甘肅省蘭州市中考數(shù)學試卷

1、2010年甘肅省蘭州市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共15小題，每小題4分，滿分60分）1觀察下列銀行標志，從圖案看是中心對稱圖形的有（）個a1個b2個c3個d4個2在函數(shù)y1x3中，自變量x的取值范圍是（）ax3bx0cx3dx-33已知一個幾何體的三種視圖如圖所示，則這個幾何體是（）a圓柱b圓錐c球體d正方體4有下列四個命題：直徑是弦；經(jīng)過三個點一定可以作圓；三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等；半徑相等的兩個半圓是等弧其中正確的有（）a4個b3個c2個d1個5二次函數(shù)y=-3x2-6x+5的圖象的頂點坐標是（）a（-1，8）b（1，8）c（-1，2）d（1，-4）6已知兩圓的半徑r、r分別為

2、方程x2-5x+6=0的兩根，兩圓的圓心距為1，兩圓的位置關(guān)系是（）a相交b外離c外切d內(nèi)切7將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點c在半圓上點a、b的讀數(shù)分別為86、30，則acb的大小為（）a15b28c29d348某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a7，7b8，7.5c7，7.5d8，6.59如圖，現(xiàn)有一圓心角為90，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計），則該圓錐底面圓的半徑為（）a4cmb3cmc2cmd1cm10如圖，正三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么三角形的邊長為（）a2b23

3、c3d311如圖所示，菱形abcd的周長為20cm，deab，垂足為e，sina=35，則下列結(jié)論正確的個數(shù)有（）de=3cm；be=1cm；菱形的面積為15cm2；bd=210cma1個b2個c3個d4個12上海世博會的某紀念品原價168元，連續(xù)兩次降價a%后售價為128元下列所列方程中正確的是（）a168（1+a）2=128b168（1-a%）2=128c168（1-2a%）=128d168（1-a2%）=12813拋物線y=x2+bx+c圖象向右平移2個單位再向下平移3個單位，所得圖象的解析式為y=x2-2x-3，則b、c的值為（）ab=2，c=2bb=2，c=0cb=-2，c=-1db

4、=-3，c=214已知點（-1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函數(shù)y=k21x的圖象上下列結(jié)論中正確的是（）ay1y2y3by1y3y2cy3y1y2dy2y3y115二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+b2-4ac與反比例函數(shù)y=a+b+cx在同一坐標系內(nèi)的圖象大致為（）abcd二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）16已知關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+x+1=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是17如圖，直角梯形abcd中，adbc，abbc，ad=2，將腰cd以d為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90至ed，連接ae、de，ade的面積為3，則bc的長為18如

5、圖，扇形oab，aob=90，p與oa、ob分別相切于點f、e，并且與弧ab切于點c，則扇形oab的面積與p的面積比是19如圖，上體育課，甲、乙兩名同學分別站在c、d的位置時，乙的影子恰好在甲的影子里邊，已知甲，乙同學相距1米甲身高1.8米，乙身高1.5米，則甲的影長是米20如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給他做了一個簡易的秋千，拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為米三、解答題（共8小題，滿分70分）21（1）|2-tan60|-（-3.14）0+(12)2+1212

6、；（2）已知：y=y1+y2，y1與x2成正比例，y2與x成反比例，且x=1時，y=3；x=-1時，y=1求x=-12時，y的值22小明家的房前有一塊矩形的空地，空地上有三棵樹a、b、c，小明想建一個圓形花壇，使三棵樹都在花壇的邊上（1）請你幫小明把花壇的位置畫出來（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若abc中ab=8米，ac=6米，bac=90，試求小明家圓形花壇的面積23小敏的爸爸買了某項體育比賽的一張門票，她和哥哥兩人都很想去觀看可門票只有一張，讀九年級的哥哥想了一個辦法，拿了8張撲克牌，將數(shù)字為2，3，5，9的四張牌給小敏，將數(shù)字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)

7、則進行：小敏和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小敏去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去（1）請用畫樹形圖或列表的方法求小敏去看比賽的概率；（2）哥哥設(shè)計的游戲規(guī)則公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你設(shè)計一種公平的游戲規(guī)則24如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45改為30已知原傳送帶ab長為4米（1）求新傳送帶ac的長度；（2）如果需要在貨物著地點c的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離b點4米的貨物mnqp是否需要挪走，并說明理由（說明：（1）（2）的計算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：21.

8、41，31.73，52.24，62.45）25如圖，p1是反比例函數(shù)y=kx（k0）在第一象限圖象上的一點，點a1的坐標為（2，0）（1）當點p1的橫坐標逐漸增大時，p1oa1的面積將如何變化？（2）若p1oa1與p2a1a2均為等邊三角形，求此反比例函數(shù)的解析式及a2點的坐標26如圖，已知ab是o的直徑，點c在o上，過點c的直線與ab的延長線交于點p，ac=pc，cob=2pcb（1）求證：pc是o的切線；（2）求證：bc=12ab；（3）點m是ab的中點，cm交ab于點n，若ab=4，求mnmc的值27已知平行四邊形abcd中，對角線ac和bd相交于點o，ac=10，bd=8（1）若acb

9、d，試求四邊形abcd的面積；（2）若ac與bd的夾角aod=60，求四邊形abcd的面積；（3）試討論：若把題目中“平行四邊形abcd”改為“四邊形abcd”，且aod=，ac=a，bd=b，試求四邊形abcd的面積（用含，a，b的代數(shù)式表示）28如圖1，已知矩形abcd的頂點a與點o重合，ad、ab分別在x軸、y軸上，且ad=2，ab=3；拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過坐標原點o和x軸上另一點e（4，0）（1）當x取何值時，該拋物線取最大值？該拋物線的最大值是多少？（2）將矩形abcd以每秒1個單位長度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動，同時一動點p也以相同的速度從點a出發(fā)向

10、b勻速移動設(shè)它們運動的時間為t秒（0t3），直線ab與該拋物線的交點為n（如圖2所示）當t=114時，判斷點p是否在直線me上，并說明理由；以p、n、c、d為頂點的多邊形面積是否可能為5？若有可能，求出此時n點的坐標；若無可能，請說明理由c29c91afe4ced1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afedd1b6c87d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af95ad

11、9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795a1afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afc91fe4ced1d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6cd1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af8795ad9c91fe4ced1d1b6c8795ad9c9

12、1afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c87d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af5d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afb6c8795ad29c91afb6c8795ad29c91afd1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6d1b6c

13、8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91affe4ced1b6c8795ad29c91afc8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afd1b6c8795ad9c91afed1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8d1b6c8795ad9c91afe4ced1d91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4c

14、ed1b6c8795ad29c91afc91fe4ced1d1b6c871afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afc91fe4ced1d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6cd1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af8795ad9c91fe4ced1d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c87d1b

15、6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af5d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afb6c8795ad29c91afb6c8795ad29c91afd1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced

16、1b6c8791afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afc91fe4ced1d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6cd1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af8795ad9c91fe4ced1d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c87d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad

17、91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af5d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afb6c8795ad29c91afb6c8795ad29c91afd1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91d1b6c8795ad9c91

18、afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91affe4ced1b6c8795ad29c91afc8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afd1b6c8795ad9c91afed1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8d1b6c8795ad9c91afe4ced15ad9c91d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91affe4ced1b

19、6c8795ad29c91afc8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afd1b6c8795ad9c91afed1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8d1b6c8795ad9c91afe4ced195ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6cd1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af8795ad9c91fe4ced1d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795a

20、d91afe4ced1b6c87d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af5d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afb6c8795ad29c91afb6c8795ad29c91afd1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6d1b6c8795ad9c91afe4ced

21、1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91affe4ced1b6c8795ad29c91afc8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afd1b6c8795ad9c91afed1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af795ad9c91fe4ced1b6c8795add1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af29c91af4ced1b6c8795ad