北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上第四章導(dǎo)學(xué)案

1、4.4（2）自學(xué)提綱湖北省鶴峰縣鄔陽(yáng)民族學(xué)校 吳韋君主題：正方形的性質(zhì)與判定學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握正方形的性質(zhì)并能熟練處理正方形的相關(guān)計(jì)算自學(xué)指導(dǎo)：一、新課準(zhǔn)備1.什么是平行四邊形？一個(gè)普通的四邊形經(jīng)過(guò)怎樣的變化會(huì)成為一個(gè)平行四邊形？ 2. 什么是菱形？它是平行四邊形嗎？一個(gè)平行四邊形經(jīng)過(guò)怎樣的變化會(huì)成為一個(gè)菱形？ 3. 什么是矩形？一個(gè)平行四邊形經(jīng)過(guò)怎樣的變化會(huì)成為一個(gè)矩形？ 二、新知探索閱讀教材然后思考以下問(wèn)題：思考一：我能用紙折出一個(gè)正方形嗎？什么是正方形？試著用折紙的方法得到一個(gè)正方形。那么正方形是軸對(duì)稱圖形碼？它有幾條對(duì)稱軸？寫出到目前為止你所知道的軸對(duì)稱圖形的名稱 思考二：正方形與平行四邊

2、形的關(guān)系1.正方形是平行四邊形嗎？ 2. 一個(gè)平行四邊形經(jīng)過(guò)怎樣的變化會(huì)成為一個(gè)正方形？ 思考三：正方形與矩形的關(guān)系1.正方形是矩形嗎？ 2. 一個(gè)矩形經(jīng)過(guò)怎樣的變化會(huì)成為一個(gè)正方形？ 思考四：正方形與菱形的關(guān)系1.正方形是菱形嗎？ 2. 一個(gè)菱形經(jīng)過(guò)怎樣的變化會(huì)成為一個(gè)正方形？ 思考五：正方形的性質(zhì)基于以上的思考，自己試著總結(jié)下正方形的性質(zhì)： 三，自學(xué)能力檢測(cè)1.邊長(zhǎng)為2的正方形的周長(zhǎng)和面積分別是多少？ 2.邊長(zhǎng)為2的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)是多少？ 3.對(duì)角線長(zhǎng)為2的正方形邊長(zhǎng)是多少？ 4.E.F.G.H分別是正方形ABCD各邊上的點(diǎn)，并且AE=BF=CG=DH，求證：EFGH是正方形.（自己畫圖

3、）5.在ABC中,AB=AC，D是BC中點(diǎn)，DEAB，DFAC，垂足分別為E.F.那么DE與DF相等嗎？請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件使EDFA成為正方形，你應(yīng)該添加一個(gè)什么條件。（自己畫圖）4.5自學(xué)提綱主題：梯形與等腰梯形學(xué)習(xí)目標(biāo)：梯形與等腰梯形的相關(guān)定義及等腰梯形的性質(zhì)自學(xué)指導(dǎo)：一、新課準(zhǔn)備到目前為止，我們所接觸的四邊形都是平行四邊形，即兩組對(duì)邊平行的四邊形，那么如果一個(gè)四邊形只有一組對(duì)邊平行呢？那么這個(gè)四邊形可能是什么形狀？ 二、新知探索思考一：梯形的定義1.什么是梯形？一個(gè)普通的四邊形經(jīng)過(guò)怎樣的變化會(huì)成為一個(gè)梯形？ 2.怎樣求梯形的面積？ 3.什么是等腰梯形。什么是直角梯形？ 思考二：等腰梯形的性

4、質(zhì)1. 根據(jù)等腰梯形的定義，請(qǐng)用尺規(guī)在下面畫出一個(gè)等腰梯形，并作出它的對(duì)角線。2.觀察這個(gè)圖形，從中你能發(fā)現(xiàn)等腰梯形的那些性質(zhì)？邊： 對(duì)角線： 角： 對(duì)稱性： 三、自學(xué)能力檢測(cè)1.閱讀教材P120“議一議”，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？ 2. 在梯形ABCD中，AD=2,BC=6,AB=CD=3，求高DF的長(zhǎng)度。3.在等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD=3,BC=6高DF=2，求這個(gè)梯形的面積和周長(zhǎng).（自己畫圖）4.在梯形ABCD中，ADBC,AB=CD，B=60，AD=10,BC=18，試確定這個(gè)梯形的周長(zhǎng). （自己畫圖）5.從邊長(zhǎng)為a的正方形的紙片的一角減去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形后（ab），就可以用

5、剩下的圖形來(lái)證明平方差公式,試一試.（自己畫圖）4.6自學(xué)提綱主題：等腰梯形的判別學(xué)習(xí)目標(biāo)：等腰梯形的判別方法自學(xué)指導(dǎo)：一、新課準(zhǔn)備什么是梯形？什么是等腰梯形？等腰梯形有什么性質(zhì)？ 二、新知探索思考一：怎樣畫出一個(gè)等腰梯形？1.怎樣畫出一個(gè)等腰梯形？簡(jiǎn)要寫下你的方法 2.把一個(gè)梯形的兩腰延長(zhǎng)之后就會(huì)形成一個(gè)什么圖形？ 那么反過(guò)來(lái)，我們?cè)谌切沃凶饕粭l怎樣的線段就可以得到一個(gè)梯形？ ,那么在什么情況下，得到的梯形會(huì)是個(gè)等腰梯形？ 思考二：等腰梯形的判別回顧等腰梯形的定義及性質(zhì)，那么我們可以怎樣判定一個(gè)梯形為等腰梯形？ 三、自學(xué)能力檢測(cè)1.在梯形ABCD中，A與C互補(bǔ)，那么梯形ABCD是等腰梯形嗎

6、？2.在梯形ABCD中，BCAD,DEAB,DE=DC, A=100求這個(gè)梯形的每個(gè)內(nèi)角的大小.(自己畫圖)4.7(1)自學(xué)提綱主題：多邊形的內(nèi)角和及邊角關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)：明確多邊形內(nèi)角和公式和對(duì)角線條數(shù)公式的來(lái)歷，并能熟練運(yùn)用這兩個(gè)公式自學(xué)指導(dǎo)：一、新課準(zhǔn)備什么是多邊形？什么是多邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、內(nèi)角和？ 二、新知探索思考一：多邊形的內(nèi)角和怎樣求？三角形的內(nèi)角和是 ，那么四邊形的內(nèi)角和是多少？五邊形的內(nèi)角和又是多少？六邊形的內(nèi)角和又是多少？你是怎么求出來(lái)的，請(qǐng)畫圖說(shuō)明.那么，對(duì)于任一個(gè)n多邊形，內(nèi)角和是多少？怎樣理解這個(gè)公式？ 思考二：多邊形的邊角關(guān)系1.如果一個(gè)三角形的兩邊相等，那么是否就

7、有兩個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等？那么反過(guò)來(lái)若知道一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角相等，那么是否就有兩條邊相等？對(duì)于三角形的這個(gè)特點(diǎn)，我們可以用一句話來(lái)概括 2.那么對(duì)于任一多邊形，如果它的各邊都相等，那么是否可以得到它的各個(gè)內(nèi)角也相等，如果不是，請(qǐng)舉出一個(gè)反例。 3. 那么對(duì)于任一多邊形，如果它的各內(nèi)角都相等，那么是否可以得到它的各邊也相等，如果不是，請(qǐng)舉出一個(gè)反例。 4.什么是正多邊形？對(duì)于一個(gè)正n邊形，它的每個(gè)內(nèi)角是多少？ 思考三：多邊形的對(duì)角線1.什么是對(duì)角線？三角形有沒(méi)有對(duì)角線？2.四邊形有沒(méi)有對(duì)角線？過(guò)四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫多少條對(duì)角線，總共可以畫多少對(duì)角線？ 3.過(guò)五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫多少條對(duì)角線？總共

8、可以畫多少條對(duì)角線？ 4. 過(guò)六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫多少條對(duì)角線？總共可以畫多少條對(duì)角線？ 5.那么過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫多少條對(duì)角線？總共可以畫多少條對(duì)角線？ 三、自學(xué)能力檢測(cè)1.求七邊形的內(nèi)角和與對(duì)角線的總條數(shù). 2.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080，求它的邊數(shù)。3.在一個(gè)四邊形中，若兩對(duì)角互補(bǔ)，那么另兩個(gè)內(nèi)角是什么關(guān)系？ 4.把一個(gè)長(zhǎng)方形桌面，鋸掉一個(gè)角之后，剩下殘余桌面的內(nèi)角和是多少? 5.如圖，則A+B+C+D+E+F= 第六題第五題6.如圖，在六邊形ABCDEF中，每個(gè)內(nèi)角都相等，且AB=1，BC=2，CD=3.5，DE=2.5，求這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)和面積.4.7(2)自學(xué)提綱主題

9、：多邊形的外角和學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握多邊形的外角的概念并明確多邊形外角和為一定值自學(xué)指導(dǎo)：一、新課準(zhǔn)備1.什么是多邊形的外角？ 2.什么是多邊形的外角和？是不是把所有的外角加在一起就是多邊形的外角和？ 二、新知探索思考一：外角與內(nèi)角的關(guān)系按照多邊形外角的定義，多邊形的外角與和它相鄰的內(nèi)角之間存在一個(gè)什么關(guān)系？ ，那么，由此我們能否推斷出n邊形外角和與內(nèi)角和之間的關(guān)系呢？ ，思考二：多邊形的外角和1.三角形，四邊形，五邊形的外角和根據(jù)多邊形外角和的定義及外角和內(nèi)角的關(guān)系，自己畫圖，試求分別求三角形，四邊形，五邊形的外角和.2.n邊形的外角和那么對(duì)于一個(gè)n邊形它的外角和是多少？請(qǐng)寫出簡(jiǎn)要的推導(dǎo)過(guò)程.三、自學(xué)能力檢測(cè)1. 一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是60，那么它的邊數(shù)是 2. 一個(gè)多邊形