1811平行四邊形的性質(zhì)

1、18.1.1平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)(1) 1. 理解并掌握平行四邊形的概念和平等四邊形對(duì)邊、對(duì)角相 等的性質(zhì)。了解兩平行線之間的距離的概念。 2. 會(huì)用平行四邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的平行四邊形的計(jì)算問(wèn)題 并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的認(rèn)證。 3. 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題 的能力及邏輯推理能力。 重點(diǎn)：平行四邊形的概念和對(duì)邊對(duì)角相等 的性質(zhì)。 難點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)（對(duì)邊、對(duì)角的 性質(zhì)）的應(yīng)用。 ， 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 一、自學(xué)指導(dǎo)一、自學(xué)指導(dǎo) 自學(xué)自學(xué)：自學(xué)課本P41P43頁(yè)，理解平行線的概念和平等四邊形對(duì)邊、對(duì) 角相等的性質(zhì)，完成填空（5分鐘） 1、 叫做平行四邊形。 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形兩組對(duì)

2、邊分別平行的四邊形 2、平行四邊形相對(duì)的邊稱為 ，相對(duì)的角稱為 。 對(duì)邊對(duì)邊對(duì)角對(duì)角 3、平行四邊形的對(duì)邊 ，對(duì)角 。 相等相等相等相等 4、平行四邊形是由兩個(gè) 組成。 全等的三角形全等的三角形 5、兩條平行線中，一條直線上任意點(diǎn)到另一條直線的 ，叫做兩條平行線之間的距離。 距離距離 二、自學(xué)檢測(cè)：二、自學(xué)檢測(cè)： 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點(diǎn)評(píng)，教師巡視 A B D C 1 60 E A B D CF 2 3、如圖，ab點(diǎn)，點(diǎn)A、D在直線a上，點(diǎn)B、C在直線b 上，如SABC=5cm2，則SBCD= 。 a b A D BC 1、如圖， ABCD中，A=120，則1= 。 2

3、、如圖， ABCD中，AB=15，AD=8， BAD ADC的平分線分別交BC于點(diǎn)E、F上，則EF= 。 5c m2 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 3、如圖是某區(qū)部分街道示意圖，其中BC AD EG， AB FH DC。 ADF E O HB G C （1）圖中的平行四邊形共有 個(gè)。 （2）從B站乘車到D點(diǎn)站只有兩條路線有直接到 達(dá)的公交車，路線1是BEAFD，路線2 是BHOGD，請(qǐng)比較兩條路線的長(zhǎng)短，并說(shuō) 明理由。 9 解：一樣長(zhǎng)，因?yàn)锽C AD EG， AB FH DC， 所以四邊形AEOF、BEOH、OFDG是平行四邊形， 所以BE=OH，AE=DG，BH=OE=AF，DF=OG 所以BEAEAF

4、 FD=OH+DG+BH+OG 所以路線1與路線2長(zhǎng)度相等。 合作探究 一、小組合作：一、小組合作： 小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果（3分鐘） F A B E DC 例1，如圖，在 ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，CE交BA的延線于點(diǎn)F，若BC=2AB FBC=70，求EBC的度數(shù) 解：由 ABCD可知AB=CD DCAB FCD=F 又DE=AE DEC=AEF DECAEF CDFA AB=AF BC=2AB BC=BF 點(diǎn)E為CF的中點(diǎn) EBC= FBC= 70=35 2 1 2 1 合作探究 例2：如圖：已知 EAD=BAF （1）試證明：CEF是等腰三角形 （2

5、）猜測(cè)CE與CF的和與 周長(zhǎng)關(guān)系，并說(shuō)明理由。 ABCD ABCD E A F B C D 解（1）四邊形ABCD是平行四邊形 ADBC ABCD EAD=F BAFE 又 EAD= BAF E= F CECF CEF是等腰三角形 （）CECF周長(zhǎng) 由（）可知FBAFEADE FBABADED 周長(zhǎng)ABBCCDDA FBBCCDED CFCE ABCD ABCD 二、跟蹤練習(xí)：二、跟蹤練習(xí)： 合作探究 1.如圖，的周長(zhǎng)是28CM，ABC的周長(zhǎng)是22CM，則AC的 長(zhǎng)為（） ABCD A 、6CM B、12CM C、4CM D、8CM A D B C D 2、如圖，在 中，A：B=7：2，求C的

6、度數(shù)。 ABCD A BC D 解：C=140 二、跟蹤練習(xí)：二、跟蹤練習(xí)： 合作探究 2.如圖，在 中，AE、BF分別平分DAB和ABC，交CD 于點(diǎn)E、F，AE、BF相交于點(diǎn)M （1）請(qǐng)說(shuō)明：AEBF （2）判斷線段DF和CE的大小關(guān)系，并加以證明 ABCD AB C D E F 證明(1) 四邊形ABCD是平行四邊形 ADBC DAB ABC180 又AE、BF分別平分DAB和ABC BAE DAB ABFABC BAE+ABF= （ DAB + ABC ）=90 AEBF 2 1 2 1 2 1 （2）判斷線段DF和CE的大小關(guān)系，并加以證明 (2) 四邊形ABCD是平行四邊形 AD=BC ABCD BAE= AED 又 AE、BF分別平分DAB和ABC BAE= AED ABF= CBF DAE= AED CBF= BFC DE=AD CFBC DE=CF