線性回歸分析EviewsPPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 線性回歸分析線性回歸分析Eviews 2 第1頁(yè)/共56頁(yè) 3 )()|( ii XfXYE 第2頁(yè)/共56頁(yè) 4 )|( iii XYEY 第3頁(yè)/共56頁(yè) 5 產(chǎn)生并設(shè)計(jì)隨機(jī)誤差項(xiàng)的主要原因：產(chǎn)生并設(shè)計(jì)隨機(jī)誤差項(xiàng)的主要原因： 1）理論的含糊性； 2）數(shù)據(jù)的欠缺； 3）節(jié)省原則。 第4頁(yè)/共56頁(yè) 6 iii XXfY 10 )( iiiii eXYY 10 第5頁(yè)/共56頁(yè) 7 則 注意：注意： 第6頁(yè)/共56頁(yè) 8 第7頁(yè)/共56頁(yè) 9 XY )1( 21 22212 12111 1 1 1 kn knnn k k XXX XXX XXX X 1)1( 2 1 0 k k 1

2、2 1 n n nknknnn kk kk XXXY XXXY XXXY 22110 2222212102 1121211101 ikikiii XXXY 22110 第8頁(yè)/共56頁(yè) 10 K XX, 1 011KK YXX i i i i 2 njijiCov ji , 2 , 1,0),( 第9頁(yè)/共56頁(yè) 11 i X i 第10頁(yè)/共56頁(yè) 12 第11頁(yè)/共56頁(yè) 13 第12頁(yè)/共56頁(yè) 14 一元線性回歸模型一元線性回歸模型：只有一個(gè)解釋變量 iii XY 10i=1,2,n Y為被解釋變量，X為解釋變量，0與1為待估待估 參數(shù)參數(shù)， 為隨機(jī)干擾項(xiàng)隨機(jī)干擾項(xiàng) 第13頁(yè)/共56頁(yè)

3、 15 n iii n i XYYYQ 1 2 10 2 1 ) () ( 最小。 第14頁(yè)/共56頁(yè) 2 2 () 0 0 iii ii VeYabX V a V b 16 ei i 2 第15頁(yè)/共56頁(yè) 222 ()() () iiii ii ii ii YYXXX YnXY b XXXnX aYbX 17 第16頁(yè)/共56頁(yè) 年份可支配收入 X 消費(fèi)性支出 Y 年份可支配收入 X 消費(fèi)性支出 Y 1981636.8258519902181.651936 1982659.2557619912485.462167 1983685.9261519923008.972509 1984834.1

4、572619934277.383530 19851075.2699219945868.484669 19861293.24117019957171.915868 19871437.09128219968158.746763 19881723.44164819978438.896820 19891975.64181219988773.106866 18 第17頁(yè)/共56頁(yè) 19 第18頁(yè)/共56頁(yè) 20 第19頁(yè)/共56頁(yè) 21 第20頁(yè)/共56頁(yè) 22 第21頁(yè)/共56頁(yè) 23 第22頁(yè)/共56頁(yè) 24 第23頁(yè)/共56頁(yè) 25 第24頁(yè)/共56頁(yè) 26 第25頁(yè)/共56頁(yè) 27 第26頁(yè)/共

5、56頁(yè) 28 第27頁(yè)/共56頁(yè) 29 第28頁(yè)/共56頁(yè) 30 第29頁(yè)/共56頁(yè) 31 第30頁(yè)/共56頁(yè) 32 第31頁(yè)/共56頁(yè) 33 第32頁(yè)/共56頁(yè) 34 第33頁(yè)/共56頁(yè) 35 第34頁(yè)/共56頁(yè) 36 ikikiii XXXY 22110 i=1,2,n 其中:k為解釋變量的數(shù)目，j稱(chēng)為回歸參數(shù)回歸參數(shù) （regression coefficient）。 習(xí)慣上習(xí)慣上：把常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)看成為一虛變量虛變量的系數(shù)，該 虛變量的樣本觀測(cè)值始終取1。這樣： 模型中解釋變量的數(shù)目為（模型中解釋變量的數(shù)目為（k+1+1） 第35頁(yè)/共56頁(yè) 37 ikikiii XXXY 22110

6、也被稱(chēng)為也被稱(chēng)為總體回歸函數(shù)總體回歸函數(shù)的的隨機(jī)表達(dá)形式隨機(jī)表達(dá)形式。它。它 的的 非隨機(jī)表達(dá)式非隨機(jī)表達(dá)式為為: kikiikiiii XXXXXXYE 2211021 ),|( 方程表示：方程表示：各變量各變量X X值固定時(shí)值固定時(shí)Y Y的平均響應(yīng)的平均響應(yīng)。 j也被稱(chēng)為也被稱(chēng)為偏回歸系數(shù)偏回歸系數(shù)，表示在其他解釋變，表示在其他解釋變 量保持不變的情況下，量保持不變的情況下，Xj每變化每變化1個(gè)單位時(shí)，個(gè)單位時(shí)，Y 的均值的均值E(Y)的變化的變化; 或者說(shuō)或者說(shuō)j給出了給出了Xj的單位變化對(duì)的單位變化對(duì)Y均值的均值的“直直 接接”或或“凈凈”（不含其他變量）影響。（不含其他變量）影響。

7、第36頁(yè)/共56頁(yè) 38 樣本回歸函數(shù)樣本回歸函數(shù)：用來(lái)估計(jì)總體回歸函數(shù)：用來(lái)估計(jì)總體回歸函數(shù) kikiiii XXXY 22110 其其隨機(jī)表示式隨機(jī)表示式: : ikikiiii eXXXY 22110 ei稱(chēng)為稱(chēng)為殘差殘差或或剩余項(xiàng)剩余項(xiàng)(residuals)，可看成是，可看成是 總體回歸函數(shù)中隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)總體回歸函數(shù)中隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) i的近似替代。的近似替代。 樣本回歸函數(shù)樣本回歸函數(shù)的的矩陣表達(dá)矩陣表達(dá): : XY 或或 eXY 其中：其中： k 1 0 n e e e 2 1 e 第37頁(yè)/共56頁(yè) 39 kjniXY jii , 2 , 1 , 0, 2 , 1),( 如果樣本函數(shù)樣本

8、函數(shù)的參數(shù)估計(jì)值已經(jīng)得到，則有： Kikiiii XXXY 22110 i=1,2n 根據(jù)最小二乘原理最小二乘原理，參數(shù)估計(jì)值應(yīng)該是下列方程組的解 0 0 0 0 2 1 0 Q Q Q Q k 其 中 2 11 2 ) ( n i ii n i i YYeQ 2 1 22110 ) ( n i kikiii XXXY 第38頁(yè)/共56頁(yè) 40 于是得到關(guān)于待估參數(shù)估計(jì)值的正規(guī)方程組正規(guī)方程組： kiikikikii iiikikiii iiikikii ikikii XYXXXX XYXXXX XYXXXX YXXX ) ( ) ( ) ( ) ( 22110 2222110 1122110

9、 22110 解該（k+1）個(gè)方程組成的線性代數(shù)方程組，即可得到 (k+1)個(gè)待估參數(shù)的估計(jì)值 , , ,jjk 012 。 第39頁(yè)/共56頁(yè) 41 正規(guī)方程組正規(guī)方程組的矩陣形式矩陣形式 nknkk n k kiikiki kiiii kii Y Y Y XXX XXX XXXX XXXX XXn 2 1 21 11211 1 0 2 1 1 2 11 1 111 即 YXX)X( 由于XX滿秩，故有 YXXX 1 )( 第40頁(yè)/共56頁(yè) 42 正規(guī)方程組正規(guī)方程組 的另一種寫(xiě)法 對(duì)于正規(guī)方程組正規(guī)方程組 XXYX XXeXXX 于是 0eX 或 0 i e 0 i ijie X (*)

10、或（*）是多元線性回歸模型正規(guī)方程組正規(guī)方程組的另一 種寫(xiě)法 (*) (*) 第41頁(yè)/共56頁(yè) 43 樣本回歸函數(shù)的離差形式樣本回歸函數(shù)的離差形式 ikikiii exxxy 2211 i=1,2n 其矩陣形式矩陣形式為 exy 其中 ： n y y y 2 1 y knnn k k xxx xxx xxx 21 22212 12111 x k 2 1 在離差形式下，參數(shù)的最小二乘估計(jì)結(jié)果為 Yxxx 1 )( kkX XY 110 第42頁(yè)/共56頁(yè) 44 第43頁(yè)/共56頁(yè) 45 Y X T Y X T 450 1027.2 8 793.2 1998.6 14 507.7 1045.2 9 660.8 2196 10 613.9 1225.8 12 792.7 2105.4 12 563.4 1312.2 9 580.8 2147.4 8 501.5 1316.4 7 612.7 2154 10 781.5 1442.4 15 890.8 2231.4 14 541.8 1641 9 1121 2611.8 18 611.1 1768.8 10 1094.2 3143.4 16 1222.1 1981.2 18 1253 3624.6 20 第44頁(yè)/共56頁(yè) 46 第45頁(yè)/共56頁(yè) 47 第46頁(yè)/共56頁(yè) 48 第47頁(yè)/