控制工程基礎(chǔ)考卷帶答案復(fù)習(xí)資料

1、。一、填空題：（每空 1 分，共 20 分）1 對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求一般可歸結(jié)為_ 穩(wěn)定性，準(zhǔn)確性，快速性_ 、_、 _。2自動(dòng)控制系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的響應(yīng)，一般都包含兩個(gè)分量，即一個(gè)是瞬態(tài)響應(yīng)分量，另一個(gè)是 _ 響應(yīng)分量。3在閉環(huán)控制系統(tǒng)中，通過(guò)檢測(cè)元件將輸出量轉(zhuǎn)變成與給定信號(hào)進(jìn)行比較的信號(hào)，這個(gè)信號(hào)稱為 _ 。4若前向通道的傳遞函數(shù)為G(s) ，反饋通道的傳遞函數(shù)為H(s) ，則閉環(huán)傳遞函數(shù)為_ 。5函數(shù) f(t)=3e 6t的拉氏變換式是 _。6開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性的低頻段中頻段高頻段分別表征了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，動(dòng)態(tài)特性，抗干擾能力。7 Bode 圖中對(duì)數(shù)相頻特性圖上的180線對(duì)應(yīng)于奈奎斯特圖中的_

2、。8已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(s)20求出系統(tǒng)在單位階躍(0.5s1)(0.04s1)輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差為。9閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是所有的閉環(huán)極點(diǎn)均位于s 平面的 _半平面。10設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G( s)10，當(dāng)系統(tǒng)作用有 xi ( t ) = 2cos(2 t -s 145 ) 輸入信號(hào)時(shí)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為_ 。11已知傳遞函數(shù)為G ( s)k，則其對(duì)數(shù)幅頻特性L （ ）在零分貝點(diǎn)處的頻率數(shù)值為s2_ 。12在系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線上，低頻段部分主要由環(huán)節(jié)和決定。13慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)1，它的幅頻特性的數(shù)學(xué)式是_, 它的相頻特性的數(shù)Ts1學(xué)式是 _。14已知

3、系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為xo (t)1te te t ，則系統(tǒng)的脈沖脈沖響應(yīng)為_ 。一、填空題（每空：1 分，共 20 分）1 穩(wěn)定性，準(zhǔn)確性，快速性；2穩(wěn)態(tài)；3反饋；4G (s)； 5 F (s)3s61 G ( s) H ( s)6 穩(wěn)定性，動(dòng)態(tài)特性，抗干擾能力；7負(fù)實(shí)軸；819右半平面；1045 cos(2t55.3 )21511K ;12 積分，比例；131,arctanT1T214e 2t2e t , t0。1。二、判斷題：（每小題 1 分，共 10 分）1.在對(duì)數(shù)相頻特性圖中， L（） 0 范圍內(nèi)開環(huán)對(duì)數(shù)相頻特性曲線由下而上穿過(guò)-180 線時(shí)為正穿越。 （）2.奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)只能判斷

4、線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性，不能判斷相對(duì)穩(wěn)定性。（）3.最大超調(diào)量 Mp 與系統(tǒng)的阻尼比和固有頻率n 有關(guān)。（）4.閉環(huán)傳遞函數(shù)中積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)決定了系統(tǒng)的類型。（）5. Mason(梅遜公式 ) 公式適用于線性和非線性定常系統(tǒng)。 （）6.物理本質(zhì)不同的系統(tǒng)，可以有相同的數(shù)學(xué)模型。（）7.疊加定理可以用在非線性系統(tǒng)。 （）8. 傳遞函數(shù)是復(fù)數(shù) s 域的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，它僅取決于系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)及參數(shù)，與系統(tǒng)的輸入形式無(wú)關(guān)。 （）9.對(duì)于二階系統(tǒng)，實(shí)際的工程常常設(shè)計(jì)成欠阻尼狀態(tài)，且阻尼比以選擇在0.4 1.0為宜。（）10. 一般系統(tǒng)的相位裕度應(yīng)當(dāng)在30 度至 60 度之間，而幅值裕度應(yīng)當(dāng)大于6dB。（）

5、1 錯(cuò)誤； 2 正確； 3 錯(cuò)誤； 4 錯(cuò)誤； 5 錯(cuò)誤； 6 正確； 7 錯(cuò)誤； 8 正確； 9 錯(cuò)誤； 10 正確?；靖拍睿旱谝徽拢?對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求一般可以歸納為：穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性。其中穩(wěn)定性的要求是系統(tǒng)工作的必要條件。隨動(dòng)系統(tǒng)對(duì)響應(yīng)快速性要求較高。2開環(huán)與閉環(huán)系統(tǒng)的定義。分別舉例說(shuō)明3 對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)，按反饋情況可以分為哪些？按輸出變化規(guī)律可分為哪些？第二章1控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型有哪些表達(dá)方式？各自有何特點(diǎn)？2微分方程的定義，如何由微分方程推導(dǎo)到傳遞函數(shù)3傳遞函 數(shù)的定義：線性定常系統(tǒng)在零初始條件下，輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比，稱為該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。4傳遞函數(shù)的分

6、子反映了系統(tǒng)同外界的聯(lián)系，傳遞函數(shù)的分母反映了系統(tǒng)本身與外界無(wú)關(guān)的固有特性；5線性控制系統(tǒng)一般可由典型的環(huán)節(jié)所組成，這些典型環(huán)節(jié)分別為：比例環(huán)節(jié)， 慣性環(huán)節(jié)，微分環(huán)節(jié)，積分環(huán)節(jié)，振蕩環(huán)節(jié)，延時(shí)環(huán)節(jié)。這些 典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)分別是什么？6線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，與系統(tǒng)的輸入信號(hào)無(wú)關(guān)。7下列哪些屬于系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖的結(jié)構(gòu)要素有：函數(shù)方框，相加點(diǎn)，分支點(diǎn)第三章：時(shí)域分析1我們常說(shuō)的典型輸入信號(hào)有哪些？2時(shí)間響應(yīng)的概念：時(shí)間響應(yīng)是指系統(tǒng)在輸入信號(hào)作用下，系統(tǒng)輸出隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系。2。3 時(shí)間響應(yīng)分析是由零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)所組成的。不特別指明，時(shí)間響應(yīng)都是指零狀態(tài)響應(yīng)4瞬態(tài)

7、過(guò)程、穩(wěn)態(tài)過(guò)程的含義。5一階慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為1，其中 T 的含義是什么？二階振蕩環(huán)節(jié)的傳遞G (s)Ts12函數(shù)為 G( s)n2 ，其中n 和分別是什么？22 n ssn6 二階 系統(tǒng)響應(yīng)的性能指標(biāo)有哪些？它們的計(jì)算公式分別是什么？第四章：頻域分析1頻率響應(yīng)的概念：系統(tǒng)對(duì)輸入為諧波時(shí)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)稱為頻率響應(yīng)2頻率特性的表示法: Nyquist圖（極坐標(biāo)圖，又稱為幅相頻率特性圖）； Bode 圖（對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖，又稱為對(duì)數(shù)頻率特性圖）3典型環(huán)節(jié)的Bode 圖第五章：1系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件為：系統(tǒng)的全部特征根都具有負(fù)實(shí)部；反之，若特征根中只要有一個(gè)或一個(gè)以上的正實(shí)部，則系統(tǒng)必不穩(wěn)定。2穩(wěn)定性的判據(jù)有

8、那些：Routh判據(jù)， Nyquist 判據(jù)， Bode 判據(jù)。其中 Nyquist穩(wěn)定性判據(jù)是通過(guò)開環(huán)傳遞函數(shù)來(lái)判定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性3. 系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性可以用相位裕度和幅值裕度 K g 來(lái)表示，是如何定義的？ （書 134,135頁(yè)）第六章1 PID 控制器中的 P、 I 、 D 分別指按偏差的比例、積分、微分進(jìn)行控制。PI,PD,PID屬于什么性質(zhì)的校正，各有何特點(diǎn)？書154，155， 156 頁(yè)2. 相位超前校正若 Gc ( s)K c(Ts1)m滿足 sin1Ts,1，最大相位超前角m1(1)3. 相位滯后校正裝置的傳遞函數(shù)為(Ts1)，最大滯后角為mGc ( s),1( Ts1)1

9、1一，填空（ 10*1 分 =10 分）1、 （控制的基本方式有哪些？）根據(jù)系統(tǒng)是否存在反饋，可將系統(tǒng)分為開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng) 兩大類。開環(huán)控制沒有反饋，閉環(huán)系統(tǒng)有反饋。2、 反饋控制系統(tǒng)的基本組成：給定元件，測(cè)量元件，比較元件，放大元件，執(zhí)行元件，校正元件。3、 按系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述分類： 線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng) ，按系統(tǒng)的傳遞信號(hào)的性質(zhì)分類： 連續(xù)系統(tǒng)、離散系統(tǒng)。4、 對(duì)控制系統(tǒng)的性能要求：穩(wěn)定性、快速性、準(zhǔn)確性。5、 已知 f(t)=8t2+3t+2, 求 f(t-2)的拉普拉斯變換f t 2 =6、 數(shù)學(xué)模型： 描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性及各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，分為動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型和靜態(tài)數(shù)學(xué)模

10、型。3。7、 建立控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的方法分為：分析法、實(shí)驗(yàn)法。8、 對(duì)于非線性微分方程的線性化處理一般有兩種方法：1. 直接略去非線性因素，2. 切線法或微小偏差法。9、 信號(hào)流圖 是一種表示一組聯(lián)立線性代數(shù)方程的圖。是由 節(jié)點(diǎn)和支路 組成的信號(hào)傳遞網(wǎng)絡(luò)。10、常用的脈沖輸入試驗(yàn)信號(hào)有單位脈沖函數(shù)，單位階躍函數(shù)，單位斜坡函數(shù)，單位加速度函數(shù)，正弦函數(shù)等。11、根據(jù)極點(diǎn)分布情況，二階系統(tǒng)分類如下：欠阻尼二階系統(tǒng)、無(wú)阻尼二階系統(tǒng)、臨界阻尼二階系統(tǒng)、過(guò)阻尼二階系統(tǒng)。二， 名詞解釋 （ 3*4 分=12 分）1、傳遞函數(shù) ：?jiǎn)屋斎雴屋敵鼍€性定常系統(tǒng)在零初始條件下，輸出量的拉氏變換與其輸入量的拉氏變換之

11、比。用G（s） =C（ s） /R （ s）表示。2、時(shí)域響應(yīng) ：控制系統(tǒng)在外加作用（輸入）激勵(lì)下，其輸出量隨時(shí)間變化函數(shù)關(guān)系。任一穩(wěn)態(tài)時(shí)域響應(yīng)由瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)兩部分組成。3、最小相位系統(tǒng)：若系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G（ s）在右半 s 平面內(nèi)既無(wú)極點(diǎn)也無(wú)零點(diǎn)，則稱為最小相位系統(tǒng)。在最小相位系統(tǒng)中，對(duì)數(shù)相頻一一對(duì)應(yīng)幅頻。4、主導(dǎo)極點(diǎn) ：若極點(diǎn)所決定的瞬態(tài)分量不僅持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)，而且其初始幅值也大，充分體現(xiàn)了它在系統(tǒng)響應(yīng)中的主導(dǎo)作用，故稱其為系統(tǒng)的主導(dǎo)極點(diǎn)。5、閉環(huán)頻率特性：（略）三，問(wèn)答題 （3*8 分=24 分）1，開環(huán)與閉環(huán)控制系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)？答：閉環(huán)控制系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)是采用了反饋， 系統(tǒng)中真正

12、起到調(diào)節(jié)的作用是偏差信號(hào)。所以，閉環(huán)系統(tǒng)的響應(yīng)對(duì)外部干擾和內(nèi)部系統(tǒng)的參數(shù)變化不敏感。 對(duì)于給定的控制對(duì)象，有可能采用不太精密且成本較低的元件構(gòu)成精密的控制系統(tǒng)， 在開環(huán)情況下是不可能做到的。從穩(wěn)定的角度出發(fā)，開環(huán)控制比較容易建立。 閉環(huán)系統(tǒng)中，穩(wěn)定性很難建立， 因?yàn)殚]環(huán)系統(tǒng)可能出現(xiàn)超調(diào)誤差， 從而導(dǎo)致系統(tǒng)做等幅振蕩或變幅振蕩。2，建立元件或系統(tǒng)的微分方程可依據(jù)以下步驟進(jìn)行？答：1. 確立系統(tǒng)或者元件的輸入量、輸出量。 2. 按照信號(hào)的傳遞順序，從系統(tǒng)的輸入端開始， 依據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律， 列各環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)微分方程。 3. 消去所列各微分方程組中間變量， 得系統(tǒng)的輸入量、 輸出量之間關(guān)系的微分方程。 4.

13、 整理得到微分方程。3，比較時(shí)域分析與頻率特性分析的優(yōu)缺點(diǎn)？答：時(shí)域分析法是種直接分析法， 它根據(jù)所描述系統(tǒng)的微分方程或傳遞函數(shù)， 求出系統(tǒng)的輸出量隨時(shí)間的規(guī)律， 并由此來(lái)確定系統(tǒng)的性能。 但不能對(duì)高階系統(tǒng)進(jìn)行分析，且求解復(fù)雜。頻率特性分析與此不同的是它不是通過(guò)系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)和零點(diǎn)來(lái)分析系統(tǒng)的性能，而是通過(guò)系統(tǒng)對(duì)正弦函數(shù)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)來(lái)分析系統(tǒng)性能， 它將傳遞函數(shù)從復(fù)域引到頻域中進(jìn)行分析。 利用頻率特性分析不必求解微分方程就可估算出系統(tǒng)的性能，從而簡(jiǎn)單、迅速地判斷某些環(huán)節(jié)或參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響， 并能指明改進(jìn)系統(tǒng)性能的方向。4，傳遞函數(shù)的零、極點(diǎn)和放大系數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響有哪些？答： 1，極點(diǎn)決定

14、系統(tǒng)固有運(yùn)動(dòng)屬性。 2 ，極點(diǎn)的位置決定模態(tài)的斂散性，即決定穩(wěn)定性、快速性。 3，零點(diǎn)決定運(yùn)動(dòng)模態(tài)的比重。 4，傳遞系數(shù)決定了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)傳遞性能?？刂乒こ袒A(chǔ)。4。一、填空題 ( 每空 1 分，共 20 分 )1. 傳遞函數(shù)的定義是對(duì)于線性定常系統(tǒng) , 在初始條件為零的條件下， 系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。2. 瞬態(tài)響應(yīng)是系統(tǒng)受到外加作用激勵(lì)后，從初始狀態(tài)到最終或穩(wěn)定狀態(tài)的響應(yīng)過(guò)程。3. 判別系統(tǒng)穩(wěn)定性的出發(fā)點(diǎn)是系統(tǒng)特征方程的根必須為負(fù)實(shí)根或負(fù)實(shí)部的復(fù)數(shù)根，即系統(tǒng)的特征根必須全部在復(fù)平面的左半平面是系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件。K在單位階躍輸入下，穩(wěn)態(tài)誤差為0 ，在單位加速度輸入下，4.

15、I 型系統(tǒng) G (s)s( s2)穩(wěn)態(tài)誤差為 。5. 頻率響應(yīng)是系統(tǒng)對(duì)正弦輸入穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，頻率特性包括幅頻和相頻兩種特性。6. 如果系統(tǒng)受擾動(dòng)后偏離了原工作狀態(tài)，擾動(dòng)消失后，系統(tǒng)能自動(dòng)恢復(fù)到原來(lái)的工作狀態(tài)，這樣的系統(tǒng)是 ( 漸進(jìn) ) 穩(wěn)定的系統(tǒng)。7. 傳遞函數(shù)的組成與輸入、輸出信號(hào)無(wú)關(guān)，僅僅決定于系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，并且只適于零初始條件下的線性定常系統(tǒng)。8. 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與輸入信號(hào)的形式及系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)或系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)有關(guān)。9.如果在系統(tǒng)中只有離散信號(hào)而沒有連續(xù)信號(hào)，則稱此系統(tǒng)為離散( 數(shù)字 ) 控制系統(tǒng)，其輸入、輸出關(guān)系常用差分方程來(lái)描述。10.反饋控制系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性三頻段的劃

16、分是以c（截止頻率）附近的區(qū)段為中頻段，該段著重反映系統(tǒng)階躍響應(yīng)的穩(wěn)定性和快速性；而低頻段主要表明系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。11.對(duì)于一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個(gè)方面：穩(wěn)定性、 快速性和精確或準(zhǔn)確性。自動(dòng)控制工程基礎(chǔ)一、單項(xiàng)選擇題 ：1.某二階系統(tǒng)阻尼比為0，則系統(tǒng)階躍響應(yīng)為A. 發(fā)散振蕩B.單調(diào)衰減C. 衰減振蕩D.等幅振蕩2 一階系統(tǒng) G(s)=K的時(shí)間常數(shù) T 越小，則系統(tǒng)的輸出響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的時(shí)間Ts + 1 A越長(zhǎng)B越短C不變D不定3.傳遞函數(shù)反映了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，它與下列哪項(xiàng)因素有關(guān)？ A. 輸入信號(hào)B. 初始條件C. 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)D. 輸入信號(hào)和初始條件。5。4慣性環(huán)節(jié)的相頻

17、特性() ，當(dāng)時(shí)，其相位移( ) 為A -270 B -180 C -90 D 05設(shè)積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為G(s)= 1 ，則其頻率特性幅值M( )=sKB.KA.2C. 1D.126. 有一線性系統(tǒng)，其輸入分別為u1(t) 和 u2(t) 時(shí)，輸出分別為 y1(t) 和 y2(t) 。當(dāng)輸入為a1u1(t)+a2u2(t) 時(shí)(a 1,a 2 為常數(shù) ) ，輸出應(yīng)為A. a1y1(t)+y2(t)B. a 1y1(t)+a 2y2(t)C. a1y1(t)-a2y2(t)D. y 1(t)+a2y2(t)7拉氏變換將時(shí)間函數(shù)變換成A正弦函數(shù)B單位階躍函數(shù)C單位脈沖函數(shù)D 復(fù)變函數(shù)%將8二階系

18、統(tǒng)當(dāng) 01 時(shí)，如果減小，則輸出響應(yīng)的最大超調(diào)量A. 增加B. 減小C. 不變D. 不定9線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，是在零初始條件下A系統(tǒng)輸出信號(hào)與輸入信號(hào)之比B系統(tǒng)輸入信號(hào)與輸出信號(hào)之比C系統(tǒng)輸入信號(hào)的拉氏變換與輸出信號(hào)的拉氏變換之比D系統(tǒng)輸出信號(hào)的拉氏變換與輸入信號(hào)的拉氏變換之比10余弦函數(shù) cos t的拉氏變換是 1B.A.ss22C.sD.1s22s2211.微分環(huán)節(jié)的頻率特性相位移 ( )= A.90 B. -90C.0 D. -18012. II型系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻漸近特性的低頻段斜率為 A. -40(dB/dec)B. -20(dB/dec)C. 0(dB/dec)D. +20(dB

19、/dec)13令線性定常系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分母多項(xiàng)式為零，則可得到系統(tǒng)的 A代數(shù)方程B特征方程C差分方程D狀態(tài)方程14.主導(dǎo)極點(diǎn)的特點(diǎn)是 A. 距離實(shí)軸很遠(yuǎn)B. 距離實(shí)軸很近C. 距離虛軸很遠(yuǎn)D. 距離虛軸很近15采用負(fù)反饋連接時(shí)，如前向通道的傳遞函數(shù)為G(s) ，反饋通道的傳遞函數(shù)為H(s) ，則其等效傳遞函數(shù)為 AG(s)B1G(s)11 G(s)H( s)。6。CG(s)DG(s)1G(s) H(s)1 G(s)H (s)一、單項(xiàng)選擇題 ：1.D2.B3.C4.C5.C6.B7.D8.A9.D10.C11. A12.A13.B14.D15.C二、填空題：1線性定常系統(tǒng)在正弦信號(hào)輸入時(shí)，穩(wěn)態(tài)輸

20、出與輸入的相位移隨頻率而變化的函數(shù)關(guān)系稱為_ _ 。2積分環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線是一條直線，直線的斜率為_dB dec。3對(duì)于一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個(gè)方面：穩(wěn)定性、_快速性 _和準(zhǔn)確性。 。4單位階躍函數(shù) 1（ t ）的拉氏變換為。5二階衰減振蕩系統(tǒng)的阻尼比的范圍為。6當(dāng)且僅當(dāng)閉環(huán)控制系統(tǒng)特征方程的所有根的實(shí)部都是_時(shí)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。7系統(tǒng)輸出量的實(shí)際值與_之間的偏差稱為誤差。8在單位斜坡輸入信號(hào)作用下，0 型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess=_。9設(shè)系統(tǒng)的頻率特性為G( j )R( j )jI ( ) ，則 I () 稱為。10.用頻域法分析控制系統(tǒng)時(shí)，最常用的典型輸入信號(hào)是_。11.線

21、性控制系統(tǒng)最重要的特性是可以應(yīng)用_ _原理，而非線性控制系統(tǒng)則不能。12.方框圖中環(huán)節(jié)的基本連接方式有串聯(lián)連接、并聯(lián)連接和_連接。13. 分析穩(wěn)態(tài)誤差時(shí)，將系統(tǒng)分為 0 型系統(tǒng)、 I 型系統(tǒng)、 II 型系統(tǒng) ，這是按開環(huán)傳遞函數(shù)的 _ _ 環(huán)節(jié)數(shù)來(lái)分類的。14. 用頻率法研究控制系統(tǒng)時(shí)，采用的圖示法分為極坐標(biāo)圖示法和_圖示法。15.決定二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的兩個(gè)重要參數(shù)是阻尼系數(shù)和_。二、填空題：1 相頻特性220_3_0_41501s6負(fù)數(shù)7 輸出量的希望值8 9虛頻特性10.正弦函數(shù)11. _ 疊加 _12. _ 反饋 _13. _積分 _14. _ 對(duì)數(shù)坐標(biāo) _15.無(wú)阻尼自然振蕩頻率wn自

22、動(dòng)控制工程基礎(chǔ)作業(yè)答案作業(yè)一作業(yè)二。7C。ur(t)uc (t)R0ur (t)C02.1試建立圖 2 1 所示電網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)微分方程，并求其傳遞函數(shù)R0R1u (t)rCC0ur(t)Ruc(t)ur(t)R(a)R1解：（ a）根據(jù)克希荷夫定律有ur (t)R 1idtuo (t )ur(t)2Cuc(t)ur (t)Cuo (t )iRi由（ 1）式可得， (c)C( dur (t)duo (t ) )dtdt代入（ 2）式可得，uo (t) RC( dur (t)duo (t ) )dtdtduo (t)uo (t)dur (t)整理后得系統(tǒng)微分方程：RCRCdtdt經(jīng)拉氏變換后，得RC

23、sU o (s)U o (s)RCsU r ( s)故傳遞函數(shù)為：U o ( s)RCsG (s)U r ( s)RCs1（c）根據(jù)克希荷夫定律有R1(a) C1R2C(c) (b) R1(1)C(2)(d)uc (t)R2Ruc(t)ur (t)uc(t)ur (t )R1iuo (t)(1)uo (t)R2i1(2)idtC由（ 2）式可得，C(R1R2 ) duo (t ) CR2 du r (t)idtR1dtR1代入（ 1）式可得，整理后得系統(tǒng)微分方程：經(jīng)拉氏變換后，得故傳遞函數(shù)為：ur (t) C(R1 R2 )duo (t )dur (t )(t )CR2uodtdtC(R1du

24、o (t )uo (t)CR2dur (t)ur (t)R2 )dtdtC(R1R2 )sU o ( s)U o (s)CR2 sU r (s)U r ( s)G (s)U o ( s)CR2 s1U r ( s)C (R1R2 )s1。8。2.2求下列函數(shù)的拉氏變換：（1） f (t)2t 2（ 2）（3） f (t )sin( 5t)（ 4）322（ 2）解：（ 1） F (s)ss2（3）由 f (t)sin(5t)1 sin 5t3 cos5t322f (t)1te2tf (t)e 0 .4tcos(12t )F( s)11s(s 2) 2故 F (s)53s3s525)2( s225

25、)2( s225)2( s2s0.4（4） F ( s)12( s 0.4) 222.3求下列函數(shù)的拉氏反變換：（ 1） F ( s)(s解：（ 1）由 F (s)故 f (t )（ 2）由 F (s)故 f (t )s 1（ 2） F (s)32)( s3)2s 5s2s 121(s2)( s3)s3s 22e 3te 2t3322s22s5(s1)2223 e t sin 2t2作業(yè)三3.1設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為GK ( s)1s(s1)試求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)及上升時(shí)間、超調(diào)量、調(diào)整時(shí)間。1解：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)s(s1)11GB (s)s( s 1) 1s2s 1111)s(s。9

26、。與標(biāo)準(zhǔn)形式對(duì)比，可知2 wn1， wn21故wn1，0.5利用公式（ 3 14），系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)為e 0.5t1 0.52)c(t ) 11 0.52 sin(tarctg0.5又wdwn 1210.520.866122arctgarctg10.51.0470.5故 t r1.0472.418wd0.8660.5% e 12100%e 10.52100%16.3%t s48wn3.2已知單位負(fù)反饋二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖3 1 所示，試確定系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。c(t)1.2100.1t圖 31 習(xí)題 3.2圖解：由圖可知峰值時(shí)間 t p0.1超調(diào)量%1.2 1100% 20%1又因?yàn)?/p>

27、 %e 12100% ，故0.8925t pwdwn，故 wn69.6412。10。wn269.6424849.7故系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)GK (s)s( s 2 0.8925 69.64)s(s 124.3)s(s 2 wn )3.3已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為GK ( s)Ks(Ts1)若要求16%，t s=6 s(5%誤差帶 ) ， 試確定 K、 T 的值。解：由%e 12100%16% ，可得0.8987 ，取0.9ts36 ，可得 wn 0.5556wn又系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為KKGB (s)s(Ts1)KTs 2KTKs(Ts1)KsK2sK1ss(Ts1)TT與標(biāo)準(zhǔn)形式對(duì)比，可知12

28、 wn2 * 0.5556 * 0.91，故 T1TKwn20.5556 2 ，故 K 0.3086T3.4閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程如下，試用代數(shù)判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(1) s3+20s2+9s+100=0(2) s4+2s3+8s2+4s+3=0解：（ 1）用勞斯 - 赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別，a3=1,a 2=20,a 1=9,a 0=100 均大于零，且有20 10003190123020 100200209100800209 10020200100 1 10080000所以，此系統(tǒng)是穩(wěn)定的。11。（2）用勞斯 - 赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別，a4=1， a3=2，a2=8， a1=4， a0=3 均

29、大于零，且有412400183002400183202281412032842234143604333361080所以，此系統(tǒng)是穩(wěn)定的。3.5已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下：（1） G K (s)50(0.1s1)(2s 1)（2） G K ( s)7( s1)s(s4)(s22s 2)（3） G K (s)5(s1)s2 (0.1s 1)求： r (t) 24t 2t2 時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。解：討論輸入信號(hào)，r (t)24t4 t 2 ，即 A2， B 4，C 42（1）這是一個(gè)0 型系統(tǒng)，開環(huán)增益K50；ABC244根據(jù)表34，誤差 essKVK a150001 K p（2）將傳遞函

30、數(shù)化成標(biāo)準(zhǔn)形式7(s1)7 (s 1)GK ( s)8s(s 4)(s22s 2)s(0.25s1)(0.5s2s1)。12?？梢姡@是一個(gè) I 型系統(tǒng)，開環(huán)增益K7；8根據(jù)表 34，誤差 essABC244321 K pKVK a170708（3）可見，這是一個(gè) II型系統(tǒng)，開環(huán)增益K 5；根據(jù)表 34，誤差 essABC2444 41 K pKVK a10055 5作業(yè)四4.1 設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試?yán)L制系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線。（0.1s1） G (s)10.02s（2） G (s)101 s 1)(s 1)(0.1s 1)(300解：（ 1）該系統(tǒng)開環(huán)增益 K0.1；有一個(gè)微分環(huán)節(jié)，

31、即v 1，低頻漸近線通過(guò)（1，20lg0.1）這點(diǎn)，斜率為20；有一個(gè)慣性環(huán)節(jié)，對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)折頻率為w1150 。0.02系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如下所示。L( )/dBL()/dBB / dec0/(rad/s)0 dB / dec20 dB / dec20 dB / dec0110/(rad/s)10 50/(rad/s)-20(b)(c)(2) 該系統(tǒng)開環(huán)增益K10；無(wú)積分、微分環(huán)節(jié)，即 v 0，低頻漸近線通過(guò) （ 1，20lg10 ）L( )/dBL( )/dB這點(diǎn)，斜率為0 ；有三個(gè)慣性環(huán)節(jié)，對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)折頻率為11w11 ， w210 ，L( )/dBL( )/dB20 dB / dec20 dB / dec10.1/(rad/s)/(rad/s)040 dB / decdec 20 dB / dec10w110 300 。1 40 dB / dec/(rad/s)30000.1100/(rad/s)系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如下所示(b) 60 dB / decL()/dB (e)20 dB / dec20 40 dB / dec0 20 dB/dec/(rad/s)10 50 40 dB/dec110