工程熱力學課件：第5章 熱力學第二定律2

1、第五章 熱力學第二定律 Thesecondlawofthermodynamics 循環(huán)熱效率的幾點結論循環(huán)熱效率的幾點結論： 1 在在兩個兩個熱源間工作的一切熱源間工作的一切可逆循環(huán) 可逆循環(huán)，它們的熱效率，它們的熱效率 都都相同相同，與工質的性質無關，只決定于熱源和冷源，與工質的性質無關，只決定于熱源和冷源 的溫度，熱效率的溫度，熱效率 3 不可逆不可逆循環(huán)的熱效率必然循環(huán)的熱效率必然低于同樣條件低于同樣條件下的 下的可逆可逆循環(huán)。循環(huán)。 2 溫度界限溫度界限相同，但具有相同，但具有兩個以上兩個以上熱源的熱源的可逆可逆循環(huán)， 循環(huán)， 其熱效率其熱效率低于低于卡諾循環(huán)?？ㄖZ循環(huán)。 1 L tC

2、 h T T 循環(huán)能否實現(xiàn)循環(huán)能否實現(xiàn) 是否可逆是否可逆 于于19世紀中葉首先克勞修斯世紀中葉首先克勞修斯(R.Clausius)引入，式中引入，式中S從從 1865年起稱為年起稱為entropy，由，由清華劉仙洲清華劉仙洲教授譯成為教授譯成為“熵熵”。 小知識 revQ dS T 4 1.熵參數(shù)的導出熵參數(shù)的導出 , 2 , ,1 11 L i i t i h ii Tq Tq 12 , 0 ii h iL i qq TT 21 , ii L ih i qq TT , 0 i r i q T 0 r T q 令分割循環(huán)的可逆絕熱線令分割循環(huán)的可逆絕熱線無窮大，且任意兩線間距無窮大，且任意兩線

3、間距 離離0 則則 00 r qq TT 即 d R q ss T 令即為狀態(tài)參數(shù) 討論：討論： 1）因證明中僅利用卡諾循環(huán)，故與工質性質無關；）因證明中僅利用卡諾循環(huán)，故與工質性質無關； 2）因）因s是狀態(tài)參數(shù)，故是狀態(tài)參數(shù)，故s12=s2-s1與過程無關； 與過程無關； 3)0 r q T -克勞修斯積分等式，（克勞修斯積分等式，（Tr熱源溫度熱源溫度） 二二. 克勞修斯積分不等式克勞修斯積分不等式 用一組等熵線分割循環(huán)用一組等熵線分割循環(huán) 可逆小循環(huán)可逆小循環(huán) 不可逆小循環(huán)不可逆小循環(huán) 可逆小循環(huán)部分：可逆小循環(huán)部分： 0 r T q 不可逆小循環(huán)部分：不可逆小循環(huán)部分： ih iL i

4、 i T T q q , , , 1 , 2 11 0 , , 2 , , 1 , , , 1 , 2 iL i ih i ih iL i i T q T q T T q q 0 r T q 可逆部分可逆部分+不可逆部分不可逆部分 0 r T q 可逆可逆 “=” 不可逆不可逆“TB，不可逆，取，不可逆，取A為系統(tǒng)為系統(tǒng) 2 1 A AA R QQ S TT 22 f 11 rBB QQQ S TTT gf 11 0 ABBA QQ SSSQ TTTT 所所以，單純傳熱，若可逆，系統(tǒng)熵變等于熵流；若不以，單純傳熱，若可逆，系統(tǒng)熵變等于熵流；若不 可逆系統(tǒng)熵變大于熵流，差額部分由不可逆熵產(chǎn)提供。

5、可逆系統(tǒng)熵變大于熵流，差額部分由不可逆熵產(chǎn)提供。 例：例：氣缸內儲有1kg空氣，分別經(jīng)可逆等溫及不可逆等溫， 由初態(tài)P1=0.1MPa，t1=27壓縮到P2=0.2MPa，若不可逆 等溫壓縮過程中耗功為可逆壓縮的120%，確定兩種過程 中空氣的熵增及過程的熵流及熵產(chǎn)。（空氣取定比熱， t0=27 ） 解：可逆等溫壓縮 2lnlnln 1 2 1 2 ggp R p p R T T cs 2lnln 1 1 2 1 TR p p TRq ggR 2ln 2ln 0 1 0 2 1 0 2 1 g g R r f R T TR T q T q T q s 0)2ln(2ln ggfggf RRss

6、ssss 不可逆等溫壓縮： 2ln g Rs 2ln2 . 12 . 12 . 1 1 TRqwwuq gRRIRIR 由于初終態(tài)與可逆等溫壓縮相同 2ln2 . 1 2ln2 . 1 0 1 2 1 g g r IR r f R T TR T q T dq s 2ln2 . 02ln2 . 12ln gggfg RRRsss 例：例：1kg p=0.1MPa，t1=20c的水定壓加熱到90 ，若 熱源R溫度Tr恒為500K，環(huán)境溫度T0=293K，求： 1）水的熵變 2）分別以水和熱源R為系統(tǒng)求此加熱過程的熵流和熵產(chǎn) tch Kkg kJ c pp 且水的水1868. 4 解：1）定壓加熱

7、即hwhq tp kgkJttchhq p /0 .29320901868. 4 1212 水 )( 897. 0 27320 27390 ln1868. 4 ln 1 2 2 1 2 1 Kkg kJ T T c T dTc T q s pR p R 水 K KkgkJ kgkJ s q Tm64.326 )/(897. 0 /0 .293 2）取水為系統(tǒng) gf sss 水 取熱源R為系統(tǒng) gf sss 熱源 閉口系 )( 586. 0 500 0 .293 2 1Kkg kJ T q T q s rr f )( 311. 0586. 0897. 0 Kkg kJ sss fg 水 閉口系

8、2 1 水 T q s r f Kkg kJ ssqq fr 897. 0 水 m r T q 水 水 s q qr )( 586. 0 500 0 .293 2 1Kkg kJ T q T q S r R 熱源 所以，傳熱過程的熵產(chǎn)可任取吸、放熱物體為系統(tǒng)計算。 )( 311. 0)897. 0(586. 0 Kkg kJ SSS fg 熱源 試判斷下列各情況的熵變是：試判斷下列各情況的熵變是： a）正；）正；b）負；）負；c）可正可負；）可正可負；d）其他）其他 1）閉口系經(jīng)歷一可逆變化過程，系統(tǒng)與外界交換功量）閉口系經(jīng)歷一可逆變化過程，系統(tǒng)與外界交換功量 10kJ，熱量，熱量-10kJ，

9、系統(tǒng)熵變，系統(tǒng)熵變 。 “-” 2）閉口系經(jīng)歷一不可逆變化過程，系統(tǒng)與外界交換功）閉口系經(jīng)歷一不可逆變化過程，系統(tǒng)與外界交換功 量量10kJ，熱量，熱量-10kJ，系統(tǒng)熵變，系統(tǒng)熵變 。 “-”or”+” 可逆，可逆，“=” 不可逆不可逆“” 孤立系統(tǒng)熵增原理：孤立系統(tǒng)熵增原理： 孤立系統(tǒng)孤立系統(tǒng)的熵可以的熵可以增加增加（不可逆）或（不可逆）或保持不變保持不變 （可逆），但不可能減少。（可逆），但不可能減少。 閉口絕熱系閉口絕熱系 過程過程 討論：討論： 1）孤立系統(tǒng)熵增原理）孤立系統(tǒng)熵增原理Siso=Sg 0，可作為，可作為第二定律的第二定律的 又一數(shù)學表達式，又一數(shù)學表達式，而且是更基本的

10、一種表達式而且是更基本的一種表達式； 2）孤立系統(tǒng)的熵增原理可推廣到閉口絕熱系；）孤立系統(tǒng)的熵增原理可推廣到閉口絕熱系； 3）一切實際過程都不可逆，所以可根據(jù)熵增原理判）一切實際過程都不可逆，所以可根據(jù)熵增原理判 判別判別過程進行的過程進行的方向方向，總是朝著使，總是朝著使系統(tǒng)總熵 系統(tǒng)總熵增大的增大的 方向進行；方向進行； 6）孤立系統(tǒng)中一切過程均不改變其總內部儲能，即）孤立系統(tǒng)中一切過程均不改變其總內部儲能，即 任任意過程中意過程中能量守恒。但各種不可逆過程均可能量守恒。但各種不可逆過程均可 造造成機械能損失，而成機械能損失，而任何不可逆過程均是 任何不可逆過程均是Siso0。 例 例 4

11、）熱過程進行的）熱過程進行的限度限度：孤立系統(tǒng)的總熵達到最大值，：孤立系統(tǒng)的總熵達到最大值， 平衡狀態(tài)平衡狀態(tài) 5）熱過程進行的）熱過程進行的條件條件：如果某一個過程的進行會導致：如果某一個過程的進行會導致 孤立系統(tǒng)中各個物體的熵同時減小，或雖然各有孤立系統(tǒng)中各個物體的熵同時減小，或雖然各有 增減但其總和使系統(tǒng)的熵減小，則這種過程不能單獨增減但其總和使系統(tǒng)的熵減小，則這種過程不能單獨 進行，除非有熵增大的過程作為補償，使孤立系的進行，除非有熵增大的過程作為補償，使孤立系的 總熵增大，至少保持不變?？傡卦龃螅辽俦３植蛔?。 n T q sq 1 1 熱 熱源：失 12 iso 12 0 0 hL

12、 hL qq s TT qq TT R “=” IR” 1 ,net,net, q t Rt IRRIR ww 同樣 所所以以，不可逆使孤立不可逆使孤立 系熵增大造成后果是系熵增大造成后果是 機械能（功）減少機械能（功）減少 a) 熱能熱能機械能機械能 L T q sq 2 2 冷 冷源：得 net 0ws 熱機：輸出 低溫高溫 熱量 b) A A T q sqA失: iso 11 0 BA sq TT R”=“ IR” ” 若若不可逆， 不可逆，TATB,，以，以A為熱源為熱源B為冷源，利用熱機 為冷源，利用熱機 可使一部分熱能轉變成機械能，所以可使一部分熱能轉變成機械能，所以孤立系熵增大這

13、孤立系熵增大這 里也意味這機械能損失里也意味這機械能損失。 B B T q sqB得: c)機械功（或電能）轉化為熱能機械功（或電能）轉化為熱能 輸入輸入WsQ（=Ws），）， 氣體由氣體由T1 上上升到升到T2，v1=v2 工質熵變工質熵變 2 2 1 1 ln0 V R TQ Smc TT 工質 外界外界 S外 外=0 由由于熱能不可能于熱能不可能100%轉變成機械能而不留任何 轉變成機械能而不留任何 影響，故這里影響，故這里Siso0還是意味機械能損失。還是意味機械能損失。 iso 0SSSS 外工質工質 二、孤立系統(tǒng)的熵產(chǎn)與系統(tǒng)作功能力（火用）損失二、孤立系統(tǒng)的熵產(chǎn)與系統(tǒng)作功能力（火用

14、）損失 完全可逆完全可逆 作功能力最大作功能力最大 孤立系孤立系 不可逆過程不可逆過程 體系作功能力降低（火用損失）體系作功能力降低（火用損失） 孤立系孤立系 不可逆過程不可逆過程 熵增大熵增大 0iso0 g TsT s 環(huán)境溫度環(huán)境溫度T0一定時，孤立系統(tǒng)的一定時，孤立系統(tǒng)的火用火用損失（作功能損失（作功能 力損失）與其熵增成正比力損失）與其熵增成正比 G-S公式公式 孤立系孤立系 開口系統(tǒng)開口系統(tǒng) 閉口系統(tǒng)閉口系統(tǒng) * 例：例：利用孤立系統(tǒng)熵增原理證明下述循環(huán)發(fā)動機是不可能利用孤立系統(tǒng)熵增原理證明下述循環(huán)發(fā)動機是不可能 制成的制成的: 它從它從167的熱源吸熱的熱源吸熱1000kJ向向7

15、的冷源放熱的冷源放熱 568kJ，輸出循環(huán)凈功，輸出循環(huán)凈功432kJ。 證明：取熱機、熱源、冷源組成閉口絕熱系證明：取熱機、熱源、冷源組成閉口絕熱系 K kJ s272. 2 16715.273 1000 熱源 所以該熱機是不可能制成的所以該熱機是不可能制成的 K kJ s027. 2 715.273 568 冷源 0 熱機 s 0245. 0027. 2272. 2 K kJ siso 2 21 1 d 0 r r r q ss T q s T q T 可逆可逆“=” 不可逆，不等號不可逆，不等號 第二定律數(shù)學表達式第二定律數(shù)學表達式 微元微元過程是否可逆過程是否可逆 熱力熱力過程是否可逆

16、過程是否可逆 循環(huán)循環(huán)過程是否可逆過程是否可逆 卡諾定理判斷循環(huán) 例：例：1000kg 0c的冰在20的大氣中融化成0的水，求 過程中作功能力損失。（已知冰的融化熱=335kJ/kg） 解：方法一 取冰、大氣為系統(tǒng)孤立系統(tǒng) K kJ T Q Sice 273 1035. 3 273 3351000 5 冰 K kJ T Q Sa 293 1035. 3 5 0 K kJ SSS aiceiso 76.83 kJ STSTI giso 4 00 1045. 2 76.83293 方法二.取冰為系統(tǒng)閉口系 K kJ T Q Sice 273 1035. 3 5 冰 k kJ T Q S r f 293 1035. 3 5 K kJ SSS ficeg 76.83 293 1 273 1 1035. 3 5 kJSTI g 4 0 1045. 2 例：例：一剛性絕熱容器用隔板分成兩部分，V右=3V左。左 側有1kg空氣