抽屜原理公開課PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1 抽屜原理公開課抽屜原理公開課 一、動手做一做一、動手做一做 例例1.把把4個蘋果放入個蘋果放入3個抽屜中有幾種方法？個抽屜中有幾種方法？ （4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1） 總結(jié)：不管怎么放總有一個抽屜里總結(jié)：不管怎么放總有一個抽屜里至少至少放進(jìn)放進(jìn)2個蘋果個蘋果 例例2.把把5個蘋果放進(jìn)個蘋果放進(jìn)4個抽屜里面，總有一個抽屜至少多少個抽屜里面，總有一個抽屜至少多少 個蘋果？個蘋果？ 第1頁/共11頁 原理一：原理一： 把把N+1N+1個物件放進(jìn)個物件放進(jìn)N N個抽屜里，則其中必有一個抽屜里個抽屜里，則其中必有一個抽屜里 面至少有兩個物件面至少有兩個物件 習(xí)

2、題習(xí)題1.任意的任意的13 個人中，至少有個人中，至少有2名學(xué)生的生肖一樣。名學(xué)生的生肖一樣。 為什么？為什么？ 例例3.把把11個蘋果放進(jìn)個蘋果放進(jìn)9個抽屜里面，總有一個抽屜至少個抽屜里面，總有一個抽屜至少_ 個蘋果？個蘋果？ 2 第2頁/共11頁 原理二：原理二： 把把M M個物件放進(jìn)個物件放進(jìn)N(MN)N(MN)個抽屜里，則其中必有一個抽個抽屜里，則其中必有一個抽 屜里面至少有兩個物件屜里面至少有兩個物件 例例4.把把12個蘋果放進(jìn)個蘋果放進(jìn)5個抽屜里面，總有一個抽屜至少個抽屜里面，總有一個抽屜至少 _個蘋果？個蘋果？ 125=22 3 第3頁/共11頁 原理三：原理三： 把把M M個物

3、體放進(jìn)個物體放進(jìn)N N個抽屜，個抽屜，且滿足且滿足M MN=nk(N=nk(其中其中M M、 N N、n n、k k都為正整數(shù)都為正整數(shù)),),則至少有一個抽屜里至少要放進(jìn)則至少有一個抽屜里至少要放進(jìn)n+1n+1 個物體個物體 習(xí)題習(xí)題2.任意找任意找40人，至少有人，至少有_人是同一屬相？人是同一屬相？ 4 第4頁/共11頁 1.把19只小兔子關(guān)在18個籠子里，至少有_只兔 子要關(guān)在同一個籠子里? 2.把98個蘋果放到10個抽屜中， 無論怎么放， 我們 一定能找到一個含蘋果最多的抽屜，它里面至少含有 個蘋果。 二、一展身手二、一展身手 3.數(shù)學(xué)課外活動小組38名學(xué)生，他們中年齡最大的15 歲

4、，最小的13歲，試證：總可以找到兩名學(xué)生是同 年同月出生的 2 10 第5頁/共11頁 4. 從8個抽屜中拿出17個蘋果，無論怎么拿。我們一定能找 到一個拿蘋果最多的抽屜，從它里面至少拿出了 個蘋 果。 5.從 個抽屜中（填最大數(shù)）拿出25個蘋果，才能保證 一定能找到一個抽屜，從它當(dāng)中至少拿了7個蘋果。 3 4 第6頁/共11頁 例5：在一個正方形內(nèi)，任意給定5點，那么其中必有兩點， 它們之間的距離不大于正方形對角線長的一半 三、應(yīng)用提升三、應(yīng)用提升 習(xí)題3.在一個邊長為1的正方形內(nèi)任意給定9個點，求證：在以 這些點為頂點的各個三角形中，必有一個三角形，它的面積不 大于1/8 提高題： 如圖，

5、把 的矩形分成18個單位小方格，將每個小方格任 意涂上紅色或藍(lán)色，求證：無論怎樣的涂法，其中至少有兩列 ，它們涂色方式完全相同 第7頁/共11頁 四、歸納總結(jié)四、歸納總結(jié) 原理一：原理一： 把把N+1N+1個物件放進(jìn)個物件放進(jìn)N N個抽屜里，則其中必有一個抽屜里個抽屜里，則其中必有一個抽屜里 面至少有兩個物件面至少有兩個物件 原理二：原理二： 把把M M個物件放進(jìn)個物件放進(jìn)N(MN)N(MN)個抽屜里，則其中必有一個抽個抽屜里，則其中必有一個抽 屜里面至少有兩個物件屜里面至少有兩個物件 原理三：原理三： 把把M M個物體放進(jìn)個物體放進(jìn)N N個抽屜，個抽屜，且滿足且滿足M MN=nk(N=nk(其中其中M M、 N N、n n、k k都為正整數(shù)都為正整數(shù)),),則至少有一個抽屜里至少要放進(jìn)則至少有一個抽屜里至少要放進(jìn)n+1n+1 個物體個物體 第8頁/共11頁 神奇現(xiàn)象： 1.任意給出5個整數(shù)，求證：從中必能選出3個，使它們的和 能被3整除 2.在任意6個人的集會上，求證：總有3個人互相認(rèn)識或者總 有3個人互不認(rèn)識 3.圍著一張可以轉(zhuǎn)動的圓桌，均勻地