統(tǒng)計學(xué)第四章統(tǒng)計指數(shù)PPT優(yōu)秀課件

1、第四章第四章統(tǒng)計指數(shù)統(tǒng)計指數(shù) 一、概念一、概念 指數(shù)是反映某一時期某一社會經(jīng)濟現(xiàn)象變指數(shù)是反映某一時期某一社會經(jīng)濟現(xiàn)象變 動情況的指標(biāo)。動情況的指標(biāo)。 在學(xué)習(xí)指數(shù)這一概念時，需要與在學(xué)習(xí)指數(shù)這一概念時，需要與“系數(shù)系數(shù)” 進行區(qū)分，系數(shù)是用來表示某種性質(zhì)的程度或進行區(qū)分，系數(shù)是用來表示某種性質(zhì)的程度或 者比率的數(shù)。例如著名的恩格爾系數(shù)，是指食者比率的數(shù)。例如著名的恩格爾系數(shù)，是指食 品類支出占全部生活支出的比重，這一比重是品類支出占全部生活支出的比重，這一比重是 靜態(tài)的，反映的是一種比例關(guān)系。靜態(tài)的，反映的是一種比例關(guān)系。 指數(shù)反映的是一種動態(tài)的比較關(guān)系，在進指數(shù)反映的是一種動態(tài)的比較關(guān)系，在

2、進 行指數(shù)計算的時候，一定存在一個我們需要研行指數(shù)計算的時候，一定存在一個我們需要研 究的時期，和一個作為對比的時期，其中被研究的時期，和一個作為對比的時期，其中被研 究的時期稱為報告期，用來作為對比的時期稱究的時期稱為報告期，用來作為對比的時期稱 為基期。為基期。 在有些情況下，也可以計算橫向的指數(shù)，在有些情況下，也可以計算橫向的指數(shù)， 例如對兩個地區(qū)的經(jīng)濟狀況進行對比時，以一例如對兩個地區(qū)的經(jīng)濟狀況進行對比時，以一 個地區(qū)為基準(zhǔn)地，另一個地區(qū)為比較地。個地區(qū)為基準(zhǔn)地，另一個地區(qū)為比較地。 二、計算思路二、計算思路 1、個體指數(shù)的計算、個體指數(shù)的計算 2、總指數(shù)的計算、總指數(shù)的計算 2、總指

3、數(shù)的計算、總指數(shù)的計算 總指數(shù)是指涉及到若干個同類指標(biāo)的指數(shù)?？傊笖?shù)是指涉及到若干個同類指標(biāo)的指數(shù)。 下面是一個水果市場價格指數(shù)的例子：下面是一個水果市場價格指數(shù)的例子： 在此，所計算的價格指數(shù)不能簡單地只反在此，所計算的價格指數(shù)不能簡單地只反 映蘋果的價格變化情況，還需要同時反映梨和映蘋果的價格變化情況，還需要同時反映梨和 桔子的價格變化情況。桔子的價格變化情況。 對于多個樣本的指數(shù)計算問題，從理論上對于多個樣本的指數(shù)計算問題，從理論上 說有兩種方式，以下均以商品價格指數(shù)為例進說有兩種方式，以下均以商品價格指數(shù)為例進 行說明。行說明。 （1）綜合指數(shù)方法）綜合指數(shù)方法 （2）平均指數(shù)方法）平

4、均指數(shù)方法 （1）綜合指數(shù)方法）綜合指數(shù)方法 綜合指數(shù)的計算方法是將各種商品的報告綜合指數(shù)的計算方法是將各種商品的報告 期價格與基期價格分別加總，然后用兩個總和期價格與基期價格分別加總，然后用兩個總和 相除，獲得指數(shù)。相除，獲得指數(shù)。 例如在上例中，涉及到三種水果的價格指例如在上例中，涉及到三種水果的價格指 數(shù)問題，可以這樣計算價格指數(shù)：數(shù)問題，可以這樣計算價格指數(shù)： 使用這種計算方法的主要缺點有兩個：使用這種計算方法的主要缺點有兩個： 第一，如果各種商品的價格計量單位不同，第一，如果各種商品的價格計量單位不同， 例如電視機的價格是例如電視機的價格是“元臺元臺”，水果的價格，水果的價格 是是“

5、元公斤元公斤”，則無法進行相加。，則無法進行相加。 第二，在于對各種商品沒有區(qū)分，任何一第二，在于對各種商品沒有區(qū)分，任何一 種商品，無論其重要程度如何，都作為一項進種商品，無論其重要程度如何，都作為一項進 行相加，從而使一些不重要的商品也在總指數(shù)行相加，從而使一些不重要的商品也在總指數(shù) 中占一定的份額。中占一定的份額。 （2）平均指數(shù)方法）平均指數(shù)方法 平均指數(shù)的計算方法是分別計算各種商品平均指數(shù)的計算方法是分別計算各種商品 各自的個體指數(shù)，然后將所有的個體指數(shù)進行各自的個體指數(shù)，然后將所有的個體指數(shù)進行 平均計算。平均計算。 仍以上面的數(shù)據(jù)為例，計算平均指數(shù)的方仍以上面的數(shù)據(jù)為例，計算平均

6、指數(shù)的方 法是：法是： 平均指數(shù)方法最大的缺點在于未考慮各種平均指數(shù)方法最大的缺點在于未考慮各種 不同商品重要性的差異，對于不同的商品，給不同商品重要性的差異，對于不同的商品，給 予了相同的處理。這樣，如果將商品的性質(zhì)進予了相同的處理。這樣，如果將商品的性質(zhì)進 行細(xì)分，例如將洗發(fā)水分為大包裝和小包裝，行細(xì)分，例如將洗發(fā)水分為大包裝和小包裝， 一個指數(shù)就變成了兩個指數(shù)，從而在平均指數(shù)一個指數(shù)就變成了兩個指數(shù)，從而在平均指數(shù) 中的作用也就發(fā)生了變化。中的作用也就發(fā)生了變化。 平均指數(shù)的優(yōu)勢：平均指數(shù)的優(yōu)勢： 如果能找到一種方式給各種產(chǎn)品加上一個如果能找到一種方式給各種產(chǎn)品加上一個 權(quán)重，就可以將對

7、商品的性質(zhì)的細(xì)分統(tǒng)統(tǒng)去掉。權(quán)重，就可以將對商品的性質(zhì)的細(xì)分統(tǒng)統(tǒng)去掉。 三、綜合指數(shù)的計算思路三、綜合指數(shù)的計算思路 綜合指數(shù)的計算思路是根據(jù)綜合指數(shù)的計綜合指數(shù)的計算思路是根據(jù)綜合指數(shù)的計 算原理，充分考慮了加權(quán)因素，從而構(gòu)造出來算原理，充分考慮了加權(quán)因素，從而構(gòu)造出來 的指數(shù)。的指數(shù)。 具體的計算思路如下：具體的計算思路如下： 由于由于w是所賦的權(quán)重，所以對于分子和分是所賦的權(quán)重，所以對于分子和分 母而言，權(quán)重應(yīng)當(dāng)是相同的一組，而不能是不母而言，權(quán)重應(yīng)當(dāng)是相同的一組，而不能是不 同的。同的。 2 2、以商品銷售量、以商品銷售量q q作為權(quán)重作為權(quán)重 權(quán)重的確定是綜合指數(shù)計算中的核心，以權(quán)重的

8、確定是綜合指數(shù)計算中的核心，以 商品價格指數(shù)為例，要衡量一種商品的重要性商品價格指數(shù)為例，要衡量一種商品的重要性 如何，最直接的衡量標(biāo)準(zhǔn)就是商品的銷售量，如何，最直接的衡量標(biāo)準(zhǔn)就是商品的銷售量， 因此，針對上述提出的計算公式，以因此，針對上述提出的計算公式，以q代替代替w， 獲得新的計算公式如下：獲得新的計算公式如下： 使用使用q作為權(quán)重還有一個好處，即可將不作為權(quán)重還有一個好處，即可將不 同單位的價格均轉(zhuǎn)化成同一單位。例如蘋果的同單位的價格均轉(zhuǎn)化成同一單位。例如蘋果的 價格為價格為“元公斤元公斤”，乘上銷售量，乘上銷售量“公斤公斤”， 即為即為“元元”；電視機的價格為；電視機的價格為“元臺元

9、臺”，乘，乘 以銷售量以銷售量“臺臺”，也為，也為“元元”。 使用使用q作為權(quán)重的另一個好處是當(dāng)計算單作為權(quán)重的另一個好處是當(dāng)計算單 位發(fā)生變化時，我們并不需要去擔(dān)心。這樣，位發(fā)生變化時，我們并不需要去擔(dān)心。這樣， 不同的價格在乘上同一組不同的價格在乘上同一組q后，單位便轉(zhuǎn)化為后，單位便轉(zhuǎn)化為 一致，可以直接相加了。因此，一致，可以直接相加了。因此，q也被稱為也被稱為 “同度量因素同度量因素”。 3、確定、確定q的所屬時期的所屬時期 考慮到考慮到q也有基期與報告期之分，在作為也有基期與報告期之分，在作為 同度量因素進行使用時，就需要區(qū)分基期與報同度量因素進行使用時，就需要區(qū)分基期與報 告期權(quán)重

10、的不同。告期權(quán)重的不同。 （1）根據(jù)拉斯配雷斯（）根據(jù)拉斯配雷斯（Laspeyres）的觀）的觀 點，銷售量本身是受價格變化影響的，價格上點，銷售量本身是受價格變化影響的，價格上 漲的商品，銷售量會下降；價格下降的商品，漲的商品，銷售量會下降；價格下降的商品， 銷售量會上升。這樣，如果使用報告期銷售量銷售量會上升。這樣，如果使用報告期銷售量 作為權(quán)重，實際上就會使價格上漲的商品的權(quán)作為權(quán)重，實際上就會使價格上漲的商品的權(quán) 重變小，而使價格下降的商品的權(quán)重變大，從重變小，而使價格下降的商品的權(quán)重變大，從 而扭曲了價格變動的實際情況。因此，拉斯配而扭曲了價格變動的實際情況。因此，拉斯配 雷斯提出使

11、用基期銷售量作為同度量因素，這雷斯提出使用基期銷售量作為同度量因素，這 樣計算出來的指數(shù)，稱為拉氏指數(shù)。樣計算出來的指數(shù)，稱為拉氏指數(shù)。 （2）根據(jù)帕許（）根據(jù)帕許（Paashe）的觀點，指數(shù)）的觀點，指數(shù) 是用于研究當(dāng)前情況的工具，因此應(yīng)當(dāng)使用當(dāng)是用于研究當(dāng)前情況的工具，因此應(yīng)當(dāng)使用當(dāng) 前的銷售量作為同度量因素。如果使用基期銷前的銷售量作為同度量因素。如果使用基期銷 售量，則有可能會扭曲當(dāng)前的消費結(jié)構(gòu)，不能售量，則有可能會扭曲當(dāng)前的消費結(jié)構(gòu)，不能 真實反映價格變化對當(dāng)前市場的影響。真實反映價格變化對當(dāng)前市場的影響。 使用報告期權(quán)重的指數(shù)，稱為帕氏指數(shù)。使用報告期權(quán)重的指數(shù)，稱為帕氏指數(shù)。 （

12、3）同度量因素的時期也可以根據(jù)需要）同度量因素的時期也可以根據(jù)需要 進行其他設(shè)計，以進行其他設(shè)計，以Marshall-Edgworth指數(shù)為指數(shù)為 例，其計算公式如下：例，其計算公式如下： 三、綜合指數(shù)的計算思路三、綜合指數(shù)的計算思路 綜合指數(shù)：綜合指數(shù)： 例題：例題： 某商場有甲、乙、丙三種商品，基期與報某商場有甲、乙、丙三種商品，基期與報 告期的銷售情況如下：告期的銷售情況如下： 計算：計算： 拉氏價格指數(shù)拉氏價格指數(shù)104.96%； 帕氏價格指數(shù)帕氏價格指數(shù)105.04%。 計算過程為：計算過程為： 4、除了價格指數(shù)之外，同樣一組數(shù)據(jù)也、除了價格指數(shù)之外，同樣一組數(shù)據(jù)也 可以計算銷售量指

13、數(shù)可以計算銷售量指數(shù) 在計算銷售量指數(shù)時，可以以價格作為同在計算銷售量指數(shù)時，可以以價格作為同 度量因素。由于選擇價格數(shù)據(jù)的時期不同，同度量因素。由于選擇價格數(shù)據(jù)的時期不同，同 樣可以分為拉氏銷售量指數(shù)和帕氏銷售量指數(shù)。樣可以分為拉氏銷售量指數(shù)和帕氏銷售量指數(shù)。 拉氏銷售量指數(shù)：拉氏銷售量指數(shù)： 帕氏銷售量指數(shù)：帕氏銷售量指數(shù)： 四個公式：四個公式： 拉氏價格指數(shù)：拉氏價格指數(shù)： 帕氏價格指數(shù)：帕氏價格指數(shù)： 拉氏銷售量指數(shù)：拉氏銷售量指數(shù)： 帕氏銷售量指數(shù)：帕氏銷售量指數(shù)： 計算商品的銷售量指數(shù)，計算商品的銷售量指數(shù)， 如上例：如上例： 拉氏銷售量指數(shù)：拉氏銷售量指數(shù)： 帕氏銷售量指數(shù)：帕氏

14、銷售量指數(shù)： 5、同度量指數(shù)的選擇的實現(xiàn)方式、同度量指數(shù)的選擇的實現(xiàn)方式 對于同樣一個社會經(jīng)濟現(xiàn)象，在計算指數(shù)對于同樣一個社會經(jīng)濟現(xiàn)象，在計算指數(shù) 時，所使用的同度量因素是根據(jù)需要進行的，時，所使用的同度量因素是根據(jù)需要進行的， 關(guān)鍵在于考察該現(xiàn)象的變化通過其他什么因素關(guān)鍵在于考察該現(xiàn)象的變化通過其他什么因素 對最終結(jié)果產(chǎn)生影響。對最終結(jié)果產(chǎn)生影響。 由此可以發(fā)現(xiàn)，同度量因素的選擇并不是由此可以發(fā)現(xiàn)，同度量因素的選擇并不是 唯一的和固定的。唯一的和固定的。 以銷售量為例：以銷售量為例： 如果研究目的是銷售量變化對于銷售額的如果研究目的是銷售量變化對于銷售額的 影響，則使用價格作為同度量因素；影

15、響，則使用價格作為同度量因素； 如果研究目的是銷售量變化對于倉儲的影如果研究目的是銷售量變化對于倉儲的影 響，則使用響，則使用“單位商品體積單位商品體積”作為同度量因素。作為同度量因素。 如果研究目的是銷售量變化對于工作量的如果研究目的是銷售量變化對于工作量的 影響，則使用影響，則使用“銷售單位商品的工作量銷售單位商品的工作量”作為作為 同度量因素；同度量因素； 四、平均指數(shù)的計算思路四、平均指數(shù)的計算思路 1、權(quán)重、權(quán)重 平均指數(shù)的計算，是在簡單平均的基礎(chǔ)上平均指數(shù)的計算，是在簡單平均的基礎(chǔ)上 增加了權(quán)重因素，從而使不同重要性的個體指增加了權(quán)重因素，從而使不同重要性的個體指 數(shù)對于總體指數(shù)的

16、影響得到調(diào)整。數(shù)對于總體指數(shù)的影響得到調(diào)整。 案例：案例： 綜合指數(shù)的計算為：綜合指數(shù)的計算為： 如果，桔子被拆分成了兩種，一種是溫州如果，桔子被拆分成了兩種，一種是溫州 桔，一種是南豐桔，溫州桔的價格指數(shù)是桔，一種是南豐桔，溫州桔的價格指數(shù)是 135%，南豐桔的價格指數(shù)是，南豐桔的價格指數(shù)是125%，則桔子這，則桔子這 個單個的價格指數(shù)消失了。這時重新算出來的個單個的價格指數(shù)消失了。這時重新算出來的 平均價格指數(shù)為平均價格指數(shù)為126.25。但如果用加權(quán)的辦法。但如果用加權(quán)的辦法 計算出的指數(shù)還是計算出的指數(shù)還是124.17。 從而說明，一種加權(quán)的指數(shù)，即使對產(chǎn)品從而說明，一種加權(quán)的指數(shù)，即

17、使對產(chǎn)品 進行了分割，但對平均指數(shù)的結(jié)果是沒有影響進行了分割，但對平均指數(shù)的結(jié)果是沒有影響 的。的。 根據(jù)平均方法的不同，平均指數(shù)的計算包根據(jù)平均方法的不同，平均指數(shù)的計算包 括下列幾種：括下列幾種： （1）算術(shù)平均指數(shù)）算術(shù)平均指數(shù) （2）調(diào)和平均指數(shù)）調(diào)和平均指數(shù) （3）幾何平均指數(shù)）幾何平均指數(shù) 2、一般使用銷售額的比重作為權(quán)重、一般使用銷售額的比重作為權(quán)重 平均指數(shù)權(quán)重的確定可以是人為的，也可平均指數(shù)權(quán)重的確定可以是人為的，也可 以根據(jù)實際數(shù)據(jù)進行調(diào)整。在計算價格指數(shù)的以根據(jù)實際數(shù)據(jù)進行調(diào)整。在計算價格指數(shù)的 時候，一般使用銷售額的比重作為權(quán)重。時候，一般使用銷售額的比重作為權(quán)重。 平

18、均指數(shù)的特點為現(xiàn)實生活提供了許多便平均指數(shù)的特點為現(xiàn)實生活提供了許多便 利之處。利之處。 價格指數(shù)的計算：價格指數(shù)的計算： 3、分類計算法、分類計算法 在社會經(jīng)濟生活中，計算復(fù)雜社會現(xiàn)象的在社會經(jīng)濟生活中，計算復(fù)雜社會現(xiàn)象的 指數(shù)時，往往采用分類計算，再計算平均指數(shù)指數(shù)時，往往采用分類計算，再計算平均指數(shù) 的方法。的方法。 我國在計算居民生活費指數(shù)時就是使用平我國在計算居民生活費指數(shù)時就是使用平 均指數(shù)的方法。其計算過程是：均指數(shù)的方法。其計算過程是： 列出生活用品的分類列出生活用品的分類 大致包括食品、衣著、日用品、文化娛樂大致包括食品、衣著、日用品、文化娛樂 用品、書報雜志、藥及醫(yī)療用品、

19、建筑裝潢材用品、書報雜志、藥及醫(yī)療用品、建筑裝潢材 料、燃料八大類。料、燃料八大類。 通過家計調(diào)查確定權(quán)重通過家計調(diào)查確定權(quán)重 我國各種消費品權(quán)重的狀況大致為：食品我國各種消費品權(quán)重的狀況大致為：食品 51%、衣著、衣著20%、日用品、日用品11%、文化娛樂用品、文化娛樂用品 5%、書報雜志、書報雜志2%、藥及醫(yī)療用品、藥及醫(yī)療用品6%、建筑、建筑 裝潢材料裝潢材料2%、燃料、燃料3%。 進行細(xì)分類進行細(xì)分類 如食品細(xì)分為糧食、副食品、煙酒茶、其如食品細(xì)分為糧食、副食品、煙酒茶、其 他食品，其權(quán)重分別為他食品，其權(quán)重分別為35%、45%、11%、 9%。 再進一步的對糧食進行細(xì)分，分為細(xì)糧、再

20、進一步的對糧食進行細(xì)分，分為細(xì)糧、 粗糧，其權(quán)重分別為：粗糧，其權(quán)重分別為：65%、35%。 確定代表規(guī)格品確定代表規(guī)格品 用某些在市場上廣泛存在、并且價格是與用某些在市場上廣泛存在、并且價格是與 大多數(shù)商品同時變動的商品去代表一些不好表大多數(shù)商品同時變動的商品去代表一些不好表 示的商品。示的商品。 有時將代表規(guī)格品稱為有時將代表規(guī)格品稱為“菜籃子商品菜籃子商品”。 本例中選擇標(biāo)準(zhǔn)面粉和粳米標(biāo)一大米去代本例中選擇標(biāo)準(zhǔn)面粉和粳米標(biāo)一大米去代 表細(xì)糧，再計算出各自的價格指數(shù)，從而得出表細(xì)糧，再計算出各自的價格指數(shù)，從而得出 細(xì)糧的平均價格指數(shù)，還可以用同樣方法計算細(xì)糧的平均價格指數(shù)，還可以用同樣方

21、法計算 出粗糧的平均價格指數(shù)，就能得出糧食的平均出粗糧的平均價格指數(shù)，就能得出糧食的平均 價格指數(shù)了。價格指數(shù)了。 表：零售物價總指數(shù)計算表表：零售物價總指數(shù)計算表 代表規(guī)格品的確定在這一過程中非常重要。代表規(guī)格品的確定在這一過程中非常重要。 代表規(guī)格品的選擇標(biāo)準(zhǔn)是：代表規(guī)格品要代表規(guī)格品的選擇標(biāo)準(zhǔn)是：代表規(guī)格品要 是同質(zhì)商品，即在基期和報告期的標(biāo)準(zhǔn)是相同是同質(zhì)商品，即在基期和報告期的標(biāo)準(zhǔn)是相同 的。的。 但這里存在一個代表規(guī)格品的替換問題。但這里存在一個代表規(guī)格品的替換問題。 在這一過程中也存在調(diào)整價格指數(shù)的問題。在這一過程中也存在調(diào)整價格指數(shù)的問題。 五、指數(shù)因素分析五、指數(shù)因素分析 1、

22、個體指數(shù)因素分析、個體指數(shù)因素分析 2、綜合指數(shù)因素分析、綜合指數(shù)因素分析 1、個體指數(shù)因素分析、個體指數(shù)因素分析 個體指數(shù)因素分析是指針對個體總量的變個體指數(shù)因素分析是指針對個體總量的變 化，分別用其各個構(gòu)成要素的變化來進行解釋?；?，分別用其各個構(gòu)成要素的變化來進行解釋。 例如銷售額例如銷售額Q由價格由價格p和銷售量和銷售量q共同影響，因共同影響，因 此此Q的變化，就可以分別由的變化，就可以分別由p和和q的變化來進行的變化來進行 解釋。解釋。 2、綜合指數(shù)因素分析、綜合指數(shù)因素分析 例題：某商場有甲、乙、丙三種商品，基例題：某商場有甲、乙、丙三種商品，基 期與報告期的銷售情況如下：期與報告期

23、的銷售情況如下： 因此，銷售額指數(shù)的因素分析如下：因此，銷售額指數(shù)的因素分析如下： （1）雙因素的綜合指數(shù)因素分析）雙因素的綜合指數(shù)因素分析 對于由多個個體構(gòu)成的總體，在進行因素對于由多個個體構(gòu)成的總體，在進行因素 分析時，同樣可以將總量的變化通過各個因素分析時，同樣可以將總量的變化通過各個因素 的變化來進行解釋，此時，各個因素的變化將的變化來進行解釋，此時，各個因素的變化將 使用綜合指數(shù)進行描述。使用綜合指數(shù)進行描述。 在進行綜合指數(shù)因素分析時，各因素的同在進行綜合指數(shù)因素分析時，各因素的同 度量因素不能使用同一時期，在雙因素的綜合度量因素不能使用同一時期，在雙因素的綜合 指數(shù)因素分析中，如

24、果一個因素使用拉氏指數(shù)，指數(shù)因素分析中，如果一個因素使用拉氏指數(shù)， 另一個因素必須使用帕氏指數(shù)，這樣最終的計另一個因素必須使用帕氏指數(shù)，這樣最終的計 算結(jié)果才能與總量的變化幅度一致。算結(jié)果才能與總量的變化幅度一致。 為避免使用同度量因素時的混亂，對于同為避免使用同度量因素時的混亂，對于同 度量因素時期的選擇，一般作這樣的約定：度量因素時期的選擇，一般作這樣的約定： 在觀察數(shù)量指標(biāo)變化時，將質(zhì)量指標(biāo)固定在觀察數(shù)量指標(biāo)變化時，將質(zhì)量指標(biāo)固定 在基期；在基期； 在觀察質(zhì)量指標(biāo)變化時，將數(shù)量指標(biāo)固定在觀察質(zhì)量指標(biāo)變化時，將數(shù)量指標(biāo)固定 在報告期。在報告期。 所謂數(shù)量指標(biāo)，是指通過絕對量的擴張來所謂數(shù)量

25、指標(biāo)，是指通過絕對量的擴張來 影響總量的因素；所謂質(zhì)量指標(biāo)，是指通過改影響總量的因素；所謂質(zhì)量指標(biāo)，是指通過改 變單位容量來改變總量的因素。變單位容量來改變總量的因素。 在本例中，銷售量是數(shù)量指標(biāo)，價格是質(zhì)在本例中，銷售量是數(shù)量指標(biāo)，價格是質(zhì) 量指標(biāo)。量指標(biāo)。 例如，糧食總產(chǎn)量是畝產(chǎn)和播種面積的乘例如，糧食總產(chǎn)量是畝產(chǎn)和播種面積的乘 積，其中，畝產(chǎn)是質(zhì)量指標(biāo)，播種面積是數(shù)量積，其中，畝產(chǎn)是質(zhì)量指標(biāo)，播種面積是數(shù)量 指標(biāo)。銷售額是價格和銷售量的乘積，其中，指標(biāo)。銷售額是價格和銷售量的乘積，其中， 價格是質(zhì)量指標(biāo)，銷售量是數(shù)量指標(biāo)。價格是質(zhì)量指標(biāo)，銷售量是數(shù)量指標(biāo)。 不能同時用帕氏指數(shù)，也不能同時

26、用拉氏不能同時用帕氏指數(shù)，也不能同時用拉氏 指數(shù)的原因：指數(shù)的原因： 如果都用報告期的水平，可能報告期的情如果都用報告期的水平，可能報告期的情 況會有所重疊；如果都用基期的水平，可能又況會有所重疊；如果都用基期的水平，可能又 會忽略掉了某些報告期的情況。會忽略掉了某些報告期的情況。 上式還可以用一個更簡單的形式表示：上式還可以用一個更簡單的形式表示： （2）多因素的綜合指數(shù)因素分析）多因素的綜合指數(shù)因素分析 考察下列虛構(gòu)的工資構(gòu)成數(shù)據(jù)：考察下列虛構(gòu)的工資構(gòu)成數(shù)據(jù)： 計算式如下：計算式如下： 多因素綜合指數(shù)因素分析與雙因素的情況多因素綜合指數(shù)因素分析與雙因素的情況 一樣，關(guān)鍵在于區(qū)分?jǐn)?shù)量指標(biāo)與質(zhì)

27、量指標(biāo)，然一樣，關(guān)鍵在于區(qū)分?jǐn)?shù)量指標(biāo)與質(zhì)量指標(biāo)，然 后分別選擇不同的同度量因素對各個因素進行后分別選擇不同的同度量因素對各個因素進行 指數(shù)計算，最后合成總量指數(shù)。指數(shù)計算，最后合成總量指數(shù)。 在對總工資額的增長進行因素分析時，需在對總工資額的增長進行因素分析時，需 要考慮各個因素的要考慮各個因素的AD的作用：的作用： 因素因素A相對于各因素均為數(shù)量因素，因此，相對于各因素均為數(shù)量因素，因此， 計算計算A的指數(shù)時，其他因素均固定在基期；的指數(shù)時，其他因素均固定在基期； 因素因素B相對于相對于A為質(zhì)量因素，相對于為質(zhì)量因素，相對于C和和D 為數(shù)量因素，因此計算為數(shù)量因素，因此計算B的指數(shù)時，需要將

28、的指數(shù)時，需要將A 固定在報告期，固定在報告期，C和和D固定在基期；固定在基期； 因素因素C相對于相對于A和和B是質(zhì)量因素，相對于是質(zhì)量因素，相對于D 是數(shù)量因素，因此計算是數(shù)量因素，因此計算C的指數(shù)時，將的指數(shù)時，將A和和B固固 定在報告期，將定在報告期，將D固定在基期；固定在基期； 因素因素D相對于各因素均為質(zhì)量因素，因此相對于各因素均為質(zhì)量因素，因此 計算計算D的指數(shù)時，將各因素固定在報告期。的指數(shù)時，將各因素固定在報告期。 六、總平均數(shù)指數(shù)因素分析六、總平均數(shù)指數(shù)因素分析 1、概念、概念 2、結(jié)構(gòu)變化影響指數(shù)、結(jié)構(gòu)變化影響指數(shù) 3、固定構(gòu)成指數(shù)、固定構(gòu)成指數(shù) 觀察下列的平均工資的例子。

29、觀察下列的平均工資的例子。 某工廠工人的總平均工資水平由某工廠工人的總平均工資水平由977.78元，元， 增長到增長到1257.14元，總平均數(shù)指數(shù)為元，總平均數(shù)指數(shù)為128.57%。 1、概念、概念 平均指標(biāo)在不同的時間或者不同空間上對平均指標(biāo)在不同的時間或者不同空間上對 比形成的相對數(shù)，稱為總平均數(shù)指數(shù)，也稱為比形成的相對數(shù)，稱為總平均數(shù)指數(shù)，也稱為 可變構(gòu)成指數(shù)?？勺儤?gòu)成指數(shù)。 總平均數(shù)的變化是由每類工人的平均工資總平均數(shù)的變化是由每類工人的平均工資 水平變化和每類工人的人數(shù)比例變化共同影響水平變化和每類工人的人數(shù)比例變化共同影響 的，總平均數(shù)指數(shù)因素分析的目的，就在于研的，總平均數(shù)指數(shù)

30、因素分析的目的，就在于研 究各個因素對于總平均數(shù)的變化有多大影響。究各個因素對于總平均數(shù)的變化有多大影響。 計算公式分解：計算公式分解： 2、結(jié)構(gòu)變化影響指數(shù)、結(jié)構(gòu)變化影響指數(shù) 由于構(gòu)成總體的個體數(shù)量比例發(fā)生變化，由于構(gòu)成總體的個體數(shù)量比例發(fā)生變化， 對總平均數(shù)產(chǎn)生的影響，稱為結(jié)構(gòu)變化影響指對總平均數(shù)產(chǎn)生的影響，稱為結(jié)構(gòu)變化影響指 數(shù)。數(shù)。 本例中所涉及的三個指數(shù)：本例中所涉及的三個指數(shù)： 可變構(gòu)成指數(shù)：可變構(gòu)成指數(shù)： 結(jié)構(gòu)變動指數(shù)：結(jié)構(gòu)變動指數(shù)： 固定構(gòu)成指數(shù)：固定構(gòu)成指數(shù)： 七、指數(shù)修正七、指數(shù)修正 1、指數(shù)偏誤、指數(shù)偏誤 2、指數(shù)修正、指數(shù)修正 1、指數(shù)偏誤、指數(shù)偏誤 需要進行指數(shù)修正的原因在于指數(shù)存在偏需要進行指數(shù)修正的原因在于指數(shù)存在偏