【原創(chuàng)】2020—2021學年高一下學期第二階段考試數(shù)學試卷

1、20202021學年高一下學期第二階段考試數(shù)學試卷（滿分：150分 考試時間：120分鐘）一、單項選擇題：(本題共8個小題，每小題5分，共40分)1 向量若，則（ ）A B C D2已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則的共軛復(fù)數(shù)（ ）A B C D3. 如圖，是一個平面圖形的直觀圖，若，則這個平面圖形的面積是（ ）ABCD4.在中，內(nèi)角所對的邊分別為，且，則（ ）AB CD 5.若一個正四棱錐的側(cè)棱和底面邊長相等,則該正四棱錐的側(cè)棱和底面所成的角為()A. B. C. D. 6. 已知，是兩條直線，是兩個平面，下列說法正確的是（ ）A. 若，則B. 若，則C. 若，則D. 若，則7在中，則（ ）A B C

2、 D 8.若三棱錐的四個面都為直角三角形，且平面, ，,則其外接球的表面積為（ ）A. B. C. D. 二、多項選擇題：在每題給出的四個選項中，至少有兩個選項是符合題目要求的。全部選對得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分.9.已知向量不共線，且，其中，若、三點共線，則角的值可以是（ ）A B C D 10.如圖所示的圓錐的底面半徑為，高為，則（ ）A該圓錐的母線長為 B該圓錐的體積為C該圓錐的表面積為 D三棱錐體積的最大值為11如圖，正方體的棱長為，分別為，的中點，則（ ）A直線與直線垂直 B直線與平面平行C平面截正方體所得的截面面積為D點到平面的距離為12.在中，內(nèi)角所對的邊分別為，

3、已知，若，點在邊上，且，是的外心則下列判斷正確的是（ ） A B的外接圓半徑為 CD的最大值為三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.某圓柱兩個底面積之和等于其側(cè)面面積，則該圓柱底面半徑與高的比值為 14.已知復(fù)數(shù)，為虛數(shù)單位，則_. 15. 在中，則 ，_16.已知正方體的棱長為，為的中點，點在側(cè)面內(nèi)，若，則面積的最小值為 三解答題（本大題共6小題，共70分;解答應(yīng)寫出文字說明與演算步驟）17. （本小題10分）設(shè)向量，滿足，且.（1）求與的夾角；（2）求的大小.18. （本小題12分）如圖，在長方體中，（1）若該長方體被過頂點的平面截去一個三棱錐，求剩下部分的體積；（2）求異面直線與所成的角；（2）若該長方體的所有頂點都在球的球面上，求球的表面積。19. （本小題滿分12分）在，這三個條件中任選一個，補充在下面的問題中，并解決該問題.已知在中，內(nèi)角所對的邊分別為，_，.（1）求角B；（2）求的面積.20（本小題滿分12分）如圖，平行四邊形中，矩形平面垂直， 是的中點，是，的交點。（1）求證：平面；（2）求證：平面。21. （本小題滿分12分）的內(nèi)角的對邊分別為，已知（1）求角；（2）若是角的平分線，求的長。22. （本小題滿