第4章曲線運(yùn)動_運(yùn)動的合成與_第1講 (1)

1、 1.1.曲線運(yùn)動：曲線運(yùn)動：速度方向時(shí)刻在變化，速度一定變化速度方向時(shí)刻在變化，速度一定變化。 (1)(1)速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的 _ (2)(2)運(yùn)動的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動的物體，速度的運(yùn)動的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動的物體，速度的_時(shí)刻在改時(shí)刻在改 變，所以曲線運(yùn)動一定是變，所以曲線運(yùn)動一定是_運(yùn)動運(yùn)動a a不一定變化不一定變化。 (3)(3)條件：條件：a a和和v v不共線不共線（F F合 合與 與v v0 0不共線）不共線） a a和和v v共線則直線運(yùn)動，不共線則曲線運(yùn)動。共線則直線運(yùn)動，不共線則曲線運(yùn)動。 （4

2、 4）特征：）特征：變速運(yùn)動變速運(yùn)動（a a恒定則勻變速曲線、恒定則勻變速曲線、a a變化則是非變化則是非 勻變速運(yùn)動）。勻變速運(yùn)動）。 （5 5）軌跡：無力不拐彎，拐彎必有力。）軌跡：無力不拐彎，拐彎必有力。 軌跡、軌跡、a a、v v遵循遵循“兩邊夾兩邊夾”。即。即a a、v v夾軌跡。夾軌跡。a a指軌跡凹側(cè)。指軌跡凹側(cè)。 當(dāng)當(dāng)a a與與v v夾銳角，加速運(yùn)動，速率增大，動能增大，夾銳角，加速運(yùn)動，速率增大，動能增大，F(xiàn) F合 合做正功。 做正功。 當(dāng)當(dāng)a a與與v v夾鈍角，減速運(yùn)動，速率減小，動能減小，夾鈍角，減速運(yùn)動，速率減小，動能減小，F(xiàn) F合 合做負(fù)功。 做負(fù)功。 當(dāng)當(dāng)a a與

3、與v v夾直角，夾直角，速率不變速率不變，動能不變，動能不變，F(xiàn) F合 合不做功 不做功 切線方向切線方向 方向方向 變速變速 2 2運(yùn)動的合成與分解運(yùn)動的合成與分解 (1)(1)基本概念基本概念 運(yùn)動的合成：已知運(yùn)動的合成：已知_求合運(yùn)動求合運(yùn)動 運(yùn)動的分解：已知運(yùn)動的分解：已知_求分運(yùn)動求分運(yùn)動 (2)(2)分解原則：根據(jù)運(yùn)動的分解原則：根據(jù)運(yùn)動的_分解，也可采用分解，也可采用 _ (3)(3)遵循的規(guī)律：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的遵循的規(guī)律：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的 合成與分解都遵循合成與分解都遵循_ 3.3.分合運(yùn)動的關(guān)系分合運(yùn)動的關(guān)系 (1) (1)獨(dú)立性獨(dú)立性

4、 （2 2）等時(shí)性）等時(shí)性 （3 3）等效性）等效性 4.4.曲線運(yùn)動的研究方法：曲線運(yùn)動的研究方法：“化曲為直化曲為直”即把曲線運(yùn)動分解為即把曲線運(yùn)動分解為 兩個(gè)方向的直線運(yùn)動，利用直線運(yùn)動規(guī)律求解兩個(gè)方向的直線運(yùn)動，利用直線運(yùn)動規(guī)律求解. . 分運(yùn)動分運(yùn)動 合運(yùn)動合運(yùn)動 實(shí)際效果實(shí)際效果 正交分解正交分解 平行四邊形定則平行四邊形定則 。減，直（角）速率不變減，直（角）速率不變銳（角）加、鈍（角）銳（角）加、鈍（角） （a和v的夾角）（a和v的夾角）口訣：加速減速看夾角口訣：加速減速看夾角 判斷正誤，正確的劃判斷正誤，正確的劃“”，錯(cuò)誤的劃，錯(cuò)誤的劃“” (1)速度發(fā)生變化的運(yùn)動，一定是曲

5、線運(yùn)動速度發(fā)生變化的運(yùn)動，一定是曲線運(yùn)動() (2)曲線運(yùn)動的物體加速度一定是變化的曲線運(yùn)動的物體加速度一定是變化的() (3)兩個(gè)分運(yùn)動的時(shí)間一定與它們合運(yùn)動的時(shí)間相等兩個(gè)分運(yùn)動的時(shí)間一定與它們合運(yùn)動的時(shí)間相等 (4)只要兩個(gè)分運(yùn)動是直線運(yùn)動，合運(yùn)動一定是直線運(yùn)動只要兩個(gè)分運(yùn)動是直線運(yùn)動，合運(yùn)動一定是直線運(yùn)動( ) 答案答案(1)(2)(3)(4) 做曲線運(yùn)動做曲線運(yùn)動（2）a和v不共線則（2）a和v不共線則 直線運(yùn)動直線運(yùn)動（1）a和v共線則做（1）a和v共線則做 據(jù)：據(jù)：斷曲線與直線運(yùn)動的依斷曲線與直線運(yùn)動的依a和v的方向關(guān)系是判a和v的方向關(guān)系是判 v v1 1 v v2 2 v v

6、a a v v1 1 v v2 2 v v a a 1.(1.(多選多選) )如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O O點(diǎn)，現(xiàn)用一支點(diǎn)，現(xiàn)用一支 鉛筆貼著細(xì)線的左側(cè)水平向右以速度鉛筆貼著細(xì)線的左側(cè)水平向右以速度v v勻速移動勻速移動，運(yùn)動過，運(yùn)動過 程中保持鉛筆的高度不變，懸掛橡皮的那段細(xì)線保持豎程中保持鉛筆的高度不變，懸掛橡皮的那段細(xì)線保持豎 直，則在鉛筆未碰到橡皮前，直，則在鉛筆未碰到橡皮前，橡皮的運(yùn)動情況橡皮的運(yùn)動情況是是( ( ) )橡皮在水平方向不受力，勻直橡皮在水平方向不受力，勻直 v v1 1 v v a a v v合 合 ，做做曲曲線線運(yùn)運(yùn)動動度度斜斜向

7、向右右，二二者者不不共共線線3 3. .橡橡皮皮a a向向上上，合合速速 1 1s si in n橡橡皮皮虛虛線線位位置置速速度度v v為為v v，2 2. .橡橡皮皮水水平平方方向向速速度度 ，a a向向上上。橡橡皮皮豎豎直直方方向向加加速速運(yùn)運(yùn)動動. .v v, , v vs si in nv v速速度度等等斜斜線線伸伸長長的的速速度度分分析析：1 1. .橡橡皮皮上上升升的的 2 2 1 1 1 1 v v v v1 1 a a 2 2一個(gè)物體以初速度一個(gè)物體以初速度v v0 0從從A A點(diǎn)開始在光滑水平面上運(yùn)動一個(gè)點(diǎn)開始在光滑水平面上運(yùn)動一個(gè) 水平力作用在物體上，物體的運(yùn)動軌跡如圖中實(shí)

8、線所示，圖水平力作用在物體上，物體的運(yùn)動軌跡如圖中實(shí)線所示，圖 中中B B為軌跡上一點(diǎn)，為軌跡上一點(diǎn)，虛線是過虛線是過A A、B B兩點(diǎn)并與運(yùn)動軌跡相切的兩點(diǎn)并與運(yùn)動軌跡相切的 直線直線，虛線和實(shí)線將水平面劃分為圖示的，虛線和實(shí)線將水平面劃分為圖示的5 5個(gè)區(qū)域則關(guān)于個(gè)區(qū)域則關(guān)于 該施力物體位置的判斷，下列說法中正確的是該施力物體位置的判斷，下列說法中正確的是( () ) A A如果這個(gè)力是引力，則施力物體一定在如果這個(gè)力是引力，則施力物體一定在區(qū)域區(qū)域 B B如果這個(gè)力是引力，則施力物體一定在如果這個(gè)力是引力，則施力物體一定在區(qū)域區(qū)域 C C如果這個(gè)力是斥力，則施力物體一定在如果這個(gè)力是斥力

9、，則施力物體一定在區(qū)域區(qū)域 D D如果這個(gè)力是斥力，則施力物體可能在如果這個(gè)力是斥力，則施力物體可能在或或區(qū)域區(qū)域 原則原則分析：遵循“兩邊夾”分析：遵循“兩邊夾” 區(qū)。區(qū)。2.引力施力物必在42.引力施力物必在4 區(qū)皆不符合。區(qū)皆不符合。合但在A點(diǎn)不符合，5合但在A點(diǎn)不符合，53區(qū)施力F物體在B符3區(qū)施力F物體在B符 則。則。合，但在B點(diǎn)不符合原合，但在B點(diǎn)不符合原施力物體受力在A點(diǎn)符施力物體受力在A點(diǎn)符 F，在1區(qū)F，在1區(qū)5區(qū)任取一點(diǎn)，畫斥力5區(qū)任取一點(diǎn)，畫斥力分析：1.在1、3、分析：1.在1、3、 v v 3.3.在無風(fēng)的情況下，跳傘運(yùn)動員在無風(fēng)的情況下，跳傘運(yùn)動員從從水平飛行水平飛

10、行的飛機(jī)上跳傘的飛機(jī)上跳傘， 下落過程中受到空氣阻力下落過程中受到空氣阻力，已知物體，已知物體速度越大速度越大受到的空氣受到的空氣 阻力越大阻力越大，下列描述下落速度的，下列描述下落速度的水平分量大小水平分量大小v vx x、豎直分豎直分 量大小量大小v vy y與時(shí)間與時(shí)間t t的圖象的圖象，可能正確的是，可能正確的是( () ) v v f f .A錯(cuò)B對。.A錯(cuò)B對。a af f，減速運(yùn)動v，減速運(yùn)動vmamaf f分析：1.水平方向：分析：1.水平方向： 1 1 f f mgmg t t圖圖像像應(yīng)應(yīng)如如圖圖D D虛虛線線- -v v 0 0勻勻速速下下降降。m mg g時(shí)時(shí)，a a當(dāng)當(dāng)

11、f f . .K Ka af fv v, ,m ma af fg g分分析析：開開始始向向下下加加速速m m y y 2 2 4 4如圖所示，從廣州飛往上海的波音如圖所示，從廣州飛往上海的波音737737航班上午航班上午1010點(diǎn)到達(dá)上點(diǎn)到達(dá)上 海浦東機(jī)場，若飛機(jī)在降落過程中的海浦東機(jī)場，若飛機(jī)在降落過程中的水平分速度為水平分速度為60m/s60m/s， 豎直分速度為豎直分速度為6m/s6m/s，已知飛機(jī)在，已知飛機(jī)在水平方向做加速度大小水平方向做加速度大小等等 于于2m/s2m/s2 2的的勻減速勻減速直線運(yùn)動，在直線運(yùn)動，在豎直方向做加速度大小等于豎直方向做加速度大小等于 0.20.2 m

12、/s m/s2 2的的勻減速勻減速直線運(yùn)動，則飛機(jī)落地之前直線運(yùn)動，則飛機(jī)落地之前( () ) A A. .飛機(jī)的運(yùn)動軌跡為曲線飛機(jī)的運(yùn)動軌跡為曲線 B B. .經(jīng)經(jīng)20s20s飛機(jī)水平方向分速度與豎直方向的分速度大小相飛機(jī)水平方向分速度與豎直方向的分速度大小相 C C. .在第在第20s20s內(nèi)，飛機(jī)在水平方向的分位移與豎直方向的分位內(nèi)，飛機(jī)在水平方向的分位移與豎直方向的分位 移大小相等移大小相等 D D. .飛機(jī)在第飛機(jī)在第20s20s內(nèi)，水平方向的平均速度為內(nèi)，水平方向的平均速度為21m/s21m/s 求求a a合 合和 和v v合 合，看二者的夾角關(guān)系 ，看二者的夾角關(guān)系 ) ) 2

13、2 v vv v ( (或或 t t x x v v2 2. . t ta a 2 2 1 1 t tv vy yt t, ,a av v豎豎直直方方向向：v v t ta a 2 2 1 1 t tv vx xt t, ,a av v分分析析：水水平平方方向向：v v x x0 0 x x x x 2 2 y y0 0y yy y0 0y yy y 2 2 x x0 0 x xx x0 0 x xx x 物理建模物理建模-小船渡河模型小船渡河模型 - -垂垂直直劃劃船船時(shí)時(shí)間間最最短短。- - - -， v v d d t t 間間最最短短。岸岸，或或船船頭頭垂垂直直岸岸，時(shí)時(shí)時(shí)時(shí)即即v v

14、9 90 0當(dāng)當(dāng) s si in nv v d d v v d d 1 1. .渡渡河河時(shí)時(shí)間間：t t 為為d d）二二：兩兩個(gè)個(gè)極極值值（設(shè)設(shè)河河寬寬 （船船的的實(shí)實(shí)際際速速度度）v v 、船船速速度度）、v v（船船在在靜靜水水的的速速度度或或劃劃2 2. .三三種種速速度度：v v 動動的的合合運(yùn)運(yùn)動動流流運(yùn)運(yùn)動動和和船船相相對對靜靜水水運(yùn)運(yùn)1 1. .船船的的實(shí)實(shí)際際運(yùn)運(yùn)動動是是水水 一一：模模型型特特點(diǎn)點(diǎn) 船船 m mi in n 船船 0 0 船船 合合 水水船船 v1 v2 v合 合 （等時(shí)性）（等時(shí)性） v v x x v v d d 求過河時(shí)間的方法：t求過河時(shí)間的方法：t

15、 合合 sinsinv v d d t t coscos）t,）t,v v- -(v(v（3)沿岸漂移位移x（3)沿岸漂移位移x -輔助圓法-輔助圓法- - - -d.d. v v v v sinsin d d 時(shí)，有最小位移x時(shí)，有最小位移xv v（2）當(dāng)v（2）當(dāng)v 無沿岸位移。無沿岸位移。coscos, ,v vv v，且，且船頭指向上游與岸夾角船頭指向上游與岸夾角 垂直渡河。垂直渡河。- - - -d。d。岸時(shí)，有最小位移x岸時(shí)，有最小位移x，且v，且vv v（1）當(dāng)v（1）當(dāng)v 2.過河位移最小2.過河位移最小 船船 船船水水 船船 水水 minmin水水船船 船船水水 minmin

16、合合水水船船 已知一矢量和一矢量大小已知一矢量和一矢量大小 d d x x v1 v2 v合 合 求解小船渡河問題的方法求解小船渡河問題的方法 即學(xué)即練即學(xué)即練1.河寬河寬60 m，水流速度，水流速度v16 m/s，小船在靜水中，小船在靜水中 的速度的速度v23 m/s，則：，則： (1)它渡河的最短時(shí)間是多少？它渡河的最短時(shí)間是多少？ (2)最短航程是多少？最短航程是多少？ 2如圖所示，甲、乙兩同學(xué)從河中如圖所示，甲、乙兩同學(xué)從河中O點(diǎn)出發(fā)，分別沿直線游到點(diǎn)出發(fā)，分別沿直線游到 A點(diǎn)和點(diǎn)和B點(diǎn)后，立即沿原路線返回到點(diǎn)后，立即沿原路線返回到O點(diǎn)，點(diǎn)，OA、OB分別與水分別與水 流方向平行和垂直

17、，且流方向平行和垂直，且OAOB.若水流速度不變，兩人在靜若水流速度不變，兩人在靜 水中游速相等，則他們所用時(shí)間水中游速相等，則他們所用時(shí)間t甲 甲、 、t乙 乙的大小關(guān)系為 的大小關(guān)系為( ) At甲 甲t乙乙 D無法確定無法確定 0 0 B B v v0 0 v v0 0 B B v v0 0 v v v v合 合 v v合 合 0 0v vv v差值比較：v差值比較：v 2 22 2 0 00 0 3.3.如圖如圖所示，兩次渡河時(shí)所示，兩次渡河時(shí)船相對水的速度大小和方向都不船相對水的速度大小和方向都不 變變已知第一次實(shí)際航程為已知第一次實(shí)際航程為A A至至B B，位移為，位移為x x1

18、1，實(shí)際航速為，實(shí)際航速為v v1 1， 所用時(shí)間為所用時(shí)間為t t1 1. .由于水速增大，第二次實(shí)際航程為由于水速增大，第二次實(shí)際航程為A A至至C C，位，位 移為移為x x2 2，實(shí)際航速為，實(shí)際航速為v v2 2，所用時(shí)間為，所用時(shí)間為t t2 2. .則則( () ) 2 2 1 11 1 2 21 12 2 1 1 1 12 2 2 21 12 2 2 2 1 11 1 2 21 12 2 1 1 1 12 2 2 21 12 2 x x v vx x v v, ,t tD.tD.t x x v vx x v v, ,t tC.tC.t x x v vx x v v, ,t tB

19、.tB.t x x v vx x v v, ,t tA.tA.t C C對對. . x x v vx x v v v v x x v v x x 2 2. .t t 不不變變 s si in nv v d d 小小、方方向向不不變變。則則t t分分析析：1 1. .劃劃船船速速度度大大 1 1 1 12 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 船船 4.(4.(多選多選) )跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項(xiàng)目，如圖跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項(xiàng)目，如圖所所 示，當(dāng)運(yùn)動員從直升飛機(jī)上示，當(dāng)運(yùn)動員從直升飛機(jī)上由靜止跳下由靜止跳下后，在下落過程中將后，在下落過程中將 會會受到受到水平風(fēng)

20、力水平風(fēng)力的影響的影響，下列說法中正確的是，下列說法中正確的是( () ) A A風(fēng)力越大，運(yùn)動員下落時(shí)間越長，運(yùn)動員可完成更多的動作風(fēng)力越大，運(yùn)動員下落時(shí)間越長，運(yùn)動員可完成更多的動作 B B風(fēng)力越大，運(yùn)動員著地速度越大，有可能對運(yùn)動員造成傷害風(fēng)力越大，運(yùn)動員著地速度越大，有可能對運(yùn)動員造成傷害 C C運(yùn)動員下落時(shí)間與風(fēng)力無關(guān)運(yùn)動員下落時(shí)間與風(fēng)力無關(guān) D D運(yùn)動員著地速度與風(fēng)力無關(guān)運(yùn)動員著地速度與風(fēng)力無關(guān) mgmg F F B B對對D D錯(cuò)錯(cuò)。t t, , m m g gm mF F v vv v落落地地速速度度v v g gt t豎豎直直方方向向v vt t, , m m F F t t

21、a av v, ,m ma a2 2. .水水平平方方向向F F C C對對。與與水水平平風(fēng)風(fēng)力力無無關(guān)關(guān)，A A錯(cuò)錯(cuò) , ,g gt t 2 2 1 1 下下落落時(shí)時(shí)間間h h分分析析：1 1. .豎豎直直方方向向求求 2 22 22 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 11 11 1 2 2 2 2 5 5一物體在一物體在光滑水平面光滑水平面上運(yùn)動，它在上運(yùn)動，它在x x方向和方向和y y方向上的兩個(gè)方向上的兩個(gè) 分運(yùn)動的速度分運(yùn)動的速度時(shí)間圖象如圖所示時(shí)間圖象如圖所示 (1)(1)判斷物體的運(yùn)動性質(zhì)；判斷物體的運(yùn)動性質(zhì)； (2)(2)計(jì)算物體的初速度大??；計(jì)算物體的初速度大?。?(3

22、)(3)計(jì)算物體在前計(jì)算物體在前3s3s內(nèi)和前內(nèi)和前6s6s內(nèi)的位移大小內(nèi)的位移大小 1 18 80 0m mx xs s0 0. .t t 2 2 4 40 04 40 0 y y1 18 80 0m m, ,t tv vx x m m1 13 33 30 0y yx xs s1 1 6 60 0m mt t 2 2 0 04 40 0 y y9 90 0m m, ,t tv v3 3. .x x 5 50 0m m/ /s sv vv vv v0 04 40 0m m/ /s s, ,v v3 30 0m m/ /s s, ,2 2. .v v 物物體體做做勻勻變變速速曲曲線線運(yùn)運(yùn)動動。先

23、先勻勻減減速速再再反反向向勻勻加加速速 勻勻變變速速，m m/ /s s 3 3 4 40 0 線線，y y軸軸a a分分析析：1 1. .x x軸軸勻勻速速直直 6 62 22 26 62 2x x6 6 2 2 3 3 2 2 3 3 1 13 31 13 33 3 2 2 0 0y y 2 2 0 0 x x0 0y y0 0 x x 2 2 6.(6.(多選多選) )一質(zhì)量為一質(zhì)量為2kg2kg的物體在的物體在5 5個(gè)共點(diǎn)力個(gè)共點(diǎn)力作用下做作用下做勻速直線勻速直線 運(yùn)動現(xiàn)同時(shí)運(yùn)動現(xiàn)同時(shí)撤去其中大小分別為撤去其中大小分別為10N10N和和15N15N的兩個(gè)力的兩個(gè)力，其，其 余的力保持不

24、變下列關(guān)于此后該物體運(yùn)動的說法中，正余的力保持不變下列關(guān)于此后該物體運(yùn)動的說法中，正 確的是確的是( () ) A A可能做勻減速直線運(yùn)動，加速度大小為可能做勻減速直線運(yùn)動，加速度大小為10m/s10m/s2 2 B B可能做勻加速直線運(yùn)動，加速度大小可能為可能做勻加速直線運(yùn)動，加速度大小可能為1515m/sm/s2 2 C C可能做勻變速曲線運(yùn)動，加速度大小可能為可能做勻變速曲線運(yùn)動，加速度大小可能為5m/s5m/s2 2 D D一定做勻變速直線運(yùn)動，加速度大小可能為一定做勻變速直線運(yùn)動，加速度大小可能為10m/s10m/s2 2 變變速速曲曲線線運(yùn)運(yùn)動動。當(dāng)當(dāng)a a與與v v不不共共線線，

25、做做勻勻 勻勻加加或或勻勻減減速速運(yùn)運(yùn)動動。3 3. .當(dāng)當(dāng)a a與與v v共共線線，做做 周周運(yùn)運(yùn)動動。是是恒恒力力，不不可可能能勻勻速速圓圓2 2. .F F . .1 12 2. .5 5m m/ /s sa a2 2. .5 5m m/ /s s2 25 5N NF F撤撤去去后后5 5N N 合合力力等等大大、反反向向。力力一一定定與與撤撤去去的的2 2力力的的分分析析：1 1. .其其余余3 3力力合合 合合 2 22 2 合合 變變速速曲曲線線運(yùn)運(yùn)動動。當(dāng)當(dāng)a a與與v v不不共共線線，做做勻勻 勻勻加加或或勻勻減減速速運(yùn)運(yùn)動動。3 3. .當(dāng)當(dāng)a a與與v v共共線線，做做 周

26、周運(yùn)運(yùn)動動。是是恒恒力力，不不可可能能勻勻速速圓圓2 2. .F F . .1 12 2. .5 5m m/ /s sa a2 2. .5 5m m/ /s s2 25 5N NF F撤撤去去后后5 5N N 合合力力等等大大、反反向向。力力一一定定與與撤撤去去的的2 2力力的的分分析析：1 1. .其其余余3 3力力合合 合合 2 22 2 合合 變變速速曲曲線線運(yùn)運(yùn)動動。當(dāng)當(dāng)a a與與v v不不共共線線，做做勻勻 勻勻加加或或勻勻減減速速運(yùn)運(yùn)動動。3 3. .當(dāng)當(dāng)a a與與v v共共線線，做做 周周運(yùn)運(yùn)動動。是是恒恒力力，不不可可能能勻勻速速圓圓2 2. .F F . .1 12 2. .

27、5 5m m/ /s sa a2 2. .5 5m m/ /s s2 25 5N NF F撤撤去去后后5 5N N 合合力力等等大大、反反向向。力力一一定定與與撤撤去去的的2 2力力的的分分析析：1 1. .其其余余3 3力力合合 合合 2 22 2 合合 模型二：繩模型二：繩( (桿桿) )端速度分解模型端速度分解模型 列列方方程程求求解解 沿沿繩繩方方向向速速度度分分量量相相等等的的（3 3）用用繩繩（桿桿）兩兩端端 實(shí)實(shí)際際速速度度 解解和和垂垂直直繩繩（桿桿）方方向向分分（2 2）沿沿繩繩（桿桿）方方向向 端端點(diǎn)點(diǎn)的的實(shí)實(shí)際際速速度度方方向向( (1 1) )明明確確繩繩（桿桿）兩兩

28、圖圖9 梳理深化梳理深化 強(qiáng)基固本強(qiáng)基固本多維課堂多維課堂 熱點(diǎn)突破熱點(diǎn)突破思維建模思維建模 素養(yǎng)提升素養(yǎng)提升 D D錯(cuò)錯(cuò)誤誤所所以以C C正正確確A A、B B、 ， v vc co os s由由幾幾何何知知識識有有v v 解解，沿沿繩繩和和垂垂直直繩繩的的方方向向分分 端端速速度度解解析析如如圖圖所所示示，把把繩繩 船船 2 2人用繩子通過定滑輪拉物體人用繩子通過定滑輪拉物體A A，A A穿在光滑的豎直桿上，當(dāng)穿在光滑的豎直桿上，當(dāng) 以速度以速度v v0 0勻速地拉繩使物體勻速地拉繩使物體A A到達(dá)如圖到達(dá)如圖所示位置時(shí)，繩與豎所示位置時(shí)，繩與豎 直桿的夾角為直桿的夾角為，則，則物體物體A

29、 A實(shí)際運(yùn)動的速度實(shí)際運(yùn)動的速度是是( () ) coscos v v D.D. C.v0cosC.v0cos sinsin v v B.B. sinsinA.vA.v 0 00 0 0 0 v vA A v v2 2 v v1 1 c co os s v v c co os s v v v vv vc co os sv v, ,v v則則v v . .、v v分分解解為為v v沿沿繩繩方方向向和和垂垂直直繩繩方方向向2 2. .將將v v 豎豎直直向向上上。體體的的實(shí)實(shí)際際速速度度v v分分析析：1 1. .繩繩端端A A即即物物 0 01 1 A A1 1A A0 01 1 2 21 1A A A A 1.1.如圖所示，船從如圖所示，船從A A處開出后沿直線處開出后沿直線