企業(yè)債券利率風(fēng)險(xiǎn)度量研究[精選]

1、企業(yè)債券利率風(fēng)險(xiǎn)度量研究一、前言在這個(gè)金融產(chǎn)品蔓延得越來(lái)越厲害和金融的位置越來(lái)越突出的今天，越來(lái)越多的投資者踏入證券投資領(lǐng)域，有價(jià)證券的投資越來(lái)越火熱。證券投資中比較常見(jiàn)的有股票投資，債券投資，基金投資和各種金融衍生品的投資等等。債券投資作為諸多證券中重要的組成部分，其重要性已是眾所周知。而在國(guó)債、金融債券和企業(yè)債券等眾多債券中，企業(yè)債券亦是各種債券投資中的重要組成部分，扮演著越來(lái)越重要的角色。企業(yè)債券在投資過(guò)程中面臨著各種類型的風(fēng)險(xiǎn)，如信用風(fēng)險(xiǎn)，購(gòu)買(mǎi)力風(fēng)險(xiǎn)和利率風(fēng)險(xiǎn)、再投資風(fēng)險(xiǎn)等等，這諸多風(fēng)險(xiǎn)對(duì)企業(yè)債券投資的成功與否起著至關(guān)重要的作用，將嚴(yán)重影響到債券投資者和企業(yè)所有者的切身利益。在這眾多風(fēng)

2、險(xiǎn)中，利率風(fēng)險(xiǎn)作為其中重要的一項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)，理應(yīng)引起投資者和企業(yè)所有者的格外重視。市場(chǎng)利率的變動(dòng)使得企業(yè)債券的出售價(jià)格面臨著極大的風(fēng)險(xiǎn)，因此，在市場(chǎng)利率波動(dòng)的今天，企業(yè)債券投資的收益亦是承受著巨大的風(fēng)險(xiǎn)。所以，在當(dāng)前，如何度量企業(yè)債券的利率風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)而進(jìn)行有效的管理，使得企業(yè)所有者擴(kuò)大收益減少損失，使得企業(yè)債券的投資者得到實(shí)惠和利益，極大地降低損失便成為當(dāng)務(wù)之急。基于上述原因，本文將對(duì)企業(yè)債券利率風(fēng)險(xiǎn)的度量進(jìn)行研究。二、var模型伴隨金融理論以及金融工具的持續(xù)創(chuàng)新，企業(yè)所面臨的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)以及內(nèi)部風(fēng)險(xiǎn)的復(fù)雜性、相關(guān)性也持續(xù)增加，波動(dòng)性方法以及靈敏度方法也逐步被一種可以全面量化復(fù)雜投資組合風(fēng)險(xiǎn)的市場(chǎng)定量工具v

3、ar方法所取代。var提供一種在市場(chǎng)正常波動(dòng)情況下對(duì)資產(chǎn)組合可能的最大損失的一種統(tǒng)計(jì)測(cè)度方法，可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)量化方法中的不足，能夠用來(lái)測(cè)度包含利率風(fēng)險(xiǎn)在內(nèi)的多種市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，具有更廣的適用范圍。var即指風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，是處于風(fēng)險(xiǎn)當(dāng)中的價(jià)值，即指在市場(chǎng)的正常波動(dòng)中，某一金融資產(chǎn)或是投資組合在將來(lái)特定的時(shí)間段內(nèi)以及特定的置信水平下有可能會(huì)產(chǎn)生的最大損失，能夠表示為：prob（pvar）=1-。在上述公式中，prob代表資產(chǎn)價(jià)值損失大于可能損失上限（var）的概率，p代表在持有期內(nèi)投資組合的可能損失值，var就代表在置信水平之下的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。定義代表了本文有n%的把握，在將來(lái)的t時(shí)間段內(nèi)，損失不會(huì)超于var

4、。比如：在金融市場(chǎng)正常波動(dòng)中，某商業(yè)銀行的市場(chǎng)價(jià)值在將來(lái)的24小時(shí)之內(nèi)，在95%的置信水平中，var值為1000萬(wàn)元。意味著有95%的把握能夠確保：在將來(lái)的24小時(shí)之內(nèi)，企業(yè)市場(chǎng)價(jià)值的最大損失不多于1000萬(wàn)元，或平均20天才會(huì)產(chǎn)生一次市值損失多于1000萬(wàn)。三、基于var模型下的實(shí)證分析（一）數(shù)據(jù)的選取與處理 1、數(shù)據(jù)的選取因?yàn)槔势谙薜慕Y(jié)構(gòu)模型重點(diǎn)利率瞬時(shí)變化，因此必須使用瞬時(shí)利率對(duì)利率期限的結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行擬合?？梢曉趯?shí)際情況下往往難以得到瞬時(shí)利率的數(shù)據(jù)，因此必須在各種各樣利率品種當(dāng)中選取中最可以表示利率的瞬時(shí)變化利率品種去有效替代瞬時(shí)利率。通常情況下，找尋瞬時(shí)利率替代利率的品種必須遵守兩個(gè)

5、重要性原則：首先即是所選取利率同其它利率之間存在著較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。從理論而言，瞬時(shí)利率同其它品種利率之間存在著完全關(guān)聯(lián)，因此某一品種利率同其他品種利率之間的有著越強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，更加能夠有效替代瞬時(shí)利率。其次則要求選取的利率在交易量非常大，在交易上比較頻繁。必須要交易量大、交易頻繁的利率品種可以有效作為替代瞬時(shí)利率?？墒巧厦鎯蓚€(gè)選取瞬時(shí)利率的替代品種在原則上一些時(shí)候并不存在著一致性，即是指關(guān)聯(lián)性強(qiáng)的一些利率品種在交易量上并非很大，因此本文需要在瞬時(shí)利率選取之時(shí)同時(shí)照顧到上述兩個(gè)原則，最大限度的確保二者的統(tǒng)一性。當(dāng)前，國(guó)內(nèi)貨幣市場(chǎng)大致包含銀行間的債券市場(chǎng)、銀行間的拆借市場(chǎng)以及商業(yè)票據(jù)的市場(chǎng)。利率品種主

6、要包含：銀行間的拆借市場(chǎng)重ibo001、ib0007、ib0014、ib0020、ib0060、ib0090和ib01208和銀行間的債券市場(chǎng)中8007、8001、8021、8014、r1m、r2m、r3m、r4m、r6m、r9m以及r1y等多達(dá)十幾個(gè)的品種，這其中包含短期利率的品種達(dá)13個(gè)。在本文中，選取替代瞬時(shí)利率的手段即首先在銀行間的拆借市場(chǎng)以及銀行間的債券市場(chǎng)當(dāng)中選取日常交易量很大的ib0001、b0007、8001以及8007這4個(gè)品種，針對(duì)這4個(gè)品種展開(kāi)關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)，選取其中最為關(guān)聯(lián)性利率品種，假如有多個(gè)品種利率在關(guān)聯(lián)性上都非常類似的狀況，因此就這多個(gè)品種利率之間進(jìn)行再次的篩選，選取

7、那些交易量最大，交易最為頻繁的利率品種有效替代瞬時(shí)利率。本文主要選取2010年1月4日至2012年5月31日共592個(gè)日利率數(shù)據(jù)對(duì)于ibo001、ibo007、r001和r007之間關(guān)聯(lián)性展開(kāi)檢驗(yàn)，具體如下表1：表1 利率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)結(jié)果r001r007ibo001ibo007r001r007ibo0010.921ibo007由表1能夠看到，r001與r007各自同其它品種利率之間存在更強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，因?yàn)槎咴陉P(guān)聯(lián)性上非常的接近，因此下面再對(duì)交易量的數(shù)據(jù)進(jìn)行考察，找到最近幾年里r001在交易量上遠(yuǎn)遠(yuǎn)的大于r007，按照所選取替代瞬時(shí)利率的上述兩個(gè)原則，本文選取r001作為瞬時(shí)利率替代。 2、數(shù)

8、據(jù)的處理（1）單利向復(fù)利轉(zhuǎn)化因?yàn)楸疚乃袠颖緮?shù)據(jù)均為單利形式，所謂致使各個(gè)期限結(jié)構(gòu)在利率之間不存在著可比性，所以需要把單利向連續(xù)復(fù)利形式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，銀行間的債券市場(chǎng)在一天期的回購(gòu)利率上轉(zhuǎn)化公式是： r 001t=365ln（1+r001tx） （4）（2）計(jì)算利率收益率因?yàn)樵诶曙L(fēng)險(xiǎn)自身價(jià)值的計(jì)算過(guò)程中，歷史模擬法以及德?tīng)査徽龖B(tài)法所運(yùn)用數(shù)據(jù)均為利率收益率的數(shù)據(jù)，所以需要有效轉(zhuǎn)化連續(xù)的復(fù)利數(shù)據(jù)，把當(dāng)前現(xiàn)有r001類型連續(xù)的復(fù)利利率數(shù)據(jù)向收益率的數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，即指特定數(shù)量資金因?yàn)槔十a(chǎn)生的變化相應(yīng)收益所產(chǎn)生的變化率，進(jìn)行轉(zhuǎn)化的公式是： rt =ln（r 001t）-ln（r 001t-1） （5）

9、3、正態(tài)性檢驗(yàn)對(duì)于var 模型開(kāi)展后驗(yàn)測(cè)試大致包含正態(tài)性的檢驗(yàn)以及準(zhǔn)確性的檢驗(yàn)。正態(tài)性的檢驗(yàn)對(duì)象即是所選擇歷史數(shù)據(jù)，當(dāng)數(shù)據(jù)服從于正態(tài)分布狀況之下，能夠確保風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值計(jì)算的簡(jiǎn)化。而準(zhǔn)確性的檢驗(yàn)則對(duì)var 模型的估算結(jié)果對(duì)于事實(shí)上所損失覆蓋度進(jìn)行驗(yàn)證。假如歷史數(shù)據(jù)是服從于正態(tài)分布的，那么就會(huì)簡(jiǎn)化風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值計(jì)算。對(duì)分布正態(tài)性進(jìn)行檢驗(yàn)，重點(diǎn)需要對(duì)兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行考慮：偏度與峰度。偏度對(duì)分布偏斜度進(jìn)行描述，主要用于對(duì)分布對(duì)稱性進(jìn)行檢驗(yàn)。在此基礎(chǔ)上，本文對(duì)所選取592個(gè)連續(xù)的復(fù)利數(shù)據(jù)以及591個(gè)利率的收益率數(shù)據(jù)展開(kāi)正態(tài)性的檢驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)表2：表2 數(shù)據(jù)的正態(tài)性檢驗(yàn)skewnesskurtosisjb統(tǒng)計(jì)量r001t

10、（p=0.00）rt（p=0.00）由表2可以看出，利率及利率收益率偏度與峰度以及jb統(tǒng)計(jì)量在值都滿足于：skewness0，kurtosis 3，jb500（jb統(tǒng)計(jì)量的值遠(yuǎn)遠(yuǎn)比5%置信水平中臨界值5.991大），所以表明利率和利率的收益率在分布都具備尖峰厚尾特性，尾部以及中間部分?jǐn)?shù)據(jù)所包含的大量信息，同正態(tài)分布進(jìn)行比較存在著較大差異，因此數(shù)據(jù)拒絕于服從于正態(tài)分布的初始假設(shè)。在上面，本文主要選取瞬時(shí)替代利率r001；把單利的r001轉(zhuǎn)化成為連續(xù)的復(fù)利r001t，對(duì)于連續(xù)復(fù)利收益的變化率序列 r t 進(jìn)行了計(jì)算；對(duì)于連續(xù)復(fù)利以及收益率的序列進(jìn)行了檢驗(yàn)都不服從于正態(tài)分布。（二）var模型實(shí)證分析

11、在var模型中，同其它的算法相比，蒙特卡羅模擬法自身有著較為顯著優(yōu)越性，其于隨機(jī)模型以及隨機(jī)數(shù)出現(xiàn)過(guò)程準(zhǔn)確的狀況之下，所得出的結(jié)果更加精確。由于其他的方法在假設(shè)的條件上非常繁多，存在較大的誤差，于具體的應(yīng)用中其準(zhǔn)確性存在著各種程度的制約，沒(méi)有一般特性。因此本節(jié)重點(diǎn)使用三種var的度量方法對(duì)利率風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)值進(jìn)行計(jì)算，這三種方法是德?tīng)査龖B(tài)分析法與歷史模擬法以及蒙特卡羅模擬法，最后對(duì)于三種方法所得出實(shí)證結(jié)果展開(kāi)比較與分析，進(jìn)而得出適于國(guó)內(nèi)具體狀況利率風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)值計(jì)算法。文章選取2010年1月4日至2012年5月31日一天期銀行間的債券市場(chǎng)中利率一共有592個(gè)的數(shù)據(jù)重點(diǎn)研究利率風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)值，具體結(jié)果如下表

12、3：表3 一天期銀行間的債券市場(chǎng)中利率數(shù)據(jù) 日期r001日期r001日期r0012010-01-042010-08-172011-06-272010-01-052010-08-182011-06-282010-01-062010-08-192011-06-292010-01-072010-08-221.1238682011-06-302010-01-102010-08-231.12e+002011-07-032010-01-112010-08-242011-07-052010-01-122010-08-252011-07-062010-01-132010-08-292011-07-072010

13、-01-142010-08-302011-07-102010-01-172010-08-312011-07-112010-01-182010-09-012011-07-122010-01-192010-09-022011-07-132010-01-202010-09-052011-07-142010-07-272011-06-072012-05-112010-07-282011-06-082012-05-142010-07-292011-06-092012-05-152010-08-012011-06-122012-05-162010-08-022011-06-132012-05-172010

14、-08-032011-06-142012-05-182010-08-042011-06-152012-05-212010-08-052011-06-162012-05-222010-08-082011-06-192012-05-232010-08-092011-06-202012-05-242010-08-102011-06-212012-05-252010-08-112011-06-222012-05-282010-08-122011-06-232012-05-292010-08-152011-06-262012-05-302010-08-162011-06-272012-05-31其中，選

15、取2010年1月4日至2011年5月19日共337個(gè)數(shù)據(jù)作為實(shí)證區(qū)間，2011年5月22日至2012年5月31日共255個(gè)數(shù)據(jù)作為后驗(yàn)測(cè)試樣本區(qū)間。1、德?tīng)査龖B(tài)分析法本文對(duì)于傳統(tǒng)在假設(shè)正態(tài)分布基礎(chǔ)之上的德?tīng)査徽龖B(tài)法實(shí)施部分的改進(jìn)。對(duì)于收益率序列正態(tài)分布進(jìn)行檢驗(yàn)的結(jié)果標(biāo)明，收益率的序列在其均值大概趨向零，只不過(guò)是峰值比較的高。在當(dāng)前情形之下，因此文章同時(shí)采用t分布假設(shè)對(duì)利率風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)值進(jìn)行計(jì)算。運(yùn)用t分布假設(shè)能夠根據(jù)t值得出比較準(zhǔn)確的收益率序列，能夠得出較高的峰值。通常情況下，var主要包含均值var與零值var，均值var為期望價(jià)值同最小價(jià)值的差，而零值var則為期初價(jià)值同最小價(jià)值的差。因?yàn)?/p>

16、對(duì)var計(jì)算目標(biāo)是對(duì)于未來(lái)風(fēng)險(xiǎn)大小進(jìn)行預(yù)測(cè)，所以文章關(guān)注與期望價(jià)值大小。所以文章采用德?tīng)査龖B(tài)法對(duì)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的大小進(jìn)行計(jì)算時(shí)采用均值var。具體結(jié)果如表4： 表4 正態(tài)分布與t分布下假設(shè)下的局部評(píng)價(jià)法結(jié)果日期正態(tài)分布下的局部評(píng)價(jià)法t 分布下的局部評(píng)價(jià)法日期正態(tài)分布下的局部評(píng)價(jià)法t 分布下的局部評(píng)價(jià)法2011-05-222011-05-232012-05-152011-05-242012-05-162011-05-252012-05-172011-05-262012-05-182011-05-292012-05-212011-05-302012-05-222011-05-312012-05-232

17、011-06-012012-05-242011-06-022012-05-252011-06-052012-05-282011-06-062012-05-292011-06-072012-05-302012-05-31從上表4能夠看到，不管所假設(shè)的收益率數(shù)據(jù)對(duì)正態(tài)分布服從或是服從于t分布，特別在運(yùn)用正態(tài)分布之時(shí)，得出結(jié)果更加的差，所以它們得出計(jì)算的結(jié)果并不存在著顯著的差異。同實(shí)際收益率序列進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)下表5，觀察到，預(yù)測(cè)出有效數(shù)據(jù)同無(wú)效數(shù)據(jù)之間在數(shù)量上大致是持平的。所以，運(yùn)用德?tīng)査龖B(tài)法對(duì)利率風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值大小進(jìn)行計(jì)算有較大誤差，這樣的算法之下，無(wú)法比對(duì)出具體的差異，有效數(shù)同無(wú)效數(shù)據(jù)之間差別不明

18、顯，因此難以準(zhǔn)確的對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估，故德?tīng)査龖B(tài)法不可取。表5 德?tīng)査龖B(tài)法的計(jì)算結(jié)果日期利率收益率正態(tài)分布下的局部評(píng)價(jià)法差1t分布下的局部評(píng)價(jià)法差22011-05-222011-05-232011-05-242011-05-252011-05-262011-05-292011-05-302011-05-312011-06-012012-05-252012-05-282012-05-29212012-05-302012-05-312、歷史模擬法（1）實(shí)證分析文章對(duì)于利率的歷史數(shù)據(jù)采用歷史模擬法展開(kāi)模擬，對(duì)所得出模擬結(jié)果進(jìn)行歸納見(jiàn)表6：表6 利率歷史模擬法的結(jié)果2011-05-222011-05-

19、232011-12-262012-05-142011-05-242011-12-272012-05-152011-05-252011-12-282012-05-162011-05-262011-12-292012-05-172011-05-292011-12-302012-05-182011-05-302011-12-312012-05-212011-05-312012-01-042012-05-222011-06-012012-01-052012-05-232011-06-022012-01-082012-05-242011-06-052012-01-092012-05-252011-06-

20、062012-01-102012-05-282011-06-072012-01-112012-05-292011-06-082012-01-122012-05-302012-05-31（2）后驗(yàn)測(cè)試把模擬結(jié)果同利率的實(shí)際數(shù)據(jù)展開(kāi)比較，進(jìn)行對(duì)比發(fā)展，所采用的255數(shù)據(jù)當(dāng)中，只有一個(gè)日期（即2011年6月14日）在利率的模擬數(shù)據(jù)上較實(shí)際值較大，因此無(wú)效。但kupiec后驗(yàn)的測(cè)試方法顯示：于95%置信水平之下，一旦檢驗(yàn)天數(shù)是255天，于0.05概率之下確保模擬有效允許失效的天數(shù)是6至21天，于0.025概率水平之下確保模擬有效允許失效的天數(shù)是2至12天；文章具體采用的歷史模擬法在失效天數(shù)上只有1天，

21、比0.05與0.025概率之下允許失效的天數(shù)低，通常情況下，利率的每日風(fēng)險(xiǎn)概率要維持在在0.05和0.025概率條件之下，而這一數(shù)據(jù)顯然低于這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)明該個(gè)方法有一定的謹(jǐn)慎，對(duì)于利率每日風(fēng)險(xiǎn)過(guò)高的估計(jì)，對(duì)于銀行內(nèi)部資金的優(yōu)化配置不利，假如運(yùn)用這種方法對(duì)利率風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行測(cè)量，就會(huì)在很大程度上降低銀行資金收入。所以，這類方法相對(duì)保守且不可取。3、基于單因子利率期限結(jié)構(gòu)方程利率風(fēng)險(xiǎn)蒙特卡羅模擬（1）計(jì)算方法為把利率期限的結(jié)構(gòu)模型使用至利率風(fēng)險(xiǎn)蒙特卡羅模擬當(dāng)中，于具體的應(yīng)用當(dāng)中，往往把極小增量dt使用離散形式t進(jìn)行近似的替代。將t定義為當(dāng)前的時(shí)刻，t是目標(biāo)的時(shí)刻，那么=t-t則是var到期時(shí)限。為使到期

22、時(shí)限之內(nèi)出現(xiàn)一系列隨機(jī)的變量st+i（i=1，2，n），應(yīng)當(dāng)把t分成n個(gè)的區(qū)間，為t =/ n。對(duì)drt-1=（-rt-1）dt+（rt-1）dut在t范圍內(nèi)進(jìn)行積分，可以近似得到： rt=（-rt-1）t+（rt-1）u（6）上述公式中，u是隨機(jī)變量，其服從于方差是1，均值是0的標(biāo)準(zhǔn)式正態(tài)分布。為準(zhǔn)確的模擬出利率rt走勢(shì)，能夠?qū)⒛骋黄诶首鳛槌跏嫉闹担热缬蓃t開(kāi)始出發(fā)，依照i=1，2，.，n順序得到一系列隨機(jī)數(shù)，之后按照公式（6）迭代并得出一系列利率的值rt+i，最后通過(guò)運(yùn)算得到rt+n=r。在最后應(yīng)當(dāng)盡量多的去重復(fù)上述做法，可以進(jìn)行1000次，計(jì)算出它們收益率。把利率模擬值收益率的數(shù)據(jù)按

23、照由小至大進(jìn)行升序的排列，因?yàn)楸疚乃x取置信度是95%，因此把第50個(gè)的數(shù)據(jù)當(dāng)做計(jì)算于本次利率收益的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值利率模擬值。（2）模擬出的結(jié)果文章將2011年5月22日時(shí)計(jì)算出利率的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值作為主要的例子對(duì)蒙特卡羅模擬法具體操作形式和結(jié)果進(jìn)行介紹。2011年5月22日期望日利率的收益率為-0.000502401，當(dāng)前銀行間的債券市場(chǎng)在成交量上達(dá)到了530.33億元，從而計(jì)算出本日利率風(fēng)險(xiǎn)的損失期望其大小是2664萬(wàn)元，于95%置信水平之下當(dāng)天最大的損失是13.38億元。首先，使用2010年1月4日至2011年5月19日這前337個(gè)的數(shù)據(jù)構(gòu)建起單因子的利率期限的結(jié)構(gòu)模型，這個(gè)過(guò)程主要運(yùn)用matlab

24、6.0程序得以實(shí)現(xiàn)，得到的結(jié)果見(jiàn)表7：表7 利率期限結(jié)構(gòu)方程參數(shù)的估計(jì)結(jié)果模型樣本數(shù)據(jù)初值結(jié)果t 統(tǒng)計(jì)量cklsr001=0.0147，=-0.0140，=0.0103，= =0.0014，=-0.0001，=0.0256，由上表7能夠看到，每一個(gè)參數(shù)t在統(tǒng)計(jì)量上非常明顯，單因子的利率期限的結(jié)構(gòu)模型其數(shù)學(xué)表達(dá)式是： drtrt）dtr2dz （7）根據(jù)式（3），有： rt rt）t2 （8）在這里，能夠按照上面公式展開(kāi)迭代并求解，從而模擬2011年5月22日1000個(gè)的隨機(jī)利率值，得到的結(jié)果見(jiàn)表8：表8 運(yùn)用蒙特卡羅模擬法展開(kāi)利率隨機(jī)模擬的結(jié)果1163121732318419989520990

25、6219917229928239939249941025995112699612279971328998142999915301000把模擬得到1000個(gè)的數(shù)據(jù)依據(jù)由小至大順序展開(kāi)排列（見(jiàn)表9），并從其中選取出第50個(gè)的數(shù)據(jù)，為1.30578，當(dāng)做計(jì)算出利率收益率的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值利率模擬值。表9 由小至大排列利率的隨機(jī)模擬結(jié)果198624598734698844798954899064999175099285199395299410539951154996125599713569981457999151000運(yùn)用同樣的步驟進(jìn)行操作，對(duì)于截至到2012年5月31日時(shí)的剩余254個(gè)的日期利率值展開(kāi)模擬，

26、加之所得出的模擬結(jié)果2011年5月22日時(shí)利率模擬的結(jié)果，整體模擬結(jié)果見(jiàn)10：表10 95%置信水平之下檢驗(yàn)期樣本利率隨機(jī)模擬的結(jié)果2011-05-222011-06-122012-05-112011-05-232011-06-132012-05-142011-05-242011-06-142012-05-152011-05-252011-06-152012-05-162011-05-262011-06-162012-05-172011-05-292011-06-192012-05-182011-05-302012-05-212011-05-312012-04-262012-05-222011-06-012012-04-272012-05-232011-06-022012-04-282012-05-242011-06-052012-04-292012-05-252011-06-062012-0