湖南湘潭中考數(shù)學及答案

1、山東李現(xiàn)振整理答案湖南湘潭市2011年初中畢業(yè)學業(yè)考試數(shù) 學 試 題 卷考試時量：120分鐘 滿分：120分考生注意：本試卷分試題卷和答題卡兩部分，全卷共三道大題，26道小題.請考生將解答過程全部填（涂）寫在答題卡上，寫在試題卷上無效，考試結束后，將試題卷和答題卡一并上交一選擇題（本大題共8個小題，每小題有且只有一個正確答案，請將正確答案的選項代號涂在答題卡相應的位置上，每小題3分，滿分24分）1（2011湖南湘潭市，1，3分）下列等式成立是a. b. c. d.【答案】a2（2011湖南湘潭市，2，3分）數(shù)據(jù)：1，3，5的平均數(shù)與極差分別是a.3，3 b.3，4 c.2,3 d.2,4【答案

2、】b3（2011湖南湘潭市，3，3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為b210c210d210a210【答案】a4（2011湖南湘潭市，4，3分）一個幾何體的三視圖如下圖所示，這個幾何體是a.球 b. 圓柱 c.長方體 d.圓錐左視圖俯視圖主視圖【答案】b5（2011湖南湘潭市，5，3分）下列四邊形中，對角線相等且互相垂直平分的是a.平行四邊形 b.正方形 c.等腰梯形 d.矩形【答案】b6（2011湖南湘潭市，6，3分）在平面直角坐標系中，點a（2,3）與點b關于軸對稱，則點b的坐標為a.（3,2） b.（2，3） c.（2,3） d.(2,3)【答案】d7（2011湖南湘潭市，7，3分）一元二

3、次方程的兩根分別為a. 3, 5 b. 3，5 c. 3,5 d.3，5【答案】d8. （2011湖南湘潭市，8，3分）在同一坐標系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像可能是【答案】c二填空題（本大題共8個小題，請將答案寫在答題卡的相應位置上，每小題3分，滿分24分）9（2011湖南湘潭市，9，3分）因式分解：_.【答案】 (x+1)(x-1)10（2011湖南湘潭市，10，3分）為改善湘潭河東地區(qū)路網結構，優(yōu)化環(huán)境，增強城市功能，湖南湘潭市河東風光帶于2010年7月18日正式開工，總投資為880000000元，用科學計數(shù)法表示這一數(shù)字為_元.【答案】8.810811（2011湖南湘潭市，11，3分）

4、如圖，若2130，則1_度. 21 【答案】5012（2011湖南湘潭市，12，3分）函數(shù)中，自變量的取值范圍是_.【答案】x113（2011湖南湘潭市，13，3分）湘潭歷史悠久，因盛產湘蓮，被譽為“蓮城”.李紅買了8個蓮蓬，付50元，找回38元，設每個蓮蓬的價格為元，根據(jù)題意，列出方程為_.【答案】50-8x=3814. （2011湖南湘潭市，14，3分） 端午節(jié)吃粽子是中華民族的習慣.今年農歷五月初五早餐時，小明媽媽端上一盤粽子，其中有3個肉餡粽子和7個豆沙餡粽子，小明從中任意拿出一個，恰好拿到肉餡粽子的概率是_.【答案】15（2011湖南湘潭市，15，3分）如下圖，已知：abc中，deb

5、c，ad3，db6，ae2，則ec_. aecbd【答案】416（2011湖南湘潭市，16，3分）規(guī)定一種新的運算：，則_. 【答案】三解答題（本大題共10個小題，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，請將解答過程寫在答題卡相應的位置上，滿分72分）17（2011湖南湘潭市，17，6分）(本題滿分6分)計算：.【答案】解：18（2011湖南湘潭市，18，6分）（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中.【答案】解：，當，原式=。19（2011湖南湘潭市，19，6分）（本題滿分6分）蓮城中學九年級數(shù)學興趣小組為測量校內旗桿高度，如圖，在c點測得旗桿頂端a的仰角為30，向前走了6米到達d點，在d點測

6、得旗桿頂端a的仰角為60(測角器的高度不計). ad_米; 求旗桿ab的高度（）.3060a6米dcb【答案】解：（1）6 （2）在rtabd中，(米)所以旗桿ab的高度為5.19米20（2011湖南湘潭市，20，6分）（本題滿分6分）人數(shù)c b a 成績50403020102011年我市體衛(wèi)站對某校九年級學生體育測試情況進行調研，從該校360名九年級學生中抽取了部分學生的成績(成績分為a、b、c三個層次)進行分析，繪制了頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖(如圖)，請根據(jù)圖表信息解答下列問題： 分組頻數(shù)頻率c100.10b0.50a40合計1.00 補全頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖； 如果成績?yōu)閍等級的

7、同學屬于優(yōu)秀，請你估計該校九年級約有多少人達到優(yōu)秀水平？【答案】解：（1）分組頻數(shù)頻率 c100.10b500.50a400.40合計1001.000.40360=144（人）所以該校九年級約有144人達到優(yōu)秀水平.21（2011湖南湘潭市，21，6分）（本題滿分6分）某小區(qū)前坪有一塊空地，現(xiàn)想建成一塊面積大于48平方米，周長小于34米的矩形綠化草地，已知一邊長為8米，設其鄰邊長為米，求的整數(shù)解.米8米火 【答案】解：依題意得：，解得：6x9，當為整數(shù)時，則取值為：7、8.22（2011湖南湘潭市，22，6分）（本題滿分6分）九年級某班組織班團活動，班委會準備買一些獎品.班長王倩拿15元錢去商

8、店全部用來購買鋼筆和筆記本兩種獎品，已知鋼筆2元支，筆記本1元本，且每樣東西至少買一件. 有多少種購買方案？請列舉所有可能的結果； 從上述方案中任選一種方案購買，求買到的鋼筆與筆記本數(shù)量相等的概率.【答案】解：（1）設買鋼筆x支，筆記本y本，則2x+y=15，所以y=15-2x。當x=1時，y=13；x=2時，y=11；x=3時，y=9；x=4時，y=7；x=5時，y=5；x=6時，y=3；x=7時，y=1；所以共有7種購買方案.（2）在這7種方案中，買到的鋼筆與筆記本數(shù)量相等的只有一種，所以p（買到的鋼筆與筆記本數(shù)量相等）=23（2011湖南湘潭市，23，8分）（本題滿分8分）如圖，已知一次

9、函數(shù)的圖像與軸，軸分別交于a（1，0）、b（0，1）兩點，且又與反比例函數(shù)的圖像在第一象限交于c點，c點的橫坐標為2. 求一次函數(shù)的解析式； 求c點坐標及反比例函數(shù)的解析式.coab【答案】解：（1）由題意得：，解得，所以一次函數(shù)的解析式為y=x-1。（2）當x=2時，y=2-1=1，所以c點坐標為（2,1）；又c點在反比例函數(shù)圖象上，所以，解得m=2，所以反比例函數(shù)的解析式為：。24（2011湖南湘潭市，24，8分）（本題滿分8分）兩個全等的直角三角形重疊放在直線上，如圖，ab=6cm，bc=8cm，abc=90，將rtabc在直線上左右平移，如圖所示. 求證：四邊形acfd是平行四邊形;

10、怎樣移動rtabc，使得四邊形acfd為菱形; 將rtabc向左平移，求四邊形dhcf的面積.圖(1)a(d)b(e)c(f)d圖(2)fecbah【答案】 （1）證明：abcdef，ac=df,acb=dfe，acdf，四邊形acfd是平行四邊形；（2）在rtabc中，由勾股定理得ac=10cm，要使四邊形acfd為菱形，則ac=cf，可將rtabc向左平移10cm或向右平移10cm；（3）在rtabc中，當rtabc向左平移時，ec=bc-be=8-4=4（cm），在rthec中，四邊形dhcf的面積為：cm225（2011湖南湘潭市，25，10分）（本題滿分10分）如圖，直線交軸于a點，

11、交軸于b點，過a、b兩點的拋物線交軸于另一點c（3,0）. ocba 求拋物線的解析式; 在拋物線的對稱軸上是否存在點q，使abq是等腰三角形？若存在，求出符合條件的q點坐標；若不存在，請說明理由.【答案】解：（1）設拋物線的解析式為：y=ax2+bx+c。直線交軸于a點，交軸于b點，a點坐標為（-1,0）、b點坐標為（0,3）.又拋物線經過a、b、c三點，解得：，拋物線的解析式為：y=-x2+2x+3（2）y=-x2+2x+3= ，該拋物線的對稱軸為x=1設q點坐標為（1，m），則，又.當ab=aq時， ，解得：，q點坐標為（1，）或（1，）；當ab=bq時，解得：，q點坐標為（1，0）或（1，6）；當aq=bq時，解得：，q點坐標為（1，1）拋物線的對稱軸上是存在著點q（1，）、（1，）、（1，0）、（1，6）、（1，1），使abq是等腰三角形26（2011湖南湘潭市，26，10分）（本題滿分10分）已知，ab是o的直徑，ab=8，點c在o的半徑oa上運動，pcab，垂足為c，pc=5，pt為o的切線，切點為t. 如圖，當c點運動到o點時，求pt的長; 如圖，當c點運動到a點時，連結po、bt，求證：pobt; 如圖，設，求與的函數(shù)關系式及的最小值.batp(c)圖(1)圖(2)bta(c)p 圖(3)batpc【