函數(shù)的概念課件(1)

1、1.2.1 1.2.1 函數(shù)的概念函數(shù)的概念(1)(1) 一、復(fù)習(xí)引入：一、復(fù)習(xí)引入： 初中（傳統(tǒng)）的函數(shù)的定義是什么？初中（傳統(tǒng)）的函數(shù)的定義是什么？ 初中學(xué)過哪些函數(shù)？初中學(xué)過哪些函數(shù)？ 設(shè)在一個(gè)變化過程中有設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量兩個(gè)變量x和和y，如果對于，如果對于x 的每一個(gè)值的每一個(gè)值，y都都有唯一有唯一的值與它的值與它對應(yīng)對應(yīng)，那么就說，那么就說 x是自變量，是自變量，y是是x的函數(shù)的函數(shù).并將自變量并將自變量x取值的集合取值的集合 叫做函數(shù)的叫做函數(shù)的定義域定義域，和自變量，和自變量x的值對應(yīng)的的值對應(yīng)的y值叫值叫 做函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的做函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函

2、數(shù)的值域值域.這種用這種用 變量敘述的函數(shù)定義我們稱之為函數(shù)的傳統(tǒng)定義變量敘述的函數(shù)定義我們稱之為函數(shù)的傳統(tǒng)定義. 初中已經(jīng)學(xué)過：正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、初中已經(jīng)學(xué)過：正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、 一次函數(shù)、二次函數(shù)等。一次函數(shù)、二次函數(shù)等。 2 5130tth 2 5130tth 1.引例引例1(P15)一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊落到地面擊 中目標(biāo)。炮彈的射高為中目標(biāo)。炮彈的射高為845m，且炮彈距地面的高度，且炮彈距地面的高度h （單位：（單位：m）隨時(shí)間）隨時(shí)間t（單位：（單位：s）變化的規(guī)律是）變化的規(guī)律是 （）（） 提出以下問題提出以下問題: : (1) (

3、1) 炮彈飛行炮彈飛行1 1秒、秒、8 8秒、秒、1515秒、秒、2525秒時(shí)距地面多高？秒時(shí)距地面多高？ (2) (2) 炮彈何時(shí)距離地面最高炮彈何時(shí)距離地面最高? ? (3) (3) 你能指出變量你能指出變量t t和和h h的取值范圍嗎的取值范圍嗎? ?分別用集合分別用集合A A和和 集合集合B B表示出來。表示出來。 (4) (4) 對于集合對于集合A A中的任意一個(gè)時(shí)間中的任意一個(gè)時(shí)間t,t,按照對應(yīng)關(guān)系按照對應(yīng)關(guān)系 , ,在集合在集合B B中是否都有唯中是否都有唯 一確定的高度一確定的高度h h和它對應(yīng)和它對應(yīng)? ? 2.引例引例2P15 問題如下問題如下: (1) 1983、198

4、5、1997年的臭氧空洞面積大約年的臭氧空洞面積大約 分別是多少分別是多少? 哪一年的臭氧空洞面積最大哪一年的臭氧空洞面積最大?最大最大 達(dá)到多少達(dá)到多少? (2) 哪些年的臭氧空洞面積大約是哪些年的臭氧空洞面積大約是15 (3) 分別寫出時(shí)間分別寫出時(shí)間t和臭氧空洞面積和臭氧空洞面積S的變化范圍的變化范圍, 并分別用集合并分別用集合A、B表示出來。表示出來。 (4) 對于集合對于集合A中的每一個(gè)中的每一個(gè)t值按照圖象所示是否在值按照圖象所示是否在B 中都有唯一的中都有唯一的S值與它對應(yīng)值與它對應(yīng)? 3 3 引例引例3”3”八五八五”計(jì)劃以來我國城鎮(zhèn)居民恩格爾系計(jì)劃以來我國城鎮(zhèn)居民恩格爾系 數(shù)

5、變化情況數(shù)變化情況 時(shí) 間 1991199119921992199319931994199419951995199619961997199719981998199919992000200020012001 系 數(shù) 53.853.852.952.950.150.149.949.949.949.948.648.646.446.444.544.541.941.939.239.217.917.9 ( (請學(xué)生回顧近十年來自己家庭生活的變化請學(xué)生回顧近十年來自己家庭生活的變化):): 問題問題1:1:在你的記憶中在你的記憶中, ,你家現(xiàn)在的物質(zhì)生活和以前有你家現(xiàn)在的物質(zhì)生活和以前有 什么不同什么不同?

6、?主要反映在哪些方面主要反映在哪些方面? ?其中哪些方面的消費(fèi)其中哪些方面的消費(fèi) 變化大變化大? ?哪些方面的消費(fèi)變化小哪些方面的消費(fèi)變化小? ? 問題問題2:2:你認(rèn)為該用什么數(shù)據(jù)來衡量家庭生活質(zhì)量的高低你認(rèn)為該用什么數(shù)據(jù)來衡量家庭生活質(zhì)量的高低? ? 問題問題3(P17):3(P17):閱讀圖表后仿照閱讀圖表后仿照 引例引例11、 引例引例22描述表描述表 中恩格爾系數(shù)和時(shí)間中恩格爾系數(shù)和時(shí)間( (年份年份) )的關(guān)系。的關(guān)系。 4.問題問題:分析、歸納以上三個(gè)實(shí)例分析、歸納以上三個(gè)實(shí)例,它們有什么共同特點(diǎn)？它們有什么共同特點(diǎn)？ 二、講解新課二、講解新課 （一）函數(shù)的有關(guān)概念 定義定義:

7、:設(shè)設(shè)A A、B B是是非空非空的的數(shù)數(shù)集集, ,如果按照某種確定的對如果按照某種確定的對 應(yīng)關(guān)系應(yīng)關(guān)系f,f,使對于集合使對于集合A A中的中的任意一個(gè)數(shù)任意一個(gè)數(shù)x x, ,在集合在集合B B中中 都都有唯一有唯一確定的數(shù)確定的數(shù)f(x)f(x)和它對應(yīng)和它對應(yīng), ,那么就稱那么就稱 f: ABf: AB為從集合為從集合A A到集合到集合B B的一個(gè)函數(shù)的一個(gè)函數(shù)(function),(function), 記作記作y=f(x),xAy=f(x),xA。 定義域定義域(domain)(domain): :x x的取值范圍的取值范圍A A叫做函數(shù)的叫做函數(shù)的定義域定義域; ; 與與x x值相

8、對應(yīng)的值相對應(yīng)的y y值叫做值叫做函數(shù)值函數(shù)值。 值域值域(range)(range): :函數(shù)值的集合函數(shù)值的集合 BAxxf)( 叫做函數(shù)的叫做函數(shù)的值域值域。 )(xfy )(xf 函數(shù)符號(hào)函數(shù)符號(hào) 表示表示“y y是是x x的函數(shù)的函數(shù)”， 有時(shí)簡記作函數(shù)有時(shí)簡記作函數(shù) 問題：問題：y=1（xR）是函數(shù)嗎）是函數(shù)嗎? （二）已學(xué)函數(shù)的定義域和值（二）已學(xué)函數(shù)的定義域和值 域域 1. 常數(shù)函數(shù)常數(shù)函數(shù) baxxf)()0(a2 2一次函數(shù)一次函數(shù) 4二次函數(shù): x k xf)()0(k 3反比例函反比例函 cbxaxxf 2 )( )0(a (三三)關(guān)于求定義域及函數(shù)的值關(guān)于求定義域及函

9、數(shù)的值: 2 1 3)( x xxf ) 3 2 (),3(ff 例例1 1、已知函數(shù)、已知函數(shù) (1)求函數(shù)的定義域求函數(shù)的定義域 (2)求求 的值的值 (3)當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，求時(shí)，求f(a), f(a-1)的值。的值。 1 ( ) (1 2 )(1) f x x x ( )42f xxx x xxf 2 1 1)( 例例2 2、求下列函數(shù)的定義域。、求下列函數(shù)的定義域。 （1） (2)(2) ； (3) )(xf =x2 x+3 求：求：f(-1), f(a), f(x+1), f()，f(x2),f(f(x), 例例3、 已知：已知： x 1 注意：注意： )(xfy 1 在在 中中f表示對應(yīng)法則，不同表示對應(yīng)法則，不同 的函數(shù)其含義不一樣。的函數(shù)其含義不一樣。 2 )(xf 不一定是解析式，有時(shí)可能是不一定是解析式，有時(shí)可能是 “列表列表”“”“圖象圖象”。 )(xf )(af3 與與 是不同的，前者為變數(shù)，是不同的，前者為變數(shù)， 后者為常數(shù)。后者