上海市華東師大一附中11-12學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題滬教版【會(huì)員獨(dú)享】

1、華東師大一附中2011學(xué)年度第一學(xué)期高二年數(shù)學(xué)學(xué)科期末考試試題注意：1答卷前，你務(wù)必在答題紙上指定位置將班級(jí)、學(xué)號(hào)、姓名填寫(xiě)清楚 2本試卷共有20道試題，滿分100分考試時(shí)間90分鐘 3細(xì)致冷靜，誠(chéng)實(shí)守信，數(shù)學(xué)老師祝你考出好成績(jī)！一填空題（本大題滿分114=44分）應(yīng)在空格內(nèi)直接填寫(xiě)結(jié)果1.已知向量，且，則 2.用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)，從推到時(shí)，不等式左端應(yīng)添加的代數(shù)式為 開(kāi)始,輸出結(jié)束是否3. 系數(shù)矩陣為，且解為的一個(gè)線性方程組是 4. 5. 程序框圖如圖所示，將輸出的的值依次記為， ，那么數(shù)列的通項(xiàng)公式為 6. 在正四面體中，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的大小為 7. 若圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是

2、弧長(zhǎng)為cm、半徑為cm的扇形，則該圓錐的體積為 .8. 在北緯東經(jīng)有一座城市A，在北緯東經(jīng)有一座城市B，設(shè)地球半徑為，則A、B兩地之間的球面距離是 9. 已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為，是其前項(xiàng)的和，某同學(xué)計(jì)算得，后來(lái)該同學(xué)發(fā)現(xiàn)了其中一個(gè)數(shù)算錯(cuò)了，則該數(shù)為 10.某汽車(chē)交易市場(chǎng)最近成交了一批新款轎車(chē)，共有輛國(guó)產(chǎn)車(chē)和輛進(jìn)口車(chē)，國(guó)產(chǎn)車(chē)的交易價(jià)格為每輛萬(wàn)元，進(jìn)口車(chē)的交易價(jià)格為每輛萬(wàn)元我們把叫交易向量，叫價(jià)格向量，則的實(shí)際意義是 11.設(shè)平面上三點(diǎn)不共線，平面上另一點(diǎn)滿足，則的面積與四邊形的面積之比為 二選擇題（本大題滿分53=15分）每題有僅有一個(gè)正確答案，應(yīng)在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)選項(xiàng)12.設(shè)是首項(xiàng)大于零的等比數(shù)列，則

3、“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的（ ）（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分又不必要條件13.右圖是某同學(xué)為求1006個(gè)偶數(shù)：2, 4, 6, , 2012的平均數(shù)而設(shè)計(jì)的程序框圖的部分內(nèi)容，則在該程序框圖中的空白判斷框和處理框中應(yīng)填入的內(nèi)容依次是（ ）（A） （B）（C） （D）14.下列四個(gè)命題中真命題是（ ）（A）垂直于同一直線的兩條直線互相平行；（B）過(guò)空間任一點(diǎn)與兩條異面直線都垂直的直線有且只有一條；（C）底面各邊相等、側(cè)面都是矩形的四棱柱是正四棱柱；（D）過(guò)球面上任意兩點(diǎn)的大圓有且只有一個(gè)15.已知等差數(shù)列，將其中所有能被或整除的數(shù)刪去后，剩下的數(shù)自

4、小到大排成一個(gè)數(shù)列，則的值為（ ）（A）15011 （B）15067 （C）15071 （D）1513116.一位同學(xué)對(duì)三元一次方程組（其中實(shí)系數(shù)不全為零）的解的情況進(jìn)行研究后得到下列結(jié)論： 結(jié)論1：當(dāng)，且時(shí)，方程組有無(wú)窮多解；結(jié)論2：當(dāng)，且都不為零時(shí)，方程組有無(wú)窮多解；結(jié)論3：當(dāng)，且時(shí)，方程組無(wú)解但是上述結(jié)論均不正確下面給出的方程組可以作為結(jié)論1、2和3的反例依次為（ ）（1）； （2）； （3）（A）（1）（2）（3） （B）（1）（3）（2） （C）（2）（1）（3） （D）（3）（2）（1）三解答題（本大題滿分41分）本大題共有4題，解答下列各題必須寫(xiě)出必要的步驟17.(本題滿分4+5

5、=9分)平面上三個(gè)非零向量、的模均為1，它們之間的夾角均為. （1）求證：； （2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍18.(本題滿分9分)已知命題：（其中為常數(shù)），命題：把三階行列式中第一行、第二列元素的代數(shù)余子式記為，且函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增若命題是真命題，命題是假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍19.(本題滿分5+5=10分)如圖，在正方體中，分別為和的中點(diǎn)（1） 求證：平面；（2）求二面角大小的余弦值20.(本題滿分3+5+5=13分)設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為. 數(shù)列定義如下：對(duì)于正整數(shù)，是使得不等式成立的所有中的最小值.（1）若，求；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（3）是否存在和，使得？如果存在，求和的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.答案1.或 2. 3.4. 5. （） 6. 7. 8. 9.10.該批轎車(chē)的交易總金額 11.12.C 13.C 14.B 15.C 16.B17.（1）證： （2）解：將平方得 即或 故實(shí)數(shù)的取值范圍為或。 18.解：真時(shí)，有 真時(shí)，有，由題意得： 假時(shí)，有 綜合，真假時(shí)，的取值范圍是。19.（1）證：（法一）取中點(diǎn)，連，易得 平面，平面 平面 （法二）取中點(diǎn)，連，易得 又 平面平面 又平面 平面（2）解：連交于，連 易得 為二面角的平面角 在中，由余弦定理得 二面角大小的余弦值