北師大版七年級等可能事件的概率

1、 6.3 6.3 等可能事件的概率等可能事件的概率 ( (第一課時）第一課時） 陳坊中小學(xué)陳坊中小學(xué) 周青周青 1. 1. 判斷：下列事件中，哪些是不可能事件，哪些判斷：下列事件中，哪些是不可能事件，哪些 是必然事件，哪些是隨機事件。是必然事件，哪些是隨機事件。 1 1、早上的太陽從西方升起。、早上的太陽從西方升起。 2 2、擲一枚硬幣，正面向上。、擲一枚硬幣，正面向上。 3 3、角平分線上的點到角兩邊的距離相等。、角平分線上的點到角兩邊的距離相等。 4 4、冰加熱后會變成水。、冰加熱后會變成水。 5 5、367367人中有人中有2 2人的出生日期相同。人的出生日期相同。 6 6、擲一枚骰子，

2、向上的一面是、擲一枚骰子，向上的一面是6 6點。點。 不可能事件 隨機事件 必然事件 必然事件 必然事件 隨機事件 二、概率的定義二、概率的定義 三、概率的取值范圍三、概率的取值范圍 2. 2.不可能事件的概率為不可能事件的概率為0 0 1.1.必然事件的概率為必然事件的概率為 1 1 3. 3.隨機事件的概率是隨機事件的概率是大于大于0而小于而小于1的一個常數(shù)的一個常數(shù) 刻畫事件刻畫事件A A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值稱為事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值稱為事件A 的概率的概率, ,記作記作P(A).P(A). 1. 1.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，它落地時向上的拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，它落地時向上的 點

3、數(shù)可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？每種結(jié)果出現(xiàn)的可能點數(shù)可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？每種結(jié)果出現(xiàn)的可能 性相同嗎？向上的點數(shù)是性相同嗎？向上的點數(shù)是1 1的概率是多少？的概率是多少？ 2.2.一個不透明的袋中有一個不透明的袋中有5 5個球，分別標(biāo)有個球，分別標(biāo)有1 1， 2 2，3 3，4 4，5 5這五個號碼，這些球除號碼外這五個號碼，這些球除號碼外 都相同，攪勻后任意摸出一個球。都相同，攪勻后任意摸出一個球。 （1 1）會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？）會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？ （2 2）每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？）每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？ 猜猜它們的概率分別是多少？猜猜它們的概率分別是多少？ 前面我們提到的擲骰子、摸

4、球游戲，它前面我們提到的擲骰子、摸球游戲，它 們有什么共同點？們有什么共同點？ 結(jié)論：結(jié)論： 設(shè)一個試驗的所有可能結(jié)果有設(shè)一個試驗的所有可能結(jié)果有n n個，每次個，每次 試驗有且只有其中的一個結(jié)果出現(xiàn)。如果試驗有且只有其中的一個結(jié)果出現(xiàn)。如果 每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，那么我們就每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，那么我們就 稱這個試驗的結(jié)果是稱這個試驗的結(jié)果是等可能的。等可能的。 擲圖釘游戲、擲瓶蓋游戲、拋硬幣游戲擲圖釘游戲、擲瓶蓋游戲、拋硬幣游戲 注意：注意： 等可能事件必須滿足兩個特點：等可能事件必須滿足兩個特點： 1.1. 可能出現(xiàn)的結(jié)果是可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限多個有限多個. . （有限性有限性）

5、 2.2. 每一種結(jié)果出現(xiàn)的每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同可能性相同. . （等可能性等可能性） 一般地，如果一個試驗有一般地，如果一個試驗有 n n 個個等可能等可能的的 結(jié)果，事件結(jié)果，事件A A包含其中的包含其中的 m m 個結(jié)果，那么個結(jié)果，那么 事件事件A A發(fā)生的概率為：發(fā)生的概率為： 概率的計算方法概率的計算方法 n m AP)( 牛刀 例：任意擲一枚均勻骰子。例：任意擲一枚均勻骰子。 （1 1）擲出的點數(shù)大于）擲出的點數(shù)大于4 4的概率是多少？的概率是多少？ （2 2）擲出的點數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？）擲出的點數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？ 解：任意擲一枚均勻骰子，所有可能的解：任意擲一枚均

6、勻骰子，所有可能的 結(jié)果有結(jié)果有6 6種：擲出的點數(shù)分別是種：擲出的點數(shù)分別是1,2,3,4,1,2,3,4, 5,65,6，因為骰子是均勻的，所以每種結(jié)果，因為骰子是均勻的，所以每種結(jié)果 出現(xiàn)的可能性相等。出現(xiàn)的可能性相等。 （1 1）擲出的點數(shù)大于）擲出的點數(shù)大于4 4的結(jié)果只有的結(jié)果只有2 2種：種： 擲出的點數(shù)分別是擲出的點數(shù)分別是5,6.5,6.所以所以 P P（擲出的點數(shù)大于（擲出的點數(shù)大于4 4） （2 2）擲出的點數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有）擲出的點數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有3 3種：種： 擲出的點數(shù)分別是擲出的點數(shù)分別是2,4,6.2,4,6.所以所以 P(P(擲出的點數(shù)是偶數(shù)）擲出的點數(shù)是偶數(shù)

7、） 21 = 63 31 = 62 1.1.氣象臺預(yù)報氣象臺預(yù)報“本市明天降雨的概率是本市明天降雨的概率是3030%” 對此消息下列說法正確的是（對此消息下列說法正確的是（ ） A. A. 本市明天將有本市明天將有3030% 的地區(qū)降雨的地區(qū)降雨 B. B. 本市明天將有本市明天將有3030% 的時間降雨的時間降雨 C. C. 本市明天有可能本市明天有可能降雨降雨 D. D. 本市明天肯定不本市明天肯定不降雨降雨 C 2 2、有、有7 7張紙簽，分別標(biāo)有數(shù)字張紙簽，分別標(biāo)有數(shù)字1,1,2,2,3,4,51,1,2,2,3,4,5，從，從 中隨機地抽出一張，則中隨機地抽出一張，則 （1 1）抽出

8、標(biāo)有數(shù)字）抽出標(biāo)有數(shù)字3 3的紙簽的概率是的紙簽的概率是_ （2 2）抽出標(biāo)有數(shù)字）抽出標(biāo)有數(shù)字1 1的紙簽的概率是的紙簽的概率是_ _ ； （3 3）抽出標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的紙簽的概率是）抽出標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的紙簽的概率是 _ _ ； （4 4）抽出標(biāo)有數(shù)字小于）抽出標(biāo)有數(shù)字小于4 4的概率是的概率是_。 4 7 2 7 1 7 5 7 3.3.袋子里裝有袋子里裝有1515個除顏色外完全相同的球，個除顏色外完全相同的球， 若摸到紅球的概率為若摸到紅球的概率為 ，則其中有紅球，則其中有紅球 _個。個。 4.4.在一個不透明的袋中裝有若干個除顏色不在一個不透明的袋中裝有若干個除顏色不 同外其余都相同的

9、球，如果袋中有同外其余都相同的球，如果袋中有3 3個紅球個紅球 且摸到紅球的概率為且摸到紅球的概率為 , , 那么袋中球的總那么袋中球的總 個數(shù)為（個數(shù)為（ ） A.15 B.12 C.9 D.3 A.15 B.12 C.9 D.3 2 5 6 B 1 4 5.5. 從標(biāo)有從標(biāo)有1 1到到9 9序號的卡片中任意抽取一張，抽到序號序號的卡片中任意抽取一張，抽到序號 是是3 3的倍數(shù)的概率的倍數(shù)的概率_ ._ . 6.6.袋中有袋中有5 5個黑球，個黑球，3 3個白球和個白球和2 2個紅球，每次摸一個球，個紅球，每次摸一個球， 摸出后再放回，在連續(xù)摸摸出后再放回，在連續(xù)摸9 9次且次且9 9次摸出

10、的都是黑球次摸出的都是黑球 的情況下，第的情況下，第1010次摸出紅球的概率為次摸出紅球的概率為_ 1 3 1 5 牛刀 一一. .等可能事件的特點等可能事件的特點 二二. .等可能事件的概率計算公式等可能事件的概率計算公式 1.1. 可能出現(xiàn)的結(jié)果是可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限多個有限多個. .（有限性有限性） 2.2. 每一種結(jié)果出現(xiàn)的每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同可能性相同. .（等可能性等可能性） () A P A 事 件包 含 的 結(jié) 果 數(shù) 試 驗 中 所 有 等 可 能 的 結(jié) 果 總 數(shù) 牛刀 1. 基礎(chǔ)題：習(xí)題基礎(chǔ)題：習(xí)題6.4 -第第1,2題題 2. 提高題：提高題： 在一個不透明的布

11、袋中裝有在一個不透明的布袋中裝有2 2個白球和個白球和n n個黃球，個黃球， 它們除顏色不同外，其余均相同若從中隨機摸它們除顏色不同外，其余均相同若從中隨機摸 出一個球，摸到黃球的概率是出一個球，摸到黃球的概率是 ，求，求 n n 的值的值 4 5 一個布袋中有一個布袋中有8個紅球和個紅球和16個白球，它們除顏色個白球，它們除顏色 外都相同外都相同 （1）求從袋中摸出一個球是紅球的概率；）求從袋中摸出一個球是紅球的概率； （2）現(xiàn)從袋中取走若干個白球，并放入相同數(shù)量的）現(xiàn)從袋中取走若干個白球，并放入相同數(shù)量的 紅球攪拌均勻后，要使從袋中摸出一個球是紅球攪拌均勻后，要使從袋中摸出一個球是 紅球的概率紅球的概率 , 問取走問取走 了多少個了多少個 白球？白球？ 8 5 思考題：思考題： 81 243