北師大版七年級(jí)等可能事件的概率

1、 6.3 6.3 等可能事件的概率等可能事件的概率 ( (第一課時(shí)）第一課時(shí)） 陳坊中小學(xué)陳坊中小學(xué) 周青周青 1. 1. 判斷：下列事件中，哪些是不可能事件，哪些判斷：下列事件中，哪些是不可能事件，哪些 是必然事件，哪些是隨機(jī)事件。是必然事件，哪些是隨機(jī)事件。 1 1、早上的太陽從西方升起。、早上的太陽從西方升起。 2 2、擲一枚硬幣，正面向上。、擲一枚硬幣，正面向上。 3 3、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。 4 4、冰加熱后會(huì)變成水。、冰加熱后會(huì)變成水。 5 5、367367人中有人中有2 2人的出生日期相同。人的出生日期相同。 6 6、擲一枚骰子，

2、向上的一面是、擲一枚骰子，向上的一面是6 6點(diǎn)。點(diǎn)。 不可能事件 隨機(jī)事件 必然事件 必然事件 必然事件 隨機(jī)事件 二、概率的定義二、概率的定義 三、概率的取值范圍三、概率的取值范圍 2. 2.不可能事件的概率為不可能事件的概率為0 0 1.1.必然事件的概率為必然事件的概率為 1 1 3. 3.隨機(jī)事件的概率是隨機(jī)事件的概率是大于大于0而小于而小于1的一個(gè)常數(shù)的一個(gè)常數(shù) 刻畫事件刻畫事件A A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值稱為事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值稱為事件A 的概率的概率, ,記作記作P(A).P(A). 1. 1.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，它落地時(shí)向上的拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，它落地時(shí)向上的 點(diǎn)

3、數(shù)可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？每種結(jié)果出現(xiàn)的可能點(diǎn)數(shù)可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？每種結(jié)果出現(xiàn)的可能 性相同嗎？向上的點(diǎn)數(shù)是性相同嗎？向上的點(diǎn)數(shù)是1 1的概率是多少？的概率是多少？ 2.2.一個(gè)不透明的袋中有一個(gè)不透明的袋中有5 5個(gè)球，分別標(biāo)有個(gè)球，分別標(biāo)有1 1， 2 2，3 3，4 4，5 5這五個(gè)號(hào)碼，這些球除號(hào)碼外這五個(gè)號(hào)碼，這些球除號(hào)碼外 都相同，攪勻后任意摸出一個(gè)球。都相同，攪勻后任意摸出一個(gè)球。 （1 1）會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？）會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？ （2 2）每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？）每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？ 猜猜它們的概率分別是多少？猜猜它們的概率分別是多少？ 前面我們提到的擲骰子、摸

4、球游戲，它前面我們提到的擲骰子、摸球游戲，它 們有什么共同點(diǎn)？們有什么共同點(diǎn)？ 結(jié)論：結(jié)論： 設(shè)一個(gè)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果有設(shè)一個(gè)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果有n n個(gè)，每次個(gè)，每次 試驗(yàn)有且只有其中的一個(gè)結(jié)果出現(xiàn)。如果試驗(yàn)有且只有其中的一個(gè)結(jié)果出現(xiàn)。如果 每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，那么我們就每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，那么我們就 稱這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果是稱這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果是等可能的。等可能的。 擲圖釘游戲、擲瓶蓋游戲、拋硬幣游戲擲圖釘游戲、擲瓶蓋游戲、拋硬幣游戲 注意：注意： 等可能事件必須滿足兩個(gè)特點(diǎn)：等可能事件必須滿足兩個(gè)特點(diǎn)： 1.1. 可能出現(xiàn)的結(jié)果是可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限多個(gè)有限多個(gè). . （有限性有限性）

5、 2.2. 每一種結(jié)果出現(xiàn)的每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同可能性相同. . （等可能性等可能性） 一般地，如果一個(gè)試驗(yàn)有一般地，如果一個(gè)試驗(yàn)有 n n 個(gè)個(gè)等可能等可能的的 結(jié)果，事件結(jié)果，事件A A包含其中的包含其中的 m m 個(gè)結(jié)果，那么個(gè)結(jié)果，那么 事件事件A A發(fā)生的概率為：發(fā)生的概率為： 概率的計(jì)算方法概率的計(jì)算方法 n m AP)( 牛刀 例：任意擲一枚均勻骰子。例：任意擲一枚均勻骰子。 （1 1）擲出的點(diǎn)數(shù)大于）擲出的點(diǎn)數(shù)大于4 4的概率是多少？的概率是多少？ （2 2）擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？）擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？ 解：任意擲一枚均勻骰子，所有可能的解：任意擲一枚均

6、勻骰子，所有可能的 結(jié)果有結(jié)果有6 6種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是1,2,3,4,1,2,3,4, 5,65,6，因?yàn)轺蛔邮蔷鶆虻?，所以每種結(jié)果，因?yàn)轺蛔邮蔷鶆虻?，所以每種結(jié)果 出現(xiàn)的可能性相等。出現(xiàn)的可能性相等。 （1 1）擲出的點(diǎn)數(shù)大于）擲出的點(diǎn)數(shù)大于4 4的結(jié)果只有的結(jié)果只有2 2種：種： 擲出的點(diǎn)數(shù)分別是擲出的點(diǎn)數(shù)分別是5,6.5,6.所以所以 P P（擲出的點(diǎn)數(shù)大于（擲出的點(diǎn)數(shù)大于4 4） （2 2）擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有）擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有3 3種：種： 擲出的點(diǎn)數(shù)分別是擲出的點(diǎn)數(shù)分別是2,4,6.2,4,6.所以所以 P(P(擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)）擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)

7、） 21 = 63 31 = 62 1.1.氣象臺(tái)預(yù)報(bào)氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“本市明天降雨的概率是本市明天降雨的概率是3030%” 對(duì)此消息下列說法正確的是（對(duì)此消息下列說法正確的是（ ） A. A. 本市明天將有本市明天將有3030% 的地區(qū)降雨的地區(qū)降雨 B. B. 本市明天將有本市明天將有3030% 的時(shí)間降雨的時(shí)間降雨 C. C. 本市明天有可能本市明天有可能降雨降雨 D. D. 本市明天肯定不本市明天肯定不降雨降雨 C 2 2、有、有7 7張紙簽，分別標(biāo)有數(shù)字張紙簽，分別標(biāo)有數(shù)字1,1,2,2,3,4,51,1,2,2,3,4,5，從，從 中隨機(jī)地抽出一張，則中隨機(jī)地抽出一張，則 （1 1）抽出

8、標(biāo)有數(shù)字）抽出標(biāo)有數(shù)字3 3的紙簽的概率是的紙簽的概率是_ （2 2）抽出標(biāo)有數(shù)字）抽出標(biāo)有數(shù)字1 1的紙簽的概率是的紙簽的概率是_ _ ； （3 3）抽出標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的紙簽的概率是）抽出標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的紙簽的概率是 _ _ ； （4 4）抽出標(biāo)有數(shù)字小于）抽出標(biāo)有數(shù)字小于4 4的概率是的概率是_。 4 7 2 7 1 7 5 7 3.3.袋子里裝有袋子里裝有1515個(gè)除顏色外完全相同的球，個(gè)除顏色外完全相同的球， 若摸到紅球的概率為若摸到紅球的概率為 ，則其中有紅球，則其中有紅球 _個(gè)。個(gè)。 4.4.在一個(gè)不透明的袋中裝有若干個(gè)除顏色不在一個(gè)不透明的袋中裝有若干個(gè)除顏色不 同外其余都相同的

9、球，如果袋中有同外其余都相同的球，如果袋中有3 3個(gè)紅球個(gè)紅球 且摸到紅球的概率為且摸到紅球的概率為 , , 那么袋中球的總那么袋中球的總 個(gè)數(shù)為（個(gè)數(shù)為（ ） A.15 B.12 C.9 D.3 A.15 B.12 C.9 D.3 2 5 6 B 1 4 5.5. 從標(biāo)有從標(biāo)有1 1到到9 9序號(hào)的卡片中任意抽取一張，抽到序號(hào)序號(hào)的卡片中任意抽取一張，抽到序號(hào) 是是3 3的倍數(shù)的概率的倍數(shù)的概率_ ._ . 6.6.袋中有袋中有5 5個(gè)黑球，個(gè)黑球，3 3個(gè)白球和個(gè)白球和2 2個(gè)紅球，每次摸一個(gè)球，個(gè)紅球，每次摸一個(gè)球， 摸出后再放回，在連續(xù)摸摸出后再放回，在連續(xù)摸9 9次且次且9 9次摸出

10、的都是黑球次摸出的都是黑球 的情況下，第的情況下，第1010次摸出紅球的概率為次摸出紅球的概率為_ 1 3 1 5 牛刀 一一. .等可能事件的特點(diǎn)等可能事件的特點(diǎn) 二二. .等可能事件的概率計(jì)算公式等可能事件的概率計(jì)算公式 1.1. 可能出現(xiàn)的結(jié)果是可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限多個(gè)有限多個(gè). .（有限性有限性） 2.2. 每一種結(jié)果出現(xiàn)的每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同可能性相同. .（等可能性等可能性） () A P A 事 件包 含 的 結(jié) 果 數(shù) 試 驗(yàn) 中 所 有 等 可 能 的 結(jié) 果 總 數(shù) 牛刀 1. 基礎(chǔ)題：習(xí)題基礎(chǔ)題：習(xí)題6.4 -第第1,2題題 2. 提高題：提高題： 在一個(gè)不透明的布

11、袋中裝有在一個(gè)不透明的布袋中裝有2 2個(gè)白球和個(gè)白球和n n個(gè)黃球，個(gè)黃球， 它們除顏色不同外，其余均相同若從中隨機(jī)摸它們除顏色不同外，其余均相同若從中隨機(jī)摸 出一個(gè)球，摸到黃球的概率是出一個(gè)球，摸到黃球的概率是 ，求，求 n n 的值的值 4 5 一個(gè)布袋中有一個(gè)布袋中有8個(gè)紅球和個(gè)紅球和16個(gè)白球，它們除顏色個(gè)白球，它們除顏色 外都相同外都相同 （1）求從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率；）求從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率； （2）現(xiàn)從袋中取走若干個(gè)白球，并放入相同數(shù)量的）現(xiàn)從袋中取走若干個(gè)白球，并放入相同數(shù)量的 紅球攪拌均勻后，要使從袋中摸出一個(gè)球是紅球攪拌均勻后，要使從袋中摸出一個(gè)球是 紅球的概率紅球的概率 , 問取走問取走 了多少個(gè)了多少個(gè) 白球？白球？ 8 5 思考題：思考題： 81 243