相似形復(fù)習(xí)課件

1、 1. 成比例的數(shù)（線段）：成比例的數(shù)（線段）： 叫做四個(gè)數(shù)叫做四個(gè)數(shù)成比例。成比例。那么或若,:cbaddcba d c b a =, , 若若 a、b、c、d 為四條線段為四條線段 ，如果，如果 （或（或a：b=c：d），那么這四條線段那么這四條線段a、b、 c 、 d 叫做叫做成比例的成比例的線段線段，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱比例線段比例線段. a c b d = 其中其中 ：a、b、c、d 叫做組成比例的叫做組成比例的項(xiàng)項(xiàng)， a、d 叫做比例叫做比例外項(xiàng)外項(xiàng)， b、c 叫做比例叫做比例內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)， 比例的性質(zhì)：比例的性質(zhì)： bcad d c b a = = = = ; a b=c d 1.若若a, b

2、, c, d成比例成比例,且且a=2, b=3, c=4,那么那么d= 6 2、下列各組線段的長(zhǎng)度成比例的是（、下列各組線段的長(zhǎng)度成比例的是（ ） A. 2 , 3, 4, 1 B. 1.5 ,2.5 ,6.5 , 4.5 C. 1.1 ,2.2 ,3.3 ,4.4 D. 1 , 2 , 2 , 4 練習(xí)練習(xí): : D m n m = n 56 已知 ,求 的值. 解解:方法方法(1)由對(duì)調(diào)比例式的兩內(nèi)項(xiàng)比例式仍成立得：由對(duì)調(diào)比例式的兩內(nèi)項(xiàng)比例式仍成立得： m n 6 5 = 方法方法(2)因?yàn)橐驗(yàn)?,所以所以5m=6n m 6 n 5 = 6m n = 所以所以 5 3、 4、已知、已知 (

3、1) x：(x+2)=(2x)：3，求，求x。 (2)若若 ， 求求 。 (3) 若若 ， 求求 ， = = - -2x3y + + y x 1 2 y x a+b b = = 6 5 a b a-b b 1或或-4 7/3 1/5,-4/5 ._, 32 , 432 1= + = -+ +- = zyx y zyx zyxzyx 則 5 3 - 3 1 ._ 32 , 3:4:2 22 22 = + +- =+ yx yxyx yyx則已知，5 11 5 6 已知已知1, 2, 3三個(gè)數(shù)，請(qǐng)你再添上一個(gè)三個(gè)數(shù)，請(qǐng)你再添上一個(gè) 數(shù)，寫出一個(gè)比例式。數(shù)，寫出一個(gè)比例式。 6或或2/3或或1.5

4、2.比例中項(xiàng)：比例中項(xiàng)： ._ 82._82 比例中項(xiàng)是 的與線段的比例中項(xiàng)是與數(shù)cmcm4 cm4 當(dāng)兩個(gè)當(dāng)兩個(gè)比例內(nèi)項(xiàng)相等比例內(nèi)項(xiàng)相等時(shí)，時(shí)， 即即 a b b c = ， (或或 a：b=b：c)， 那么線段那么線段 b 叫做叫做a 和和 c 的的比例中項(xiàng)比例中項(xiàng). 2 ac b = = 即：即： 定義：定義： 對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。 相似比：相似比： 相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比，叫做相似三角形的相似比。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比，叫做相似三角形的相似比。 ABC ABC,如果如果BC=3,BC=1.5,那么那么 ABC與

5、與 ABC的相似比為的相似比為_. 2 1 三角形相似的判定方法有哪幾種三角形相似的判定方法有哪幾種? ? 相似三角形判定定理相似三角形判定定理1 1：三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩：三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩 個(gè)三角形相似個(gè)三角形相似. . ABAB DEDE = = ACAC DFDF = = BCBC EFEF ABCDEF 相似三角形判定定理相似三角形判定定理2 2：兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角：兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角 形相似形相似 ABCDEF 相似三角形判定定理相似三角形判定定理3 3：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等 的兩個(gè)三角形相似的兩個(gè)三角形相似. . ABAB DEDE = =

6、 ACAC DFDF ABCDEF 相似三角形判定定理相似三角形判定定理4 4：在直角三角形中，：在直角三角形中，一一條斜邊條斜邊 和和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩直角三角形相似。一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩直角三角形相似。 ABCDEF 相似三角形的判定：相似三角形的判定： （1）平行于三角形一邊的直線截其）平行于三角形一邊的直線截其 它兩邊它兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線或兩邊的延長(zhǎng)線)相交；（相交；（2） 兩角對(duì)應(yīng)相等；（兩角對(duì)應(yīng)相等；（3）兩邊對(duì)應(yīng)成比）兩邊對(duì)應(yīng)成比 例且?jiàn)A角相等；（例且?jiàn)A角相等；（4）三邊對(duì)應(yīng)成比）三邊對(duì)應(yīng)成比 例；例； （5）一條斜邊和一條直角邊對(duì)）一條斜邊和一條直角邊對(duì) 應(yīng)成比例。

7、應(yīng)成比例。 A D E B A C B A B C D ADE繞點(diǎn)A 旋轉(zhuǎn) D C A D E BC A BC D E B C A D E 點(diǎn)E移到與C點(diǎn) 重合 ACB=Rt CDAB 相似三角形基本圖形的回顧：相似三角形基本圖形的回顧： 相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的性質(zhì)： 1 1、相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例、相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例 2 2、相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，對(duì)應(yīng)高、相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，對(duì)應(yīng)高、 對(duì)應(yīng)角平分線，對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比對(duì)應(yīng)角平分線，對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比 3 3、相似三角形的面積比等于相似比的平方。、相似三角形的面積比等于相似比

8、的平方。 定義：各對(duì)應(yīng)角相等、各對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形定義：各對(duì)應(yīng)角相等、各對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形 叫做叫做. 相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的性質(zhì)： 相似多邊形的相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等對(duì)應(yīng)邊的比相等. . 相似多邊形的相似多邊形的周長(zhǎng)之比周長(zhǎng)之比等于等于相似比相似比; ;面積之比面積之比 等于等于相似比的平方相似比的平方. . 相似多邊形的判定：相似多邊形的判定：對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊的比相等對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊的比相等 1、 兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的 連線相交于一點(diǎn)，這樣的相似叫做連線相交于一點(diǎn)，這樣的相似叫做位似位似,點(diǎn)點(diǎn)

9、O 叫做叫做位似中心位似中心 2 2、利用位似的方法，可以把一個(gè)多邊形、利用位似的方法，可以把一個(gè)多邊形放大或放大或 縮小縮小 l3.3.如何作位似圖形如何作位似圖形( (放大放大) ). . l5.5.體會(huì)位似圖形何時(shí)為體會(huì)位似圖形何時(shí)為正像正像何時(shí)為何時(shí)為倒像倒像. . l4.4.如何作位似圖形如何作位似圖形( (縮小縮小) ). . O P A BG C ED F P B A C D E F G A B C DE F G A BG C ED F P 1.1.如果兩個(gè)相似圖形的每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線如果兩個(gè)相似圖形的每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線 都交于一點(diǎn)都交于一點(diǎn), ,對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩

10、對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩 個(gè)圖形叫做位似圖形個(gè)圖形叫做位似圖形, , 這個(gè)交點(diǎn)叫做位似中心這個(gè)交點(diǎn)叫做位似中心, , 這時(shí)兩個(gè)相似圖形的相似比又叫做它們的位似這時(shí)兩個(gè)相似圖形的相似比又叫做它們的位似 比比. . 2.2.位似圖形有以下性質(zhì)：位似圖形有以下性質(zhì)： 位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離 之比等于位似比之比等于位似比. 位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在 同一條直線上同一條直線上, , 3.3.位似圖形中不經(jīng)過(guò)位似中心的對(duì)應(yīng)線段平行位似圖形中不經(jīng)過(guò)位似中心的對(duì)應(yīng)線段平行. . 1.找一找找一找: (1) 如圖如圖1

11、,已知已知:DEBC,EF AB,則圖中共有則圖中共有 _對(duì)三角形相似對(duì)三角形相似. (2) 如圖如圖2,已知已知:ABC中中, ACB=900 ,CD AB于于 D,DEBC于于E,則圖中共有則圖中共有_個(gè)三角形和個(gè)三角形和ABC 相似相似. A BC DE F 如圖如圖(1) 3 E A BC D 如圖如圖(2) 4 ._ 3213 相似三角形的組數(shù)為 ，則圖中、如圖，= A D B E C 1 3 2 4 4.4.若如圖所示，若如圖所示，ABCABCADBADB，那么下列關(guān)系成立的是，那么下列關(guān)系成立的是 ( ) ( ) A.ADB=ACBA.ADB=ACB B.ADB=ABCB.ADB

12、=ABC C.C.CDB=CDB=CABCAB D.D.ABD=ABD=BDC BDC 5.5.ABCABC中，中，AC=6AC=6，BC=4BC=4，A AB B=9=9，ABCABCA AB BC C， A AB BC C最短為最短為1212，則它的最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度為，則它的最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度為( ) ( ) A.16 B.18 A.16 B.18 C.27 D.24 C.27 D.24 B B C C 6.將兩塊完全相同的等腰直角三角形擺放將兩塊完全相同的等腰直角三角形擺放 成如圖所示的樣子成如圖所示的樣子,假設(shè)圖形中的所有點(diǎn)假設(shè)圖形中的所有點(diǎn), 線都在同一平面內(nèi)線都在同一平面內(nèi),試寫出一對(duì)相似三

13、角形試寫出一對(duì)相似三角形 (不全等不全等) . G A BC D E F 1 ADE、BAE、CDA都相似都相似 7.如圖，正方形如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為8，E是是 AB的中點(diǎn)，點(diǎn)的中點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別在分別在BC，CD上，上， 且且CM=2，則當(dāng)，則當(dāng)CN=_時(shí)，時(shí)， CMN與與ADE相似。相似。 E A BC D M N 1或或4 8.在平面直角坐標(biāo)系，在平面直角坐標(biāo)系，B（1，0）, A（3，3）, C（3，0）,點(diǎn)點(diǎn)P在在y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，若以軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，若以O(shè)， B，P為頂點(diǎn)的三角形與為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，則點(diǎn)相似，則點(diǎn)P的的 坐標(biāo)是坐標(biāo)是_. y A B C

14、 x O P （0，1.5）或（）或（0，2/3） E E A A B BC C . . 9 9、如圖、如圖, , 在在ABCABC中中,AB=5,AC=4,E,AB=5,AC=4,E是是ABAB上一點(diǎn)上一點(diǎn),AE=2, ,AE=2, 在在ACAC上取一點(diǎn)上取一點(diǎn)F,F,使以使以A A、E E、F F為頂點(diǎn)的三角形與為頂點(diǎn)的三角形與 ABCABC相似相似, ,那么那么AF=_AF=_ F2 F F1 1 2 5 5 8 或 1010、 如圖如圖, , 在直角梯形中在直角梯形中, BAD=D=ACB=90, BAD=D=ACB=90。 。， ， CD= 4, AB= 9, CD= 4, AB=

15、9, 則則 AC=_AC=_ D D A A B B C C 6 1111、如圖、如圖, , 已知點(diǎn)已知點(diǎn)P P是邊長(zhǎng)為是邊長(zhǎng)為4 4的正方形的正方形ABCDABCD內(nèi)的一點(diǎn)，內(nèi)的一點(diǎn)， 且且PB=3PB=3，BFBP. BFBP. 試問(wèn)在射線試問(wèn)在射線BFBF上是否存在一點(diǎn)上是否存在一點(diǎn)E E， 使以點(diǎn)使以點(diǎn)B B、E E、C C為頂點(diǎn)的三角形與為頂點(diǎn)的三角形與ABPABP相似相似? ?若存在若存在, , 請(qǐng)求出請(qǐng)求出BEBE的長(zhǎng)的長(zhǎng); ;若不存在若不存在, ,請(qǐng)說(shuō)明理由請(qǐng)說(shuō)明理由. . F F C C A A B B D D P P B B C C A A Q Q P P 8 16 2cm

16、/秒秒 4cm/秒秒 1212、在、在ABCABC中，中，AB=8cm,BC=16cm,AB=8cm,BC=16cm,點(diǎn)點(diǎn)P P從點(diǎn)從點(diǎn)A A開始沿開始沿ABAB邊邊 向向B B點(diǎn)以點(diǎn)以2cm/2cm/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q Q從點(diǎn)從點(diǎn)B B開始沿開始沿BCBC向點(diǎn)向點(diǎn)C C以以 4cm/4cm/秒的速度移動(dòng)，如果秒的速度移動(dòng)，如果P P、Q Q分別從分別從A A、B B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)同時(shí)出發(fā)，經(jīng) 幾秒鐘幾秒鐘BPQBPQ與與BACBAC相似？相似？ ACP=BACP=B或或APC=ACBAPC=ACB 或或AP:AC=AC:ABAP:AC=AC:AB 1313、如圖點(diǎn)、如圖點(diǎn)P P

17、是是ABCABC的的ABAB邊上的一點(diǎn)邊上的一點(diǎn), ,要使要使 APCAPCACB,ACB,則需補(bǔ)上哪一個(gè)條件則需補(bǔ)上哪一個(gè)條件? ? 1414、如圖、如圖, ,點(diǎn)點(diǎn)C,DC,D在線段在線段ABAB上上, , PCDPCD是等邊三角形是等邊三角形. . (1)(1)當(dāng)當(dāng)AC,CD,DBAC,CD,DB滿足怎樣關(guān)系時(shí)滿足怎樣關(guān)系時(shí), , PCAPCABDP.BDP. (2)(2)當(dāng)當(dāng)PCA PCA BDPBDP時(shí)時(shí), ,求求APBAPB的度數(shù)的度數(shù). . P P B B C CD D A A 1515、 如圖如圖D,ED,E分別分別AB,ACAB,AC是上的點(diǎn)是上的點(diǎn), AED=72, AED=

18、72o o， A=58A=58o o，B=50B=50o o, , 那么那么 A A E E B B D D C C 若若AE=2,AC=4,AE=2,AC=4,則則BCBC是是DEDE的的 倍倍. . A A P P B B C C 1616、若若 ACPACPABCABC，AP=4AP=4，BP=5BP=5，則，則AC=_AC=_， ACPACP與與ABCABC的相似比是的相似比是_，周長(zhǎng)之比是，周長(zhǎng)之比是 _，面積之比是，面積之比是_。 6 6 2 2 : 3: 3 2 2 : 3: 3 4 : 94 : 9 1111、如圖：已知、如圖：已知ABCABCCDBCDB9090，ACAC5c

19、m5cm， BC=3cmBC=3cm，當(dāng)，當(dāng)BDBD取多少取多少cmcm時(shí)時(shí) ABCABC和和BDCBDC相似？相似？ 4 4 D D A A B B C C 5 5 3 3 11 17,. 34 1:;2:. AFCG ABCD ABCB EF FG GHAE CH =、如圖，在正方形中， 求： D C H G A E F B 2:6:3:=GHFGEF 16 27 :=CHAE (2)以正方形的邊長(zhǎng)等量過(guò)渡. （3）請(qǐng)找出圖中的相似三角形）請(qǐng)找出圖中的相似三角形 1818、在、在平行四邊形平行四邊形ABCDABCD中中,AE:BE=1:2.,AE:BE=1:2. AB C D E F 若若

20、S S AEFAEF=6cm =6cm2 2, ,則則S S CDF CDF = = cmcm2 2 5454 S S ADFADF=_cm =_cm2 21818 練一練練一練 1919、如圖（），、如圖（）， 中，中， ，則，則 : : 四邊形 四邊形: : 四邊形 四邊形 =_ =_ 答案：答案： 2020、已知梯形、已知梯形ABCDABCD中，中， ADBCADBC，對(duì)角線，對(duì)角線ACAC、BDBD 交于點(diǎn)交于點(diǎn)O O，若，若AODAOD的面積為的面積為4cm4cm2 2, , BOCBOC的面積的面積 為為9cm9cm2 2, , 則梯形則梯形ABCDABCD的面積為的面積為_cm_

21、cm2 2 A B C D O 解解: AODAODCOB SCOB S AODAOD :S :S COBCOB =4:9 =4:9 OD:OB=2:3OD:OB=2:3 S S AODAOD : S : S AOBAOB =2:3 =2:3 S S AOBAOB =6cm =6cm2 2 梯形的面積為梯形的面積為25cm25cm2 2 ADBCADBC 25 畫一畫畫一畫 1 1、 在方格紙中在方格紙中, ,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn), ,以格以格 點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形. .在如圖在如圖4 44 4的的 格紙中格紙中, , ABCAB

22、C是一個(gè)格點(diǎn)三角形是一個(gè)格點(diǎn)三角形 (1)(1)在右圖中在右圖中, ,請(qǐng)你畫一個(gè)格點(diǎn)三角請(qǐng)你畫一個(gè)格點(diǎn)三角 形形, ,使它與使它與ABCABC相似相似( (相似比不為相似比不為1)1) (2)(2)在右圖中在右圖中, ,請(qǐng)你再畫一個(gè)格請(qǐng)你再畫一個(gè)格 點(diǎn)三角形點(diǎn)三角形, ,使它與使它與ABCABC相似相似( (相相 似比不為似比不為1),1),但與圖但與圖1 1中所畫的中所畫的 三角形大小不一樣三角形大小不一樣. . A A B BC C A A B BC C A A B BC C 2,22,2 2 2,2,2 5 5 2 2,2,2, 1010 5 5, , 1010,5,5 2 2 5 5

23、1 2 2 5 5 2 2 5 5 例例1 1、如圖、如圖, ,正方形正方形ABCDABCD中中,E,E是是DCDC中點(diǎn)中點(diǎn),FC= BC.,FC= BC. 求證求證: AEEF: AEEF 1 4 證明證明:四邊形四邊形ABCDABCD是正方形是正方形 BC=CD=ADBC=CD=AD，D=C=90D=C=90 E E是是BCBC中點(diǎn)，中點(diǎn)，F(xiàn)C= BCFC= BC 1 4 1 2 DE AD = 1 2 CF CE = DECF ADCE = ADEADEECFECF A A B BC C D D E E F F 1 1 2 2 3 3 1=21=2 D=90D=90 1+ 3=90 1+

24、 3=90 2+ 3=902+ 3=90 AEEFAEEF 例例2 2、如圖、如圖,DEBC,EFAB,DEBC,EFAB,且且S S ADEADE=25,S =25,S CEFCEF=36. =36. 求求ABCABC的面積的面積. . A A B BC C D D E E F F 2525 3636 解：解：DEBCDEBC，EFABEFAB A=CEFA=CEF，AED=CAED=C ADEADEEFCEFC 5 6 A E C E = DEBCDEBC ADEADEABCABC S S ADEADE=25 =25 S S ABCABC=121 =121 SADE SEFC = AE2

25、AC2 = 25 121 SADE SEFC = 25 36 = AE2 EC2 11 5 = AC AE 例例3. 3. 過(guò)過(guò)ABCDABCD的一個(gè)頂點(diǎn)的一個(gè)頂點(diǎn)A A作一直線分別交對(duì)角線作一直線分別交對(duì)角線 BDBD、邊、邊 BCBC、邊、邊DCDC的延長(zhǎng)線于的延長(zhǎng)線于E E、F F、G . G . 求證：求證：EAEA2 2 = EF EG . = EF EG . A BC D E F G 分析：要證明 EA2 = EF EG ， 即 證明 成 立，而EA、EG、EF三 條線段在同一直線上， 無(wú)法構(gòu)成兩個(gè)三角形， 此時(shí)應(yīng)采用換線段、換 比例的方法?？勺C明： AEDFEB， AEB GED

26、. EA EG = EF EA 證明：證明： ADBF ABBC AED FEB AEB GED EA EG = AB DG EF EA = BE ED= AB DG EA EG = EF EA D D E E F F A A B B C C G G 例例4 4、如圖、如圖, , 在在ABCABC中中,ACB= 90,ACB= 900 0，四邊形，四邊形BEDCBEDC為正為正 方形方形, AE, AE交交BCBC于于F, FGACF, FGAC交交ABAB于于G. G. 求證求證: FC=FG. : FC=FG. 證明證明: : 四邊形四邊形BEDCBEDC為正方形為正方形 CFDE CFD

27、E ACFACFADEADE AEAE AFAF DEDE CFCF = 又又FG ACBEFG ACBE AGFAGFABEABE AE AF BE FG = BE FG DE FC = 由可得：由可得： 又又 DE=BEDE=BE FC=FGFC=FG D D E E A A B B C C 例例5 5、如圖、如圖, AB/AD=BC/DE=AC/AE., AB/AD=BC/DE=AC/AE. (1) (1) 求證求證: BAD= CAE;: BAD= CAE; (2) (2) 若已知若已知 AB=6, BD=3, AC=4, AB=6, BD=3, AC=4, 求求 CE CE 的長(zhǎng)的長(zhǎng)

28、. . AE AC DE BC AD AB = (1) 得得 ABCADEABCADE BAC=DAEBAC=DAE BAC-DAC=DAE-DACBAC-DAC=DAE-DAC 即即BAD=CAEBAD=CAE AEAE ACAC ADAD ABAB = (2) (2) 由由 AE AD AC AB = BAD=CAEBAD=CAE ABDACEABDACE C CE E B BD D A AC C A AB B = 2 6 43 = = = AB ACBD CE 證明：證明： 1 1、如圖，小明在打網(wǎng)球時(shí)，使球恰好能、如圖，小明在打網(wǎng)球時(shí)，使球恰好能 打過(guò)網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)打過(guò)網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)5 5米的位置上，米的位置上， 求球拍擊球的高度求球拍擊球的高度h.h. 2 2、在同一時(shí)刻物體的高