必修二線面垂直例題PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 必修二線面垂直例題必修二線面垂直例題 第1頁(yè)/共17頁(yè) 例例1、三棱錐、三棱錐V-ABC中，中，VA=VC,AB=BC,K是是AC的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。 （1）求證：）求證：AC 平面平面VKB （2）求證：求證：VB AC A B C V K 第2頁(yè)/共17頁(yè) 例例1、三棱錐、三棱錐V-ABC中，中，VA=VC,AB=BC,K是是AC的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。 （1）求證：）求證：AC 平面平面VKB （2）求證：求證：VB AC A B C V K 小結(jié)：小結(jié)： 1、問題（1）的線線垂直是通過平面幾何知識(shí)解決的。 體現(xiàn)了空間向平面的轉(zhuǎn)化。 2、問題（2）的線線垂直是異面垂直，又轉(zhuǎn)化為新的線面 垂

2、直解決； 即：欲證線面垂直，需證線線垂直， 欲證線線垂直，又需證新的線面垂直。 體現(xiàn)了空間關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化。 第3頁(yè)/共17頁(yè) 變題一： 空間四邊形ABCD中，AB=AD,CB=CD， 求證：ACBD. 變題二： 判斷：四邊相等的四邊形，對(duì)角線互相垂直 第4頁(yè)/共17頁(yè) 第5頁(yè)/共17頁(yè) P AB C O 例例2.如圖，圓如圖，圓O所在一平面為所在一平面為 ， AB是圓是圓O 的直徑，的直徑，C 在圓周上在圓周上, 且且PA AC, PA AB, 求證：（求證：（1）PA BC （2）BC 平面平面PAC , , 解：（1） 且 又 ABAC ABACA PAAC PAAB PA BC PABC

3、 PACBC AACPA PABC ACBC ，ABOC 面 又 得由 為直徑上一點(diǎn)為圓 ,1 )2( 第6頁(yè)/共17頁(yè) 思考：三棱錐中最多有幾個(gè)直角三角形？思考：三棱錐中最多有幾個(gè)直角三角形？ 第7頁(yè)/共17頁(yè) P AB C O 思考：三棱錐思考：三棱錐P-ABC中最多有幾個(gè)直角三角形？中最多有幾個(gè)直角三角形？ 第8頁(yè)/共17頁(yè) 例例3、已知直角、已知直角ABC所在平面外有一點(diǎn)所在平面外有一點(diǎn)P，且，且 PA=PB=PC，D是斜邊是斜邊AB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)， 求證：求證：PD平面平面ABC. A B C P D 證明：證明： PA=PB，D為為AB中點(diǎn)中點(diǎn) PDAB，連接，連接CD， D為為R

4、tABC斜邊的中點(diǎn)斜邊的中點(diǎn) CD=AD, 又又PAPC,PD=PD PAD PCD 而而PDAB PDCD, CDAB = D PD 平面平面ABC 第9頁(yè)/共17頁(yè) 垂直。 即：通過另一組線面垂直證明 線線垂直。 第10頁(yè)/共17頁(yè) 平面垂直。這個(gè)平面的發(fā)現(xiàn)至 關(guān)重要。 第11頁(yè)/共17頁(yè) 練習(xí)2. 如圖,已知點(diǎn)M是菱形ABCD所在平面外一點(diǎn)，且MA=MC 求證：AC平面BDM M A B CD O 第12頁(yè)/共17頁(yè) 練習(xí)練習(xí)3 如圖如圖 平面平面、相交于相交于PQ，線段，線段OA、OB分別分別垂直平面垂直平面、 ， 求證：求證：PQAB P Q O A B 證明：證明： OA PQ OAPQ OB, PQ OBPQ 又又OAOB=0 PQ平面平面OAB 而而