通信原理_第五章模擬調制系統(tǒng)

1、1 通信原理 2 通信原理 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) 3 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) l基本概念基本概念 n調制 把信號轉換成適合在信道中傳輸?shù)男问降囊?種過程。 n廣義調制 分為基帶調制和帶通調制（也稱載波調 制）。 n狹義調制 僅指帶通調制。在無線通信和其他大多 數(shù)場合，調制一詞均指載波調制。 n調制信號 指來自信源的基帶信號 n載波調制 用調制信號去控制載波的參數(shù)的過程。 n載波 未受調制的周期性振蕩信號，它可以是正弦 波，也可以是非正弦波。 n已調信號 載波受調制后稱為已調信號。 n解調（檢波） 調制的逆過程，其作用是將已調信 號中的調制信號恢復出來。 4 第第5

2、章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) n調制的目的 u提高無線通信時的天線輻射效率。 u把多個基帶信號分別搬移到不同的載頻處，以實現(xiàn) 信道的多路復用，提高信道利用率。 u擴展信號帶寬，提高系統(tǒng)抗干擾、抗衰落能力，還 可實現(xiàn)傳輸帶寬與信噪比之間的互換。 n調制方式 u模擬調制 u數(shù)字調制 n常見的模擬調制 u幅度調制：調幅、雙邊帶、單邊帶和殘留邊帶 u角度調制：頻率調制、相位調制 5 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) l5.1幅度調制（線性調制）的原理幅度調制（線性調制）的原理 n一般原理 u表示式： 設：正弦型載波為 式中，A 載波幅度； c 載波角頻率； 0 載波初始相位（以后假定0 0）。

3、則根據(jù)調制定義，幅度調制信號（已調信號）一般 可表示成 式中， m(t) 基帶調制信號。 0 ( )cos c c tAt ( )( )cos mc stAm tt 6 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) u頻譜 設調制信號m(t)的頻譜為M()，則已調信號的頻譜為 u由以上表示式可見，在波形上，已調信號的幅度隨基帶 信號的規(guī)律而正比地變化；在頻譜結構上，它的頻譜完 全是基帶信號頻譜在頻域內的簡單搬移(精確到常數(shù)因 子)。由于這種搬移是線性的，因此，幅度調制通常又 稱為線性調制。但應注意，這里的“線性”并不意味著 已調信號與調制信號之間符合線性變換關系。事實上， 任何調制過程都是一種非線性的

4、變換過程。 ( )() 2 mcc A SMM 7 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) n5.1.1調幅（調幅（AM） u時域表示式 式中 m(t) 調制信號，均值為0； A0 常數(shù)，表示疊加的直流分量。 u頻譜：若m(t)為確知信號，則AM信號的頻譜為 若m(t)為隨機信號，則已調信號的頻域表示式必須 用功率譜描述。 u調制器模型 00 ( )( )coscos( )cos AMccc stAm ttAtm tt 0 1 ( ) ()()()() 2 AMcccc SAMM 8 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) u波形圖 p由波形可以看出，當滿足條件： |m(t)| A0 時，其包絡與

5、調制信號波形相同， 因此用包絡檢波法很容易恢復出原 始調制信號。 p否則，出現(xiàn)“過調幅”現(xiàn)象。這時用 包絡檢波將發(fā)生失真。但是，可以 采用其他的解調方法，如同步檢波。 9 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) u頻譜圖 p由頻譜可以看出，AM信號的頻譜由 載頻分量 上邊帶 下邊帶 三部分組成。 p上邊帶的頻譜結構與原調制 信號的頻譜結構相同，下邊 帶是上邊帶的鏡像。 載頻分量 載頻分量 上邊帶 上邊帶下邊帶下邊帶 10 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) uAM信號的特性 p帶寬：它是帶有載波分量的雙邊帶信號，帶寬是基帶信 號帶寬 fH 的兩倍： p功率： 當m(t)為確知信號時， 若 則

6、式中Pc = A02/2 載波功率， 邊帶功率。 HAM fB2 222 0 22222 00 ( )( ) cos cos( )cos2( )cos AMAMc ccc PstAm tt Atm ttA m tt 0)(tm ScAM PP tmA P 2 )( 2 22 0 2/ )( 2 tmPs 11 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) p調制效率 由上述可見，AM信號的總功率包括載波功率和邊帶 功率兩部分。只有邊帶功率才與調制信號有關，載波分 量并不攜帶信息。有用功率（用于傳輸有用信息的邊帶 功率）占信號總功率的比例稱為調制效率： 當m(t) = Am cos mt時， 代入上式，

7、得到 當|m(t)|max = A0時（100調制），調制效率最高，這時 max 1/3 2 22 0 S AM AM mtP P Amt 22 ( )/2 m mtA 2 2 22 22 0 0 2 m AM m mtA AA Amt 12 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) n5.1.2 雙邊帶調制（DSB） u時域表示式：無直流分量A0 u頻譜：無載頻分量 u曲線： ttmts cDSB cos)()( )()( 2 1 )( ccDSB MMS 13 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) u調制效率：100 u優(yōu)點：節(jié)省了載波功率 u缺點：不能用包絡檢波，需用相干檢波，較復雜。 n5

8、.1.3 單邊帶調制（SSB） u原理： p雙邊帶信號兩個邊帶中的任意一個都包含了調制信號頻 譜M()的所有頻譜成分，因此僅傳輸其中一個邊帶即可。 這樣既節(jié)省發(fā)送功率，還可節(jié)省一半傳輸頻帶，這種方 式稱為單邊帶調制。 p產生SSB信號的方法有兩種：濾波法和相移法。 14 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) u濾波法及SSB信號的頻域表示 p濾波法的原理方框圖 用邊帶濾波器，濾除不要的邊帶: 圖中，H()為單邊帶濾波器的傳輸函數(shù)，若它具有如下理 想高通特性： 則可濾除下邊帶。 若具有如下理想低通特性： 則可濾除上邊帶。 1, ( )( ) 0, c USB c HH 1, ( )( ) 0,

9、c LSB c HH 15 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) pSSB信號的頻譜 p上邊帶頻譜圖: ( )( ) SSBDSB SSH 16 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) p濾波法的技術難點 濾波特性很難做到具有陡峭的截止特性 例如，若經過濾波后的話音信號的最低頻率為300Hz， 則上下邊帶之間的頻率間隔為600Hz，即允許過渡帶為 600Hz。在600Hz過渡帶和不太高的載頻情況下，濾波 器不難實現(xiàn)；但當載頻較高時，采用一級調制直接濾波 的方法已不可能實現(xiàn)單邊帶調制。 可以采用多級（一般采用兩級）DSB調制及邊帶濾波的 方法，即先在較低的載頻上進行DSB調制，目的是增大 過渡帶的

10、歸一化值，以利于濾波器的制作。再在要求的 載頻上進行第二次調制。 當調制信號中含有直流及低頻分量時濾波法就不適用了。 17 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) u相移法和SSB信號的時域表示 pSSB信號的時域表示式 設單頻調制信號為 載波為 則DSB信號的時域表示式為 若保留上邊帶，則有 若保留下邊帶，則有 tAtm mm cos)( ttc c cos)( tAtA ttAts mcmmcm cmmDSB )cos( 2 1 )cos( 2 1 coscos)( 1 ( )cos() 2 USBmCm stAt 11 coscossinsin 22 mmcmmc AtAt 1 ( )co

11、s() 2 LSBmCm stAt 11 coscossinsin 22 mmcmmc AttAtt 兩式僅正負號不同 18 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) 將上兩式合并： 式中，“”表示上邊帶信號，“+”表示下邊帶信號。 希爾伯特變換：上式中Am sinmt可以看作是Am cosmt 相移 /2的結果。把這一相移過程稱為希爾伯特變換，記為 “ ”，則有 這樣，上式可以改寫為 ttAttAts cmmcmmSSB sinsin 2 1 coscos 2 1 )( tAtA mmmm sinso c 11 ( )coscoscossin 22 SSBmmcmmc stAttAtt 19 第

12、第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) 把上式推廣到一般情況，則得到 式中， 若M()是m(t)的傅里葉變換，則 式中 上式中的-jsgn可以看作是希爾伯特濾波器傳遞函數(shù)，即 11 ( )coscoscossin 22 SSBmmcmmc stAttAtt ttmttmts ccSSB sin)( 2 1 cos)( 2 1 )( 的希爾伯特變換是)()(tmtm 為的傅里葉變換)( )(Mtm sgn)()( jMM 1,0 sgn 1,0 sgn)(/ )( )(jMMH h 20 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) p移相法SSB調制器方框圖 優(yōu)點：不需要濾波器具有陡峭的截止特性。 缺點：

13、寬帶相移網絡難用硬件實現(xiàn)。 21 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) uSSB信號的解調 SSB信號的解調和DSB一樣，不能采用簡單的 包絡檢波，因為SSB信號也是抑制載波的已調信號， 它的包絡不能直接反映調制信號的變化，所以仍需 采用相干解調。 uSSB信號的性能 SSB信號的實現(xiàn)比AM、DSB要復雜，但SSB 調制方式在傳輸信息時，不僅可節(jié)省發(fā)射功率，而 且它所占用的頻帶寬度比AM、DSB減少了一半。 它目前已成為短波通信中一種重要的調制方式。 22 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) n5.1.4 殘留邊帶（VSB）調制 u原理：殘留邊帶調制是介于SSB與DSB之間的一種折中方 式，

14、它既克服了DSB信號占用頻帶寬的缺點，又解決了 SSB信號實現(xiàn)中的困難。在這種調制方式中，不像SSB那 樣完全抑制DSB信號的一個邊帶，而是逐漸切割，使其殘 留小部分，如下圖所示： 23 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) u調制方法：用濾波法實現(xiàn)殘留邊帶調制的原理框圖與濾 波法SBB調制器相同。 不過，這時圖中濾波器的特性應按殘留邊帶調制的要 求來進行設計，而不再要求十分陡峭的截止特性，因而 它比單邊帶濾波器容易制作。 24 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) u對殘留邊帶濾波器特性的要求 p由濾波法可知，殘留邊帶信號的頻譜為 為了確定上式中殘留邊帶濾波器傳輸特性H()應滿足的 條件，我

15、們來分析一下接收端是如何從該信號中恢復原基帶信 號的。 ( ) VSBDSB SSH 1 ()( ) 2 cc MMH 25 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) pVSB信號解調器方框圖 圖中 因為 根據(jù)頻域卷積定理可知，乘積sp(t)對應的頻譜為 VSB 2( )cos pc ststt ( ) VSBVSB stS cc cos ct ()() pVSBcVSBc SSS 26 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) 將 代入 得到 式中M( + 2c)及M( - 2c)是搬移到+ 2c和 -2c處的頻譜， 它們可以由解調器中的低通濾波器濾除。于是，低通濾 波器的輸出頻譜為 ()() pV

16、SBcVSBc SSS ( ) VSBDSB SSH 1 ()( ) 2 cc MMH 1 (2)() 2 pcc SMMH 1 ( )(2)() 2 cc MMH 1 ( )( )()() 2 dcc SMHH 27 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) 顯然，為了保證相干解調的輸出無失真地恢復調制信 號m(t)，上式中的傳遞函數(shù)必須滿足： 式中，H 調制信號的截止角頻率。 p上述條件的含義是：殘留邊帶濾波器的特性H()在c處必 須具有互補對稱（奇對稱）特性, 相干解調時才能無失真地 從殘留邊帶信號中恢復所需的調制信號。 1 ( )( )()() 2 dcc SMHH ()() ccH HH

17、常數(shù)， 28 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) p殘留邊帶濾波器特性的兩種形式 殘留“部分上邊帶”的濾波器特性：下圖(a) 殘留“部分下邊帶”的濾波器特性 ：下圖(b) 29 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) n5.1.5 線性調制的一般模型 u濾波法模型 在前幾節(jié)的討論基礎上，可以歸納出濾波法線性調制 的一般模型如下： 按照此模型得到的輸出信號時域表示式為： 按照此模型得到的輸出信號頻域表示式為： 式中， 只要適當選擇H()，便可以得到各種幅度調制信號。 )(cos)()(thttmts cm )()( 2 1 )(HMMS ccm )()(thH 30 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬

18、調制系統(tǒng) u移相法模型 將上式展開，則可得到另一種形式的時域表示式，即 式中 上式表明，sm(t)可等效為兩個互為正交調制分量的合成。 由此可以得到移相法線性調制的一般模型如下： )(cos)()(thttmts cm ( )( )cos( ) in mIcQc sts ttst st ( )( )( ) II s th tm t ( )( )cos Ic h th tt ( )( )( ) QQ sthtm t ( )( )sin Qc hth tt 31 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) 它同樣適用于所有線性調制。 ( )( )cos( ) in mIcQc sts ttst st 3

19、2 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) n5.1.6 相干解調與包絡檢波 u相干解調 p相干解調器的一般模型 p相干解調器原理：為了無失真地恢復原基帶信號， 接收端必須提供一個與接收的已調載波嚴格同步 （同頻同相）的本地載波（稱為相干載波），它與 接收的已調信號相乘后，經低通濾波器取出低頻分 量，即可得到原始的基帶調制信號。 33 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) p相干解調器性能分析 已調信號的一般表達式為 與同頻同相的相干載波c(t)相乘后，得 經低通濾波器后，得到 因為sI(t)是m(t)通過一個全通濾波器HI () 后的結果，故上 式中的sd(t)就是解調輸出，即 ( )( )c

20、os( ) in mIcQc sts ttst st ( )cos 111 ( )( )cos2( ) in2 222 pmc IIcQc sts tt s ts tts t st 1 ( ) 2 dI sts t 1 ( ) 2 dI ststm t 34 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) u包絡檢波 p適用條件：AM信號，且要求|m(t)|max A0 ， p包絡檢波器結構： 通常由半波或全波整流器和低通濾波器組成。例如， p性能分析 設輸入信號是 選擇RC滿足如下關系 式中fH 調制信號的最高頻率 在大信號檢波時（一般大于0.5 V），二極管處于受控的 開關狀態(tài)，檢波器的輸出為 隔去

21、直流后即可得到原信號m(t)。 ttmAts cAM cos)()( 0 cH fRCf /1 0 ( ) d stAm t 35 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) l5.2 線性調制系統(tǒng)的抗噪聲性能線性調制系統(tǒng)的抗噪聲性能 n5.2.1 分析模型 圖中 sm (t) 已調信號 n(t) 信道加性高斯白噪聲 ni (t) 帶通濾波后的噪聲 m(t) 輸出有用信號 no(t) 輸出噪聲 36 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) u噪聲分析 ni(t)為平穩(wěn)窄帶高斯噪聲，它的表示式為 或 由于 式中 Ni 解調器輸入噪聲的平均功率 設白噪聲的單邊功率譜密度為n0，帶通濾波器是高度為 1、帶寬

22、為B的理想矩形函數(shù)，則解調器的輸入噪聲功 率為 ttnttntn sci00 sin)(cos)()( )(cos)()( 0 tttVtni isci Ntntntn)()()( 222 BnNi 0 37 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) u解調器輸出信噪比定義 輸出信噪比反映了解調器的抗噪聲性能。顯然，輸 出信噪比越大越好。 u制度增益定義： 用G便于比較同類調制系統(tǒng)采用不同解調器時的性能。 G 也反映了這種調制制度的優(yōu)劣。 式中輸入信噪比Si /Ni 的定義是： 2 oo 2 o o ( ) ( ) Sm t N n t 解調器輸出有用信號的平均功率 解調器輸出噪聲的平均功率 ii

23、 NS NS G / / 00 )( )( 2 2 tn ts N S i m i i 功率解調器輸入噪聲的平均 平均功率解調器輸入已調信號的 38 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) n5.2.2 DSB調制系統(tǒng)的性能 uDSB相干解調抗噪聲性能分析模型 由于是線性系統(tǒng)，所以可以分別計算解調器輸出的信號 功率和噪聲功率。 ( ) m s t LPF BPF )(tn ( ) m s t )(tni )(tno o( ) m t cos ct 39 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) u噪聲功率計算 設解調器輸入信號為 與相干載波cosct相乘后，得 經低通濾波器后，輸出信號為 因此，解調

24、器輸出端的有用信號功率為 ttmts cm cos)()( ttmtmttm cc 2cos)( 2 1 )( 2 1 cos)( 2 o 1 ( )( ) 2 m tm t 22 oo 1 ( )( ) 4 Sm tm t 40 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) 解調器輸入端的窄帶噪聲可表示為 它與相干載波相乘后，得 經低通濾波器后，解調器最終的輸出噪聲為 故輸出噪聲功率為 或寫成 ttnttntn cscci sin)(cos)( )( tttnttnttn ccsccci cossin)(cos)(cos)( 2sin)(2cos)( 2 1 )( 2 1 ttnttntn cscc

25、c o 1 ( )( ) 2 c n tn t 22 oo 1 ( )( ) 4 c Nn tn t 2 o0 111 ( ) 444 ii Nn tNn B 41 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) u信號功率計算 解調器輸入信號平均功率為 u信噪比計算 p輸入信噪比 p輸出信噪比 )( 2 1 cos)()( 2 2 2 tmttmtsS cmi Bn tm N S i i 0 2 )( 2 1 2 2 o o0 1 ( ) ( ) 4 1 4 i m t Sm t Nn B N 42 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) u制度增益 由此可見，DSB調制系統(tǒng)的制度增益為2。也就是說，

26、DSB信號的解調器使信噪比改善一倍。這是因為采用相 干解調，使輸入噪聲中的正交分量被消除的緣故。 oo / 2 / DSB ii SN G SN 43 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) nSSB調制系統(tǒng)的性能 u噪聲功率 這里，B = fH 為SSB 信號的帶通濾波器的帶寬。 u信號功率 SSB信號 與相干載波相乘后，再經低通濾波可得解調器輸 出信號 因此，輸出信號平均功率 o0 11 44 i NNn B ttmttmts ccm sin)( 2 1 cos)( 2 1 )( o 1 ( )( ) 4 mtm t 22 oo 1 ( )( ) 16 Sm tm t 44 第第5章章 模擬

27、調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) 輸入信號平均功率為 u信噪比 p單邊帶解調器的輸入信噪比為 )( 2 1 )( 2 1 4 1 sin)(cos)( 4 1 )( 22 22 tmtm ttmttmtsS ccmi ( ) ( )m tm t因與的幅度相同，所以具有相同的平均功率，故上式 )( 4 1 2 tmSi Bn tm Bn tm N S i i 0 2 0 2 4 )( )( 4 1 45 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) p單邊帶解調器的輸出信噪比為 u制度增益 u討論： p因為在SSB系統(tǒng)中，信號和噪聲有相同表示形式， 所以相干解調過程中，信號和噪聲中的正交分量均 被抑制掉，故信噪比沒

28、有改善。 2 2 o o0 0 1 ( ) ( ) 16 1 4 4 m t Sm t Nn B n B oo / 1 / SSB ii SN G SN 46 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) u討論 p上述表明，GDSB = 2GSSB，這能否說明DSB系統(tǒng)的抗 噪聲性能比SSB系統(tǒng)好呢？回答是否定的。因為， 兩者的輸入信號功率不同、帶寬不同，在相同的噪 聲功率譜密度條件下，輸入噪聲功率也不同，所以 兩者的輸出信噪比是在不同條件下得到的。如果我 們在相同的輸入信號功率，相同的輸入噪聲功率譜 密度，相同的基帶信號帶寬條件下，對這兩種調制 方式進行比較，可以發(fā)現(xiàn)它們的輸出信噪比是相等 的。這

29、就是說，兩者的抗噪聲性能是相同的。但 SSB所需的傳輸帶寬僅是DSB的一半，因此SSB得 到普遍應用。 47 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) n5.2.4 AM包絡檢波的性能 u包絡檢波器分析模型 檢波輸出電壓正比于輸入信號的包絡變化。 ( ) m st BPF )(tn ( ) m st )(tni )(tno o( ) m t 包絡檢波 48 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) u輸入信噪比計算 設解調器輸入信號為 解調器輸入噪聲為 則解調器輸入的信號功率和噪聲功率分別為 輸入信噪比為 ttmAts cm cos)()( 0 ttnttntn cscci sin)(cos)()(

30、2 )( 2 )( 2 2 02 tmA tsS mi BntnN ii0 2 )( Bn tmA N S i i 0 2 2 0 2 )( 49 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) u包絡計算 由于解調器輸入是信號加噪聲的混合波形，即 式中 上式中E(t)便是所求的合成包絡。當包絡檢波器的傳輸 系數(shù)為1時，則檢波器的輸出就是E(t)。 0 ( )( )( )( )cos( )sin ( )cos( ) miccsc c stn tAm tn ttn tt E ttt 22 0 ( )( )( )( ) cs E tAm tn tn t )()( )( )( 0 tntmA tn arctg

31、t c s 50 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) u輸出信噪比計算 p大信噪比情況 輸入信號幅度遠大于噪聲幅度，即 因而式 可以簡化為 )()()( 22 0 tntntmA sc 22 0 ( )( )( )( ) cs E tAm tn tn t )()()()( 2)()( 22 0 2 0 tntntntmAtmAtE scc 2 00 12 0 0 0 0 ( )2( )( ) 2( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) 1 ( ) c c c Am tAm t n t n t Am t Am t n t Am t Am t 0 ( )( ) c Am tn t 1 2 (1

32、)1,1 2 x xx 當時 51 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) 由上式可見，有用信號與噪聲獨立地分成兩項，因而可分 別計算它們的功率。輸出信號功率為 輸出噪聲功率為 故輸出信噪比為 制度增益為 2 o ( )Sm t 22 o0 ( )( ) ci Nn tn tn B 2 o o0 ( )Sm t Nn B 2 oo 22 0 /2( ) / ( ) AM ii SNm t G SN Am t 52 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) 討論 1. AM信號的調制制度增益GAM隨A0的減小而增加。 2. GAM總是小于1，這說明包絡檢波器對輸入信噪比沒 有改善，而是惡化了。 3.

33、例如：對于100%的調制，且m(t)是單頻正弦信號，這 時AM 的最大信噪比增益為 4. 可以證明，采用同步檢測法解調AM信號時，得到的 調制制度增益與上式給出的結果相同。 5. 由此可見，對于AM調制系統(tǒng)，在大信噪比時，采用 包絡檢波器解調時的性能與同步檢測器時的性能幾乎一 樣。 2 oo 22 0 /2( ) / ( ) AM ii SNm t G SN Am t 3 2 AM G 53 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) p小信噪比情況 此時，輸入信號幅度遠小于噪聲幅度，即 包絡 變成 其中R(t) 和 (t) 代表噪聲的包絡及相位： 22 0 ( )( )( ) cs Am tn t

34、n t 22 0 ( )( )( )( ) cs E tAm tn tn t )()(2)()()()( 0 222 0 tmAtntntntmAtE csc )()(2)()( 0 22 tmAtntntn csc )()( )()(2 1)()( 22 022 tntn tmAtn tntn sc c sc )(cos )( )( 2 1)( 0 t tR tmA tR )()()( 22 tntntR sc )( )( )( tn tn arctgt c s 54 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) 因為 所以，可以把E(t)進一步近似： 此時，E(t)中沒有單獨的信號項，有用信號m(

35、t)被噪聲擾亂， 只能看作是噪聲。 這時，輸出信噪比不是按比例地隨著輸入信噪比下降，而是 急劇惡化，通常把這種現(xiàn)象稱為解調器的門限效應。開始 出現(xiàn)門限效應的輸入信噪比稱為門限值。 )()( 0 tmAtR )(cos )( )( 1)(t tR tmA tR )(cos )( )( 2 1)()( 0 t tR tmA tRtE ）時1( 2 1)1 ( 2 1 x x x )(cos)()(ttmAtR 55 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) 討論 1. 門限效應是由包絡檢波器的非線性解調作用引起的。 2. 用相干解調的方法解調各種線性調制信號時不存在門 限效應。原因是信號與噪聲可分別進

36、行解調，解調器輸 出端總是單獨存在有用信號項。 3. 在大信噪比情況下，AM信號包絡檢波器的性能幾乎與 相干解調法相同。但當輸入信噪比低于門限值時，將會 出現(xiàn)門限效應，這時解調器的輸出信噪比將急劇惡化， 系統(tǒng)無法正常工作。 56 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) l5.3 非線性調制（角度調制）的原理非線性調制（角度調制）的原理 n前言 u頻率調制簡稱調頻(FM)，相位調制簡稱調相(PM)。 u這兩種調制中，載波的幅度都保持恒定，而頻率和 相位的變化都表現(xiàn)為載波瞬時相位的變化。 u角度調制：頻率調制和相位調制的總稱。 u已調信號頻譜不再是原調制信號頻譜的線性搬移， 而是頻譜的非線性變換，會

37、產生與頻譜搬移不同的 新的頻率成分，故又稱為非線性調制。 u與幅度調制技術相比，角度調制最突出的優(yōu)勢是其 較高的抗噪聲性能。 57 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) n5.3.1角度調制的基本概念 uFM和PM信號的一般表達式 角度調制信號的一般表達式為 式中，A 載波的恒定振幅； ct +(t) (t) 信號的瞬時相位； (t) 瞬時相位偏移。 pdct +(t)/dt = (t) 稱為瞬時角頻率 pd(t)/dt 稱為瞬時頻偏。 )(cos)(ttAts cm 58 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) u相位調制(PM)：瞬時相位偏移隨調制信號作線性變化，即 式中Kp 調相靈敏度，含

38、義是單位調制信號幅度引起PM 信號的相位偏移量，單位是rad/V。 將上式代入一般表達式 得到PM信號表達式 )()(tmKt p )(cos)(tmKtAts pcPM )(cos)(ttAts cm 59 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) u頻率調制(FM)：瞬時頻率偏移隨調制信號成比例變化，即 式中 Kf 調頻靈敏度，單位是rad/sV。 這時相位偏移為 將其代入一般表達式 得到FM信號表達式 )( )( tmK dt td f ( )( ) f tKmd ( )cos( ) FMcf stAtKmd )(cos)(ttAts cm 60 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) uPM

39、與 FM的區(qū)別 p比較上兩式可見， PM是相位偏移隨調制信號m(t)線性變 化，F(xiàn)M是相位偏移隨m(t)的積分呈線性變化。 p如果預先不知道調制信號m(t)的具體形式，則無法判斷 已調信號是調相信號還是調頻信號。 )(cos)(tmKtAts pcPM ( )cos( ) FMcf stAtKmd 61 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) u單音調制FM與PM 設調制信號為單一頻率的正弦波，即 p用它對載波進行相位調制時，將上式代入 得到 式中，mp = Kp Am 調相指數(shù)，表示最大的相位偏移。 ( )coscos2 mmmm m tAtAf t )(cos)(tmKtAts pcPM P

40、M( ) coscos cpmm stAtK Atcoss cpm Atm cot 62 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) p用它對載波進行頻率調制時，將 代入 得到FM信號的表達式 式中 調頻指數(shù)，表示最大的相位偏移 最大角頻偏 最大頻偏。 ( )coscos2 mmmm m tAtAf t FM( ) coscos cfmm stAtK Ad ( )cos( ) FMcf stAtKmd cosn cfm Atm sit fm f mmm K A f m f fm K A fm fmf 63 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) uPM 信號和FM 信號波形 (a) PM 信號波形 (

41、b) FM 信號波形 64 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) uFM與PM之間的關系 p由于頻率和相位之間存在微分與積分的關系，所以FM與 PM之間是可以相互轉換的。 p比較下面兩式可見 p如果將調制信號先微分，而后進行調頻，則得到的是調 相波，這種方式叫間接調相；同樣，如果將調制信號先 積分，而后進行調相，則得到的是調頻波，這種方式叫 間接調頻。 )(cos)(tmKtAts pcPM ( )cos( ) FMcf stAtKmd 65 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) p方框圖 （a）直接調頻 （b）間接調頻 (c) 直接調相 (d) 間接調相 66 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調

42、制系統(tǒng) n5.3.2 窄帶調頻（NBFM） u定義：如果FM信號的最大瞬時相位偏移滿足下式條件 則稱為窄帶調頻；反之，稱為寬帶調頻。 ）（或 5 . 0 6 )( t f dmK 67 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) u時域表示式 將FM信號一般表示式展開得到 當滿足窄帶調頻條件時， 故上式可簡化為 ( )cos( ) t FMcf stAtKmd coscos( )sinsin( ) tt cfcf AtKmdAtKmd 1 t f dmK)( cos( )1 sin( )( ) t f tt ff Kmd KmdKmd ( )os( )sin t NBFMcfc stActAKmdt

43、 68 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) u頻域表示式 利用以下傅里葉變換對 可得NBFM信號的頻域表達式 )()(sin )()(cos )()( ccc ccc jt t Mtm j M dttm )( )( （設m(t)的均值為0） ()()1 ( )sin 2 cc c cc MM m t dtt NBFM( ) ()() cc sA ()() 2 f cc cc AK MM 69 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) uNBFM和AM信號頻譜的比較 p兩者都含有一個載波和位于處的兩個邊帶，所以它們的 帶寬相同 p不同的是，NBFM的兩個邊頻分別乘了因式1/( - c)和 1/(

44、+ c) ，由于因式是頻率的函數(shù)，所以這種加權是 頻率加權，加權的結果引起調制信號頻譜的失真。 p另外，NBFM的一個邊帶和AM反相。 1 ( ) ()()()() 2 AMcccc SAMM NBFM( ) ()() cc sA ()() 2 f cc cc AK MM 70 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) uNBFM和AM信號頻譜的比較舉例 以單音調制為例。設調制信號 則NBFM信號為 AM信號為 按照上兩式畫出的頻譜圖和矢量圖如下： tAtm mm cos)( ( )cos( )sin t NBFMcfc stAtAKmdt 1 cossinsin cmfmc m AtAA Ktt

45、 coscos()cos() 2 mF ccmcm m AA K Attt (cos)cos AMmmc sAAttscoscos cmmc AcotAt coscos()cos() 2 m ccmcm A Attt 71 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) p頻譜圖 72 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) p矢量圖 (a) AM (b) NBFM 在AM中，兩個邊頻的合成矢量與載波同相，所以只有幅 度的變化，無相位的變化；而在NBFM中，由于下邊頻 為負，兩個邊頻的合成矢量與載波則是正交相加，所以 NBFM不僅有相位的變化，幅度也有很小的變化。 這正是兩者的本質區(qū)別 。 由于NBFM信

46、號最大頻率偏移較小，占據(jù)的帶寬較窄， 但是其抗干擾性能比AM系統(tǒng)要好得多，因此得到較廣泛 的應用。 73 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) n5.3.3 寬帶調頻 u調頻信號表達式 設：單音調制信號為 則單音調制FM信號的時域表達式為 將上式利用三角公式展開，有 將上式中的兩個因子分別展成傅里葉級數(shù)， 式中 Jn (mf) 第一類n階貝塞爾函數(shù) tfAtAtm mmmm 2coscos)( sincos)(tmtAts mfcFM ( )coscos(sin)sinsin(sin) FMcfmcfm stAtmtAtmt tnmJmJtm mf n nfmf 2cos)(2)()sinco

47、s( 1 20 tnmJtm mf n nmf ) 12sin()(2)sinsin( 1 12 74 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) uJn (mf)曲線 75 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) 將 代入 并利用三角公式 及貝塞爾函數(shù)的性質 則得到FM信號的級數(shù)展開式如下： tnmJmJtm mf n nfmf 2cos)(2)()sincos( 1 20 tnmJtm mf n nmf ) 12sin()(2)sinsin( 1 12 ( )coscos(sin)sinsin(sin) FMcfmcfm stAtmtAtmt )cos( 2 1 )cos( 2 1 sinsin

48、)cos( 2 1 )cos( 2 1 coscos BABABA BABABA 為奇數(shù)時當nmJmJ fnfn )()( 為偶數(shù)時當nmJmJ fnfn )()( 76 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) u調頻信號的頻域表達式 對上式進行傅里葉變換，即得FM信號的頻域表達式 01 ( )()cos()cos()cos() FMfcfcmcm stAJ mtAJ mtt 2( )cos(2)cos(2) fcmcm AJmtt+ 2( )cos(3)cos(3) fcmcm AJmtt - ()cos() nfcm n AJ mnt = ( )()()() FMnfcmcm SAJ mnn

49、 77 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) p討論：由上式可見 調頻信號的頻譜由載波分量c和無數(shù)邊頻(c nm)組成。 當n = 0時是載波分量c ，其幅度為AJ0 (mf) 當n 0時是對稱分布在載頻兩側的邊頻分量(c nm) ， 其幅度為AJn (mf)，相鄰邊頻之間的間隔為m；且當n為 奇數(shù)時，上下邊頻極性相反； 當n為偶數(shù)時極性相同。 由此可見，F(xiàn)M信號的頻譜不再是調制信號頻譜的線性搬 移，而是一種非線性過程。 ( )()()() FMnfcmcm SAJ mnn 78 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) u某單音寬帶調頻波的頻譜：圖中只畫出了單邊振幅譜。 79 第第5章章 模擬調

50、制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) u調頻信號的帶寬 p理論上調頻信號的頻帶寬度為無限寬。 p實際上邊頻幅度隨著n的增大而逐漸減小，因此調頻信號 可近似認為具有有限頻譜。 p通常采用的原則是，信號的頻帶寬度應包括幅度大于未 調載波的10%以上的邊頻分量。 p當mf 1以后，取邊頻數(shù)n = mf + 1即可。因為n mf + 1以 上的邊頻幅度均小于0.1。 p被保留的上、下邊頻數(shù)共有2n = 2(mf + 1)個，相鄰邊頻之 間的頻率間隔為fm，所以調頻波的有效帶寬為 它稱為卡森（Carson）公式。 )( 2) 1( 2 mmfFM fffmB 80 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) p當mf 1時，上

51、式可以近似為 這就是寬帶調頻的帶寬。 p當任意限帶信號調制時，上式中fm是調制信號的最 高頻率， mf是最大頻偏 f 與 fm之比。 p例如，調頻廣播中規(guī)定的最大頻偏f為75kHz，最 高調制頻率fm為15kHz，故調頻指數(shù)mf 5，由上式 可計算出此FM信號的頻帶寬度為180kHz。 mFM fB2 )( 2) 1( 2 mmfFM fffmB fBFM 2 81 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) u調頻信號的功率分配 p調頻信號的平均功率為 p由帕塞瓦爾定理可知 p利用貝塞爾函數(shù)的性質 得到 p上式說明，調頻信號的平均功率等于未調載波的平均功 率，即調制后總的功率不變，只是將原來載波功

52、率中的 一部分分配給每個邊頻分量。 2 FMFM Pst 2 FMFM Pst 2 2 () 2 nf n A Jm 2 ()1 nf n Jm 2 2 FMc A PP 82 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) n5.3.4 調頻信號的產生與解調 u調頻信號的產生 p直接調頻法：用調制信號直接去控制載波振蕩器的頻 率，使其按調制信號的規(guī)律線性地變化。 壓控振蕩器：每個壓控振蕩器(VCO)自身就是一 個FM調制器，因為它的振蕩頻率正比于輸入控制 電壓，即 方框圖 LC振蕩器：用變容二極管實現(xiàn)直接調頻。 0 ( )( ) if tK m t 83 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) 直接調頻

53、法的主要優(yōu)缺點： 優(yōu)點：可以獲得較大的頻偏。 缺點：頻率穩(wěn)定度不高 改進途徑：采用如下鎖相環(huán)（PLL）調制器 84 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) p間接法調頻 阿姆斯特朗（Armstrong）法 原理：先將調制信號積分，然后對載波進行調相，即可 產生一個窄帶調頻(NBFM)信號，再經n次倍頻器得到寬 帶調頻 (WBFM) 信。 方框圖 85 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) 間接法產生窄帶調頻信號 由窄帶調頻公式 可知，窄帶調頻信號可看成由正交分量與同相分量合成的。 所以可以用下圖產生窄帶調頻信號： ( )os( )sin t NBFMcfc stActAKmdt ( )m t 載

54、波cos c At 積分器 NBFM( ) St 2/ 86 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) 倍頻： 目的：為提高調頻指數(shù)，從而獲得寬帶調頻。 方法：倍頻器可以用非線性器件實現(xiàn)。 原理：以理想平方律器件為例，其輸出-輸入特性為 當輸入信號為調頻信號時，有 由上式可知，濾除直流成分后，可得到一個新的 調頻信號，其載頻和相位偏移均增為2倍，由于相位偏 移增為2倍，因而調頻指數(shù)也必然增為2倍。 同理，經n次倍頻后可以使調頻信號的載頻和調頻 指數(shù)增為n倍。 )()( 2 0 tasts i )(cos)(ttAts ci )(22cos1 2 1 )( 2 0 ttaAts c 87 第第5章章

55、 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) 典型實例：調頻廣播發(fā)射機 載頻：f1 = 200kHz 調制信號最高頻率 fm = 15kHz 間接法產生的最大頻偏 f1 = 25 Hz 調頻廣播要求的最終頻偏 f =75 kHz，發(fā)射載頻在88- 108 MHz頻段內，所以需要經過 次的倍頻，以滿足最終頻偏=75kHz的要求。 但是，倍頻器在提高相位偏移的同時，也使載波頻率提 高了，倍頻后新的載波頻率(nf1 )高達600MHz，不符合 fc =88-108MHz的要求，因此需用混頻器進行下變頻來解決 這個問題。 300025/1075/ 3 1 ffn 88 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) 具體方案 1

56、21 2112 )( fnnf ffnnfc 89 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) 【例【例5-1】 在上述寬帶調頻方案中，設調制信號是fm =15 kHz的單頻余弦信號，NBFM信號的載頻f1 =200 kHz，最 大頻偏f1 =25 Hz；混頻器參考頻率f2 = 10.9 MHz，選擇 倍頻次數(shù)n1 = 64，n2 =48。 (1) 求NBFM信號的調頻指數(shù)； (2) 求調頻發(fā)射信號（即WBFM信號）的載頻、最大 頻偏和調頻指數(shù)。 【解】（1）NBFM信號的調頻指數(shù)為 （2）調頻發(fā)射信號的載頻為 -3 1 1 3 25 1.67 10 15 10 m f m f MHz2 .91)1

57、09 .101020064(48)( 63 2112 ffnnfc 90 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) (3) 最大頻偏為 (4) 調頻指數(shù)為 kHzfnnf8 .76254864 121 12. 5 1015 108 .76 3 3 m f f f m 91 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) u 調頻信號的解調 p非相干解調：調頻信號的一般表達式為 解調器的輸出應為 完成這種頻率-電壓轉換關系的器件是頻率檢波器，簡 稱鑒頻器。 鑒頻器的種類很多，例如振幅鑒頻器、相位鑒頻器、 比例鑒頻器、正交鑒頻器、斜率鑒頻器、頻率負反饋 解調器、鎖相環(huán)(PLL)鑒頻器等。 下面以振幅鑒頻器為例介

58、紹： ( )cos( ) t FMcf stAtKmd o( ) ( ) f m tK m t 92 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) 振幅鑒頻器方框圖 圖中，微分電路和包絡檢波器構成了具有近似理想鑒頻 特性的鑒頻器。限幅器的作用是消除信道中噪聲等引起 的調頻波的幅度起伏 93 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) 微分器的作用是把幅度恒定的調頻波sFM (t)變成幅 度和頻率都隨調制信號m(t)變化的調幅調頻波sd (t)，即 包絡檢波器則將其幅度變化檢出并濾去直流，再經低通 濾波后即得解調輸出 式中Kd 為鑒頻器靈敏度，單位為V/rad/s ( )( )sin( ) t dcfcf s

59、 tAK m ttKmd o( ) ( ) df m tK K m t 94 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) p相干解調：相干解調僅適用于NBFM信號 由于NBFM信號可分解成同相分量與正交分量之和， 因而可以采用線性調制中的相干解調法來進行解調，如下 圖所示。 NBFM( ) st LPF BPF )(tSi o( ) m t ( )c t 微分 )(tS p ( ) d st 95 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) 設窄帶調頻信號 并設相干載波 則相乘器的輸出為 經低通濾波器取出其低頻分量 再經微分器，即得解調輸出 可見，相干解調可以恢復原調制信號。 ( )cos( ) sin

60、t NBFMcfc stAtA Kmdt ttc c sin)( ( )sin2( ) (1 cos2) 22 t pcfc AA sttKmdt t Fd dmK A ts)( 2 )( )( 2 )( 0 tm AK tm F NBFM( ) st LPF BPF )(tSi o( ) mt ( )c t 微分 )(tSp ( ) d st 96 第第5章章 模擬調制系統(tǒng)模擬調制系統(tǒng) l5.4調頻系統(tǒng)的抗噪聲性能調頻系統(tǒng)的抗噪聲性能 n重點討論FM非相干解調時的抗噪聲性能 n分析模型 圖中 n(t) 均值為零，單邊功率譜密度為n0的高斯白噪聲 FM( ) st BPF )(tn )(tSi