2015年高2013級高三“一診”適應(yīng)考試

1、2015年高2013級高三“一診”適應(yīng)考試數(shù) 學(xué)（理工類）本試卷共6頁，21題全卷滿分150分考試用時120分鐘祝考試順利注意事項：1答卷前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置用統(tǒng)一提供的2B鉛筆將答題卡上試卷類型A后的方框涂黑2選擇題的作答：每小題選出答案后，用統(tǒng)一提供的2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效3填空題和解答題的作答：用統(tǒng)一提供的簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效4考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并上交一、選擇題：本大題共1

2、0小題，每小題5分，共50分在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的設(shè)全集為,則“ ”是“ ”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件若實數(shù),滿足約束條件,則的取值范圍是（ ）A B C D已知矩形中,則 （ ）A B C D已知命題:函數(shù)的最小正周期為；命題：若函數(shù)為偶函數(shù)，則關(guān)于對稱.則下列命題是真命題的是 （ ） A B C D有下列4個命題： 兩個平面垂直,過一個平面內(nèi)任意一點作交線的垂線,則此直線必垂直于另一平面; 平面內(nèi)兩條不平行的直線都平行于另一平面,則; 兩條直線和一個平面所成的角相等,則這兩條直線平行; 直線不平行于平面,則平

3、面內(nèi)不存在與直線平行的直線.其中正確命題的個數(shù)是A B C D 在公差不為零的等差數(shù)列中，數(shù)列是等比數(shù)列，且 則的值為 ( )A2 B4 C8 D1某班班會準(zhǔn)備從甲、乙等7名學(xué)生中選派4名學(xué)生發(fā)言，要求甲、乙兩人至少有一人參加.當(dāng)甲乙同時參加時，他們兩人的發(fā)言不能相鄰.那么不同的發(fā)言順序的種數(shù)為A.360 B.520 C.600 D.720 定義在上的函數(shù)滿足,且當(dāng) 時, ,則 A B C D 已知拋物線：的焦點為，準(zhǔn)線為，是上一點，是直線與 的一個交點，若，則= （ ）A . B. C. D.設(shè)函數(shù)的零點為,函數(shù)的零點為,則A. , B. ,C. , D. ,二.填空題：本大題共5小題,每小

4、題5分,共25分,答案須填在答題卡題中橫線上.若復(fù)數(shù),(是虛數(shù)單位),則的共軛復(fù)數(shù)是 如圖給出的是計算的值的程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的是_在的展開式中,的系數(shù)為_（用數(shù)字作答）若在區(qū)間內(nèi)任取實數(shù)，在區(qū)間內(nèi)任取實數(shù)，則直 線與圓相交的概率為 觀察下列等式 照此規(guī)律, .三解答題：本大題共6小題,共75分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（本小題滿分12分）已知函數(shù) （）求的單調(diào)遞減區(qū)間;（）將函數(shù)的圖象向左平移個單位,再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)在上的值域.（本小題滿分12分）已知數(shù)列是遞增的等比數(shù)列,.（）求數(shù)列的通項公式;（）若

5、,求數(shù)列的前項和.（本小題滿分12分）中秋節(jié)吃月餅是我國的傳統(tǒng)習(xí)俗.設(shè)有兩種月餅禮盒,甲禮盒中裝有2個五仁月餅,2個豆沙月餅,2個蓮蓉月餅；乙禮盒中裝有3個五仁月餅,3個豆沙月餅.這12個月餅外觀完全相同,從中隨機選取4個.（）設(shè)事件為 “選取的4個月餅中恰有2個五仁月餅,且這2個五仁月餅選自同一個禮盒”,求事件發(fā)生的概率;（）設(shè)為選取的4個月餅中豆沙月餅的個數(shù),求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.（本小題滿分12分）在中，角、所對的邊分別為、，且.（）求角的大小；（）若，求面積的最大值（本小題滿分13分）已知一工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為100萬元,每生產(chǎn)1千件需另投入27萬元.設(shè)該工廠一年內(nèi)生產(chǎn)這種產(chǎn)品千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為萬元,且（）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)關(guān)系式;（）年產(chǎn)量為多少千件時,該工廠在這種產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲