PPT Chap1 量子力學(xué)基礎(chǔ) 最新

1、電子 -+ 真空石英管 光 V A 電子 -+ 真空石英管 光 V A 8ml 2 h 2 E1= E2= 4E1 E3= 9E1 E4= 16E1 n = 1 n = 2 n = 3 n = 4 - - - + + + + l0l0 | (x)| 2 (x) x x Albert A. Michelson became the first American to receive a Nobel Prize in physics, 1907 0123456 0 1 2 3 4 5 6 1200K 1400K 1600K 1800K / 103Jm /10 -6m 2000K 3 max 2.8

2、98 10 K mT 1896年維恩假設(shè)黑體輻射是由一些服從年維恩假設(shè)黑體輻射是由一些服從Maxwell速率分布的分子發(fā)射出速率分布的分子發(fā)射出 來(lái)的，得到了輻射能量密度與波長(zhǎng)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式：來(lái)的，得到了輻射能量密度與波長(zhǎng)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式： (維恩維恩1911年獲年獲Nobel物理獎(jiǎng)物理獎(jiǎng)) 3 / 3 8 e hv kT hv c 3 3/ 81 e1 hv kT hv c 2 3 8 v kT c Max Karl Ernst Ludwig Planck (1858-1947) 基于以上假設(shè)，就可以推導(dǎo)出基于以上假設(shè)，就可以推導(dǎo)出Planck黑體輻射公式黑體輻射公式 kinetic energy

3、 of ejected electron 電子 -+ 真空石英管 光 V A 電子 -+ 真空石英管 光 V A 2 0 1 2 mvhW h 50010001500200025003000 /nm 22 11 2 R n 22 12 11 R nn 1 109677.58cmR Niels Bohr(1885-1962) n=1 n=2 n=3 E=hv +Ze Prince Louis-Victor Pierre Raymond de Broglie (1892-1987) 例例：子彈的質(zhì)量為：子彈的質(zhì)量為0.01kg，運(yùn)動(dòng)速度為，運(yùn)動(dòng)速度為1000m/s，電子質(zhì)量為，電子質(zhì)量為9.11

4、10-31kg， 運(yùn)動(dòng)速度為運(yùn)動(dòng)速度為5 106m/s，求子彈和電子的，求子彈和電子的de Broglie波長(zhǎng)波長(zhǎng) Clinton Joseph Davisson(1881-1958) .;,., nnnnn x y zxyzqq 1221 ,q qq q 1221 ,q qq q 0l x V(x) IIIIII x 0 V(x) = 0 x lV(x)=0 x l V(x) = 0l x V(x) IIIIII V(x)= 2222 2222 ( , , )( , , )( , , ) 8 h V x y zx y zEx y z mxyz 22 22 d ( )( )( ) 8d h V

5、 xxEx m x 22 22 d8 0 d m EV xh 22 22 d8 0 d m E xh 2 2 1 d dx I 0 III 0 22 22 d8 0 d m E xh 2 2 8m E h 2 2 d 0 dx 12 12 cossin 22 cos2sin2 cxcx cmE xcmE x hh 2 0rri 0, 0 , 0 x xl 12 0, cos0sin00 xcc 12 2 0, sin2ccmE x h 2 2 , sin20 xlcmE l h 2 sin2; 0,1,2,.mE lnn h 0,01,2,.nn若，無(wú)意義,即 22 2 8 n h E ml

6、2 sin n cx l 2 0 d1 l x 22 2 0 sind1 l n x cx l 2 11 sindsin2 24 x xxx 2222 22 00 2 2 2 0 2 2 2 2 sindsind sind 11210120 sinsin 2424 1 2 ll l n xn x ln x cxc llnl c ln xn x nll c ln ln lnn nllll c l 2 2 c l 2 sin n x ll E4=16E1 E3=9E1 E2=4E1 n=1 n=4 n=3 n=2 0 l E1=h 2/8ml2 | 2 2 2 2 22 2 22 1 8 ) 12

7、( 88 ) 1( ml hn ml hn ml hn EEE nn 8ml 2 h 2 E1= E2= 4E1 E3= 9E1 E4= 16E1 n = 1 n = 2 n = 3 n = 4 - - - - + + + + l0l0 | (x)| 2 (x) x x 2sin nn xxln x lc *2 00 2 dsind ll nn n x xxxxx ll 0 1-cos 22 d 2 ln x l xx l 2 0 0 11 cos 2d 2 l l x xn x lx ll 0 1 dsin 2 22 l ll xn x l ln 0 0 1212 sinsind 2222

8、l l ln xn xl xx nlnl d 2sin 2d xnn ih pln x lc x * 00 2d dsinsind 2d ll xnxn ihn xn x ppxx llxl 0 sincosd l ih nn xn x x llll 2 0 2 sind 2 l inhn x x ll 2 0 2 cos0 22 l inhln x lnl 22 2 22 d 4d x h p x 22 2 22 d2 sin 4d xn hn x p xll 2 2 2d cos 4d hnn x llxl 222 22 2 sin 4 hnn x lll 22 2 4 n n h l 2

9、2 2 2 42 n x En h p lm 2 2 AAA 2 2 2 2 0 42 xxx hh ppp ll 2 2*222 11 00 2 sin 3 ll xl xxx ll 2 2 2 2 322 3 lll xxx 242 34 3 x hlhh px l O a x by 8 8 8 8 V(x, y) ),(),( 2 2 2 2 22 yxEyx yxm )()(),(yYxXyx 22 2 2 2 2)( )( 1)( )( 1 mE y yY yYx xX xX 22 2 22 2 2 )( )( 1 2)( )( 1 y x mE dy yYd yY mE dx xX

10、d xX x a n a xX x sin 2 )( 2 22 8ma hn E x x 2 22 8mb hn E y y nx=1, 2, 3 ny=1, 2, 3 b yn a xn ab yx y x sinsin 2 ),( 2 2 2 22 8b n a n m h EEE y x yx nx=1, 2, 3 ny=1, 2, 3 + O a b b a O + - O a b + - + + - - O a b 1 , 1 1 , 2 2, 1 2, 2 2 ( )sin y n Y yy bb c zn b yn a xn abc zyx z y x sinsinsin 22

11、),( 2 22 2 22 2 22 , 888mc hn mb hn ma hn E z y x nnn zyx nx=1, 2, 3；ny=1, 2, 3；nz=1, 2, 3 a = b = c = l 0 5 10 2,2,2 1,1,31,3,13,1,1 1,2,22,1,22,2,1 1,1,2 1,2,12,1,1 E/(h 2/8ml2) 1,1,1 2,2,2 1,1,1 1,2,11,1,22,1,1 2,2,12,1,21,2,2 3,1,11,3,11,1,3 4d d 4d 2d2d 2 2 2 2 2 2 8 (2 ) 8 h E md h md 222 22 2

12、 2 2 22 8 (4 )8 (4 ) 5 88 hh E mdmd h md E1=1/4 E2=1 E1=1/16 E2=1/4 E3=9/16 22 2 22 22 2 )2(8 ) 12( ) 1( )2(8 dkm hk kk dkm h E hc hk cdkm ) 12( )2(8 22 2468101214 200 300 400 / nm k 考慮鍵長(zhǎng)交替修正后模型 C4 C3C1 2 2 2 2 2 1 2 2 1+2 2 2 C2 x / d R2NCHCHCHNR2 k 22 22 22 (25) (3)(2) 88 hkh Ekk mlml hk bkacm hk cml E ch )52( )(8 )52( 8 22 22 2 2 1 22 d Hkx m dx 1 () 2 n Enh m k 2 1 求解過程復(fù)雜，只介紹結(jié)果 n = 0,1,2, 2 2 1 2 1 2 1 )( !2 1 )( x n n n exH n x n=3 n=2 n=1 x V(x) (x) n=0 V(x) E3=7hv/2 E2=5hv/2 E1=3hv/2 x E0=hv/2 | (x)| 2 求解過程習(xí)題中練習(xí) 2 22 2mr k Ek