三年級(jí)思維訓(xùn)練全冊(cè)教案+練習(xí)

1、-作者xxxx-日期xxxx三年級(jí)思維訓(xùn)練全冊(cè)教案+練習(xí)【精品文檔】三年級(jí)思維訓(xùn)練目 錄第一講 找規(guī)律2第二講 加減巧算4第三講 填數(shù)游戲6第四講 有余數(shù)除法8第五講 周期問(wèn)題10第六講 配對(duì)求和12第七講 乘法速算14第八講 乘除巧算16第九講 應(yīng)用題（一）18第十講 應(yīng)用題（二）20第十一講 植樹(shù)問(wèn)題22第十二講 重疊問(wèn)題24第十三講 簡(jiǎn)單枚舉26第十四講 等量代換28期末綜合練習(xí)30第1講 找規(guī)律專(zhuān)題分析：新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)按照一定順序排列的一列數(shù)，只要從連續(xù)的幾個(gè)數(shù)中找到規(guī)律，就可以知道其余所有的數(shù)。尋找數(shù)列的排列規(guī)律，除了從相鄰兩數(shù)的和、差考慮，有時(shí)還要從積、商考慮。善于發(fā)現(xiàn)數(shù)列

2、的規(guī)律是填數(shù)的關(guān)鍵。例1：在括號(hào)內(nèi)填上合適的數(shù)。（1）3，6，9，12，（ ），（ ）（2）1，2，4，7，11，（ ），（ ）（3）2，6，18，54，（ ），（ ）【思路導(dǎo)航】（1）在數(shù)列3，6，9，12，（ ），（ ）中，前一個(gè)數(shù)加上3就等于后一個(gè)數(shù)，相鄰兩個(gè)數(shù)的差都是3，根據(jù)這一規(guī)律，可以確定（ ）里分別應(yīng)填15和18。（2）在數(shù)列1，2，4，7，11，（ ），（ ）中，第一個(gè)數(shù)增加1等于第二個(gè)數(shù)，第二個(gè)數(shù)增加2等于第三個(gè)數(shù)，即每相鄰兩個(gè)數(shù)的差依次是1，2，3，4，這樣下一個(gè)數(shù)應(yīng)為11增加5，所以應(yīng)填16，再下一個(gè)數(shù)應(yīng)比16大6，應(yīng)填22。（3）在數(shù)列2，6，18，54，（ ），（ ）

3、中，后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的3倍，根據(jù)這一規(guī)律可以知道（ ）里應(yīng)分別填162和486。例2：先找出規(guī)律，再在括號(hào)里填上合適的數(shù)。（1）2，5，14，41，（ ），（ ）（2）252，124，60，28，（ ）（3）1，2，5，13，34，（ ）（4）187，286，385，（ ），（ ）【思路導(dǎo)航】（1）在數(shù)列中，第一個(gè)數(shù)23-1=5是第二個(gè)數(shù)，第二個(gè)數(shù)53-1=14是第三以此類(lèi)推，相鄰兩個(gè)數(shù)，前一個(gè)數(shù)乘以3減1等于后一個(gè)數(shù)，所以括號(hào)里填應(yīng)122。（2）在數(shù)列中，相鄰的兩個(gè)數(shù)，前一個(gè)數(shù)除以2的商檢2等于后一個(gè)數(shù)，所以括號(hào)里應(yīng)填12。（3）在數(shù)列中，可以發(fā)現(xiàn)23=1+5，53=2+13，133=5+

4、34，也就是從第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)乘以3等于它前后相鄰兩數(shù)的和，因而括號(hào)里應(yīng)填89。（4）在數(shù)列中，十位上的數(shù)字8不變，百位上的數(shù)字依次增加1，個(gè)位上的數(shù)字依次減少1，且百位與個(gè)位數(shù)字和為8。因此，括號(hào)里應(yīng)填484，583。例3：按規(guī)律填數(shù)。510914 712111691413 （1）4821694378414（2）【思路導(dǎo)航】（1）橫著看，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)多5，豎著看，下面的數(shù)比上面的數(shù)多4，因此，方格里填18。（2）根據(jù)前兩圖的數(shù)量關(guān)系：482=16，784=14，因此，第三個(gè)圖形為943=12。拓展訓(xùn)練：1、先找規(guī)律，再在括號(hào)里填上合適的數(shù)。 0，4，8，（ ），（ ），（ ） 1，3

5、，6，10，15，（ ），（ ） 48，38，29，21，（ ），（ ） 3，6，12，24，（ ），（ ） 128，64，32，（ ），（ ） 15，10，13，10，11，10，（ ），（ ），7，10 1，13，2，14，3，15，（ ），（ ） 4，7，13，25，（ ）（ ） 86，42，20，（ ） 198，297，396，（ ），（ ）2、下面空格里應(yīng)填什么數(shù)？26377118596103、你能填出缺少的數(shù)嗎？731854541737474762124、找出規(guī)律，填一填。181522139275、你能把方格圖填完整嗎？71695211694第2講：加減巧算專(zhuān)題分析：加減巧算主要是

6、運(yùn)用“湊整”的方法，把接近整十、整百、整千的數(shù)看做所接近的數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)算。湊整之后，對(duì)于原數(shù)與整十、整百、整千相差的數(shù)，要根據(jù)“多加要減去，少加要加上，多減要加上，少減要減去”的原則進(jìn)行處理。另外，可結(jié)合加法交換律、結(jié)合律及減法性質(zhì)湊整，從而達(dá)到簡(jiǎn)算目的。例1：你有好辦法迅速計(jì)算出結(jié)果嗎？（1）502+799-298-97 （2）9999+999+99+9【思路導(dǎo)航】先把接近整十、整百、整千的數(shù)看成整十、整 百、整千數(shù)，再算“零頭”，最后把兩部分?jǐn)?shù)合起來(lái)。（1）502+799-298-97 （2）9999+999+99+9 =500+2+800-1-300+2-100+3 =10000-1+100

7、0-1+100-1+10-1 =（500+800-300-100）+（2-1+2+3） =10000+1000+100+10-4 =900+6 =11110-4 =906 =11106例2：計(jì)算下面各題。（1）487+321+113+479 （2）723-251+177 （3）872+284-272 （4）537-142-58【思路導(dǎo)航】通過(guò)觀察后，發(fā)現(xiàn)后幾位數(shù)互補(bǔ)或相等，通過(guò)加減正好能湊成整十、整百、整千數(shù)。（1）487+321+113+479 （2）723-251+177 =（487+113）+（321+479） =（723+177）-251 =600+800 =900-251 =1400

8、 =649（3）872+284-272 （4）537-142-58 =872-272+284 =537-（142+58） =600+284 =537-200 =884 =337例3：計(jì)算下面各題。（1）321+（279-155） （2）327-（54+72） （3）432-（154-68） 【思路導(dǎo)航】通過(guò)觀察，我們可以先去括號(hào)，再進(jìn)行移位湊整計(jì)算。（1）321+（279-155） （2）372-（54+72） （3）432-（154-68） =321+279-155 =372-72-54 =432+68-154 =600-155 =300-54 =500-154 =445 =246 =346

9、拓展訓(xùn)練：1、計(jì)算下面各題。9+97+997+9997 8+102+888+1002402+503-397-98 3999+399+392、你能迅速算出結(jié)果嗎？97+101+103+99 721-400+2796998+995+97+51 999+98+37+63、簡(jiǎn)便計(jì)算。4875-（996+1875） 4276+（624-176）4、巧算。599+997+201-401 5996+999+98+895、你能用最短的時(shí)間算出結(jié)果嗎？1000-81-82-84-85-19-18-17-16-15-83第3講：填數(shù)游戲?qū)ｎ}分析：填數(shù)時(shí)，要求我們仔細(xì)觀察，確定圖形中關(guān)鍵的位置應(yīng)填幾，一般是圖形的頂

10、點(diǎn)及中間位置。同時(shí)，要將所填的空與所提供的數(shù)字聯(lián)系起來(lái)，一般要先計(jì)算所填數(shù)字的綜合與所提供數(shù)字的和之差，從而確定關(guān)鍵位置應(yīng)填幾，依次類(lèi)推例1：在下圖中分別填入1-9，使兩條直線(xiàn)上五個(gè)數(shù)的和相等，和是多少呢？ 【思路導(dǎo)航】可以把1-9中間的5填到中心的內(nèi)，剩下八個(gè)數(shù)，一大一小，搭配成和都是10的四組，這樣兩條直線(xiàn)上五個(gè)數(shù)的和都是5+102=25。例2：把數(shù)字1-8分別填入下圖的小圓圈內(nèi)，使每個(gè)五邊形上五個(gè)數(shù)的和都等于20。 【思路導(dǎo)航】題目中所有8個(gè)數(shù)字的和是1+2+3+4+5+6+7+8=36，題中要是每個(gè)五邊形上五個(gè)數(shù)的和等于20，那么兩個(gè)五邊形上數(shù)字的綜合是202=40.兩個(gè)五邊形上的數(shù)字

11、總和比8個(gè)數(shù)的和多40-36=4.多4的原因是圖中中間兩個(gè)圓圈的數(shù)字算了兩次，即多算了一次。1-8中只有1和3的和為4，所以先確定關(guān)鍵的中間兩個(gè)圓圈中，一個(gè)填1，一個(gè)填3.20-（1+3）=16，16可以分成16=2+6+8，16=4+5+7.所以本題應(yīng)該這樣填。例3：在圖中填入2-9，使沒(méi)邊3個(gè)數(shù)的和等于15。 【思路導(dǎo)航】解題關(guān)鍵是填出圖中的4個(gè)頂點(diǎn)，因?yàn)榍蠛褪沁@4個(gè)頂點(diǎn)各算了兩次，多算了一次，所以4邊數(shù)的和是154=60，所給的數(shù)的和是2+3+4+5+6+7+8+9=44，所以4個(gè)頂點(diǎn)數(shù)的和是60-44=16。我們可以選出3+7+4+2=16填入4個(gè)頂點(diǎn) 拓展訓(xùn)練：1、（1）在下圖中填入

12、2-10，使橫 （2）把1，4，7，10，13，16，行、豎行中的五個(gè)數(shù)的和相同，和是多 19七個(gè)數(shù)填入圖中7個(gè)圈中，少呢？ 使每條線(xiàn)上三個(gè)數(shù)的和相等。 2、（1）將數(shù)字1-6填如下圖的小圓 （2）把5，6，7，8，9，10這六圈內(nèi)，使每個(gè)大圈上的四個(gè)數(shù)字之和都 個(gè)數(shù)填入下圖三角形三條邊是15。 的內(nèi)，使得每條邊上的三個(gè)數(shù)和是21。 3、把1-8填入下圖中，使每邊三 4、把1-9這九個(gè)數(shù)填入下個(gè)數(shù)的和等于13。 圖中，使三角形每條邊上四個(gè)的和等于19。且有一個(gè)頂點(diǎn)的數(shù)字為1。 5、把1-10這幾個(gè)數(shù)填入下圖中，使每個(gè)正方形頂點(diǎn)圓圈內(nèi)四個(gè)數(shù)時(shí)候都相等，而且最大，這個(gè)和漢斯多少? 第4講：有余數(shù)除

13、法專(zhuān)題分析：（1）余數(shù)要比除數(shù)??； （2）被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù)。例1：6=8，根據(jù)余數(shù)寫(xiě)出被除數(shù)最大是幾？最小是幾？ 【思路導(dǎo)航】除數(shù)是6，根據(jù)余數(shù)比除數(shù)小，余數(shù)可以是1，2，3，4，5，根據(jù)除數(shù)商+余數(shù)=被除數(shù)，又已知商、除數(shù)、余數(shù)，可求出最大的被除數(shù)為68+5=53，最小的被除數(shù)為68+1=49。列式如下： 68+5=53 68+1=49 答：被除數(shù)最大是53，最小是49。例2：算式（ ）（ ）=8（ ）中，被除數(shù)最小是幾？ 【思路導(dǎo)航】題中只告訴我們商是8，要使被除數(shù)最小，那么只要除數(shù)和余數(shù)小就行。余數(shù)最小為1，那么除數(shù)則為2.根據(jù)這些，我們就可以求出被除數(shù)最小為：82+1=17。例3：

14、算式28（ ）=（ ）4中，除數(shù)和商各是多少？【思路導(dǎo)航】根據(jù)“被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù)”，可以得知“除數(shù)商=被除數(shù)-余數(shù)”，所以本題中商除數(shù)=28-4=24。這兩個(gè)數(shù)可能是1和24，2和12，3和8，4和6，又因?yàn)橛鄶?shù)為4，因此除數(shù)可以是24，12，8，6，商分別為1，2，3，4。 2824=14 288=34 2812=24 286=44 答：除數(shù)和商分別是24，1；12，2；8，3；6，4。拓展訓(xùn)練：1、下面題中被除數(shù)最大是幾，最小是幾？（1） 8=3（2） 4=7（3） 9=22、要使除數(shù)最小，被除數(shù)應(yīng)是幾？ （1）（ ）（ ）=153 （2）（ ）（ ）=85 （3）（ ）（ ）=124

15、3、下面算式中，被除數(shù)最小是幾？ （1）（ ）（ ）=4（ ） （2）（ ）（ ）=7（ ） （3）（ ）（ ）=9（ ） （4）（ ）（ ）=3（ ） 4、下面算式中商和余數(shù)相等，被除數(shù)最小是幾？（1）（ ）（ ）=6（ ） （2）（ ）（ ）=12（ ） （3）（ ）（ ）=8（ ） （4）（ ）（ ）=10（ ） （5）（ ）8=（ ）（ ）（被除數(shù)最大是幾）5、下列算式中，除數(shù)和商各是幾？ （1）22（ ）=（ ）4 （2）65（ ）=（ ）2 （3）37（ ）=（ ）7（4）48（ ）=（ ）6第5講：周期問(wèn)題專(zhuān)題分析：在日常生活中，有一些按照一定的規(guī)律不斷重復(fù)的現(xiàn)象，如：認(rèn)得十二生

16、肖，一年有春夏秦東四個(gè)季節(jié)，一個(gè)星期七天等等，稱(chēng)為簡(jiǎn)單周期問(wèn)題。這類(lèi)問(wèn)題一般要利用余數(shù)的知識(shí)來(lái)解答。在研究此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，首先要仔細(xì)審題，判斷其不斷重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律，找出循環(huán)固定數(shù)，然后利用除法算式求出余數(shù)，最后根據(jù)余數(shù)得出正確結(jié)果。例1：2011年10月1日是星期一，問(wèn)10月25日是星期幾？【思路導(dǎo)航】我們知道，每星期有7天，也就是說(shuō)以7天位一個(gè)周期不斷地重復(fù)。從10月1日到10月25日經(jīng)過(guò)25-1=24（天），247=3（星期）3（天），說(shuō)明24天眾包括3個(gè)星期還多3天，所以從10月1日開(kāi)始過(guò)3個(gè)星期，最后一天還是星期一，從這最后一天起在過(guò)3天就應(yīng)是星期四。 25-1=24（天） 247=3（星

17、期）3（天） 答：10月25日是星期四。例2：100個(gè)3相乘，積的個(gè)位數(shù)字是幾？【思路導(dǎo)航】我們只需考慮積的個(gè)位數(shù)的排列規(guī)律。1個(gè)3，積的個(gè)位數(shù)是3，2個(gè)3相乘的個(gè)位數(shù)是9，3個(gè)3相乘積的個(gè)位數(shù)是7，4個(gè)3相乘積的個(gè)位數(shù)是1，5個(gè)3相乘積的個(gè)位數(shù)是3，可以發(fā)現(xiàn)雞蛋個(gè)位數(shù)分別以3，9，7，1，不斷重復(fù)出現(xiàn)，即每4個(gè)3記得個(gè)位數(shù)位一周期。1004=25（個(gè)），因此100個(gè)3 相乘的記得個(gè)位數(shù)是第25個(gè)周期中的最后一個(gè)，即是1。列式如下： 3 33=9 333=27 3333=81 33333=243 1004=25（個(gè)） 答：積的個(gè)位數(shù)字是1。例3：ABCABCAB萬(wàn)事如意萬(wàn)事如意 上表中，每一列

18、兩個(gè)符號(hào)組成一組，如第一組“A萬(wàn)”，第二組“B事”，問(wèn)第20組是什么？【思路導(dǎo)航】上面一組以“A、B、C”三個(gè)字母為一個(gè)周期重復(fù)出現(xiàn)，下面一行一“萬(wàn)、事、如、意”四個(gè)字為一個(gè)周期重復(fù)出現(xiàn)，要求第20組，必須分別求出上、下兩行各是什么符號(hào)才行。X| k | B | 1 . c |O |m首先求上一行是什么字母？203=6（組）2（個(gè)）說(shuō)明第20個(gè)字母是“B”，下一行的字是什么？204=5（組）說(shuō)明第20個(gè)姿勢(shì)“一”，所以第20組是“B意”兩個(gè)符號(hào)。拓展訓(xùn)練：1、（1）2001年5月3日是星期四，問(wèn)5月20日是星期幾？ （2）2001年8月1日是星期三，問(wèn)8月28日是星期幾？ （3）2001年6月

19、1日是星期五，問(wèn)9月1日是星期幾？2、（1）33333，積的個(gè)位數(shù)字是幾？ 23個(gè)“3” （2）100個(gè)2相乘，積的末尾數(shù)字是幾？ （3）7777，積的個(gè)位數(shù)字是幾？ 50個(gè)“7”新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)abcdabcd123123123、 上表中每一列兩個(gè)符號(hào)為一組，如第一組為“a1”，第二組委“b2”，問(wèn)第25組是什么？4、有同樣大小的紅、白、黑珠共120個(gè)，按先3個(gè)紅的后2個(gè)白的再1個(gè)黑的排列，問(wèn)（1）白珠共有多少個(gè)？（2）第68個(gè)是什么顏色的？5、課外活動(dòng)上，有4個(gè)同學(xué)在進(jìn)行報(bào)數(shù)游戲，他們圍成一圈，甲報(bào)“1”，乙報(bào)“2”，丙報(bào)“3”，丁報(bào)“4”，每個(gè)人報(bào)的數(shù)總比前一個(gè)人多1，問(wèn)45是誰(shuí)報(bào)

20、的？123呢？第6講：配對(duì)求和專(zhuān)題分析：數(shù)列的第一個(gè)數(shù)叫首項(xiàng)，最后一個(gè)數(shù)叫末項(xiàng)，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差是一個(gè)不變的數(shù)，這樣的數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個(gè)不變的數(shù)則稱(chēng)為這個(gè)數(shù)列的公差。計(jì)算等差數(shù)列的和，可以用一下關(guān)系式： 等差數(shù)列的和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）項(xiàng)數(shù)2 末項(xiàng)=首項(xiàng)+公差（項(xiàng)數(shù)-1） 項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）公差+1例1：你有好辦法算一算嗎？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（ ）【思路導(dǎo)航】1，2，3，4，5，6，7，8，9，10共10個(gè)數(shù)，我們可以把10個(gè)數(shù)分成5組，每組兩個(gè)數(shù)相加的和事11，它們的和就有5個(gè)11即115=55，11是有這組數(shù)中第一個(gè)數(shù)與最后一個(gè)數(shù)相加得到

21、的。列式如下： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =（1+10）（10+2） =115 =55X| k |B| 1 . c|O |m例2：計(jì)算。（1）32+34+36+38+40+42（2）203+207+211+215+219【思路導(dǎo)航】（1）共6個(gè)數(shù)相加，后一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)相差都是2，可以分成3組，每組的和事32+42=74，也就是3個(gè)74即743=222。（2）共5個(gè)數(shù)相加，后一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)相差都是4，根據(jù)上題，用第一個(gè)數(shù)與最后一個(gè)數(shù)相加203+219=422，乘以數(shù)的個(gè)數(shù)5，再除以2得到。（1）32+34+36+38+40+42 （2）203+207+211+215+219

22、=（32+42）62 =（203+219）52 =7462 =42252 =222 =1055例3:有一堆木材疊堆在一起，一共是20層，第1層有12根，第2層有13根，下面每層比上一層多一根，這堆木材共有多少根？【思路導(dǎo)航】因?yàn)檫@堆木材從第2層起，每層比上面一層多1根，共20層，所以這堆木材總數(shù)為12+13+14+31 =（12+31）202 =43202 =430（根） 答：這堆木材共430根。1、速算。 （1）1+2+3+4+5+100 （2）21+22+23+24+502、簡(jiǎn)便計(jì)算。（1）1+4+7+10+13+16+19 （2）71+73+75+77+79+81（3）48+50+52+

23、54 （4）128+138+148+158+1683、電影院有30拍作為，第一排20個(gè)座位，后一排總比前一排多2個(gè)座位，最后一排有78個(gè)座位，這個(gè)電影院共有多少個(gè)座位？4、有一串?dāng)?shù)，第1個(gè)數(shù)是10，以后每個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)答5，最后一個(gè)數(shù)是90，這串?dāng)?shù)連加的和是多少？新-課-標(biāo)-第- 一-網(wǎng)5、有一個(gè)鐘，一點(diǎn)鐘敲1下，兩點(diǎn)鐘敲2下，十二點(diǎn)點(diǎn)鐘敲12下，分針指向6敲1下，這個(gè)鐘一晝夜敲多少下？第7講：乘法速算專(zhuān)題分析：計(jì)算乘法時(shí)，如果一個(gè)因數(shù)是25，另一個(gè)因數(shù)考慮可拆成4及，這樣可“先拆數(shù)再擴(kuò)整”。兩位數(shù)、三位數(shù)乘以11，可愛(ài)喲個(gè)“兩頭一拉，中間相加”的辦法，但要注意頭尾相加作積的中間數(shù)是，哪一位上

24、滿(mǎn)10要向前一位進(jìn)一。例1：試著計(jì)算下列各題，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（1）1811 （2）3811 （3）43211 【思路導(dǎo)航】通過(guò)計(jì)算、觀察可以發(fā)現(xiàn)，一個(gè)數(shù)與11相乘，所得的結(jié)果就是將這個(gè)數(shù)的首位與末位拉開(kāi)分別作為積的最高位和最低位，再依次將這個(gè)數(shù)相鄰兩位由個(gè)位加起，和寫(xiě)在十位、百位哪一位上滿(mǎn)十就向前一位進(jìn)一。（1）把8寫(xiě)在個(gè)位上，8與1的和9寫(xiě)在十位上，1寫(xiě)在百位上，得1811=198。（2）把8寫(xiě)在個(gè)位上，3與8的和為11，把1寫(xiě)在十位上，同時(shí)向百位進(jìn)1，百位上3加上1為4，得3811=418。（3）把2寫(xiě)在個(gè)位上，2與3的和5寫(xiě)在十位上，3與4的和7寫(xiě)在百位上，千位上寫(xiě)4，得43211=

25、4752。例2：下面的乘法計(jì)算有規(guī)律嗎？（1）2425 （2）2125 （3）25427 （4）251923【思路導(dǎo)航】因?yàn)?54=100，因此一個(gè)數(shù)與25相乘，我們就看這個(gè)數(shù)里有幾個(gè)4，就有幾個(gè)100，余1就加25，余2就加50，余3就加75。（1）24中有6個(gè)4，所以積是6個(gè)100。（2）21中有5個(gè)4余1，所以積是5個(gè)100加25。（3）427中有106個(gè)4余3，所以積是106個(gè)100加75。（4）1923中有480個(gè)4余3，所以積是480個(gè)100加75。具體計(jì)算過(guò)程如下：（1）2425=1006=600（2）2125=1005+25=525（3）25427=100106+75=1067

26、5（4）251923=100480+75=48075例3：你能迅速算出下面各題嗎？ （1）2415 （2）24815 （3）345615 【思路導(dǎo)航】一個(gè)因數(shù)乘以15，因?yàn)?5=10+5，那么2415就可寫(xiě)成24（10+5）也就是用24加上它的一半再乘以10，24+12=36，再用3610=360；24815就用248加上124得到372，再乘以10為3720；345615就用3456加上1728得到5184，再乘以10為51840。一個(gè)因數(shù)乘以15，也就是用這個(gè)數(shù)加上它的一半再乘以10 。具體過(guò)程如下：（1）2415 （2）24815 （3）345615 =（24+12）10 =（248+1

27、24）10 =（3456+1728）10 =3610 =37210 =518410 =360 =3720 =51840拓展訓(xùn)練：1、用乘法中11的速算方法計(jì)算。1211 2311 4511 3511 4711 1165 1196 8711 13511 60311 32911 872116111 32611 2711 425112、用乘法中25的速算方法計(jì)算。3225 4025 28258125 3325 252747325 2552 25823、用乘法中15的速算方法計(jì)算。3215 7415 281543815 28415 67215359615 92015 42154、你能迅速寫(xiě)出結(jié)果嗎？1

28、999 278995、你能速算嗎？試一試。 58101 9981001第8講：乘除巧算專(zhuān)題分析：前面我們已介紹了有關(guān)加、減法中的巧算，其中“湊整”是巧算中的一種方法，這種方法同樣可以運(yùn)用在乘除計(jì)算中。要提高計(jì)算能力，除了加、減、乘、除基本運(yùn)算要熟練之外，還要掌握一定的運(yùn)算技巧。巧算中，經(jīng)常要用到一些運(yùn)算定律，例如乘法交換律，乘法結(jié)合律，乘法分配律等，靈活運(yùn)用運(yùn)算定律，是提高巧算能力的關(guān)鍵。例1：巧算下面各題。 （1）、258 （2）、16125 （3）、162525 （4）、1253225【思路點(diǎn)撥】（1）258 (2)16125 =25（42） =(28)125 =2542 =2(8125)

29、 =1002 =21000 =200 =2000 (3)162525 (4)1253225 =(44)2525 =125(84)25 =(425)(254) =(1258)(425) =100100 =1000100 =10000 =100000例2：簡(jiǎn)便運(yùn)算。（1）1305 （2）420025 【思路點(diǎn)撥】這里可以運(yùn)用商不變的性質(zhì)，即被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變，因而：（1）1305 （2）420025 =（1302）（52） =（42004）（254） =26010 =16800100=26 =168例3：計(jì)算3125【思路點(diǎn)撥】題中31不能被4整除，但31可拆成

30、47+3，這樣就得到（47+3）25，或者把25看做1004也可求出得數(shù)。 3125 或 3125 =（47+3）25 =31（1004） =4725+325 =311004 =700+75 =31004 =775 =775拓展訓(xùn)練：1、計(jì)算 （1）125278 （2）12548252、速算 1、（1)2512 (2)48125 2、(1)125165 （2）2585 （3）3225253、簡(jiǎn)便運(yùn)算 720025 360025 560025 320001254、巧算 2925 1725 221 25 322 25 5、速算78000 125 43000125w W w .x K b 1.c o

31、 M256125 375325第9講 應(yīng)用題（一）專(zhuān)題分析：應(yīng)用題是我們小學(xué)數(shù)學(xué)中非常重要的一部分內(nèi)容，它需要我們用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際生活中遇到的問(wèn)題學(xué)好應(yīng)用題的關(guān)鍵在于認(rèn)真分析題意，掌握數(shù)量關(guān)系，找到問(wèn)題的突破口。解答應(yīng)用題首先要弄清題意，找出題中的條件和問(wèn)題，再通過(guò)分析題中的數(shù)量間的關(guān)系，找到解題方法，最后列出算式，算出結(jié)果，寫(xiě)出答案。關(guān)鍵是要弄清題中的數(shù)量關(guān)系。例1：食堂運(yùn)來(lái)一批大米，吃掉24袋，剩下的袋數(shù)是吃掉的2倍。食堂運(yùn)來(lái)大米多少袋？【思路點(diǎn)撥】要求食堂運(yùn)來(lái)大米多少袋，必須知道吃掉的袋數(shù)和剩下的袋數(shù)這兩個(gè)條件，吃掉的袋數(shù)已經(jīng)知道，是24袋，所以要先求剩下的袋數(shù)，再求出共運(yùn)來(lái)大

32、米的袋數(shù)。（1）剩下多少袋大米？242=48（袋）（2）一共運(yùn)來(lái)多少袋大米？24+48=72（袋）綜合算式：24+242=72（袋）答：食堂共運(yùn)來(lái)72袋大米。例2：學(xué)校飼養(yǎng)小組養(yǎng)了18只黑兔，養(yǎng)的灰兔的只數(shù)是黑兔的3倍，養(yǎng)的白兔的只數(shù)比灰兔多12只，學(xué)校飼養(yǎng)小組養(yǎng)了多少只白兔？【思路點(diǎn)撥】：要求養(yǎng)白兔的只數(shù)，必須要知道灰兔的只數(shù)，根據(jù)題中灰兔的只數(shù)是黑兔的3倍，必須要知道黑兔的只數(shù)，題中已知，所以要先求灰兔的只數(shù)，再求白兔的只數(shù)。（1）灰兔多少只？183=54（只）（2）白兔多少只？ 54+12=66（只）綜合算式：183+12 答：學(xué)校飼養(yǎng)小組養(yǎng)了66只白兔。例3：文峰超市運(yùn)來(lái)雪碧80箱，運(yùn)

33、來(lái)可樂(lè)的箱數(shù)是雪碧的3倍，運(yùn)來(lái)芬達(dá)180箱。三種飲料共運(yùn)來(lái)多少箱？新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)【思路點(diǎn)撥】：要求三種飲料共運(yùn)來(lái)多少箱，必須要知道三種飲料分析有多少箱，題中已知雪碧和芬達(dá)的箱數(shù)，因此要先求可樂(lè)的箱，再求三種飲料共運(yùn)來(lái)多少箱。（1）運(yùn)來(lái)可樂(lè)多少箱？803=240（箱） （2）三種飲料共運(yùn)來(lái)多少箱？80+240+180=500（箱）綜合算式：80+803+180答：三種飲料共運(yùn)來(lái)500箱。拓展訓(xùn)練：1、在學(xué)雷鋒活動(dòng)，三年級(jí)同學(xué)做好事73件，五年級(jí)同學(xué)做好事的件數(shù)是三年級(jí)的3倍。兩個(gè)年級(jí)共做好事多少件？2、爸爸今年30歲，是小明年齡的5倍，爸爸今年比小明大多少歲？3、花圃里有48盆雞冠花，是

34、郁金香的4倍，郁金香的盆數(shù)比月季花少18盆，花圃里有多少盆月季花？4、學(xué)校體育器材室足球84只，是排球只數(shù)的2倍，籃球有56只，三種球一共有多少只？5、李老師上班時(shí)坐車(chē)，下班時(shí)步行，在路上共用50分鐘，如果往返都步行要用80分鐘。如果往返都坐車(chē)，只需多少分鐘？第10講 應(yīng)用題（二）專(zhuān)題分析：新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)一般應(yīng)用題的條件和問(wèn)題變換的形式多，數(shù)量關(guān)系也比較復(fù)雜，但只要善于分析、善于思考善于抓住關(guān)鍵，不管什么問(wèn)題都能迎刃而解。解答一般應(yīng)用題的關(guān)鍵是要掌握數(shù)量關(guān)系，了解題中條件和條件、條件和問(wèn)題之間的聯(lián)系，找出解題方法，靈活解題。例1：用一個(gè)杯子向一個(gè)空瓶里倒牛奶，若倒進(jìn)去2杯牛奶，連瓶共重

35、450克，若倒進(jìn)5杯牛奶連瓶共重750克，一杯牛奶和一個(gè)空瓶各重多少克？【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題目的條件，我們可以寫(xiě)出兩個(gè)關(guān)系式： 2杯牛奶的重量+1個(gè)空瓶的重量=450克 5杯牛奶的重量+1個(gè)空瓶的重量=750克 比較兩式，可得： （750-450）（5-2）=100（克） 450-1002=250（克） 答：一杯牛奶重100克，一個(gè)空瓶重250克。例2：一共有紅、黃、綠三種顏色的珠子120粒。如果把紅色珠子分放在9個(gè)盒子里，把黃色珠子分放在6個(gè)盒子里，把綠色珠子分放在5個(gè)盒子里，那么每個(gè)盒子里的珠子粒數(shù)相等。三種顏色的珠子各多少粒？【思路點(diǎn)撥】把120粒珠子分放到盒子里以后，每個(gè)盒子里珠子粒數(shù)相

36、等，那么就可以用120（6+9+5）=6（粒）求到每個(gè)盒子里珠子的粒數(shù)，然后再求三種顏色的珠子各幾粒。 120（6+9+5）=6（粒） 黃色珠子：66=36（粒） 紅色珠子：69=54（粒） 綠色珠子：65=30（粒）答：紅色、黃色、綠色珠子分別是54粒、36粒、30粒。例3：在6個(gè)筐里放著同樣多的雞蛋。如果從每個(gè)筐里拿出50個(gè)雞蛋，則6個(gè)筐里剩下的雞蛋個(gè)數(shù)的總和等于原來(lái)兩個(gè)筐里雞蛋個(gè)數(shù)的總和。原來(lái)每個(gè)筐里有雞蛋多少個(gè)？【思路點(diǎn)撥】根據(jù)“6個(gè)筐里剩下的雞蛋個(gè)數(shù)的總和等于原來(lái)兩個(gè)筐里雞蛋個(gè)數(shù)的總和”，說(shuō)明6個(gè)筐里取出的雞蛋個(gè)數(shù)的總和等于原來(lái)（6-2）=4（個(gè)）筐里雞蛋的總和，用取出的506=30

37、0（個(gè)）雞蛋除以4就可求到原來(lái)每個(gè)筐里雞蛋的個(gè)數(shù)。 506（6-2）=75（個(gè)） 答：原來(lái)每個(gè)筐里有雞蛋75個(gè)。拓展訓(xùn)練：1、有一筐蘋(píng)果共重56千克，賣(mài)掉蘋(píng)果的一半，還剩下31千克，蘋(píng)果和筐各多少千克？2、小李開(kāi)車(chē)從甲地到乙地，上午10時(shí)出發(fā)，計(jì)劃每小時(shí)行80千米，下午2小時(shí)到達(dá)乙地，結(jié)果實(shí)際到達(dá)時(shí)間為下午3時(shí)，實(shí)際每小時(shí)比計(jì)劃少行多少千米？X Kb 1.C om3、五個(gè)箱子里裝著同樣多的梨，如果從每個(gè)箱子里拿出30個(gè)梨，五個(gè)箱子里剩下的梨?zhèn)€數(shù)總和等于原來(lái)兩個(gè)箱子里的梨?zhèn)€數(shù)之和，原來(lái)每個(gè)箱子里有多少個(gè)梨？4、公園里有月季、菊花、郁金香共540盆，搬2盆菊花，再搬4盆郁金香走，那么三種花便同樣多

38、，原來(lái)這三種花各多少盆？5、全班同學(xué)吃水果，先平均分給8個(gè)小組，每小組7人，每人分到2個(gè)水果，一共要買(mǎi)多少水果？第11講：植樹(shù)問(wèn)題專(zhuān)題分析：解答這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是要弄清總距離、間隔長(zhǎng)和棵樹(shù)三者之間的關(guān)系解答植樹(shù)問(wèn)題要考慮植樹(shù)的方式：1、在不封閉的線(xiàn)路上植樹(shù)，棵樹(shù)=總距離間隔長(zhǎng)+1；2、在封閉的線(xiàn)路上植樹(shù)，棵樹(shù)=總距離間隔長(zhǎng)例1：參加閱兵的戰(zhàn)士有1200人,平均分成5個(gè)大隊(duì),隊(duì)距是7.5米.每隊(duì)6人為一排,排距是2米.整個(gè)隊(duì)伍的總長(zhǎng)有多少米？由題意,隊(duì)伍總長(zhǎng)為: 新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)(5-1)+2(120056-1)54+2395 =420(米)答：整個(gè)隊(duì)伍的總長(zhǎng)有420米。例2：鋸一條4米長(zhǎng)的

39、圓柱形的鋼條,鋸5段耗時(shí)1小時(shí)20分.如果把這樣的鋼條鋸成半米長(zhǎng)的小段,需要多少分鐘？由題意,所需時(shí)間為: 鋸一刀所需時(shí)間要鋸的刀數(shù). =(601+20)(5-1)(40.5-1) =8047 =140(分鐘)答：需要140分鐘。例3：在一個(gè)正方形的場(chǎng)地四周種樹(shù),四個(gè)頂點(diǎn)都有一棵,這樣每邊都種有24棵,四周共種多少棵樹(shù)？由題意,四周共有:(24-1)4=92(棵)拓展訓(xùn)練：1、填空題（1）、在相距100米的兩樓之間栽樹(shù),每隔10米栽1棵,共栽了 棵樹(shù).（2）、圓形滑冰場(chǎng)周長(zhǎng)400米,每隔20米裝一盞燈,共要裝 盞燈.（3）、一段公路長(zhǎng)3600米,在公路兩旁每隔9米栽一棵梧桐樹(shù),兩端都栽,共栽梧

40、桐樹(shù) 棵.（4）、在一個(gè)半徑是125米的圓形花園周?chē)缘染嚯x種白楊樹(shù)157棵,則兩樹(shù)間的距離是 米.（5）、一個(gè)湖泊周長(zhǎng)1800米,沿湖泊周?chē)扛?米栽一棵柳樹(shù),每?jī)煽昧鴺?shù)中間栽一棵桃樹(shù),湖泊周?chē)粤鴺?shù) 棵,栽桃樹(shù) 棵.（6）、一塊三角形地,三邊之長(zhǎng)分別為156米、234米、186米,要在三邊上植樹(shù),株距6米,三個(gè)角上各有一棵,共植樹(shù) 棵.（7）、一條馬路長(zhǎng)440米,在路的兩旁每隔8米種一棵樹(shù),兩邊都種,共種 棵樹(shù).（8）、兩棵柳樹(shù)相距408米,計(jì)劃在這兩棵樹(shù)之間補(bǔ)栽小樹(shù)23棵,每?jī)煽脴?shù)間隔相等,則樹(shù)的間隔 米.（9）、公路的每邊相隔7米有一棵槐樹(shù),芳芳乘電車(chē)3分鐘看到公路的一邊有槐樹(shù)151棵

41、,電車(chē)的速度是每分鐘 米.（10）、國(guó)慶節(jié)接受檢閱的一列車(chē)隊(duì)共52輛,每輛車(chē)長(zhǎng)4米,前后每輛車(chē)相隔6米,車(chē)隊(duì)每分鐘行駛105米.這列車(chē)隊(duì)要通過(guò)536米長(zhǎng)的檢閱場(chǎng)地,要 分鐘.2、一人以不變的速度在小路上散步,從第一棵樹(shù)走到第12棵樹(shù)用了11分鐘,如果這個(gè)人走了25分鐘,應(yīng)走到的第幾棵樹(shù)？新-課-標(biāo)-第- 一-網(wǎng)3、在一條長(zhǎng)40米的大路兩側(cè)栽樹(shù)，從起點(diǎn)到終點(diǎn)一共載了22棵，已知相鄰兩棵樹(shù)之間的距離都相等，問(wèn)相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是多少米？4、甲、乙兩人比賽爬樓梯，甲跑到5樓時(shí)，乙恰好跑到3樓，照這樣計(jì)算，甲跑到17樓時(shí)，乙跑到多少層樓？5、一個(gè)圓形跑道長(zhǎng)300米，沿跑道周?chē)扛?米插一面紅旗，每?jī)?/p>

42、面紅旗中間插一面黃旗，跑到周?chē)鞑辶硕嗌倜婕t旗和黃旗？6、三年級(jí)880人進(jìn)行了體操比賽，每22人排成一排，兩排中間隔1米，首尾兩排相隔多少米？ X| k |B| 1 . c|O |m第12講：重疊問(wèn)題專(zhuān)題分析：解答重疊問(wèn)題時(shí)要用到數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要原理包含與排除原理，即當(dāng)兩個(gè)計(jì)數(shù)部分有重復(fù)包含時(shí)，為了不重復(fù)的計(jì)數(shù)，應(yīng)從它們的和中排除重復(fù)部分。例1：小朋友排隊(duì)做操，小明從前數(shù)起排在第4個(gè)，從后數(shù)起排在第7個(gè)。這隊(duì)小朋友共有多少人？ 【思路點(diǎn)撥】 如圖：471 = 10（人）例2：同學(xué)們排隊(duì)跳舞，每行、每列人數(shù)同樣多。小紅的位置無(wú)論從前數(shù)從后數(shù)，從左數(shù)還是從右數(shù)起都是第4個(gè)。跳舞的共有多少人？ 【思路點(diǎn)撥】w W w .X k b 1.c O m 每排（列）有：441 = 7（人） 共有：77 =49（人） 例3：把兩段一樣長(zhǎng)的紙條粘合在一起，形成一段更長(zhǎng)的紙條。這段更長(zhǎng)的