數(shù)學(xué)廣角烙餅問(wèn)題說(shuō)課稿

1、數(shù)學(xué)廣角烙餅問(wèn)題說(shuō)課稿 一、教學(xué)內(nèi)容“烙餅問(wèn)題”是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)P112“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容。主要通過(guò)討論烙餅時(shí)如何合理安排操作最節(jié)省時(shí)間，讓學(xué)生體會(huì)在解決問(wèn)題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。烙餅雖然是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ?jiàn)的一種家務(wù)勞動(dòng)，但里面蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)問(wèn)題和數(shù)學(xué)思想?yún)s是深刻的，教材的編排目的是通過(guò)日常生活中烙餅的簡(jiǎn)單事例，讓學(xué)生嘗試從解決問(wèn)題的多種方案中尋找最優(yōu)方案，從而向?qū)W生滲透優(yōu)化的思想，讓學(xué)生體會(huì)統(tǒng)籌思想在日常生活中的作用，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力。 二、學(xué)情分析 因?yàn)樗哪昙?jí)的學(xué)生已經(jīng)有了一定的解決問(wèn)題的能力和基礎(chǔ)，可以說(shuō)在日常的學(xué)習(xí)生活中，學(xué)生能很容易找到解決問(wèn)題的方法

2、，而且還會(huì)找到解決問(wèn)題的不同策略，但這里的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生的解決問(wèn)題的能力。本節(jié)課的內(nèi)容烙餅問(wèn)題，學(xué)生對(duì)此是陌生的而且“烙3個(gè)餅”的最佳方法與實(shí)際生活有些距離，給學(xué)生的理解帶來(lái)了困難。如何突破難點(diǎn)，讓學(xué)生真正掌握，初步感受優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法呢？這對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)還是比較抽象的?；谝陨纤伎?，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)： 1、學(xué)生利用準(zhǔn)備好的學(xué)具，分組動(dòng)手操作、自主探究、合作交流，讓學(xué)生充分動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，從而找到解決問(wèn)題的最佳方法。 2、向?qū)W生滲透統(tǒng)籌思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)化方案的意識(shí)。3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)

3、學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力 三、學(xué)具、教具準(zhǔn)備為攻破三個(gè)餅烙法提供實(shí)踐操作材料，變抽象為直觀。學(xué)具為每?jī)蓚€(gè)學(xué)生六個(gè)餅（每張餅都標(biāo)好了序號(hào)，同時(shí)寫(xiě)有正反面）；在教具的安排上，我安排了“三張餅”的表格記錄烙餅的方法和演示過(guò)程，這樣以清楚明白的課件相輔，進(jìn)一步增加直觀性，提高教學(xué)效率和興趣。四、教學(xué)策略 本著“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想，我將本節(jié)課的內(nèi)容設(shè)計(jì)成三個(gè)板塊：第一個(gè)板塊是創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。有兩個(gè)目的：一是拉近與學(xué)生之間的距離，使他們感受到它們就在我們身邊；二是通過(guò)這個(gè)事例激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。第二板塊

4、是自主探究，優(yōu)化策略。這一部分內(nèi)容通過(guò)“操作感悟抽象內(nèi)化鞏固應(yīng)用”三個(gè)片段，使學(xué)生在教師的點(diǎn)撥引導(dǎo)下，沿以下五個(gè)步驟：“一張和兩張餅的烙法（基礎(chǔ)）三張餅的最佳烙法（難點(diǎn)）雙數(shù)餅、單數(shù)餅的烙法（提升）最佳方案雙數(shù)餅：兩張兩張烙；單數(shù)餅：兩張兩張烙，最后3張餅交叉烙（優(yōu)化）進(jìn)行探究繪制整張表揭示出：餅數(shù)烙一面所需的時(shí)間=最短時(shí)間。1、探索烙3張餅的最佳烙法是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想只能是“滲透”而不能“明透”，也就是說(shuō)只能讓學(xué)生在潛移默化的過(guò)程中理解，而不能僅僅靠傳授。因此，在本節(jié)課的開(kāi)始就準(zhǔn)備蓄勢(shì)為探索三張餅的最佳方法打基礎(chǔ)，本人認(rèn)為這個(gè)環(huán)節(jié)運(yùn)用得恰到好處。例如，圍繞“烙2張餅最少要

5、花6分鐘，為什么這時(shí)烙1張餅與2張餅所用的時(shí)間一樣長(zhǎng)呢？你們是怎么想的？”這個(gè)問(wèn)題提出質(zhì)疑，讓學(xué)生體會(huì)初步烙2張餅是充分利用空間和時(shí)間，而烙1張既沒(méi)有合理地利用空間又浪費(fèi)時(shí)間，為探索烙3張餅埋下了伏筆。2、要讓學(xué)生主動(dòng)探索，產(chǎn)生探索的源動(dòng)力，關(guān)鍵就是要把握認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生積極地投入到探索的全過(guò)程中。本節(jié)課中，著重是探索烙3張餅的最佳烙法，就是運(yùn)用了“初步嘗試暴露問(wèn)題，再引導(dǎo)重新操作”的策略，使學(xué)生的探索具有目的性。例如，在烙三張餅是在探究三張餅的最佳烙法時(shí)，先要求學(xué)生分組討論，再利用學(xué)具動(dòng)手操作。我想大部分學(xué)生首先想到的是要12分鐘，請(qǐng)其中一個(gè)代表上臺(tái)演示后問(wèn)：“還有沒(méi)有更好的方法？”然后再

6、讓學(xué)生討論甚至爭(zhēng)辯。當(dāng)學(xué)生討論未果時(shí)提醒學(xué)生：請(qǐng)學(xué)生回憶一下，“1個(gè)餅和2個(gè)餅都要用6分的原因是什么？”的問(wèn)題，學(xué)生積極思考，那你能不能想一個(gè)辦法保證每一次鍋?zhàn)永锟傆袃蓮堬?？等學(xué)生想出了交替烙法后再請(qǐng)他上黑板來(lái)演示。為了達(dá)到演示的效果和便于學(xué)生操作，我選用了白底黃面的卡紙，為了區(qū)別三張餅，我要求學(xué)生給餅編號(hào)。但是能想出交替烙法的畢竟是少數(shù)學(xué)生，為了使每個(gè)學(xué)生都掌握，我又安排所有的學(xué)生跟著我的課件重新把交替烙法操作一遍。從而在探索找到最佳方案，達(dá)到突破難點(diǎn)的目的。3、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和滲透數(shù)學(xué)優(yōu)化思想。本節(jié)課一個(gè)明顯的特點(diǎn)就是不以探索到具體某次烙法的最佳時(shí)間為終極目標(biāo)，而是重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生在后繼的

7、學(xué)習(xí)過(guò)程中掌握方法，并自覺(jué)加以應(yīng)用。例如，探索了3張餅的最佳方法，在討論烙5張餅時(shí)，學(xué)生想到了把5可以分成2張和3張進(jìn)行思考，因?yàn)槎加星懊娴慕Y(jié)論和方法，只要6+9=15分就可以了，而不是拘泥于“零起點(diǎn)”去進(jìn)行從頭探索。同樣，在7張、9張時(shí)推廣應(yīng)用，逐步探索得出規(guī)律，從得出了烙的餅數(shù)是單數(shù)時(shí)最佳烙法是兩張兩張最后三張的烙。同樣在烙4張、6張、8張餅時(shí)讓他們觀察發(fā)現(xiàn)餅數(shù)是雙數(shù)時(shí)，兩張兩張的烙最節(jié)省時(shí)間。4、通過(guò)觀察，善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)規(guī)律。烙餅張數(shù)烙餅方法烙餅次數(shù)最短時(shí)間2同時(shí)烙223=6（分）3輪換烙333=9（分）42,2443=12（分）52,3553=15（分）62,2,2或3,3663=

8、18（分）72,2,3773=21（分）82,2,2,2,883=24（分）92,2,2,3或3,3,3993=27（分）102,2,2,2,2,10103=30（分）餅張數(shù)單面時(shí)間=總時(shí)間（餅數(shù)1） 通過(guò)對(duì)這張表的觀察得到每增加一張餅只需要增加三分鐘，那么它用一道數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)表達(dá)應(yīng)該是怎樣呢？組織學(xué)生小組討論，可能有部分同學(xué)想到這個(gè)式子：餅的張數(shù)3=最短時(shí)間。那么這里面的“3”是什意思呢？學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)原來(lái)“3”指的是煎好一張餅的一面所需時(shí)間3分鐘，進(jìn)而這個(gè)式子可以改寫(xiě)成：餅的張數(shù)每面所需時(shí)間=最短時(shí)間。然后運(yùn)用那個(gè)這個(gè)規(guī)律求20張、50張、100張餅等所需時(shí)間。 第三版塊是總結(jié)內(nèi)化，拓展應(yīng)用

9、。本課教學(xué)中，在烙兩個(gè)餅、三個(gè)餅的優(yōu)化方案的基礎(chǔ)上，再烙更多的餅，把學(xué)習(xí)過(guò)程層層推進(jìn)，把靜態(tài)的知識(shí)轉(zhuǎn)化成了動(dòng)態(tài)的過(guò)程，讓學(xué)生在思考、討論中逐步構(gòu)建并完善自己的知識(shí)體系。尤其是本課的點(diǎn)睛之筆，在于課后的生活化應(yīng)用。例如煎魚(yú)問(wèn)題、傳菜問(wèn)題等它都是源于烙餅問(wèn)題，更透徹理解題目含義找到它的模型，從而把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)，在學(xué)生的腦海中牢固地構(gòu)建起烙餅策略的數(shù)學(xué)模型烙餅問(wèn)題教學(xué)反思 數(shù)學(xué)廣角中的烙餅問(wèn)題， 其教學(xué)目標(biāo)主要是使學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的實(shí)例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。 “烙餅”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)

10、課，它通過(guò)簡(jiǎn)單的優(yōu)化問(wèn)題滲透簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想。在教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過(guò)程中，我以“烙餅”為主題，以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)為主線，圍繞“怎樣烙餅，才能盡快吃上餅？”展開(kāi)教學(xué)，設(shè)計(jì)了烙1張、2張、3張-單張，雙張餅的探究過(guò)程。以烙3張餅作為教學(xué)突破點(diǎn)，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識(shí)，為學(xué)生提供獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、合作探究、展示交流的時(shí)間和空間。學(xué)生利用手中小圓片代替餅，經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問(wèn)題解決數(shù)學(xué)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。感覺(jué)效果不錯(cuò)。重點(diǎn)：優(yōu)化的思想“同時(shí)”“節(jié)省時(shí)間” 小學(xué)生關(guān)于“烙餅”并無(wú)過(guò)多的生活經(jīng)驗(yàn)，大多數(shù)都局限于“一張一張地烙”。因此，在教學(xué)中我借助所給的條件“一口平底鍋內(nèi)可以放兩張

11、餅”，讓學(xué)生進(jìn)行比較，明白“同時(shí)烙兩張”會(huì)“節(jié)省時(shí)間”，從而滲透“優(yōu)化的思想”。同時(shí)也為后面探究“三張餅”“四張餅”的“最優(yōu)方案”打好基礎(chǔ)，使學(xué)生“保證每次都能烙兩張餅”。難點(diǎn)：規(guī)律的得出“餅的張數(shù)烙一張餅的時(shí)間=烙餅所需最少的時(shí)間” 突破這個(gè)難點(diǎn)時(shí)，我把“力氣” 都使在“烙三張餅”的問(wèn)題上。確實(shí)，在讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“同時(shí)烙兩張餅可以節(jié)省時(shí)間”后，三張餅的問(wèn)題是教學(xué)難點(diǎn)的“突破口”。在此，我給學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生借助手中學(xué)具試一試，探究“烙三張餅最少用多長(zhǎng)時(shí)間”。之后組織學(xué)生交流匯報(bào)，教師相機(jī)引導(dǎo)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“保證鍋內(nèi)每次都能烙兩張餅”才是最優(yōu)方案，所用時(shí)間“9分鐘”才最少。 “兩張餅”“三張餅”的問(wèn)題做為重點(diǎn)，讓學(xué)生弄清楚后，在后面的探究中，學(xué)生自然會(huì)認(rèn)識(shí)到“張數(shù)為雙時(shí)，兩張兩張的烙”“張數(shù)為單時(shí)，先兩張兩張烙