第七節(jié) 信號流圖與梅森公式

1、1 第七節(jié)第七節(jié) 信號流圖與梅森公式信號流圖與梅森公式 一、信號流圖 信號流圖控制系統(tǒng)中信號傳遞關(guān)系的圖 解描述。（相比方塊圖其符號簡單，更容易繪制） 1、組成 （1）節(jié)點節(jié)點 用“表示，標(biāo)志系統(tǒng)的變量。 （變量值為所有輸入到該節(jié)點的信號之代數(shù)總和） 2 源節(jié)點只有輸出信號而無輸入信號的節(jié)點。 匯節(jié)點只有輸入信號而無輸出信號的節(jié)點。 混合節(jié)點既有輸入信號又有輸出信號的節(jié)點。 3 （2）支路）支路 用有向線段“ ”表示，線上 標(biāo)出增益。支路表示連接的兩個節(jié)點變量之間的關(guān)系， 經(jīng)支路傳遞的信號應(yīng)乘以支路增益。 4 2、說明、說明 （1）節(jié)點變量（信號）等于所有流向該節(jié)點的信 號之代數(shù)和，與輸出無關(guān)

2、。從同一節(jié)點流出的信號均 等于該節(jié)點變量，與流入無關(guān)。同方向傳遞的信號不同方向傳遞的信號不 能重復(fù)計算。能重復(fù)計算。 1223 ABXBXBXX 5 2 2、說明、說明 （1）節(jié)點變量（信號）等于所有流向該節(jié)點的信 號之代數(shù)和，與輸出無關(guān)。從同一節(jié)點流出的信號均 等于該節(jié)點變量，與流入無關(guān)。同方向傳遞的信號不同方向傳遞的信號不 能重復(fù)計算。能重復(fù)計算。 213 BXAXX 34 CXX 35 DXX 6 （2）信號在支路上沿箭頭方向單向傳遞。 （3）支路相當(dāng)于一個乘法器，信號流經(jīng)支路時，被 乘以支路增益而變換為另一個信號。（支路增益為 “1”時，可不標(biāo)出） （4）在混合節(jié)點上，增加一條具有單位

3、增益的輸出 支路，可以從信號流圖中分離出系統(tǒng)變量。即變混合 節(jié)點為匯節(jié)點，分離前后變量相同。 7 8 二、由方塊圖到信號流圖 方塊圖方塊圖信號流圖信號流圖 信號線節(jié)點 信號線上所傳遞的信號節(jié)點變量 方塊及傳遞函數(shù)，保持同向 支路傳遞方向及增益 引出點出支路 比較點入支路 9 例例1 1：將如圖方塊圖化為信號流圖。 10 例例1 1：將如圖方塊圖化為信號流圖。 11 例例1 1：將如圖方塊圖化為信號流圖。 12 例例1 1：將如圖方塊圖化為信號流圖。 13 例例1 1：將如圖方塊圖化為信號流圖。 14 例例2 2：將如圖方塊圖化為信號流圖。 15 例例2 2：將如圖方塊圖化為信號流圖。 16 例

4、例2 2：將如圖方塊圖化為信號流圖。 17 例例2 2：將如圖方塊圖化為信號流圖。 18 三、梅森增益公式三、梅森增益公式 1 1、梅森公式、梅森公式 在信號流圖中為求得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，除了 運用等效法則（串并聯(lián)支路簡化、混合節(jié)點吸收、 自回路消除等，類似方塊圖簡化）外，用的最多 的就是梅遜增益公式。 n K KK PP 1 1 19 從輸入到輸出間的總增益。（系統(tǒng)傳遞函數(shù)） 從輸入節(jié)點到輸出節(jié)點的前向通路總數(shù)。 從輸入節(jié)點到輸出節(jié)點的第K條前向通路的總增益。 （分支傳遞函數(shù)） 余因子式（在 中令與第K條前向通路相接觸的回 路增益為 0 所得到的 值） 流圖特征式。（流圖所對應(yīng)的方程組的系數(shù)行

5、列式） P n K P fedcba LLLLLL1 K 20 流圖特征式。（流圖所對應(yīng)的方程組的系數(shù)行列式） fedcba LLLLLL1 所有單個回路增益之和 所有單個回路中，每次 取其中不同的兩個不接 觸回路增益乘積之和。 所有單個回路中，每次 取其中不同的三個不接 觸回路增益乘積之和。 21 2 2、有關(guān)定義、有關(guān)定義 （1 1）前）前 向向 通通 路路信號從輸入節(jié)點到輸出節(jié)點傳遞時， 每個流經(jīng)節(jié)點只通過一次的通路。 （2 2）回）回 路路起點與終點為同一節(jié)點，而中間混合 節(jié)點最多通過一次的閉合通路。 （3 3）自）自 回回 路路中間無節(jié)點的閉合通路。 （4 4）不接觸回路）不接觸回路相互間沒有公共節(jié)點的回路。 22 前向通路 回路 自回路 不接觸回路 ABDP 1 1 ,LAG 3 LCF 2 ,LE ， 2 LE 13 L LAGCF 12 ,L LAGE ， 23 ， ， 例例1 1：用梅森公式求如圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 24 ， ， 例例2 2：用梅森公式求如圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 25 ， ， 例例3 3：用梅森公式求如圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 26 ， ， 例例3 3：用梅森公式求如圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 27 ， ， 例例3 3：用梅森公式求如圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 28 ， ，