河南省中考數(shù)學(xué)試卷及試卷解析

1、河南省2019年中考數(shù)學(xué)試題班級 姓名選擇題:1. 1的絕對值是（）2A. 1B.1C. 2 D.2222 .成人每天維生素D的攝入量約為0.0000046克，數(shù)據(jù)“ 0.0000046”用科學(xué) 記數(shù)法表示為（）A. 46 10 7B.4.6 10 7 C. 4.6 10 6 D. 0.46 10 53 .如圖，ABPCD, B 75 , E 27，則 D的度數(shù)為（）A. 450 B. 48 C. 50 D. 584 .下列計算正確的是（）2_ 2A. 2a 3a 6aB. 3a 6a222C. X y x yD3 22 2 25 .如圖是由大小相同的小正方體搭成的幾何體，將上層的小正方體平移

2、后得 到圖.關(guān)于平移后幾何體的三視圖，下列說法正確的是（）正面圖0A.主視圖相同C.俯視圖相同B.左視圖相同D.三種視圖都不相同6. 一元二次方程（x1）（x 1） 2x 3的根的情況是（A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根)n)84CnC.2A-2在四邊形9AB.4ODCBOAB中OyDCA(10,3)B(-3,10)ABC(10,-3)D(3,-10)xO121111個球14DCBDBABCEOD 20%OAB :70次旋C. 3AD=4, BC=3已知拋物線 的值為(y)10.如圖, 與正方形 轉(zhuǎn)結(jié)束時D. 4A. 1.95B.- 4ABCD組成

3、的圖形繞點 點D的坐標(biāo)為(球2個紅球，這些球除顏色外完全相同。從兩個袋子中各隨機摸出 出的兩個球顏色相同的概率是 ABCD中，AD / BC,7 4E,作射線BE交AD于點在扇形 AOB中，/AOB=12OA. 2.2J、A10%B 15%1 AC的長為半徑畫弧2x bx 4 經(jīng)過(-2(0, 0) , A (-3, 4) , B (3 O順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90 )分別以A, CFiDOC交Ax12.不等式組2x2F,交AC于點O,若點O是AC的中點，則CD的長( )7.某超市銷售A, B, C, D四種礦泉水，它們的單價依次是 5元，3元，2元, 1元.某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的

4、礦泉水的平均單弦AB于點D,且OC，AO,若OA=273,則陰影部分的面積為 15 .如圖，在矩形ABCD中，AB=1, BC=a，點E在邊BC是，且BE=3a,連接5AE,將ZXABE沿AE折疊，若點B的對應(yīng)點B落在夕!形ABCD的邊上，則a的值為三.解答題16 .先化簡，再求值x2 2x2x 4x 4，其中，x用17 .如圖，在 ABC中，BA=BC /ABC=90 ,以AB為直徑的半圓。交AC于 點D,點E是？D上不與點B、D重合的任意一點，連接AE交BD于點F,連接 BE并延長交AC于點G(1)求證： ADFABDG(2)填空：若AB=4,且點E是BD的中點，則DF的長為取AE的中點H

5、,當(dāng)/EAB的度數(shù)為時，四邊形OBEH為菱形.18.某校為了解七、八年級學(xué)生05060 708090100成績/分對“防溺水”安全知識的掌握情況，從七、八年級各隨機抽取50名學(xué)生進行測試，并對成績(百分制)進行整理、描述和分析.部分信息如下：a七年級成績頻數(shù)分布直方圖：b.七年級成績在70 x 80這一組的是:7072 74 75 76 7677777778 79c.七、八年級成績的平均數(shù)，中位數(shù)如下：年級平均數(shù)中位數(shù)七76.9m八79.279.5根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)在這次測試中，七年級在80分以上(含80分)的有人；(2) 表中m的值為(3)在這次測試中，七年級學(xué)生甲與八年級學(xué)

6、生乙的成績都是78分，請判斷這兩位學(xué)生在各自年級的排名誰更靠前，并說明理由；像（塑55mCB(4)該校七年級學(xué)生有400人，假設(shè)全部參加此次測試，請估計七年級成績 超過平均數(shù)76.9分的人數(shù).19 .數(shù)學(xué)興趣小組到黃河風(fēng)景名勝區(qū)測量炎帝塑像中高者)的高度，如圖所示，炎帝塑像 DE在高的小山EC上，在A處測得塑像底部E的仰角為34 ,再沿AC方向前進21m 到達B處，測得塑像頂部D的仰角為60 ,求炎帝塑像DE的高度(精確到 1m.參考數(shù)據(jù)：sin34 =0.56, cos34 =0.83, tan34 =0.67, 73=1.73)20 .學(xué)校計劃為“我和我的祖國”演講比賽購買獎品。已知購買3

7、個A獎品和2個B獎品共需120元；購買5個A獎品和4個B獎品共需210元，(1)求A、B兩種獎品的單價；(2)學(xué)校準(zhǔn)備購買A、B兩種獎品共30個，且A獎品的數(shù)量不少于B獎品數(shù)量的13請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由21 .模具廠計劃生產(chǎn)面積為4,周長為m的矩形模具。對于m的取值范圍，小亮 已經(jīng)能用“代數(shù)”的方法解決，現(xiàn)在他又嘗試從 “圖形”的角度進行探究，過程 如下：(1)建立函數(shù)模型設(shè)矩形相鄰兩邊的長分別為x、y.由矩形的面積為4,得xy=4,即y f;由周長 x為m,得2(x y) m即y x m,滿足要求的(x, y)應(yīng)該是兩個函數(shù)圖 2象在第象限內(nèi)交點的生標(biāo)(2)畫出函數(shù)圖象函數(shù)y

8、 ( x 0)的圖象如圖所小 而函數(shù)y x叫的圖象可由yx平移x2得到。請在同一直角坐標(biāo)系中畫出直線 y x(3)平移直線y x,觀察函數(shù)圖象當(dāng)直線平移到與函數(shù)y - (x0)的圖形有rt一交點(2, 2)時，周長m的 x值為在直線平移過程中，交點個數(shù)還有哪些情況？請寫出交點個數(shù)及對應(yīng)周長m的取值范圍。(4)得出結(jié)論若能生產(chǎn)出面積為4的矩形模具，則周長m的取值范圍是22 .在 ABC中，CA=CB/ACB=a，點P是平面內(nèi)不與點 A、C重合的任意一 點，連接AP,將線段AP繞點逆時針旋轉(zhuǎn)a得到線段 DP,連接DP, BD, CP(1)觀察精想,直線BD與直線CP相交所形成的如圖1,當(dāng)a =60

9、。時，BD的值是CP較小角的度數(shù)是(2)類比探究如圖2,當(dāng)a =90時，請直接寫出 里的值及直線BD與直線CP相交所形成的較 CP小角的度數(shù)，并就圖2的情形說明理由(3)解決問題當(dāng)a =90時，若點E、F分別是CA CB的中點，點P在直線EF上，請直接寫 出點C、P、D在同一直線上時 空的值CP圖1123 .如圖，拋物線y ax2 -x c父x軸于A、B兩點，父y于點C,直線1y -x 2經(jīng)過點A、C. 2(1)求拋物線的解析式：(2)點P是拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線，交直線AC于點M,設(shè)點 P的橫坐標(biāo)為m、當(dāng) PCM是直角三角形時，求點P的坐標(biāo)；作點B關(guān)于點C的對稱點B,則平面內(nèi)存在

10、直線l ,使點M、B、B到該直線 的距離都相等。當(dāng)點P在y軸右側(cè)的拋物線上，且與點 B不重合時，請直接寫 出直線l : y kx b的解析式(可用含m的式子表示)備用圖2019年河南省普通高中招生考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題三、佛答題16 .解：原式=史上*+ x-2 x-2y= 3 _(2)2.v-2 Mx -2)=3X當(dāng)、=4時，以式一方=括17 .證明 48是00的。徑二/9用二鈉。.ZJDZ/ = ZfiDG = 9(r ：BA = BC ,點。足/(C的中點vZJ5C = 90/. AD = BD義 3AF = LDBG:4D94BDCj（2） 4-2V2（3） 3018. （I） 2

11、3（2） 77.5（3）學(xué)生中的成績排名更糕的.理由如下:學(xué)生甲的成績大廣匕年級成績的中位數(shù).學(xué)生乙的成小戶八年級成績的中位數(shù)，學(xué)生中的成績排名更靠時（4） 400x 七=224 （ A）50答：匕年級成級超過平均數(shù)6.9分的有224人.19.制：由理息可得/8 = 2hn C = 55m, ZC = 34.港炎帝那很GE的充度母Hl”.則 ” = 3.SS）n】在 RtACE 中，lan ZEAC 二斗：.二2/I 1/1C/MC = 60。AC-55tan ZE AC*82.09 in/I RtAfiCD 中.tan Z.C3D =空 rC. CD = BC tail KBD = 51.0

12、9 tan 6Ov 105.69m即 r+5* 105.69所以*51答，設(shè)炎帝初像小的高度為51m.20. （I）好：A種獎品依單價為x元, B種獎M；的小價為J元px+2y120|5x+4r = 2i022.解：(1)1； 60x = 30 y = !5答：設(shè)A種獎品的單價為30元, B種獎品的總價為15元.(2)設(shè)A種獎端為。個,B種獎品為(30-。)個，總費用為3解得：7.54n43030-C0所以總費用W3加+ 15(30-) = 1必+ 450v150.回的岸大血增大 乂 為正整數(shù)當(dāng)8時獷最小匕時 n yj30-8-22 (個)笞I最行伐的購式方案為，A種獎品8個R種獎禺22個.2

13、1. (i) 一2)(8。個交點時.0”?8 /RAD - ZR IC ZCID - 450 ; ZCAD；AC=，D/IB乂.M = K =旦 * AD AH 2：4PCsgDB .翳=怒=后./PCAn&BD-ZANBZDNC:ZCMN =，CAB = 45H|/l紋BD lj CP相交所成的向現(xiàn)運45。.綜上所述.空=&.直線8。與8相交所成的角度是45。.23.解：(1)由H線f =可得/ (-4, 0) . C (0, -2 ：次函數(shù)經(jīng)過人C兩點, 16a-2 + c=0A jc = -2解得，I c = -2拋物線的解析式為F =+(2)由題/可知時點處不可健是不角,所以分兩種情況:(i)若乙”尸。=90。時,則小?丁+2 = -2 42解得