使用ZEMAX設(shè)計(jì)的典型實(shí)例分析

1、使用ZEMAX于設(shè)計(jì)、優(yōu)化、公差和分析武漢光迅科技股份有限公司 宋家軍（QQ：41258981）轉(zhuǎn)載并修改摘要光學(xué)設(shè)計(jì)軟件ZEMAX的功能討論可藉由使用ZEMAX去設(shè)計(jì)和分析一個(gè)投影系統(tǒng)來(lái)討論，包括使用透鏡數(shù)組 (lenslet arrays) 來(lái)建構(gòu)聚光鏡 (condenser)。簡(jiǎn)介ZEMAX以非序列性 (non-sequential) 分析工具來(lái)結(jié)合序列性 (sequential) 描光程序的傳統(tǒng)功能，且為一套能夠研究所有表面的光學(xué)設(shè)計(jì)和分析的整合性軟件包，并具有研究成像和非成像系統(tǒng)中的雜散光 (stray light) 和鬼影 (ghosting) 的能力，從簡(jiǎn)單的繪圖 (Layout

2、)一直到優(yōu)化（optimization）和公差分析（tolerance analysis）皆可達(dá)成。根據(jù)過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于光學(xué)系統(tǒng)的端對(duì)端 （end to end）分析往往是需要兩種不同的設(shè)計(jì)和分析工具。一套序列性描光軟件，可用于設(shè)計(jì)、優(yōu)化和公差分析，而一套非序列性或未受限制的 (unconstrained) 描光軟件，可用來(lái)分析雜散光、鬼影和一般的非成像系統(tǒng)，包括照明系統(tǒng)?！靶蛄行悦韫獬绦颉边@個(gè)名詞是與定義一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)為一連串表面的工具有關(guān)。所有的光線打到光學(xué)系統(tǒng)之后，會(huì)依序的從一個(gè)表面到另一個(gè)表面穿過(guò)這個(gè)系統(tǒng)。在定義的順序上，所有的光線一定會(huì)相交到所有的表面，否則光路將終止。光線不會(huì)跳過(guò)任何

3、中間的表面，且光線只能打在每一個(gè)已定義的表面一次。若實(shí)際光線路徑交到一個(gè)表面上超過(guò)一次，如使用在二次描光 (double pass) 中的組件，必須在序列性列表中，再定義超過(guò)一次的表面參數(shù)。大部份成像光學(xué)系統(tǒng)，如照相機(jī)鏡頭、望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡，可在序列性模式中完整定義。對(duì)于這些系統(tǒng)，序列性描光具有許多優(yōu)點(diǎn)：非?？?、非常彈性和非常普遍。幾乎任何形狀的光學(xué)表面和材質(zhì)特性皆可建構(gòu)。在成像系統(tǒng)中，序列性描光最重要的優(yōu)點(diǎn)為使用簡(jiǎn)單且高精確的方法來(lái)做優(yōu)化和分析。序列性描光的缺點(diǎn)，包括無(wú)法追跡所有可能的光路徑 (即鬼影反射) 和許多無(wú)法以序列性方式來(lái)描述的光學(xué)系統(tǒng)或組件。非序列性描光最常用來(lái)分析成像系統(tǒng)中的雜散

4、光和鬼影，甚致分析照明和其它非成像系統(tǒng)。在非序列性描光中，光線入射到光學(xué)系統(tǒng)后，是自由的沿著實(shí)際光學(xué)路徑追跡；一條光線可能打到一個(gè)對(duì)象 (object) 許多次，而且可能完全未打到其它對(duì)象。此外，非序列性方法可用來(lái)分析從光學(xué)或機(jī)構(gòu)組件產(chǎn)生的表面散射 (scatter)，以及從場(chǎng)內(nèi) (in-field) 和場(chǎng)外 (out-of-field) 的光源所產(chǎn)生的表面反射而形成的鬼影成像。ZEMAX的功能ZEMAX可以用于一個(gè)完全序列性模式中、一個(gè)完全非序性模式中和一個(gè)混合模式中，混合模式對(duì)分析具有大部分序列性而卻有一些組件是作用在非序列性方式的系統(tǒng)，是相當(dāng)有用的，如導(dǎo)光管 (light pipes)

5、和屋頂棱鏡 (roof prisms)等。序列性系統(tǒng)需定義視場(chǎng)角 (field of view)、波長(zhǎng)范圍（wavelength range）和表面數(shù)據(jù)（surface date）。序列性設(shè)計(jì)的最重要參數(shù)之一，為系統(tǒng)孔徑 (system aperture)。系統(tǒng)孔徑，常指入瞳 (entrance pupil) 或孔徑光欄 （STO），它限制可從已定義視場(chǎng)入射光學(xué)系統(tǒng)的光線。光學(xué)表面可以是折射、反射或繞射。透鏡可以是由均勻或漸變折射率材質(zhì)所制成。表面的下彎 (sag) 可以是球面、圓錐面 (conic)、非球面 (aspheric)或藉由多項(xiàng)式或其它參數(shù)函數(shù)來(lái)定義。也包含了許多繞射光學(xué)組件模型。

6、此外，一個(gè)使用者自定表面的功能，允許設(shè)計(jì)者以撰寫程序的方式來(lái)建構(gòu)任何實(shí)際的表面下彎或相位分布。一些功能可以用來(lái)分析系統(tǒng)，包括數(shù)個(gè)系統(tǒng)繪圖 (layouts) 類型、匯出CAD格式的表面信息功能、光點(diǎn)圖 (spot diagrams)、光扇圖 (ray fan) 和光程差圖、光學(xué)調(diào)制傳遞函數(shù) (modulation transfer function，MTF) 和點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù) (point spread function，PSF) 圖、包圍圓 (encircled) 和包圍矩形 (ensquared) 的能量信息、像差計(jì)算 ( 塞德 (Seidel) 和澤尼克 (Zernike) )、理想或偏斜

7、(skew) 高斯光束參數(shù)計(jì)算、極化描光和波前傳播工具。優(yōu)化序列性描光軟件的關(guān)鍵功能即是可以快速且精確的優(yōu)化一個(gè)光學(xué)設(shè)計(jì)。主要的優(yōu)化技巧是以減幅最小均方根 (damped least squares，DLS) 的算法為基礎(chǔ)，并使用主動(dòng)減幅 (active damping)。此外，ZEMAX包括全域性優(yōu)化功能，其以結(jié)合減幅最小均方根過(guò)程的優(yōu)化算法為基礎(chǔ)。優(yōu)化是以使系統(tǒng)績(jī)效函數(shù) (merit function) 的總值達(dá)到最小為基礎(chǔ)。簡(jiǎn)單的說(shuō)，績(jī)效函數(shù)為一種對(duì)一個(gè)理想光學(xué)系統(tǒng)的數(shù)值描述。重要的是，績(jī)效函數(shù)代表光學(xué)系統(tǒng)的要求性能。對(duì)于既定的設(shè)計(jì)，可以適當(dāng)?shù)倪x用好幾個(gè)預(yù)設(shè)的績(jī)效函數(shù)。對(duì)于成像系統(tǒng)，績(jī)效

8、函數(shù)可用來(lái)特別地針對(duì)減小光學(xué)像差，藉由限制光線在成像面上的延伸，或使從理想球面的系統(tǒng)波前偏差減至最小。許多其它的優(yōu)化參數(shù)也用來(lái)修改標(biāo)準(zhǔn)績(jī)效函數(shù)或建立一個(gè)使用者自定的績(jī)效函數(shù)。當(dāng)執(zhí)行優(yōu)化時(shí)，ZEMAX對(duì)任何使用者建構(gòu)的系統(tǒng)或表面參數(shù)，決定最理想的值。幾乎任何參數(shù)，包括曲率、厚度、玻璃特性、非球面系數(shù)和視場(chǎng)或波長(zhǎng)資料，皆可設(shè)為變數(shù)?？梢詫?duì)可接受的參數(shù)值范圍內(nèi)下限制，以確保可以輕易的建構(gòu)一個(gè)合理的系統(tǒng)。公差分析在完成光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)之后，執(zhí)行公差分析是重要的。公差分析為一種統(tǒng)計(jì)的過(guò)程，用來(lái)有系統(tǒng)地引入缺陷到光學(xué)設(shè)計(jì)中，以決定任何系統(tǒng)參數(shù)的誤差對(duì)整體而言，如何影響系統(tǒng)性能。公差分析是必須的，因?yàn)闆]光學(xué)組

9、件是光滑的，或者當(dāng)設(shè)計(jì)好時(shí)，可以精確地組裝系統(tǒng)。公差分析可用來(lái)決定每個(gè)系統(tǒng)參數(shù)的可接受值范圍。這個(gè)信息之后可以用來(lái)決定任何系統(tǒng)的可能性、以公差范圍內(nèi)來(lái)制造、在指定的性能水平之上工作。ZEMAX包括一個(gè)廣泛的、完整的公差分析算法，允許設(shè)計(jì)者自由完成任何光學(xué)設(shè)計(jì)的公差?？梢詻Q定出相對(duì)于任何性能尺寸的公差，且可以包括任何補(bǔ)償因子的影響，甚至機(jī)構(gòu)的部分或光學(xué)的部分將被用來(lái)組裝，或系統(tǒng)的使用。波前傳播幾何光線追跡為一般用來(lái)描述光的傳播通過(guò)一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的方法。如同先前所描述的，光線追跡對(duì)于分析許多光學(xué)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，為一種非常精確的方法，然而這個(gè)模型的實(shí)用性有一些限制。光線模型的限制是因?yàn)楣饩€追跡而產(chǎn)生，每條光

10、線是獨(dú)立的，即：一條光線傳播的路徑是可以完全決定的，而不受其它光線的影響。光線之間不會(huì)發(fā)生干涉 （interference）。若光線與一個(gè)限制孔徑或遮擋物的表面相交，光線不是被擋住就是通過(guò)，但在其它方面，光線路徑是不受影響的，光線不會(huì)發(fā)生繞射現(xiàn)象。ZEMAX包含了數(shù)個(gè)光線為基礎(chǔ)的繞射計(jì)算，包括PSF和MTF，為包括單階的夫瑯和費(fèi)（Fraunhofer）計(jì)算，波前從近場(chǎng) (出瞳) 傳播到遠(yuǎn)場(chǎng) (成像面)。這些計(jì)算只可以在成像系統(tǒng)中執(zhí)行，且在非常接近成像的表面。當(dāng)以光線為基礎(chǔ)的方法不適用時(shí)，ZEMAX中的物理光學(xué)傳播 (Physical Optics Propagation，POP) 工具可用來(lái)分

11、析系統(tǒng)，包括表面非常接近焦點(diǎn)、表面遠(yuǎn)離焦點(diǎn)但接近繞射孔徑（diffracting apertures）和平行光的傳播，或行經(jīng)長(zhǎng)距離后的近似平面波前。使用POP，任何波前，包括高斯和混合的高階模態(tài)光束、帽蓋形 (top hat) 分布或任意的使用者自定波前，皆可以傳播通過(guò)任何ZEMAX的設(shè)計(jì)檔案。幾乎支持所有表面型態(tài)。從任何場(chǎng)點(diǎn)來(lái)的波前可插入光學(xué)系統(tǒng)中的任何位置（不會(huì)僅能在已定義的物面位置）。波前傳播通過(guò)每個(gè)表面，且相位強(qiáng)度的信息可以在每個(gè)表面被計(jì)算。POP功能非常有用地被用于空間濾波 (spatial filters)、分析光束成形的光學(xué)系統(tǒng)或任何其它與干涉和繞射有關(guān)的光學(xué)系統(tǒng)，如繞射菲涅耳區(qū)

12、域平板 (Fresnel Zone Plates)。極化光線追跡光可以用光線來(lái)模擬，并以位置、方向、相位和振幅來(lái)表示之。然而，光也與電場(chǎng)有關(guān)。電場(chǎng)的方向與傳播方向互相垂直，且隨著時(shí)間的改變，其方向和大小亦會(huì)有所變化。當(dāng)光線傳播通過(guò)一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)時(shí)，其極化狀態(tài)一般并無(wú)需有守恒的關(guān)系存在。當(dāng)極化光線傳播通過(guò)一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)時(shí)，極化光線追跡可追蹤光線極化的狀態(tài)。介質(zhì)間的界面，包括空氣、玻璃和金屬，會(huì)導(dǎo)致衰減 (attenuation) 和延緩 （retardance） 的變化產(chǎn)生，和改變極化橢圓 (polarization ellipse) 的形狀。而入射角和波長(zhǎng)的關(guān)系則會(huì)減少表面的傳輸。這些在傳輸相位上

13、的變化，稱為極化像差(polarization aberrations)。這些像差會(huì)導(dǎo)致MTF和斯奈爾比（Strehl ratio）值變小，此外亦會(huì)使得系統(tǒng)性能降低。實(shí)際上，這些像差并沒有不同于任何其它成像的像差。ZEMAX可以在任何類型的光學(xué)表面上，完整建構(gòu)出任何薄膜干涉的鍍膜層。極化光線追跡的計(jì)算，包括薄膜鍍膜層、體積吸收 (volumetric absorption) 和波長(zhǎng)與入射角的影響，能更精確地預(yù)測(cè)真實(shí)系統(tǒng)的性能。非序列性分析使用非序列性分析，光學(xué)組件必須以真實(shí)對(duì)象來(lái)表示，而不是以表面來(lái)表示。并允許以光線追跡的方法來(lái)決定對(duì)象被光線打到的順序。這不僅包括對(duì)象的順序，也包括對(duì)象上的特殊

14、表面或小刻面 (facet) 的順序?？刂齐s散光、分析成像系統(tǒng)中的鬼影、設(shè)計(jì)照明和其它非成像光學(xué)系統(tǒng)時(shí)，這樣的功能是重要的。非序列性分析不會(huì)被已定義的系統(tǒng)孔徑所限制。任何光分布種類的光源可以放置在光學(xué)空間中的任何位置。從任何光源發(fā)射出的光線可以朝任何有實(shí)際意義的方向傳播。打到光學(xué)或機(jī)構(gòu)組件上的一條特定光線的順序，可藉由光線的位置、目前傳播的方向和其它組件的位置來(lái)決定。被光打到的對(duì)象將是沿光線傳播方向上最接近光源的對(duì)象。此外，在非序列性空間中，在每個(gè)光線表面交點(diǎn)上，任何光線可以分裂 (split) 成任何數(shù)目的子光線。每條子光線將與父段中的一些能量有關(guān)。這樣一來(lái)，便允許追跡所有的折射、反射、散射

15、和繞射能量路徑。建構(gòu)諸如菲涅耳反射的影響來(lái)分析成像系統(tǒng)的鬼影，和在粗糙的或光滑的機(jī)構(gòu)或光學(xué)組件上建構(gòu)散射面來(lái)研究雜散光影響皆是必須的。每一條子光線的能量可以藉由極化光線追跡來(lái)決定，這對(duì)研究鬼影的相對(duì)強(qiáng)度和建構(gòu)諸如干涉儀 (interferometers) 的系統(tǒng)，包括整形平板 (shearing plates) ，是很重要的。對(duì)于散射特性，使用者可自由的指定任何表面粗糙的種類，然后分裂子光線的散射分布模型。檢測(cè)面裝置是用在非序列性分析中。檢測(cè)面為奇特的表面，不是平的就是彎曲的，是用來(lái)量測(cè)入射在檢測(cè)面位置上的能量。可以賦予檢測(cè)面表面性質(zhì)來(lái)模仿真實(shí)檢測(cè)器的效果，包括用于Narcissus分析的反饋

16、 (self-reflection)。可量測(cè)包括非同調(diào)或同調(diào)發(fā)光、同調(diào)相位和發(fā)光強(qiáng)度。并提供幅射度 (Radiometric) 或光度 (photometric) 信息。復(fù)雜的篩選功能可用于從指定的光源而來(lái)所截取的能量信息，包括僅觀看鬼影、折射、反射、散射或繞射能量，并在所指定的對(duì)象上做限制。在追蹤雜散光和鬼影問(wèn)題上，這些篩選功能 (filters) 是很重要的。所篩選的光線信息也可以用來(lái)產(chǎn)生以通過(guò)篩選功能為基礎(chǔ)的光源光線數(shù)據(jù)。這個(gè)功能可以用于反向光線追跡的分析。以上所述為ZEMAX的概述。有許多其它的功能還沒有提到。我們現(xiàn)在將應(yīng)用ZEMAX于特定問(wèn)題：一個(gè)投影系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和分析，包括聚光鏡 (

17、condenser) 和投影機(jī)的設(shè)計(jì)。投影系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和分析我們將看到使用ZEMAX來(lái)設(shè)計(jì)和分析由一聚光鏡配件所組成的投影系統(tǒng)，其能在投影鏡頭的輸入端提供均勻的照明。一個(gè)8 mm長(zhǎng)的燈絲光源所發(fā)出的光在經(jīng)過(guò)聚光鏡后，將在底片閘 (film gate) 上形成均勻的能量分布。投影機(jī)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)640 480 mm的影像到距輸出端2000 mm遠(yuǎn)的屏幕上。兩個(gè)次要配件中的每一個(gè)次要配件將可序列性的設(shè)計(jì) (優(yōu)化)，然后將這個(gè)系統(tǒng)組合起來(lái)，所以能計(jì)算出整個(gè)系統(tǒng)的照明和成像性質(zhì)。聚光鏡的設(shè)計(jì)聚光鏡必須收集從光源發(fā)出來(lái)的光，并在底片閘 (film gate) 上形成均勻分布的光。此處考慮的聚光鏡將由一準(zhǔn)直鏡配

18、件所組成，用來(lái)使沿著兩個(gè)透鏡數(shù)組中的第一個(gè)透鏡數(shù)組傳播的初始光源能量平行。第一透鏡數(shù)組，為場(chǎng)透鏡數(shù)組 (field array)，用于收集從延伸光源（此處是線光源）對(duì)象來(lái)的能量，和在第二或成像透鏡數(shù)組 (imaging array) 中的每一個(gè)透鏡上的光源之重新成像 (reimage)。在遠(yuǎn)距離的時(shí)候，成像透鏡數(shù)組會(huì)將所有分開的光源影像，形成一部分重迭的影像；然而聚光鏡取而代之的將這些重迭的光源影像重新成像在底片閘 (film gate) 位置上。對(duì)于這個(gè)設(shè)計(jì)，準(zhǔn)直鏡和聚光鏡組件將完全相同于兩透鏡配件。這并非必要的，但對(duì)于控制成本來(lái)說(shuō)是相當(dāng)有用的。透鏡數(shù)組透鏡數(shù)組通常用在照明系統(tǒng)。每一數(shù)組會(huì)形

19、成一個(gè)最終影像，其影像是所有獨(dú)立影像的迭加。每一個(gè)透鏡的形狀大小將會(huì)影響最后的能量分布。對(duì)于已知孔徑大小的透鏡，具有較短焦距（較大的F/#）的系統(tǒng)將會(huì)產(chǎn)生較廣的光分布。投影系統(tǒng)通常需要兩個(gè)透鏡數(shù)組（也就是常用的復(fù)眼透鏡）。單一透鏡數(shù)組只能使用在小的光源分布。對(duì)于單一透鏡數(shù)組，從延伸光源出來(lái)的離軸能量將成像在底片閘 (film gate) 上的不同位置。藉由使用一額外的場(chǎng)透鏡數(shù)組，全部的光源影像會(huì)在底片閘(film gate)上均勻的重新組合。系統(tǒng)的視場(chǎng)角 (光源大小) 會(huì)被透鏡數(shù)組的F/#所限制。相當(dāng)重要的是，從場(chǎng)透鏡數(shù)組中的任何透鏡出來(lái)的所有能量，需落在成像透鏡數(shù)組中的相同透鏡上，否則將會(huì)在

20、底片閘 (film gate) 上變模糊 (blurring)，降低均勻度(uniformity)。這可由圖1和圖2中來(lái)看到，顯示對(duì)于一延伸光源的對(duì)象，單一透鏡數(shù)組和雙透鏡數(shù)組的照明會(huì)有所不同。圖1. 在單一透鏡數(shù)組設(shè)計(jì)中的照明圖 2. 雙透鏡數(shù)組的照明設(shè)計(jì)（第一個(gè)是場(chǎng)透鏡數(shù)組，第二個(gè)是成像透鏡數(shù)組）數(shù)組必要條件在設(shè)計(jì)此類的系統(tǒng)時(shí)需要考察數(shù)個(gè)參數(shù)，包括：1) 在底片閘 (film gate) 上所需的照明大小2) 場(chǎng)透鏡數(shù)組的透鏡大小和位置：假如數(shù)組大小固定的話，較多的透鏡通常會(huì)產(chǎn)生較好的均勻度但限制了F/#。數(shù)組的位置通常由機(jī)構(gòu)的限制來(lái)決定。3) 成像透鏡數(shù)組的大小和位置：數(shù)組必須在場(chǎng)透鏡數(shù)

21、組的焦點(diǎn)上?；诔杀竞脱b配的理由，數(shù)組通常是完全相同的。4) 場(chǎng)透鏡數(shù)組的焦距：必須在第二透鏡數(shù)組上成像，但沒有打滿光線 (overfilling)。以ZEMAX來(lái)做設(shè)計(jì)將藉由使用ZEMAX來(lái)決定聚光鏡的參數(shù)來(lái)序列性地分析這個(gè)設(shè)計(jì)。聚光鏡的要求，整體來(lái)說(shuō)相當(dāng)復(fù)雜，且照明系統(tǒng)并不會(huì)形成一真實(shí)的像，故可能使得優(yōu)化過(guò)程復(fù)雜化。然而，這個(gè)設(shè)計(jì)可劃分成兩個(gè)不同的工作，每一個(gè)都是簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)工作。第一個(gè)問(wèn)題僅是準(zhǔn)直鏡和聚光鏡的設(shè)計(jì)。從光源發(fā)出的光將會(huì)被準(zhǔn)直，然后重新成像在底片閘 (film gate) 位置上，猶如透鏡數(shù)組不存在般。將光場(chǎng)透鏡數(shù)組成像到底片閘 (film gate) 位置上是第二個(gè)設(shè)計(jì)上的議

22、題。合并這兩個(gè)設(shè)計(jì)的結(jié)果就是最后的聚光鏡裝配。這種型態(tài)的設(shè)計(jì)要求可很快地以ZEMAX的多重組態(tài)功能來(lái)建構(gòu)。多重組態(tài)的設(shè)計(jì)一個(gè)多重組態(tài)的設(shè)計(jì)是參照一光學(xué)系統(tǒng)，其系統(tǒng)是經(jīng)由多于一種的模式或結(jié)構(gòu)來(lái)分析。對(duì)于多重結(jié)構(gòu)的分析，最普遍的應(yīng)用之一就是變焦鏡頭 (zoom lens)，其可允許光學(xué)組件的位置以焦距或放大率為函數(shù)做改變。其它普遍的系統(tǒng)，包括消溫差設(shè)計(jì) (athermalized designs)、多重光路系統(tǒng) (multi-path systems) 和掃描系統(tǒng) (scanning systems)。多重組態(tài)系統(tǒng)的設(shè)定與單組態(tài)系統(tǒng)設(shè)定非常類似。多重組態(tài)編輯器是用來(lái)表示那些在不同組態(tài)間變化的設(shè)計(jì)參

23、數(shù)。對(duì)于這個(gè)設(shè)計(jì)，我們將需要三種組態(tài)：第一個(gè)組態(tài)將建構(gòu)整個(gè)系統(tǒng)，以致于能在底片閘 (film gate) 上決定均勻度。第二個(gè)組態(tài)將用來(lái)優(yōu)化相匹配的準(zhǔn)直鏡和聚光鏡的光學(xué)組件。第三個(gè)組態(tài)將用來(lái)決定焦距和透鏡數(shù)組的間隔。系統(tǒng)參數(shù)對(duì)于準(zhǔn)直鏡和聚光鏡，選擇準(zhǔn)直鏡的焦距為60 mm。光源為8 mm長(zhǎng)的燈絲，透鏡數(shù)組為84 mm的正方形，有7 x 7的透鏡結(jié)構(gòu)。照明斑點(diǎn)的要求大小為16 mm。從這些我們可以決定出數(shù)組的焦距：重要的是，在第二透鏡數(shù)組上的光源成像大小不能超出透鏡組件的大?。和哥R的大小需合適于初始光源的大小。初始系統(tǒng)設(shè)定最終的透鏡參數(shù)、厚度、間距、曲率等，將藉由使用ZEMAX的優(yōu)化功能來(lái)決定。

24、一個(gè)初始系統(tǒng)，包括基本數(shù)據(jù)，如光學(xué)表面的數(shù)目、初始材質(zhì)的選定和系統(tǒng)孔徑，必須在執(zhí)行優(yōu)化前提供。準(zhǔn)直鏡和聚光鏡皆是由兩個(gè)透鏡組件所組成。也將有兩個(gè)數(shù)組式單透鏡 (lenslet arrays)，其上共有六個(gè)光學(xué)組件。整個(gè)系統(tǒng)將首先定義 (結(jié)構(gòu)1)，然后將提供多重組態(tài) (configuration 1) 數(shù)據(jù)。表1列出初始透鏡參數(shù)。表 1. 初始透鏡參數(shù)多重組態(tài)編輯欄可用來(lái)定義出準(zhǔn)直鏡、聚光鏡和透鏡數(shù)組間的不同優(yōu)化參數(shù)。顯示在表2中。數(shù)個(gè)列出來(lái)的多重組態(tài)參數(shù)可用來(lái)維持系統(tǒng)的設(shè)定對(duì)稱。表2. 多重組態(tài)參數(shù)圖3顯示三種組態(tài)的初始設(shè)計(jì)。組態(tài)1在最下方，組態(tài)3在最上方。 圖3. 使用三重組態(tài)的Layout

25、圖來(lái)優(yōu)化聚光鏡績(jī)效函數(shù)將使用標(biāo)準(zhǔn)的成像要求，以均方根光點(diǎn)大小 (RMS spot size) 法，來(lái)個(gè)別對(duì)光源經(jīng)過(guò)準(zhǔn)直鏡和聚光鏡對(duì)成像，然后光源同時(shí)成像于場(chǎng)數(shù)組和底片閘的位置。光源是藉由沿著8 mm直性范圍的數(shù)個(gè)點(diǎn)（常取有限個(gè)間隔相同的點(diǎn)）光源來(lái)定義。準(zhǔn)直鏡和數(shù)組的焦距要求也將在績(jī)效函數(shù)中控制。優(yōu)化設(shè)計(jì)很容易符合設(shè)計(jì)要求。圖4顯示聚光鏡的最后設(shè)計(jì)結(jié)果。圖5顯示在底片閘位置的照明分布。結(jié)果的分布顯示出在要求的16 mm正方形范圍上有高的均勻度 (uniformity)，而在這個(gè)范圍之外能量較低。圖 4. 優(yōu)化后的聚光鏡Layout圖5. 在底片閘上的照明分布投影光學(xué)投影光學(xué)的設(shè)計(jì)是以雙高斯 (d

26、ouble Gauss) 系統(tǒng)為基礎(chǔ)。系統(tǒng)的孔徑應(yīng)該與離開聚光鏡后的最大輸出分布相匹配。雖然系統(tǒng)在此已考察過(guò)特定放大率和成像位置，但多重組態(tài)在此設(shè)計(jì)中也可以用來(lái)優(yōu)化放大率和聚焦長(zhǎng)度在某范圍內(nèi)的性能。此設(shè)計(jì)的聚焦長(zhǎng)為52 mm、物空間數(shù)值孔徑 (object space NA) 為0.35、物高為16 mm。在全視場(chǎng)范圍內(nèi)，優(yōu)化是以使均方根光點(diǎn)大小減到最小為基礎(chǔ)。從長(zhǎng)共軛系統(tǒng) (long conjugate) 來(lái)優(yōu)化設(shè)計(jì)。在結(jié)合聚光鏡到投影機(jī)設(shè)計(jì)之前，將反向做最后的計(jì)算。圖6顯示投影機(jī)光學(xué)的設(shè)計(jì)。放置于距離最后一個(gè)透鏡表面2000 mm的成像面將不顯示。圖6. 投影鏡頭系統(tǒng)組裝使用ZEMAX的非

27、序列性功能來(lái)分析全部配件的要求。這將允許復(fù)雜光源分布的建構(gòu)，和建構(gòu)照明與幻燈片對(duì)象的投影。大部分所使用的組件可以使用ZEMAX主選單的選項(xiàng)，來(lái)直接轉(zhuǎn)成非序列性設(shè)計(jì)。聚光鏡配件將首先轉(zhuǎn)換。使用序列性建構(gòu)的透鏡數(shù)組，其設(shè)計(jì)參數(shù)是不同于非序列性模型，所以將需要個(gè)別定義。使用適當(dāng)?shù)墓ぞ?，可轉(zhuǎn)換聚光鏡設(shè)計(jì)為非序列性形式。兩個(gè)個(gè)別的透鏡也定義為非序列性的，表示兩個(gè)數(shù)組的中心組件?！皬?fù)制工具 (Replicator Tool) ”可用來(lái)產(chǎn)生每個(gè)數(shù)組的重復(fù)性組件。圖7顯示透鏡數(shù)組的形狀。每個(gè)小透鏡是12 mm的正方形。圖7. 透鏡數(shù)組投影鏡頭現(xiàn)在也轉(zhuǎn)換成非序列性系統(tǒng)。所有表面可直接轉(zhuǎn)換成ZEMAX的非序性對(duì)象。新的對(duì)象可輕易的復(fù)制到非序列性組件編輯欄 (Non-Sequential Component Editor) 中，并已包含了聚光鏡的信息。使用放置投影機(jī)組件相對(duì)于底片閘位置的功能以確保所有的組件能正確的擺放。圖8顯示相結(jié)合的光學(xué)系統(tǒng)。箭頭表示光源的位