注冊(cè)工程師物理2PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 注冊(cè)工程師物理注冊(cè)工程師物理2 2 本章內(nèi)容: 駐波 聲波(20-20000Hz) 超聲波 次聲波 多普勒效應(yīng) 簡(jiǎn)諧波表達(dá)式(波動(dòng)方程) 波的能量 機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播 波的干涉 第1頁/共36頁 3 復(fù)習(xí)機(jī)械振動(dòng) 簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程 )cos( 0 tAy A：振幅 ：角頻率 m K T 2 2 相位:)( 0 t 0: 0 t 時(shí)初相位 振動(dòng)狀態(tài) )sin(v 0 tA dt dy )( 0 tfy )(v 0 tf o y mk 第2頁/共36頁 4 y 0 2 2 3 振動(dòng)狀態(tài) 相位 角度（弧度） 第3頁/共36頁 5 4 T t a b c b 2 T t abc t=0 1.機(jī)械

2、波的發(fā)生 2 3 a 2 22 3 a 2 3 b 2 5 a 2 b 2 3 c 可見： “上游”的質(zhì)元依次帶動(dòng)“下游”的質(zhì)元振動(dòng) 某時(shí)刻某質(zhì)元的振動(dòng)狀態(tài)將在較晚時(shí)刻于“下游”某處出現(xiàn)-波是振動(dòng)狀態(tài)的傳播 “下游”點(diǎn)的相位(狀態(tài))總比“上游”點(diǎn)落后 質(zhì)點(diǎn)并未隨波逐流 一. 機(jī)械波的基本概念 正 a 第4頁/共36頁 6 2 3 d 4 3T t a b c d 2 3 e Tt a b c d e 波是相位（振動(dòng)狀態(tài)）的傳播 沿波的傳播方向,各質(zhì)元的相位依次落后。 x ab x u 傳播方向 圖中b點(diǎn)比a點(diǎn)的相位落后 第5頁/共36頁 7 2.波動(dòng)特征 機(jī)械波是振動(dòng)狀 態(tài)(相位)在彈性媒 質(zhì)

3、中的傳播 機(jī)械波是彈性媒 質(zhì)中各點(diǎn)以一定的 相位差的集體振動(dòng) 機(jī)械波是振動(dòng) 能量在彈性媒質(zhì) 中的傳播 第6頁/共36頁 8 振源（波源） 彈性媒質(zhì) 3.產(chǎn)生條件 波線 波面 波面 波線 球面波平面波 按波面分 平面波 球面波 4.波的分類 注:振動(dòng)相位相同的點(diǎn) 組成的面稱為波面。 第7頁/共36頁 9 頻率.波長.波速 頻率 :即波源的頻率 波長 :振動(dòng)在一個(gè)周期 相鄰兩同相點(diǎn)之間的距離 X Y 內(nèi)傳播的距離 波速u :取決于媒質(zhì)的性質(zhì) G u 三者關(guān)系 : T u 5.描述波的特征量 第8頁/共36頁 10 1.表達(dá)式一（波沿X正向傳播） 處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程為 )cos( 0 tAy 振動(dòng)了t

4、秒，處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)了 u x t 從傳到，需時(shí) u x X處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程為 )(cos 0 u x tAy ) 2 cos( 0 x tA X u o x y 波動(dòng)方程 二平面諧波的波動(dòng)方程 u x u x22 第9頁/共36頁 11 3.關(guān)于波動(dòng)方程 與振動(dòng)方程區(qū)別 )(tfy 振 ),(xtfy 波 寫出波動(dòng)方程的條件: X u o x y 2. 表達(dá)式二（波沿X負(fù)向傳播） )(cos 0 u x tAy )cos( 0 tAy )(cos 0 u x tAy 原點(diǎn)處振動(dòng)方程 波速及傳播方向 )(cos 0 u x tAy + 第10頁/共36頁 12 即令 ， 得 處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程 0 xx

5、 0 x )(cos 0 0 u x tAy 即 )(tfy 即令 ，得 時(shí)刻的波形方程 0 tt 0 t)(xfy )410cos(2.0 xy 如 y x )(cos 0 u x tAy 孤立地看一點(diǎn) 靜止地看各點(diǎn) 第11頁/共36頁 13 例 把一根十分長的繩子拉成水平,用手握其一端,維持拉力恒定,使繩端在垂直于繩子的方向上作簡(jiǎn)諧振動(dòng),則 (A)振動(dòng)頻率越高,波長越長. (B)振動(dòng)頻率越低,波長越長. (C)振動(dòng)頻率越高,波速越大. (D)振動(dòng)頻率越低,波速越大. 解: u 不變 答: B 媒質(zhì)確定,波速不變! G u 第12頁/共36頁 14 答：（C） 在下面幾種說法中，正確的說法是

6、 （A）波源不動(dòng)時(shí)，波源的振動(dòng)周期與 波動(dòng)的周期在數(shù)值上是不同的。 （B）波源振動(dòng)的速度與波速相同。 （C）在波傳播方向上的任一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)相 位總時(shí)比波源的相位滯后。 （D）在波傳播方向上的任一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)相 位總時(shí)比波源的相位超前。 例 第13頁/共36頁 15 例 一橫波沿繩子傳播，波動(dòng)方程為 )104cos(05.0txy 則 A 波長0.05m B 波長0.5m C 波速25 m/s D 波速5 m/s 比較法 寫成標(biāo)準(zhǔn)式 )104cos(05.0txy)410cos(05.0 xt )cos(cos ) 5.2 (10cos05.0) 10 4 (10cos05.0 x t x t 又 1

7、02 5 m5 . 0 5 5 . 2 u 答：B 第14頁/共36頁 16 解：1.先求o處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程 以L為原點(diǎn)，波動(dòng)方程為 2.令x = - L 例 則波動(dòng)方程為 tAycos )(L )( cos)( u Lx tAyA )( cos)( u Lx tAyB )( cos)( u Lx tAyC )( cos)( u Lx tAyD )(cos u x tAyL 波 )(cos u L tAyo 振 得 答:(A) 由此可求(以O(shè)為原點(diǎn))的波動(dòng)方程 )(cos u L u x tAyo 波 uy x o L 第15頁/共36頁 17 三 波的能量 波不僅是振動(dòng)狀態(tài)的傳播，而且也伴隨

8、著振動(dòng)能量的傳播。 波的能量=媒質(zhì)中某體積元的振動(dòng)動(dòng)能與彈性勢(shì)能之和 體積元 dV 既振動(dòng)又變形 dv 第16頁/共36頁 18 )(cos u x tAy 體積元內(nèi)媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的總能量為： pk dWdWdW dV u x tA)(sin 222 設(shè)有一平面簡(jiǎn)諧波： 1）在波動(dòng)的傳播過程中，任意時(shí)刻的動(dòng)能和勢(shì)能不僅大小相等而且相位相同，同時(shí)達(dá)到最大，同時(shí)等于零。 2）在波傳播過程中，任意體積元的波能量不守恒。 意義： 3）任一體積元的波能量在一周期內(nèi)“吞吐”（吸收放出）兩次，這正是傳播能量的表現(xiàn)。 pk dWdW dV u x tA)(sin 2 1 222 吸放 dW t 0 2 第17頁/共

9、36頁 19 例 一平面簡(jiǎn)諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在某瞬時(shí)，媒質(zhì)中一質(zhì)元正處于平衡位置，此時(shí)它的能量是 （A）動(dòng)能為零，勢(shì)能最大。 （B）動(dòng)能為零，勢(shì)能為零。 （C）動(dòng)能最大，勢(shì)能最大。 （D）動(dòng)能最大，勢(shì)能為零。 答（C） 動(dòng)能為零勢(shì)能為零 第18頁/共36頁 20 能量密度: 單位體積內(nèi)的能量稱為能量密度 sin 222 u x tA V W w dt u x tA T w T 2 0 22 sin 1 22 2 1 A 平均能量密度: 能量密度在一個(gè)周期內(nèi)的平均值. 能流密度: 單位時(shí)間內(nèi)通過垂直于波動(dòng)傳播方向上單位 面積的平均能量，叫做波的, 也稱之為 uAuw S W I 22 2 1

10、 第19頁/共36頁 21 例: 一簡(jiǎn)諧空氣波沿截面積為S的圓柱形管傳播， 波的強(qiáng)度為I，波速為v，波長為，則管內(nèi) 相距半個(gè)波長的兩截面之間的平均能量為 S vIISv v IS I vS 2 .D 2 .C 2 .B 2 .A v I SwSW 22 B 第20頁/共36頁 22 四、波的干涉 波的干涉現(xiàn)象 幾列相干波在媒質(zhì)中傳播，空間各點(diǎn)有的振幅始終最大，有的振幅始終最小，此稱為干涉 相干波源：相同的頻率、振動(dòng)方向相同、恒定的相 位差 第21頁/共36頁 23 傳播到 P 點(diǎn)引起的振動(dòng)分別為： ) 2 cos()( 01111 rtAty ) 2 cos()( 02222 rtAty 在

11、P 點(diǎn)的振動(dòng)為同方向同頻率振動(dòng)的合成。 設(shè)有兩個(gè)相干波源 和 1 S 2 S 發(fā)出的簡(jiǎn)諧波在空間p點(diǎn)相遇。 合成振動(dòng)為： )cos( 021 tAyyy 合 cos2 21 2 2 2 1 AAAAA合 其中： )( 2 )( 120102 rr 干涉加強(qiáng)或減弱的條件 1 r 2 r 1 S 2 S p 波源的振動(dòng)方程為 )cos( 0111 tAy )cos( 0222 tAy 第22頁/共36頁 24 12 0102 2 rr ）（ 21max AAA | 21min AAA 干涉極大極小所滿足的的條件： 說明： 稱為波程差 12 rr 干涉極大點(diǎn)、極小點(diǎn)不止一個(gè)。 干涉極大點(diǎn)、極小點(diǎn)應(yīng)滿

12、足上述條件式隱函數(shù) k2 ) 12(k ),3,2, 1 ,0(k 式中 干涉極大 干涉極小 cos2 21 2 2 2 1 AAAAA合 )( 2 )( 120102 rr 第23頁/共36頁 25 五 特殊的干涉現(xiàn)象：駐波 1、發(fā)生條件：兩列振幅相同的相干波，在同一 直線上沿相反方向傳播 第24頁/共36頁 26 駐波 2、特征： 無行走之波形 兩波節(jié)之間的點(diǎn)相位相同 2 k x 腹 4 ) 12 ( kx節(jié) 3. , 2, 1, 0k 波節(jié) 波腹2 波節(jié) X=0 第25頁/共36頁 27 例:頻率為的駐波,若其相鄰兩波節(jié)間的距離為d, 則該駐波的波長和波速分別是 A. d d B. 2d

13、 d C. d 2 d D. 2d 2 d D du2 第26頁/共36頁 28 六.聲波、聲強(qiáng)級(jí) 2 聲強(qiáng)就是聲波的能流密度 uAI 22 2 1 1 聲波（20-20000Hz） 3 聲強(qiáng)級(jí) 我們把正常人能聽到的最低聲強(qiáng)作為測(cè)定聲強(qiáng)的標(biāo)準(zhǔn)， 用I0表示，聲強(qiáng)級(jí)IL定義為： )(lg 0 B I I I L 1貝爾=10分貝 )(lg10 0 dB I I IL 第27頁/共36頁 29 波源和觀察者都相對(duì)于介質(zhì)靜止時(shí),觀察者接 收到的頻率與波源的頻率相同. 如果波源或觀察者或兩者同時(shí)相對(duì)于介質(zhì)運(yùn) 動(dòng),則觀察者接收到的頻率就不同于波源的頻 率,這種現(xiàn)象稱為多普勒效應(yīng)。 多普勒效應(yīng)在日常生活中

14、的常有表現(xiàn)有：站在鐵路邊上看到鳴笛的火車駛來，笛聲尖銳，火車離去時(shí)，笛聲變低。 七.多普勒效應(yīng) 第28頁/共36頁 30 設(shè)聲源和觀察者在同一直線上運(yùn)動(dòng) 聲波在介質(zhì)中傳播的速度為 u 聲源的頻率為 觀察者接收到的頻率為 聲源(相對(duì)于介質(zhì))的運(yùn)動(dòng)速度為 S v 觀察者(相對(duì)于介質(zhì))的運(yùn)動(dòng)速度為 0 v S 0 v v u u 遠(yuǎn)離取負(fù)號(hào) 遠(yuǎn)離取正號(hào) 波源向著觀察者運(yùn)動(dòng) 時(shí) 前取負(fù)號(hào) S v 觀察者向著聲源運(yùn)動(dòng) 時(shí) 前取正號(hào) 0 v 0 v S v u X 第29頁/共36頁 31 sm/15v0 S 0 v v u u 聲源:警車 觀察者:客車 = 330 330 15 25 觀察者背離聲源運(yùn)動(dòng)

15、 聲源向著觀察者運(yùn)動(dòng) 800=826 答:D sm/25vS (A)710HZ (B)777HZ (C)905HZ (D)826HZ 例 一警車以 25 m/s 的速度在靜止的空氣中追趕 一輛速度為 15 m/s 的客車,若警車警笛聲的頻率為800HZ,空氣中聲速u=330m/s,則客車上人聽到的警笛聲波的頻率為 警 客 第30頁/共36頁 32 1、機(jī)械波波動(dòng)方程為 )(01. 0(6cos03. 0SIxty 則 （A）振幅A為3m （B）周期T為1/3s （C）波速u為10m/s )(cos u x tAy 與 對(duì)比 A=0.03m =6 u=1/0.01=100(m/s) )( 3 1

16、2 sT (B) 練習(xí) 解： 第31頁/共36頁 33 2、在簡(jiǎn)諧波傳播過程中，沿波傳播方向相距為/2的 兩點(diǎn)的振動(dòng)速度必定 ) 2 cos()(cos xtA u x tAy ) 2 2 cos()(sin xtA u x tA dt dy v 兩點(diǎn)的振動(dòng)速度的位相差 x v 2 （A）大小相同，方向相反（B）大小和方向均相同 （C）大小不同，方向相同 （D）大小不同，方向相反 v x2 兩點(diǎn)的振動(dòng)速度相位相反且大小相同 （A） 解： 第32頁/共36頁 34 3、一平面簡(jiǎn)諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在媒質(zhì)質(zhì)元從 最大位移處回到平衡位置的過程中， （A）它的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能。 （B）它的勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。 （C）它從相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元獲得能量，其能量 逐漸增加。 （D）它把自己的能量傳給相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元，其 逐漸減小。 （C） 注：（D）從平衡位置運(yùn)動(dòng)到最大位移處的過程中 第33頁/共36頁 35 4 一平面簡(jiǎn)諧波在t 時(shí)刻波形曲線如圖示，若此時(shí)點(diǎn)處媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能在減小，則 （）點(diǎn)處質(zhì)元的