直線的參數(shù)方程課件精編版

1、 直線的參數(shù)方程直線的參數(shù)方程 0 0 cos sin xxt yyt 310 xy 例例1：化直線：化直線l1的普通方程的普通方程 為為參數(shù)方程，并說明參數(shù)的幾何意義參數(shù)方程，并說明參數(shù)的幾何意義,說明說明 t 的幾何意義的幾何意義. 3 13 t xt y 例例2：化直線：化直線l2的參數(shù)方程的參數(shù)方程 （t為參數(shù)）為普通方程，并求傾斜角，為參數(shù)）為普通方程，并求傾斜角， 310 xy 例例1：化直線：化直線l1的普通方程的普通方程 為參數(shù)方程，并說明參數(shù)的幾何意義為參數(shù)方程，并說明參數(shù)的幾何意義,說明說明 t 的幾何意義的幾何意義. 3 1 1 2 3 3 2 xt yt 1 33 t

2、xt y 例例3：已知直線：已知直線l過過點(diǎn)點(diǎn)M0（1，3），傾斜角為），傾斜角為 判斷方程判斷方程（t為參數(shù)）為參數(shù)） （t為參數(shù)）是否為直線為參數(shù)）是否為直線 的參數(shù)方程？如果是直線的參數(shù)方程，指出方程中的參數(shù)的參數(shù)方程？如果是直線的參數(shù)方程，指出方程中的參數(shù)t是否具有標(biāo)準(zhǔn)形是否具有標(biāo)準(zhǔn)形 式中參數(shù)式中參數(shù)t的幾何意義的幾何意義. 和方程和方程 0 0 xxat yybt 0 M M當(dāng)當(dāng)a2+b2=1時(shí)，則時(shí)，則t的幾何意義是有向線段的幾何意義是有向線段 的數(shù)量的數(shù)量. 22 0 22 22 0 22 () () a xxab t ab b yyab t ab 22 abt （2）當(dāng)）當(dāng)a

3、2+b2 1時(shí)，則時(shí)，則t不具有上述的幾何意義不具有上述的幾何意義. 可化為可化為 令令t = 重要結(jié)論: 直線的參數(shù)方程可以寫成這樣的形式直線的參數(shù)方程可以寫成這樣的形式: 22 0 22 1 cos,sin. 1 abtM M ab abt 當(dāng)時(shí)， 有明確的幾何意義，它表示 此時(shí)我們可以認(rèn)為為傾斜角。 當(dāng)時(shí)， 沒有明確的幾何意義。 0 0 ( xxat t yybt 為參數(shù)） 重要結(jié)論: 直線的參數(shù)方程可以寫成這樣的形式直線的參數(shù)方程可以寫成這樣的形式: 0 0 ( xxat t yybt 為參數(shù)） 0 0 yyb xxa tan 22 1212 22 12 (1) (2)() 2 M M

4、abtt ab ttt 0000 135.45.60.30.DCBA 等等于于 的的傾傾斜斜角角為為參參數(shù)數(shù)、直直線線)t ( 60sint3y 30cost2x 4 0 0 ( ) D 22 4 6 .(4 10 xa t txyx yb t 如 直 線為 參 數(shù) ） 與 曲 線 相 切 ， 則 這 條 直 線 的 傾 斜 角 等 于 2 33 或 C A(-4,5) B(-3,4) C(-3,4)A(-4,5) B(-3,4) C(-3,4)或或(-1,2) D(-4,5)(-1,2) D(-4,5)或或(0,1)(0,1) 22 7()(2 , 3) 32 2 xt tP yt 、 直

5、線為 參 數(shù)上 與 點(diǎn)距 離 等 于 的 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 是 （ ） 小結(jié): 1.直線參數(shù)方程直線參數(shù)方程 2.利用直線參數(shù)方程中參數(shù)利用直線參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意義的幾何意義,簡(jiǎn)化求直線上兩點(diǎn)簡(jiǎn)化求直線上兩點(diǎn) 間的距離間的距離. 3.注意向量工具的使用注意向量工具的使用. 0 cos ( sin t t yyt 0 x=x 是參數(shù)） 探究探究:直線的參數(shù)直線的參數(shù) 方程形式是不是唯方程形式是不是唯 一的一的 |t|=|M0M| 0 0 ( xxat t yybt 為參數(shù)） 22 1ab t 當(dāng)時(shí)， 才具有此幾何意義 其它情況不能用。 的方程。求直線兩點(diǎn)，若于 為參數(shù)交橢圓作直線過點(diǎn) lPBPABA y x lP , 7 164 , )( sin cos2 ) 3 , 3( 練習(xí)2： 。的切線方程及切點(diǎn)坐