中考數(shù)學專題匯總試卷3：函數(shù)方程應用題

1、 中考數(shù)學題型匯總 求知課堂中考數(shù)學大題-函數(shù)方程應用題1.為了鼓勵小強勤做家務，培養(yǎng)他的勞動意識，小強每月的費用都是根據(jù)上月他的家務勞動時間所得獎勵加上基本生活費從父母那里獲取的若設小強每月的家務勞動時間為x小時，該月可得（即下月他可獲得）的總費為y元，則y（元）和x（小時）之間的函數(shù)圖像如圖所示（1）根據(jù)圖像，請你寫出小強每月的基本生活費為多少元；父母是如何獎勵小強家務勞動的？（2）寫出當0x20時，相對應的y與x之間的函數(shù)關系式；（3）若小強5月份希望有250元費用，則小強4月份需做家務多少時間？2.某商品的進價為每件40元當售價為每件60元時，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市

2、場調查：每降價1元，每星期可多賣出20件在確保盈利的前提下，解答下列問題：（1）若設每件降價元、每星期售出商品的利潤為元，請寫出與的函數(shù)關系式，并求出自變量的取值范圍；（2）當降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？3.某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元）設每件商品的售價上漲元（為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為元（1）求與的函數(shù)關系式并直接寫出自變量的取值范圍；（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？（3）每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰

3、為2200元？根據(jù)以上結論，請你直接寫出售價在什么范圍時，每個月的利潤不低于2200元？4.為表彰在“締造完美教師”活動中表現(xiàn)積極的同學，老師決定購買文具盒與鋼筆作為獎品已知5個文具盒、2支鋼筆共需100元；4個文具盒、7支鋼筆共需161元（1）每個文具盒、每支鋼筆各多少元？（2）時逢“五一”，商店舉行“優(yōu)惠促銷”活動，具體辦法如下：文具盒“九折”優(yōu)惠；鋼筆10支以上超出部分“八折”優(yōu)惠若買x個文具盒需要y1元，買x支鋼筆需要y2元，求y1、y2關于x的函數(shù)關系式；（3）若購買同一種獎品，并且該獎品的數(shù)量超過10件，請你分析買哪種獎品省錢5.小丁每天從某市報社以每份0.5元買進報紙200份，然

4、后以每份1元賣給讀者，報紙賣不完，當天可退回報社，但報社只按每份0.2元退給小丁，如果小丁平均每天賣出報紙x份，純收入為y元（1）求y與x之間的函數(shù)關系式（要求寫出自變量x的取值范圍）；（2）如果每月以30天計，小丁每天至少要賣多少份報紙才能保證每月收入不低于2000元？6.某商場銷售一種進價為20元/臺的臺燈，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，該臺燈每天的銷售量w(臺)與銷售單價x(元)滿足w=-2x+80，設銷售這種臺燈每天的利潤為y（元）。 (1)求y與x之間的函數(shù)關系式； (2)當銷售單價定為多少元時每天的利潤最大？最大利潤是多少？ (3)在保證銷售量盡可能大的前提下,該商場每天還想獲得150元的利潤,應將

5、銷售單價定為多少元？7.為了促進節(jié)能減排，倡導節(jié)約用電，某市將實行居民生活用電階梯電價方案，圖中折線反映了每戶每月用電電費y（元）與用電量x（度）之間的函數(shù)關系式（1）根據(jù)圖象，階梯電價方案分為三個檔次，填寫下表： （2）小明家某月用電120度，需交電費多少元？(3)求第二檔每月電費y（元）與用電量x（度）之間的函數(shù)關系式；（4）在每月用電量超過230度時，每多用1度電要比第二檔多付電費m元，小剛家某月用電290度，交電費153元，求m的值8.某商場購進一種每件價格為100元的新商品,在商場試銷發(fā)現(xiàn):銷售單價x(元/件)與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關系：（1）求出y與x之間的函數(shù)關系

6、式；（2）寫出每天的利潤w與銷售單價x之間的函數(shù)關系式；若你是商場負責人，會將售價定為多少，來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？y(件) x(元/件) 30 50 130 150 o 9.某蔬菜經(jīng)銷商到蔬菜種植基地采購一種蔬菜，經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購單價y（元/千克）與采購量x（千克）之間的函數(shù)關系圖象如圖中折線abbccd所示（不包括端點a）（1）當100x200時，直接寫y與x之間的函數(shù)關系式： （2）蔬菜的種植成本為2元/千克，某經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購量不超過200千克，當采購量是多少時，蔬菜種植基地獲利最大，最大利潤是多少元？（3）在（2）的條件下，求經(jīng)銷商一次性采購的蔬

7、菜是多少千克時，蔬菜種植基地能獲得418元的利潤？10.某商家獨家銷售具有地方特色的某種商品，每件進價為40元經(jīng)過市場調查，一周的銷售量y件與銷售單價x（x50）元/件的關系如下表：（1）直接寫出y與x的函數(shù)關系式： （2）設一周的銷售利潤為s元，請求出s與x的函數(shù)關系式，并確定當銷售單價在什么范圍內變化時，一周的銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大？（3）雅安地震牽動億萬人民的心，商家決定將商品一周的銷售利潤全部寄往災區(qū)，在商家購進該商品的貸款不超過10000元情況下，請你求出該商家最大捐款數(shù)額是多少元？11.為了落實國務院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農”優(yōu)惠政策，使農民收入大幅度增加

8、某農戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場調查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關系：y=2x+80設這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元（1）求w與x之間的函數(shù)關系式（2）該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（3）如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元，該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為每千克多少元？12.某商場購進一批單價為4元的日用品若按每件5元的價格銷售，每月能賣出3萬件；若按每件6元的價格銷售，每月能賣出2萬件，假定每月銷售件數(shù)y（件）與價格x（元/件）之間滿足一次函數(shù)關系（1）

9、試求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）當銷售價格定為多少時，才能使每月的利潤最大？每月的最大利潤是多少？13.在“母親節(jié)”前夕，我市某校學生積極參與“關愛貧困母親”的活動，他們購進一批單價為20元的“孝文化衫”在課余時間進行義賣，并將所得利潤捐給貧困母親經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)，若每件按24元的價格銷售時，每天能賣出36件；若每件按29元的價格銷售時，每天能賣出21件假定每天銷售件數(shù)y（件）與銷售價格x（元/件）滿足一個以x為自變量的一次函數(shù)（1）求y與x滿足的函數(shù)關系式（不要求寫出x的取值范圍）；（2）在不積壓且不考慮其他因素的情況下，銷售價格定為多少元時，才能使每天獲得的利潤p最大？14.某商家獨家銷售具有

10、地方特色的某種商品，每件進價為40元經(jīng)過市場調查，一周的銷售量y件與銷售單價x（x50）元/件的關系如下表：（1）直接寫出y與x的函數(shù)關系式： （2）設一周的銷售利潤為s元，請求出s與x的函數(shù)關系式，并確定當銷售單價在什么范圍內變化時，一周的銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大？（3）雅安地震牽動億萬人民的心，商家決定將商品一周的銷售利潤全部寄往災區(qū)，在商家購進該商品的貸款不超過10000元情況下，請你求出該商家最大捐款數(shù)額是多少元？15.某校校園超市老板到批發(fā)中心選購甲、乙兩種品牌的文具盒,乙品牌的進貨單價是甲品牌進貨單價的2倍,考慮各種因素,預計購進乙品牌文具盒的數(shù)量y（個）與甲品牌文具盒的數(shù)

11、量x（個）之間的函數(shù)關系如圖所示.當購進的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120個時,購進甲、乙品牌文具盒共需7200元（1）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）求甲、乙兩種品牌的文具盒進貨單價；（3）若該超市每銷售1個甲種品牌的文具盒可獲利4元，每銷售1個乙種品牌的文具盒可獲利9元，根據(jù)學生需求，超市老板決定，準備用不超過6300元購進甲、乙兩種品牌的文具盒，且這兩種品牌的文具盒全部售出后獲利不低于1795元，問該超市有幾種進貨方案？哪種方案能使獲利最大？最大獲利為多少元？16.某商場計劃購進a，b兩種新型節(jié)能臺燈共100盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示：（1）若商場預計進貨款為3500元

12、，則這兩種臺燈各購進多少盞？（2）若商場規(guī)定b型臺燈的進貨數(shù)量不超過a型臺燈數(shù)量的3倍，應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？17.我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴重，環(huán)境治理已刻不容緩我市某電器商場根據(jù)民眾健康需要,代理銷售某種家用空氣凈化器，其進價是200元/臺經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個月內，當售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務(1)試確定月銷售量y(臺)與售價x(元/臺)之間的函數(shù)關系式;并求出自變量 x的取值范圍；(2)當售價x

13、(元/臺)定為多少時,商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w(元)最大？最大利潤是多少？18.“利民平價超市”以每件20元的價格進購一批商品，試銷一階段后發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量y（件）與售價x(元/件）之間的函數(shù)關系如右圖：（20x60）：(1)求每天銷售量y（件）與售價x(元/件）之間的函數(shù)表達式；(2)若該商品每天的利潤為w（元），試確定w（元）與售價x(元/件）的函數(shù)表達式，并求售價x為多少時，每天的利潤w最大？最大利潤是多少？19.某公司生產(chǎn)并銷售a,b兩種品牌新型節(jié)能設備,第一季度共生產(chǎn)兩種品牌設備20臺,每臺的成本和售價如右表: 設銷售a種品牌設備x臺,20臺a,b兩種品牌設備全部售完后獲得利潤y萬元.(利潤=銷售價成本)(1)求y關于x的函數(shù)關系式;(2)若生產(chǎn)兩種品牌設備的總成本不超過80萬元,那么公司如何安排生產(chǎn)a,b兩種品牌設備,售完后獲利最多?并求出最大利潤;(3)公司為營銷人員制定獎勵促銷政策:第一季度獎金=公司總利潤銷售a種品牌設備臺數(shù)1%,那么營銷人員銷售多少臺a種品牌設備,獲得獎勵最多?最大獎金數(shù)是多少?20.某公司銷