有源濾波電路的探討

1、鄭州交通職業(yè)學院畢 業(yè) 論 文論文題目：有源濾波電路的探討 所屬系別 機電工程系 專業(yè)班級 09大專機電2班 姓名 刁少坤 學號 200908030220208 指導教師 楊少沛 撰寫日期 2012 年 5 月摘 要有源濾波可以由下列一些有源元件組成：運算放大器、頻率變阻器(FDNR)、廣義阻抗變換器(GIC)、負阻抗變換器(NIC)、正阻抗變換器(PIC)、負阻抗倒置器(NH)、正阻抗倒置器(PH)、四種受控源，另外，在理論上研究常用到還有病態(tài)元件極子和零子。有源濾波器在通信、信號處理、雷達、測試儀表、電力系統(tǒng)等各種電路系統(tǒng)中具有廣泛的應用，是一類重要的信號處理電路模塊，也是國內(nèi)外微電子、電

2、路與系統(tǒng)學界研究的前沿課題。因此研究有源濾波電路的設(shè)計理論和實現(xiàn)具有一定的理論意義和很高的實用價值。本文主要探討有源濾波電路的知識。 關(guān)鍵詞：有源濾波，電路，探討AbstractActive filter can be made by the following some active components: operational amplifier, the negative resistance, negative frequency rheostat (FDNR), generalized impedance transformer (GIC), negative impedance

3、transformer (NIC), are impedance transformer (PIC), negative impedance inversion device (NH), are impedance inversion (PH), the four controlled source, in addition, in theory research commonly used and pathological extremely the son and son zero components.Active filter in communication, signal proc

4、essing, radar, testing instruments, the power system of a circuit system has wide application, is a kind of important signal processing circuit module, but also domestic and international microelectronics circuits and systems, the field of study of new frontiers. So the active filter circuit design

5、theory and realize has certain theoretical meaning and high practical value.Key Words： Active filter, Circuits, Discuss目 錄1 引言12 濾波電路發(fā)展概述12.1無源濾波器32.2有源濾波電路52.2.1有源濾波電路的發(fā)展52.2.2有源濾波電路的優(yōu)缺點62.3有源集成濾波器73濾波電路設(shè)計的基本方法83.1直接法83.1.1級聯(lián)設(shè)計83.1.2反饋設(shè)計93.2間接法93.2.1元件模擬93.2.2運算模擬94有源濾波電路受控電壓源105總結(jié)10參考文獻12致 謝13 1 引

6、言濾波器的應用領(lǐng)域非常廣泛，除在通信領(lǐng)域大量應用外，還應用于人造衛(wèi)星、自動控制、雷達、聲納及計算技術(shù)等領(lǐng)域中。從功能上來說，濾波器是一種能從含有很寬頻率成分的信號中選出所需要的成分，并將不需要的成分衰減掉的電路?？衫盟鼈儊矸珠_或組合不同的頻率，如在變頻器、倍頻器以及多路通信中。濾波器既可用來限定大功率發(fā)射機在規(guī)定頻帶內(nèi)輻射，反過來又可用來防止接收機受到工作頻帶以外的干擾。有時需要得到一定的相位(或時延)特性，如脈沖壓縮或展寬，或補償其他濾波器或色散結(jié)構(gòu)(如一段波導)所產(chǎn)生的相位失真等，也需要濾波器?？傊瑥某L波經(jīng)微波到光波以上的所有電磁波段，都需要濾波器。濾波器可是按幾種方法來分類。例如，

7、模擬濾波器是用來處理模擬信號的，即信號是時間的連續(xù)函數(shù)，而數(shù)字濾波器則是用來處理數(shù)字化的連續(xù)波形。濾波器按其設(shè)計工作頻段可分為集總元件設(shè)備或分布元件設(shè)備。按其使用的元件類型可分為無源濾波器和有源濾波器兩大類。傳統(tǒng)上無源濾波器主要用于高頻，有LC濾波器、聲表面濾波器、晶體濾波器等不同類型；有源濾波器則用于中低頻段的濾波，其元件主要由有源器件(運算放大器、電流反饋放大器、晶體管和場效應管等)組成1。有關(guān)濾波器的理論和實際的設(shè)計方法也在不斷地完善和更新。發(fā)展至今，早期古典式的LC電氣濾波器已得到了很大的改進和提高。近年來，還出現(xiàn)了各種具有不同工作原理的新型濾波器。事實上，各種不同的濾波器也各有其長短

8、，從選用的角度來看，它們之間并不是相互競爭，而是相互補充的。本文主要探討了有源濾波電路。2 濾波電路發(fā)展概述濾波電路是由電路元件相互連接構(gòu)成的一種選頻網(wǎng)絡(luò)，它以某種規(guī)定的方式將輸入信號變換成所要求的輸出信號。這些信號既可以在時域中研究，也可以在頻域中研究。與此相對應，濾波器的輸出要求可用時間或者頻率來描述。在后一種情況下，濾波器通常是一種具有頻率選擇作用的裝置，它讓某些頻率的信號通過而使其他頻率的信號受到阻塞或者衰減。從1915年德國的瓦格納（Wagner）和美國的坎貝爾（Campbell）提出濾波器的概念以來，濾波器的發(fā)展取得了長足的進步，在近代電信裝備和各類控制系統(tǒng)中，濾波器的應用極為廣泛

9、，所以對濾波器的研究和生產(chǎn)歷來為各國所重視2。從電路元件的分立和集成的角度看，濾波器的發(fā)展經(jīng)歷了從全部分立到部分集成再到全部集成的歷程。早期的無源RLC濾波器是全部分立元件的，由于電感的固有缺陷，如損耗大、體積大、非線性、易引入干擾噪聲又難以集成實現(xiàn)等，因而，人們開始研究有源濾波器的實現(xiàn)方法。最早出現(xiàn)的有源濾波器可以追溯到1938年Scott的選擇性放大器；1954年，Linvill用負阻抗變換器真正實現(xiàn)了第一個有源濾波器；1955年，Sallen和Key應用單放大器實現(xiàn)了有源RC濾波器，開辟了設(shè)計有源濾波器的技術(shù)途徑；1965年，低成本的單片運放初步制作成功，使人們用有源技術(shù)模擬電感成為可能

10、，為有源RC濾波器的實現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)；20世紀70年代發(fā)展起來的混合集成電路技術(shù)把有源RC濾波器推向成熟，成為濾波器學科發(fā)展史上的重要里程碑。從此，濾波器的發(fā)展上了一個新臺階，并且開始朝著低功耗、小體積、多功能、高精度、穩(wěn)定可靠和價格低廉的方向發(fā)展，其中小體積、多功能、高精度、穩(wěn)定可靠成為20世紀70年代以后的主攻方向，導致了有源RC濾波器、數(shù)字濾波器、開關(guān)電容濾波器等各種濾波器的設(shè)計技術(shù)飛速發(fā)展3。20世紀80年代以來，濾波器學科進入了全集成系統(tǒng)發(fā)展的時期。1983年，用MOS晶體管的線性區(qū)實現(xiàn)了壓控電阻，建立了MOSFET-C全集成濾波器；1984年，用MOS VLSI技術(shù)實現(xiàn)了跨導電容（O

11、TA-C）濾波器，使OTA-C濾波器也煥發(fā)出了新的活力；1989年，用MOS晶體管和模擬開關(guān)構(gòu)成了開關(guān)電流濾波器5；當代有源濾波器正朝著系統(tǒng)高度集成化、元件單一性、低電源和微功耗等方向發(fā)展。第一章緒論從濾波器的實現(xiàn)技術(shù)角度看，濾波器的發(fā)展經(jīng)歷了模擬數(shù)字模擬的道路。最早的濾波器是以模擬形式出現(xiàn)的，但是由于模擬集成電路設(shè)計的不準確性和非標準化以及數(shù)字信號處理技術(shù)的迅速發(fā)展和數(shù)字電路的模塊化，使得數(shù)字濾波器最先得到發(fā)展。20世紀70年代中期，隨著開關(guān)電容（Switched Capacitor簡寫為SC）理論的問世，開關(guān)濾波器（SC Filter）以更快的速度發(fā)展起來，同時也出現(xiàn)了各種各樣的數(shù)字濾波器

12、（Digital Filter簡寫為DF）。開關(guān)電容濾波器和數(shù)字濾波器在處理連續(xù)時間信號時，都需要特殊的數(shù)字處理過程，如開關(guān)電容濾波器需要利用開關(guān)和電容組成的數(shù)據(jù)采樣電路，數(shù)字濾波器需要有A/D和D/A電路。開關(guān)電容濾波器和數(shù)字濾波器雖然是集成濾波器，但是用于連續(xù)時間信號處理卻有明顯的不足，如由于混疊作用而降低了信道的信噪比、電路結(jié)構(gòu)復雜、引入了量化噪聲等。由于以上原因以及通信技術(shù)和計算機技術(shù)的發(fā)展需要，全集成有源濾波器的設(shè)計已成為電路與系統(tǒng)領(lǐng)域的研究熱點之一，而系統(tǒng)的全集成化正是未來超大規(guī)模集成電路（VLSI）技術(shù)發(fā)展的目標和方向4。2.1無源濾波器根據(jù)使用的波段和元件的不同，濾波器有很多種

13、類，而且隨著技術(shù)發(fā)展，種類還在不斷增加?？偟膩碚f，濾波器可分為兩大類：無源濾波器和有源濾波器。無源濾波器中使用的是無源元件，即電阻、電容、電感等組成。它們在個體或組合的情況下，必須是諧振的，即能把一種形式的能量變換為另一種形式，并重新回到原來形式。如在一個LC諧振電路中，電容器的電場和電感線圈的磁場之間就不斷發(fā)生著能量的反復交換。因此，如果兩個不同的儲能裝置互相耦合時，就能夠以很小的損耗實現(xiàn)能量的交換，它們就可以被利用為濾波器元件。無源濾波器在音頻范圍內(nèi)使用電感會產(chǎn)生一些問題，這是因為電感本身就存在有電阻使得實際電感的阻抗總是要偏離它的理想值5。圖2-1 實際電感模型如圖2-1，電阻R越大，品

14、質(zhì)因數(shù)越低，電感偏離其理想值就越遠。為了減小濾波器特性的失真，一般都采用品質(zhì)因數(shù)高的電感，然而，當頻率低于1kHz時，高質(zhì)量電感勢必變的笨重而昂貴。因此，需要繼續(xù)在實現(xiàn)電感小型化方面努力。無源濾波器大致可用到500MHz，其高頻限制是由無源元件的寄生引起的。濾波器的靈敏度是比較各種實現(xiàn)優(yōu)缺點的另一個重要標準。它是衡量由于環(huán)境變換而引起的元件變化造成的濾波器響應偏差大小的。無源實現(xiàn)的靈敏度比有源實現(xiàn)的靈敏度低的多。無源濾波器的另一個優(yōu)點是不需要供給電源。2.1.1無源濾波器的分類無源濾波器主要包括以下幾種：（1）LC濾波器。由電感和電容這兩種參數(shù)元件組成。在許多應用中，可以假設(shè)它們是無耗的純電抗

15、元件（Q=）。（2）晶體和陶瓷濾波器。LC濾波器的線圈Q值不可能做的很高，在高頻段一般不超過200。當要求通帶或過渡帶很窄時，常采用石英晶體作為濾波器的諧振元件，它的Q值可高達10000至150000。（3）機械濾波器。這是諧振元件和耦合元件都是機械型的一種濾波器。在輸入端，利用一個電壓或磁致伸縮材料制作的換能器將電信號轉(zhuǎn)換為機械震動，再由諧振元件和耦合元件構(gòu)成的機械網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部產(chǎn)生濾波效應。（4）分布參數(shù)濾波器。由于集總參數(shù)元件的尺寸必須遠小于波長，所以當頻率增高時，它們的尺寸必須不斷的縮小。這樣就使得Q值降低到不容許的程度。為了解決這個問題，當頻率高于數(shù)十兆時，可以在濾波器中應用分別參數(shù)元件。

16、這就是所說的分布參數(shù)濾波器。上述各種濾波器的Q值可達到數(shù)千。由于諧振頻率主要決定于各振子的尺寸，所以有很好的溫度穩(wěn)定性6。2.1.2無源元件的選擇為了實現(xiàn)預定的濾波器特性，需對各無源元件進行選擇。影響濾波器特性變換的因素有：（1）近似函數(shù)本身的近似性；（2）實現(xiàn)近似函數(shù)的電路結(jié)構(gòu)；（3）實現(xiàn)該電路的無源及有源元件。常用的有源元件為運算放大器及晶體管，以及由它們構(gòu)成的各種有源元件，這將在下一節(jié)對有源濾波器作詳細介紹，這里只討論無源RC元件。引起無源RC元件值變化的原因基本有：（1）制造容差：元件的制造有初始誤差。很難做到元件值絕對準確，一般要求它們的誤差符合正態(tài)分布規(guī)律。所以多數(shù)元件必須沒有誤差

17、或誤差很小。（2）溫度變化：電阻值隨溫度變化通常是接近線性規(guī)律的，設(shè)在室溫下電阻值為R0，則當溫度升高T 時的電阻值為R=R4(I+aTRT) （2-1）式中aTR是電阻的溫度系數(shù)。（3）老化：電阻R隨著老化的影響，一般可以表示成ARR =R0（I +TRt） （2-2）其中R0原始值，t是制造后的時間，以年計，TR是老化系數(shù)，TRt t表明在制造后的初期老化較快，隨著時間的推移老化緩慢7。2.2有源濾波電路2.2.1有源濾波電路的發(fā)展有源濾波電路可以由下列一些有源元件組成：運算放大器、負電阻、負電容、負電感、頻率變阻器(FDNR)、廣義阻抗變換器(GIC)、負阻抗變換器(NIC)、正阻抗變換

18、器(PIC)、負阻抗倒置器(NH)、正阻抗倒置器(PH)、四種受控源，另外，在理論上研究常用到還有病態(tài)元件極子和零子。1965年，單片集成運算放大器問世，為有源濾波器開辟了廣闊的前景。而到了70年代初期，有源濾波器發(fā)展最為注目，1978年單片RC有源濾波器問世，為濾波器集成邁進了可喜的一步。1974年產(chǎn)生了有源R濾波器，使工作頻率可達GB/4(G B為運放增益與帶寬之積)。但是電阻的存在，給集成工藝造成困難，于是又出現(xiàn)了有源C(電容)濾波器，就是說，濾波器由C和運放組成。這樣容易實現(xiàn)集成化8。1982年由Geiger、Allen和Ngo提出用連續(xù)的開關(guān)電阻(SR)去替代有源RC濾波器中的電阻R

19、，就構(gòu)成了SRC濾波器，但它仍屬于模擬濾波器。總之，以RC有源濾波器為原型的各類變種有源濾波器去掉了電感器，體積小，Q值可達1000，克服了RLC無源濾波器體積大Q值小的缺點。50年代有人提出SCF(開關(guān)電容濾波器)的概念，由于當時集成工藝不過關(guān)，并沒有引起人們的重視，直到1972年，美國科學家Fried用開關(guān)和電容模擬電阻R，證明SCF的性能只取決于電容之比，與電容絕對值無關(guān)，這樣才引起人們的重視。1979年一些發(fā)達國家單片SCF已成為商品(屬于高度保密技術(shù))，現(xiàn)在SC技術(shù)己趨成熟。1968年自Smith和Sedra提出了電流傳輸器CC(Current conveyor)以來，其獨特的電流傳

20、輸特性受到學者廣泛關(guān)注。由電流傳輸器構(gòu)成有源器件的電路系統(tǒng)，在簡化結(jié)構(gòu)、降低功耗、擴寬領(lǐng)域等方面有很好的作用，其構(gòu)成的濾波、放大等電路開始在移動通訊、測量領(lǐng)域受到重用，它成為了電流模式VLSI電路中最基本的積木塊。現(xiàn)在己經(jīng)發(fā)展了三代，其中第二代的研究和應用最廣9。2.2.2有源濾波電路的優(yōu)缺點有源濾波電路是用電阻、電容和有源器件來構(gòu)成的，有源器件通常是運算放大器，這些器件都是可以集成化的。它在克服無源濾波器中電感影響大的缺點后，還有其他一些優(yōu)點：（1）體積小，重量輕。（2）由于全部的生產(chǎn)過程可以自動化，所以提高了電路的可靠性。（3）在大批量生產(chǎn)中，集成電路的費用比與之等效的無源電路要低的多。（

21、4）由于高質(zhì)量元件較易實現(xiàn)，所以電路特性得到改善。（5）電路尺寸較小，減少了寄生現(xiàn)象。在不涉及到實際制作方面，有源濾波器實現(xiàn)的其他優(yōu)點是：（1）設(shè)計過程比無源濾波器更簡單。（2）有源濾波器能實現(xiàn)多種類型的函數(shù)。（3）有源實現(xiàn)能提供電壓增益，而無源濾波器往往具有明顯的電壓衰減。有源濾波器的缺點之一是有源器件的有限帶寬，它限制了最高可達到的極點頻率。最大極點頻率的極限是隨著極點Q的增加而降低的，而極點Q值決定著濾波器特性的陡度?？紤]到極點頻率和極點Q這兩個參數(shù)，用極點Q和極點頻率的乘積Qpfp可以更精確的來衡量運算放大器的限制。就目前的技術(shù)水平來說，在大多數(shù)運用中，性能良好的濾波器，Qpfp乘積可

22、達500kHz，所以，當頻率低于5kHz時，極點Q最高可達到100。這對于大多數(shù)語音和數(shù)據(jù)應用來說足夠了。然而，高頻限制使有源濾波器只能使用在30kHz以下。但要強調(diào)指出的是這些限制只反映了目前技術(shù)水平，有理由相信，隨著集成電路的發(fā)展，可以實現(xiàn)更高Qpfp的值。2.3有源集成濾波器在現(xiàn)代技術(shù)的許多領(lǐng)域，人們非常希望在單個單元電路上大規(guī)模制造較大的元件用以集成而不是由許多小的部分組合起來，因為這樣做的主要優(yōu)點是當大量生產(chǎn)時可以節(jié)省可觀的經(jīng)濟成本，提高系統(tǒng)的性能。集成電路（IC）的出現(xiàn)滿足了人們的這個愿望。繼IC成功地應用于數(shù)字電路領(lǐng)域之后，人們自然希望集成模擬電路包括模擬濾波器電路。然而，早期人

23、們發(fā)現(xiàn)當存在濾波器時，集成模擬電路幾乎變得不可能2。因為通常的LC濾波器包括電感（inductors），在音頻范圍內(nèi)使用電感會產(chǎn)生一些問題。目前為止低頻范圍內(nèi)的電感仍然不好集成，這是因為不能有效地把電感的磁能集中在薄層上，而在薄層卻可以存儲足夠量的電場能量，所以電容適合作為集成電路的原件。電感的集成只有在高頻以上是可行的10。隨著運算放大器的出現(xiàn)和成本的不斷下降，人們發(fā)現(xiàn)用運算放大器和電阻、電容組成的有源濾波電路可以代替?zhèn)鹘y(tǒng)的LC濾波器，而且有許多種實現(xiàn)方法，這就是RC有源濾波器。RC有源集成濾波器由于其集成運放的開環(huán)電壓增益和輸入阻抗均很高，而輸出阻抗又低，因而構(gòu)成有源濾波器后還具有一定的電

24、壓放大和緩沖作用，所以應用相當廣泛。雖然和無源濾波器相比，有源濾波器存在帶寬有限（不能用于高頻段），靈敏度高，需要提供電源等缺點，但是和它的優(yōu)點相比這些缺點是次要的，而且人們正在逐步解決這些不足。目前，人們越來越希望實現(xiàn)濾波器的單片集成，因為與由分立有源元件構(gòu)成的濾波器相比，這些單片集成電路有許多的優(yōu)點如：減少了系統(tǒng)中元件的數(shù)目；由于芯片上元件的良好匹配性使得濾波器的設(shè)計簡化了很多；大大減少了寄生電容；大規(guī)模生產(chǎn)時可以極大地降低成本；可以使印刷電路板上的元件更少，會使成本更低，可靠性更高，尺寸更小，功耗更低。因此，將濾波器盡可能地進行集成是很有必要。人們一直在孜孜不倦地研究集成濾波器用以取代無

25、源RLC濾波器。一般說來，濾波器集成的技術(shù)有CMOS（Complementary Metal OxideSemicon-ductor）技術(shù)，雙極晶體管（Bipolar）技術(shù)，BiCMOS（Bipolar-CMOS）技術(shù),GaAs(Gallium-Arsenide)技術(shù)和聲表面波SAW（Surface Acoustic Wave）技術(shù)。每種技術(shù)都有自己的缺點和優(yōu)點，例如，聲表面波可以有很高的Q值（從2103到2104）和高頻率（從30MHz到幾GHz）。它們的主要缺點是尺寸太大，1GHz的濾波器的芯片面積大概是，而50MHz左右的濾波器其芯片面積大約為。在這幾種技術(shù)中，由于CMOS技術(shù)具有高集成

26、度、低成本和易制造等特點，從而使CMOS技術(shù)得到了廣泛的應用11。3濾波電路設(shè)計的基本方法濾波器的設(shè)計方法是實現(xiàn)濾波器的重要手段。濾波電路的設(shè)計方法多種多樣，根據(jù)所需濾波電路的不同，其設(shè)計方法也有很大的不同。早期主要采用影像參數(shù)設(shè)計方法和達林頓（Dalington）插入損耗綜合法。20世紀50年代以來，從塞倫（Sallen）和凱（Key）提出的有源濾波器的實用設(shè)計到20世紀70年代的信號流圖濾波器設(shè)計方法，濾波器的設(shè)計方法體系已基本形成和完善。到目前為止，濾波器的設(shè)計方法概括起來有兩大類：一是以濾波器的傳遞函數(shù)為對象的直接設(shè)計方法，具有代表性的是級聯(lián)設(shè)計；二是以無源LC梯形網(wǎng)絡(luò)為對象的間接模擬

27、設(shè)計方法，其代表是信號流圖模擬法等。3.1直接法直接法分為級聯(lián)設(shè)計和多環(huán)反饋兩大類。3.1.1級聯(lián)設(shè)計級聯(lián)法將彼此互相隔離的一階、二階電路級聯(lián)起來，形成高階電路所需的極點和零點。級聯(lián)電路的優(yōu)點是制作和調(diào)節(jié)方便，缺點是電路性能對元件變化的靈敏度高，特別是選擇性高的濾波器，將對元件精度和穩(wěn)定性提出荷刻的要求。因設(shè)計簡單、方法靈活、高速方便而成為濾波器設(shè)計流行的方法之一。級聯(lián)設(shè)計的關(guān)鍵是二階基本節(jié)的設(shè)計。70年代發(fā)展起來的比較經(jīng)典的有源RC雙二次單運放塞倫一凱(Sallen-Key)二階節(jié)、單運放多重反饋二階節(jié)和多運放雙二次型等電路。單運放二階電路特點是有源器件少。但設(shè)計調(diào)整比較困難；多運放雙二次型

28、具有調(diào)整容易、靈敏度低等優(yōu)點。3.1.2反饋設(shè)計反饋設(shè)計具有靈敏度低等優(yōu)點，但缺點是設(shè)計較復雜，且不宜調(diào)整。反饋濾波器按其結(jié)構(gòu)分跟隨領(lǐng)先人型(FLF)、逆跟隨領(lǐng)先人型(IFI.F)、跳耦型、改進跳耦型等。多環(huán)反饋結(jié)構(gòu)保留了級聯(lián)結(jié)構(gòu)的模塊式特點，又能提供比級聯(lián)結(jié)構(gòu)優(yōu)越的靈敏度特性，但是這種結(jié)構(gòu)的電路比較復雜，調(diào)節(jié)起來比較困難，使其應用受到一定限制。3.2間接法間接設(shè)計法包括元件模擬法和運算模擬法，它模擬了雙端接載無源LC梯形結(jié)構(gòu)，是構(gòu)成低靈敏度有源濾波器的主要方法，這是因為雙端接載無源LC梯形結(jié)構(gòu)具有通帶衰減對元件變化靈敏度低的優(yōu)點，可以較好地克服級聯(lián)設(shè)計靈敏度高的缺點。3.2.1元件模擬此方法

29、是用有源技術(shù)模擬LC梯形網(wǎng)絡(luò)中的有源元件。元件模擬又分為電感模擬、頻變負阻(FDNR)模擬。主要技術(shù)有里奧登電感，廣義阻抗變換器(GIC)技術(shù)，回轉(zhuǎn)器技術(shù)，有源RC、開關(guān)電容(SC)技術(shù)，OTA技術(shù)、電流傳輸器技術(shù)和MOSFET技術(shù)等。其中OTA技術(shù)和MOSFET技術(shù)可實現(xiàn)電調(diào)節(jié)的模擬電感和FDNR。3.2.2運算模擬（1）信號流圖模擬它是一種以LC梯形網(wǎng)絡(luò)中的電感電流、電容電壓為狀態(tài)，列寫狀態(tài)變量的運算關(guān)系，并用信號流圖模擬和有源技術(shù)實現(xiàn)的一種設(shè)計方法。（2）節(jié)點電壓模擬它是一種以LC梯形網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點電壓為狀態(tài)變量，并列寫其運算過程，用有源雙二次耦合實現(xiàn)的方法。這一方法尤其適于高通帶通梯形網(wǎng)

30、絡(luò)設(shè)計。（3）回路電流模擬和節(jié)點電壓模擬對偶；是一種以工LC梯形網(wǎng)絡(luò)中的回路電流為狀態(tài)變量，并用有源雙二次模擬其運算關(guān)系的方法，它特別適于電流模式濾波器設(shè)計。（4）線性變換濾波器它是一種以LC梯形網(wǎng)絡(luò)中的阻抗端口電壓-電流為狀態(tài)變量、線性變換為入射波和反射波運算關(guān)系的子網(wǎng)絡(luò)，然后用有源技術(shù)實現(xiàn)。4有源濾波電路受控電壓源在有源網(wǎng)絡(luò)中常用的兩種受控電壓源是壓控電壓源（VCVS）和流控電壓源（CCVS），它們分別示于圖4-1（a）和4-1（b）中。三極管和差動運算放大器（圖4-2）是VCVS的兩個例子。模型化的回轉(zhuǎn)器是CCVS的一個例子。圖4-1 （a）壓控電壓源（VCVS）（b）流控電壓源（CCVS）圖4-2 差動放大器的VCVS模型（a）符號（b）模型由于含受控電壓源的電路可以應用諾頓定理把電壓源轉(zhuǎn)換成電流源再作分析，因此，在轉(zhuǎn)換以后含受控電流源的電路可以繼續(xù)進行分析。5總結(jié)濾波電路是由電路元件相互連接構(gòu)成的一種選頻網(wǎng)絡(luò)，它以某種規(guī)定的方式將輸入信號變換成所要求的輸出信號。這些信號既可以在時域中研究，也可以在頻域中研究。與此相對應，濾波器的輸出要求可用時間或者頻率來描述。在后一種情況下，濾波器通常是一種具有頻率選擇作用的裝置，它讓某些頻率的信號通過而使其他頻率的信號受到阻塞或者衰減。從1915年德國的瓦格納（Wagner）和美國的坎貝爾（Cam