2021─2022年新教材高中物理核心考點突破2﹙含解析﹚

1、核心考點突破2一、電勢與電勢差的比較【典例1】一帶正電粒子僅在電場力作用下從A點經(jīng)B、C運動到D點,其速度時間圖像如圖所示,則下列說法中正確的是()A.A處的電場強度一定小于B處的電場強度B.A、B兩點間的電勢差等于C、B兩點間的電勢差C.A處的電勢一定小于在B處的電勢D.CD間各點電場強度和電勢都為零【解析】選B。由v -t圖像可知,帶正電的粒子的加速度在A點時較大,由牛頓第二定律得知在A點的電場力大,故A點的電場強度一定大于B點的電場強度,故選項A錯誤；A、C兩點的速度相等,故粒子的動能相同,因此從A到B和從C到B電場力做功相同,由W=qU知A、B兩點間的電勢差等于C、B兩點間的電勢差,故

2、選項B正確；由圖可知帶正電粒子在A處的動能小于在B處的動能,由能量守恒可知帶正電粒子在A處的電勢能大于在B處的電勢能,根據(jù)Ep=q可知A處的電勢高于B處的電勢,故選項C錯誤；從C到D,粒子速度一直不變,故電場力做功為零,可知CD間各點電場強度為零,但電勢的零點可人為選取,則電勢不一定為零,故選項D錯誤?！痉椒记伞侩妱莶钆c電勢的對比電勢電勢差UAB區(qū)別定義電勢能與電荷量比值: =電場力做功與電荷量比值:U=決定因素由電場和在電場中的位置決定由電場和場內(nèi)兩點位置決定相對性與零電勢點選取有關(guān)與零電勢點選取無關(guān)聯(lián)系數(shù)值關(guān)系UAB=A-B,當B=0時,UAB=A單位相同,均是伏特(V),常用還有kV,

3、mV等標矢性都是標量,但均具有正負物理意義均是描述電場的性質(zhì)的物理量【素養(yǎng)訓練】1.如圖所示,A、B、C、D、E、F為勻強電場中一個正六邊形的六個頂點,已知A、B、C三點的電勢分別為1 V、6 V、9 V,則下列說法正確的是()A.D點的電勢為+7 VB.電子在A點的電勢能比在E點的低1 eVC.電子從C點運動到F點,電場力做功10 eVD.UDE=8 V【解析】選A。由于BC與AD平行,且2BC=AD,則有2(B-C)=A-D,解得D點的電勢為D=7 V,故A正確；由于AB與ED平行,且AB=ED,則有A-B=E-D,解得E點的電勢為E=2 V,根據(jù)Ep=q可知電子在A點的電勢能比在E點的高

4、1 eV,故B錯誤；由于BC與FE平行,且BC=FE,則有B-C=F-E,解得F點的電勢為F=-1 V,根據(jù)WCF=qUCF=q(C-F)可知電子從C點運動到F點,電場力做功為-10 eV,即克服電場力做功為10 eV,故C錯誤；UDE=D-E=7 V-2 V=5 V,故D錯誤；故選A。2.如圖,在某電場中畫出了三條電場線,C點是A、B連線的中點。已知A點的電勢為A=30 V,B點的電勢為B=10 V,則C點的電勢()A.C=20 VB.C20 VC.CC-B,得到C0)的粒子從a點移動到b點,其電勢能減小W1；若該粒子從c點移動到d點,其電勢能減小W2。下列說法正確的是()A.此勻強電場的場

5、強方向一定與a、b兩點連線平行B.若c、d之間的距離為L,則該電場的場強大小一定為C.若該粒子從M點移動到N點,則電場力做功一定為D.若W1=W2,則a、M兩點之間的電勢差一定等于b、N兩點之間的電勢差【解析】選C、D。一電荷量為q(q0)的粒子從a點移動到b點,其電勢能減小W1,但ab連線不一定沿著電場線,故A錯誤；若c、d之間的距離為L,但cd不一定平行于電場線,故W2=qELcos,其中為cd與電場線的夾角,不一定為零,故該電場的場強大小不一定為,故B錯誤；粒子從a點移動到b點,其電勢能減小W1,故:qa-qb=W1,粒子從c點移動到d點,其電勢能減小W2,故:qc-qd=W2,勻強電場

6、中,沿著相同方向每前進相同距離電勢的變化相同,故a-M=M-c,即M=(a+c),同理N=(b+d),故qM-qN=,故C正確；若W1=W2,根據(jù)U=可知,Uab=Ucd,故a-b=c-d,則a-c=b-d,故Uac=Ubd,而Uac=2UaM,Ubd=2UbN,故UaM=UbN,故D正確；故選C、D。3.圖中實線是一組不知方向的勻強電場的電場線,將電荷量大小q=110-6 C的負電荷由A點沿水平方向移到B點,電場力做了210-6 J的功。A、B兩點間距離為2 cm,問:(1)勻強電場場強多大?方向如何?(2)A、B兩點間的電勢差多大?(3)若A=0,則AB中點C的電勢為多少?【解析】(1)由

7、WAB=qElABcos60得:勻強電場場強:E= V/m=200 V/m,因為電場力對負電荷做正功,所以場強方向沿電場線斜向下；(2)A、B兩點間的電勢差:UAB= V=-2 V(3)由U=Ed得AC間的電勢差:UAC=UAB=-1 V而UAC=A-C故C=1 V答案:(1)200 V/m,場強方向沿電場線斜向下(2)-2 V(3)1 V二、電場強度的三個公式的比較【典例2】(多選)如圖所示,實線表示某電場中一簇關(guān)于x軸對稱的等勢面,在軸上有等間距的A、B、C三點,則()A.B點的場強小于C點的場強B.A點的場強方向指向x軸正方向C.A、B兩點電勢差小于B、C兩點電勢差D.A、B兩點電勢差等

8、于B、C兩點電勢差【解析】選A、B、C。等差等勢面的疏密程度表示電場強度的大小,由于0.4 V與0.2 V兩個等勢面間電勢差等于0.6 V與0.4 V兩個等勢面間電勢差,C處的等勢面密,所以C點電場強度較大,故A正確；電場線與等勢面垂直,并且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面,故A點場強方向指向x軸正方向,故B正確；等差等勢面的疏密程度表示電場強度的大小,所以A、B兩點間的平均場強小于B、C兩點間的平均場強,由公式U=Ed,可知,A、B兩點電勢差小于B、C兩點電勢差,故C正確,D錯誤?！痉椒记伞侩妶鰪姸热齻€公式的比較公式適用范圍說明E=任何電場定義式,q為試探電荷E=真空中點電荷的電場Q為場

9、源電荷,E表示跟點電荷相距r處的某點的場強E=勻強電場沿電場線方向上相距為d的兩點間的電勢差為U【素養(yǎng)訓練】1.(多選)如圖,空間有平行于紙面的勻強電場,處于該電場中的直角三角形直角邊=20 cm,A=60,AD是其角平分線。若在直角頂點B處有一個射線源,能朝空間各方向射出動能為1 000 eV的電子,則能在頂點A和C分別探測到動能為1 100 eV 和900 eV的電子,本題中運動的電子僅需考慮勻強電場的電場力,則可求()A.AB間的電勢差B.該勻強電場的場強為1 000 V/mC.電場強度的方向由A指向DD.整個三角形內(nèi),頂點C的電勢最高【解析】選A、B、C。由B到A由動能定理可得:-eU

10、BA=1 100 eV-1 000 eV=100 eV,即UBA=-100 V,即可以求出AB間的電勢差,故A正確；同理可知BC間的電勢差UBC=100 V ,所以AC間的電勢差為UAC=100 V-(-100 V)=200 V,再由幾何知識可得:AC在AD上的投影是AB在AD上投影的2倍,這就說明電場的方向一定沿著AD,并且由A指向D,故C正確。由幾何知識可得:AB在AD上的投影為10 cm,所以電場強度的大小為:E= V/m=1 000 V/m故B正確；電場線方向沿AD,故在整個三角形內(nèi),頂點A的電勢最高,故D錯誤。故選A、B、C。2.(多選)一空間存在勻強電場,電場中A、B、C、D四個點

11、恰構(gòu)成正四面體,如圖所示。已知電場強度大小為E,方向平行于正四面體的底面ABC,正四面體棱長為2 cm。已知UAC=6 V、UBC=6 V,則可判斷()A.UDC=4 VB.UDC=3 VC.E=200 V/mD.E= V/m【解析】選A、C。如圖所示,UAC=6 V,UBC=6 V,則AB在同一條等勢線上,從C點向AB作垂線,垂足為M,則MC為電場線且電場方向由M指向C,由幾何關(guān)系可得MC=3 cm,則E=200 V/m,C正確,D錯誤；從D點向MC作垂線,垂足為O,則OC=2 cm,UDC=UOC=2000.02 V=4 V,A正確,B錯誤。3.(多選)如圖所示,實線為電場線,虛線為等勢線

12、,且AB=BC,電場中的A、B、C三點的電場強度分別為EA、EB、EC,電勢分別為A、B、C,AB、BC間的電勢差分別為UAB、UBC,則下列關(guān)系中正確的有()A.ABCB.ECEBEAC.UABUAB,選項C正確,D錯誤；由電場線的方向是電勢降低的方向得,選項A正確。【補償訓練】1.(多選)如圖所示,在水平向右的勻強電場中,在O點固定一電荷量為Q的正點電荷,a、b、c、d為以O(shè)為圓心的同一圓周上的四點,bd與電場線平行,ac與電場線垂直,則()A.a點的場強可能為零B.b點的場強大小大于a點的場強大小C.da間的電勢差大于dc間的電勢差D.檢驗電荷在a點的電勢能等于在c點的電勢能【解析】選B

13、、D。勻強電場在a點的場強向右,+Q點電荷在a點的場強向上,兩場強相互垂直合成不可能為零,故A錯誤；勻強電場的場強方向與+Q的電場的場強方向在b點同向,在a點方向垂直,由合成法則可知b點的場強大于a點的場強,故B正確；點電荷的電場,同心圓上各點的電勢相等,所以da間的電勢差等于dc間的電勢差,故C錯誤；點電荷的電場,同心圓上各點的電勢相等,ac與勻強電場垂直,是勻強電場的等勢線,所以a、c兩點的電勢相等,檢驗電荷在a點的電勢能等于在c點的電勢能；故D正確。故選B、D。2.如圖所示,一個質(zhì)量為1.010-4 kg 的帶電小球,穿過一根光滑的絕緣桿,置于場強為2.0102 N/C的水平向右的勻強電

14、場中,桿與水平面夾角為37。小球剛好勻速下滑,問:(1)小球帶的電量為多少?(2)桿上A、B兩點相距10 cm,小球由A運動至B電場力所做的功多大?A、B兩點的電勢差UAB為多大?(sin37=0.6,cos37=0.8)【解析】(1)對小球受力分析知小球受向下的重力,桿對球斜向上的支持力以及水平向左的電場力,由平衡知識可知:tan37=解得:q=10-5 C,小球帶負電(2)小球由A運動至B電場力所做的功WAB=-EqLcos37=-610-5 JUAB=ELcos37=16 V答案:(1)10-5 C,負電(2)-610-5 J16 V三、電場中的功能關(guān)系【典例3】靜電場在x軸上的電場強度

15、E隨x的變化關(guān)系如圖所示,在x軸上有四點:x1、x2、x3、x4,相鄰兩點間的距離相等,x軸正向為場強正方向,帶正電的點電荷沿x軸運動,則點電荷()A.x2和x4兩點處電勢相等B.由x1運動到x4的過程中加速度先增大后減小C.由x1運動到x4的過程中電勢能先增大再減小D.設(shè)電荷從x2運動到x1,電場力做功W1,電荷從x3運動到x2,電場力做功W2,則W1=W2【解析】選B。x2x4處場強為x軸負方向,則從x2到x4處逆著電場線方向移動,電勢升高,正電荷在x4處電勢較大,故A錯誤；由x1運動到x4的過程中,由圖可以看出電場強度的絕對值先增大后減小,所以電場力先增大后減小,加速度先增大后減小,故B

16、正確；x1x4處場強為x軸負方向,則從x1到x4處逆著電場線方向移動,電勢升高,正電荷在x4處電勢能較大,故C錯誤；由于每兩點間的距離相等,由圖可知,U32U21,所以W2W1,故D錯誤。【方法技巧】電勢能與重力勢能的比較兩種勢能電勢能重力勢能定義電場中的電荷具有的勢能電勢能重力場中的物體具有的勢能重力勢能系統(tǒng)性電荷和電場物體和地球大小的相對性電荷在某點的電勢能等于把電荷從該點移到零勢能位置時電場力做的功物體在某點的重力勢能等于把物體從該點移到零勢能位置時重力做的功變化大小的量度電場力做的功是電勢能變化大小的量度,電場力做的功等于電勢能的減少量重力做的功是重力勢能變化大小的量度,重力做的功等于

17、重力勢能的減少量對應(yīng)力做功的特點做功多少只與始末位置有關(guān),與經(jīng)過的路徑無關(guān),且做的功等于勢能的減少量【素養(yǎng)訓練】1.(多選)如圖所示,ABC為等邊三角形,電荷量為+q的點電荷固定在A點。先將一電荷量也為+q的點電荷Q1從無窮遠處(電勢為0)移到C點,此過程中,電場力做功為-W。再將Q1從C點沿CB移到B點并固定。最后將一電荷量為-2q的點電荷Q2從無窮遠處移到C點。下列說法正確的有()A.Q1移入之前,C點的電勢為B.Q1從C點移到B點的過程中,所受電場力做的功為0C.Q2從無窮遠處移到C點的過程中,所受電場力做的功為2WD.Q2在移到C點后的電勢能為-4W【解析】選A、B、D。由題意可知,C

18、點的電勢為C=,故A正確；由于B、C兩點到A點(+q)的距離相等,所以B、C兩點的電勢相等,所以Q1從C點移到B點的過程中,電場力做功為0,故B正確；由于B、C兩點的電勢相等,所以當在B點固定Q1后,C點的電勢為,所以Q2從無窮遠處移到C點過程中,電場力做功為:W=qU=-2q(0-)=4W,故C錯誤；由于C點的電勢為,所以Q2電勢能為Ep=-4W,故D正確。2.(多選)如圖所示,真空中固定兩個等量異種點電荷A、B,其連線中點為O。在A、B所形成的電場中,以O(shè)點為圓心、半徑為R的圓面垂直于AB,以O(shè)為幾何中心、邊長為2R的正方形abcd平面垂直圓面且與AB共面,兩平面邊線交點分別為e、f,g為

19、圓上一點。下列說法中正確的是()A.a、b、c、d、e、f六點中,不存在場強和電勢均相同的兩點B.將一電荷由e點沿圓弧egf移到f點,電場力始終不做功C.將一電荷由a點移到圓面內(nèi)任意一點時,電勢能的變化量相同D.沿線段eOf移動的電荷受到的電場力先減小后增大【解析】選B、C。圖中圓面是一個等勢面,e、f的電勢相等,根據(jù)電場線分布的對稱性可知e、f的場強相同,A錯誤；圖中圓弧egf是一條等勢線,其上任意兩點的電勢差都為零,根據(jù)公式W=qU可知:將一電荷由e點沿圓弧egf移到f點電場力不做功,B正確；a點與圓面內(nèi)任意一點的電勢差相等,根據(jù)公式W=qU可知:將一電荷由a點移到圓面內(nèi)任意一點時,電場力做功相同,則電勢能的變化量相同,C正確；沿線段eOf移動的電荷,電場強度先增大后減小,則電場力先增大后減小,D錯誤。3.如圖所示的勻強電場,電場強度E=2104 N/C。一電荷量q=+110-8 C的電荷從電場中的A點移動到B點,A、B之間的距離d=0.1 m。求:(1