22有理數(shù)與無理數(shù)

1、2.2 有理數(shù)與無理數(shù) 班級_ 姓名_ 日期_ 主備人：孫菊琴【學(xué)習(xí)目標】1、理解有理數(shù)的意義知道無理數(shù)是客觀存在的，了解無理數(shù)的概念2、會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù) 3、經(jīng)歷數(shù)的擴充，在探索活動中感受數(shù)學(xué)的逼近思想，體會“無限”的過程，發(fā)展數(shù)感【先學(xué)先知】1、我們學(xué)過整數(shù)和分數(shù)實際上，所有整數(shù)都可以寫成分母是1的分數(shù)如， 我們把能夠?qū)懗煞謹?shù)形式（是整數(shù)，）的數(shù)叫做有理數(shù)2、思考：小學(xué)里我們還學(xué)過有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)，它們是有理數(shù)嗎？.（1） 你能把0.81、1.56化成分數(shù)的形式嗎？（2） 你能把0.666、0.818181化成分數(shù)的形式嗎？（3） 你能把0.1333、0.345 645 6

2、45 6化成分數(shù)的形式嗎？結(jié)論：有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都可以化為分數(shù)，都是是有理數(shù)3、議一議： 如下圖，將兩個邊長為1的小正方形，沿對角線剪成兩個直角三角形，然后重新拼成一個大的正方形，它的面積為2.11111111aaaa 如果設(shè)大正方形的邊長為，那么.問題：是有理數(shù)嗎？議一議：（1）你認為可能是整數(shù)嗎？為什么？ 我們知道：，那么與1、2比較大小怎么樣？（2）你認為可能是分數(shù)嗎？事實上，不能寫成（是整數(shù)，）的形式. 是無限不循環(huán)小數(shù)，它的值是1.414 213 562 373.4、結(jié)論：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).小學(xué)學(xué)過的圓周率是無限不循環(huán)小數(shù)，它的值是3.141 592 653 589，是無理

3、數(shù).此外，像0.101 001 0001、-0.101 001 0001這樣的無限不循環(huán)小數(shù)也是無理數(shù).【典型例題】例1 將下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號內(nèi)：-6， 9.3， ，42， 0， -0.33， 0.333， 1.41421356， -2， 3.303 003 000 3， -3.1415926.正數(shù)集合 負數(shù)集合 有理數(shù)集合 無理數(shù)集合 【課堂檢測】1、 將下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號內(nèi)：，1.010 010 001， ， 0，-， ， -2.626 626 662， . 有理數(shù)集合 無理數(shù)集合2、你能寫出一個無理數(shù)嗎？試試看. 答：我寫的無理數(shù)是：_.【課后練習(xí)】基礎(chǔ)鞏固題1、給出下列各數(shù)：-7, 10.1, 1.212 112 111， 89， 0， .其中，正數(shù)有_；負數(shù)有_；整數(shù)有_；無理數(shù)有_.2、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：-7.33，-3，0，+16，1，10.01，+108，-0.618分數(shù)集合