超重和失重的典型例題.doc

1、超重和失重問(wèn)題超重和失重是兩個(gè)很重要的物理現(xiàn)象。當(dāng)物體的加速度向上時(shí)，物體對(duì)支持物的壓力大 于物體的重力，這種現(xiàn)象叫做超重；當(dāng)物體的加速度向下時(shí)，物體對(duì)支持物的壓力小于物體 的重力，這種現(xiàn)象叫做失重；當(dāng)物體向下的加速度為g時(shí)，物體對(duì)支持物的壓力為零，這種現(xiàn)象叫做完全失重。下面通過(guò)舉例說(shuō)明超重和失重的有關(guān)問(wèn)題?！纠?】豎直升降的電梯內(nèi)的天花板上懸掛著一根彈簧秤，如圖 上懸掛一個(gè)質(zhì)量 m= 4kg的物體，試分析下列情況下電梯的運(yùn)動(dòng)情況(1) 當(dāng)彈簧秤的示數(shù) Ti = 40N,(2) 當(dāng)彈簧秤的示數(shù) T2 = 32N,(3) 當(dāng)彈簧秤的示數(shù) T3 = 44N,解析：選取物體為研究對(duì)象， 規(guī)定豎直向上

2、方向?yàn)檎较?當(dāng) Ti= 40N 時(shí)，且保持不變.且保持不變.且保持不變.它受到重力mg和豎直向上的拉力用.根據(jù)牛頓第二定律有 Ti- mg= ma，則404 10 m/s20由此可見(jiàn)電梯處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài). 當(dāng)T2 = 32N時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有 T2-mg= ma,則a2Jm/s2 2m/s24下.1所示，彈簧秤的秤鉤(g 取 10m/s):T的作式中的負(fù)號(hào)示物體的加速度方向與所選定的正方向相反，即電梯的加速度方向豎直向 電梯加速下降或減速上升. 當(dāng)T3 = 44N時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有 T3-mg= ma,則加速度為正值表示電梯的加速度方向與所選的正方向相同，即電梯的加速度方向

3、豎直向 電梯加速上升或減速下降.小結(jié)：當(dāng)物體加速下降或減速上升時(shí)，亦即具有豎直向下的加速度時(shí)，物體處于失重狀 當(dāng)物體加速上升或減速下降時(shí)，亦即具有豎直向上的加速度時(shí)，物體處于超重狀態(tài).【例2】舉重運(yùn)動(dòng)員在地面上能舉起120kg的重物，而在運(yùn)動(dòng)著的升降機(jī)中卻只能舉起100kg的重物，求升降機(jī)運(yùn)動(dòng)的加速度.若在以 2.5m/s 2的加速度加速下降的升降機(jī)中，2動(dòng)員能舉起質(zhì)量多大的重物？(g取10m/s )解析：運(yùn)動(dòng)員在地面上能舉起120kg的重物，則運(yùn)動(dòng)員能發(fā)揮的向上的最大支撐力mg = 120 X10N= 1200N,(1)在運(yùn)動(dòng)著的升降機(jī)中只能舉起100kg的重物，可見(jiàn)該重物超重了，升降機(jī)應(yīng)具

4、有向上的加速度對(duì)于重物：F mg=m a1,貝U上.態(tài);此運(yùn)mgaiF m?g 12001000,2,2m/s 2m/s m2100mg 當(dāng)升降機(jī)以a2=2.5m/s2的加速度加速下降時(shí)，重物失重.對(duì)于重物,得m3 =g a?120010 2.5kg =160kg點(diǎn)撥：題中的一個(gè)隱含條件是：該運(yùn)動(dòng)員能發(fā)揮的向上的最大支撐力(即舉重時(shí)對(duì)重物的最大支持力)是一個(gè)恒量，它是由運(yùn)動(dòng)員本身的素質(zhì)決定的，不隨電梯運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變而改變.【例3】如圖3所示，是電梯上升的 vt圖線，若電梯的質(zhì)量為 100kg，則承受電梯的2鋼繩受到的拉力在 02s之間、26s之間、69s之間分別為多大？ (g取10m/s)解析

5、：從圖中可以看出電梯的運(yùn)動(dòng)情況為先加 速、后勻速、再減速，根據(jù) v t圖線可以確定電梯 的加速度，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可列式求解對(duì)電梯的受 力情況分析如圖3所示：(1)由v t圖線可知，02s內(nèi)電梯的速度從02 均勻增加到 6m/s，其加速度 a1 = (vt vo)/t = 3m/s由牛頓第二定律可得 F1 mg= ma解得鋼繩拉力 F 1= m(g+ a1)= 1300 N 在26s內(nèi)，電梯做勻速運(yùn)動(dòng).F2= mg= 1000N2 在69s內(nèi)，電梯作勻減速運(yùn)動(dòng)，vo= 6m/s, vt = 0,加速度a2= (vt vo)/t = 2m/s由牛頓第二定律可得 Fa mg= ma,解得鋼繩的拉力

6、Fs= m (g + a2)= 800N.點(diǎn)撥：本題是已知物體的運(yùn)動(dòng)情況求物體的受力情況，而電梯的運(yùn)動(dòng)情況則由圖象給出.要學(xué)會(huì)從已知的 vt圖線中找出有關(guān)的已知條件.小結(jié)：從計(jì)算結(jié)果來(lái)看吊起電梯的鋼繩的拉力與它的速度無(wú)關(guān)，而與它的加速度有關(guān), 即超失重的條件是看物體運(yùn)動(dòng)的加速度而不是看物體運(yùn)動(dòng)的速度?！纠?】如圖4所示，傾斜索道與水平線的夾角0= 37當(dāng)載人車(chē)廂沿索道向上的加速度為5 m/s 2,人的質(zhì)量為50kg，且相對(duì)車(chē)廂靜止。求：人對(duì)車(chē)廂的壓力為多大？ ( sin37 = 0.6 )解析：由題意知，人在沿鋼索的方向上的加速度為a,人的質(zhì)量為m,人具有豎直向上的加速度分量為 a上=asin

7、37。，此時(shí)人處于超重狀態(tài)，在豎直方向上由牛頓第二定律得Fn mg = ma 上，貝 UFn mg ma上 50105 si n37 N 650N點(diǎn)撥：當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的加速度不在豎直方向時(shí)，可以將加速度沿水平方向和豎直方向分解，然后利用牛頓第二定律列出對(duì)應(yīng)的方程即可。小結(jié)：雖然物體運(yùn)動(dòng)的加速度不是豎直方向，但是只要在豎直方向上有向上的分量，物 體就處于超重狀態(tài)；在豎直方向上有向下的分量，物體就處于失重狀態(tài)。【例5】如圖5所示，底坐A上裝有一根直立長(zhǎng)桿，其總質(zhì)量為M桿上套有質(zhì)量為 m的環(huán)B,它與桿有摩擦，當(dāng)環(huán)從底座以初速度向上飛起時(shí)(底座保持靜止，環(huán)的加速度大小為ai,環(huán)下落時(shí)，環(huán)的加速度大小為a2

8、。求環(huán)在升起和下落的過(guò)程中，底坐對(duì)水平的壓力分別是多少?解析：取A和B整體為研究對(duì)象。由題意可知，環(huán)上升過(guò)程中作勻減速 運(yùn)動(dòng)、下降過(guò)程中作勻加速運(yùn)動(dòng)，這兩個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)都具有向下的加速度， 處于失重狀態(tài)。所以環(huán)上升和下降過(guò)程中，A對(duì)地面的壓力都小于整體的重力。(1) 將A、B視為一個(gè)整體，環(huán)升起時(shí)加速度ai向下，取向下的方向?yàn)?正方向，貝U (M+m)g Fi=maA圖5即 Fi=( M+m)g ma(2) 將A B視為一個(gè)整體，環(huán)下落時(shí)加速度a2向下，則：(M+m)g F 2=ma即 F2=( M+m)g ma所以環(huán)上升時(shí)水平地面對(duì)底座的支持力Fi=(M+m)g ma,下降時(shí)水平地面對(duì)底座的支

9、持力 F2=(M+m)g ma小結(jié)：在定性判斷物體系是超重還是失重時(shí)，只需看物體系在豎直方向上的加速度是向 上還是向下的。在定量計(jì)算支持力或懸掛物體系的懸線所受的拉力時(shí)，可用物體系統(tǒng)的總重 力加上 超”重量或減去 失”重量。 這樣分析，思路更加簡(jiǎn)捷?！纠?】如圖6所示，質(zhì)量為m的物體A放在質(zhì)量為 M的平臺(tái)B上,隨平 臺(tái)B在豎直方向上做簡(jiǎn)諧振動(dòng)， 振幅一定.運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，物體A對(duì)平臺(tái)B 的壓力恰好為零當(dāng)物體A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，求彈簧彈力的大小.解析：物體A在豎直平面內(nèi)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，由物體A運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)對(duì)平 臺(tái)B的壓力為零，即可知道物體A在運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的加速度為a=g .由簡(jiǎn)諧振動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知，

10、物體A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的加速度與最高點(diǎn)時(shí)的加速度 大小相等，方向相反，故物體A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的加速度的大小也為a= g,方向豎直向上因平臺(tái)B和物體A有相同的加速度，所以整體在最低點(diǎn)有大 小為a=g，方向豎直向上的加速度，整體處于超重狀態(tài)，所以彈簧上的彈力 為F N =( M+m)g+( M+m) a = 2 ( M+m)g小結(jié)：運(yùn)用超重、失重的相關(guān)知識(shí)來(lái)求解和彈簧相連的物體在豎直方向上運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題時(shí), 常用彈簧振子運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性來(lái)求物體的加速度練習(xí)：1在太空站的完全失重環(huán)境中，下列儀器能繼續(xù)使用的是(A.水銀溫度計(jì)B.天平C.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器D.彈簧秤2原來(lái)作勻速運(yùn)動(dòng)的木箱內(nèi)，有一被伸長(zhǎng)彈簧拉住、具有一定質(zhì)量 的物體A靜止在地板上，如圖所示。現(xiàn)發(fā)現(xiàn) A突然被彈簧拉向右方。 可判斷，木箱的運(yùn)動(dòng)可能是()A、加速下降;B、減速上升；C、勻速向右運(yùn)動(dòng);D、加速向左運(yùn)動(dòng)。3 .個(gè)人蹲在磅秤上不動(dòng)時(shí)，稱(chēng)其重力為G當(dāng)此人突然站起時(shí)，在整個(gè)站起過(guò)程中,磅秤的讀數(shù)為()A.先小于G,后大于GC.大于GB.先大于G后小于GD.小于G4、如圖，m和m是疊放在一起的兩木塊，現(xiàn)將它們一起以初速度v斜向上拋出，不考慮空氣阻力，拋出后 m的受力情況是()m2A、只受重力；B受重力和 m的壓力作用； C 、受重力、m的壓力