初二數(shù)學(xué)第14章一次函數(shù)學(xué)案

1、精品文檔初二數(shù)學(xué)第14章一次函數(shù)學(xué)案14.1.1 變量學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 理解變量與函數(shù)的概念以及相互之間的關(guān)系2. 增強(qiáng)對(duì)變量的理解3. 滲透事物是運(yùn)動(dòng)的，運(yùn)動(dòng)是有規(guī)律的辨證思想重難點(diǎn)：變量與常量，對(duì)變量的判斷，找變量之間的簡單關(guān)系，試列簡單關(guān)系式學(xué)習(xí)過程：（一）學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：信息1:當(dāng)你坐在摩天輪上時(shí)，想一想，隨著時(shí)間的變 化，你離開地面的高度是如何變化的？信息2:汽車以60/h的速度勻速前進(jìn)，行駛里程為 s， 行駛的時(shí)間為th，先填寫下面的表格， 在試用含t的式子表 示s.t/12345s/（二）探究新知：問題：（1）每張電影票的售價(jià)為10元，如果早場(chǎng)售出票 1502016全新精品資料-全新公文

2、范文-全程指導(dǎo)寫作-獨(dú)家原創(chuàng)1 / 39精品文檔張，日?qǐng)鍪鄢銎?05張，晚場(chǎng)售出票310張，三場(chǎng)電影的票 房收入各多少元？設(shè)一場(chǎng)電影受出票x張，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y?（2）在一根彈簧的下端懸掛中重物，改變并記錄重物的 質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化規(guī)律，如果彈簧原長10c，每1g重物使彈簧伸長 0.5c，怎樣用含重物質(zhì)量（單位：g） 的式子表示受力后彈簧長度I （單位：c）？（3）要畫一個(gè)面積為10c2的圓，圓的半徑應(yīng)取多少？ 圓的面積為20c2呢？怎樣用含圓面積 S的式子表示圓的半 徑r?（4）用10長的繩子圍成長方形，試改變長方形的長度， 觀察長方形的面積怎樣變化。記錄不

3、同的長方形的長度值， 計(jì)算相應(yīng)的長方形面積的值，探索它們的變化規(guī)律，設(shè)長方形的長為x,面積為S2,怎樣用含x的式子表示S？歸納：在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為 變量（variable ）.數(shù)值始終不變的量為常量。指出上述問題中的變量和常量。（三）運(yùn)用新知：寫出下列各問題中所滿足的關(guān)系式，并指出各個(gè)關(guān)系式中，哪些量是變量，哪些量是常量？（1）用總長為60的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，求矩形的面積S（ 2）與一邊長x（）之間的關(guān)系式；(2) 購買單價(jià)是0.4元的鉛筆，總金額y (元)與購買的 鉛筆的數(shù)量n(支)的關(guān)系；(3) 運(yùn)動(dòng)員在4000 一圈的跑道上訓(xùn)練，他跑一圈所用 的時(shí)間t(s)與跑步

4、的速度v(/s)的關(guān)系；(4) 銀行規(guī)定：五年期存款的年利率為2.79%,則某人存入x元本金與所得的本息和y (元)之間的關(guān)系。(四) 反饋練習(xí)：1. 分別指出下列各式中的常量與變量.(1) 圓的面積公式S=n r2;(2) 正方形的l=4a;(3) 大米的單價(jià)為 2.50元/千克，則購買的大米的數(shù)量 x(g)與金額與金額y的關(guān)系為y=2.5x.2. 寫出下列問題的關(guān)系式，并指出不、常量和變量.(1) 某種活期儲(chǔ)蓄的月利率為 0.16%,存入10000元本 金，按國家規(guī)定，取款時(shí)，應(yīng)繳納利息部分的20%的利息稅， 求這種活期儲(chǔ)蓄扣除利息稅后實(shí)得的本息和y(元)與所存月 數(shù)x之間的關(guān)系式.(2)

5、 如圖，每個(gè)圖中是由若干個(gè)盆花組成的圖案，每 條邊(包括兩個(gè)頂點(diǎn))有n盆花，每個(gè)圖案的花盆總數(shù)是 S, 求S與n之間的關(guān)系式.(五) 嘗試小結(jié):怎樣列變量之間的關(guān)系式？（六）作業(yè)布置：閱讀教材5頁，11.1.2函數(shù)14.1.2 函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1 ）理解函數(shù)的概念，能準(zhǔn)確識(shí)別出函數(shù)關(guān)系中的自 變量和函數(shù)（2）會(huì)用變化的量描述事物（3）會(huì)用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察事物，分析事物重難點(diǎn)：函數(shù)的概念學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：問題一：在各個(gè)信息中，是否有兩個(gè)變量？問題二：當(dāng)一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量有沒有 唯一確定的對(duì)應(yīng)值？二、探究新知：信息1：汽車以60千米/小時(shí)的速度勻速前進(jìn)， 行駛里程為s千 米，行駛

6、的時(shí)間為t小時(shí)，先填寫下面的表格，再試用含 t 的式子表示s.t/ 時(shí) 12345s/ 千米關(guān)系式：s=60t本信息有兩個(gè)變量，一個(gè)是行駛時(shí)間t，一個(gè)是行駛里程s ；當(dāng)行駛時(shí)間t取定一個(gè)值時(shí)，行駛里程s就隨之確定一 個(gè)值；那么，行駛時(shí)間t就是自變量，行駛里程 s就是行駛時(shí) 間t的函數(shù)。當(dāng)t=9時(shí)，s=540，那么540叫做當(dāng)自變量的值為 9時(shí) 的函數(shù)值。當(dāng)行駛里程s取定一個(gè)值時(shí)，行駛時(shí)間t就隨之確定一 個(gè)值。那么，行駛里程s就是自變量，行駛時(shí)間t就是行駛里 程s的函數(shù)。當(dāng)s=600時(shí)，t=10，那么10叫做當(dāng)自變量的值為 600 時(shí)的函數(shù)值。信息2：每張電影票的售價(jià)為 10元，如果早場(chǎng)售出票

7、150張， 日?qǐng)鍪鄢銎?05張，晚場(chǎng)售出票310張，三場(chǎng)電影的票房收 入各多少元？設(shè)一場(chǎng)電影售出票x張，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y?關(guān)系式：y=10x本信息有兩個(gè)變量，一個(gè)是（），一個(gè)是（）;當(dāng)（）取定一個(gè)值時(shí)，（）就隨之確定一個(gè)值；那么，（）就是自變量，（）就是（）的函數(shù)。當(dāng)（）=（）時(shí)，（）=（），那么（）叫做當(dāng)自變量的值 為（）時(shí)的函數(shù)值。當(dāng)（）取定一個(gè)值時(shí)，（）就隨之確定一個(gè)值。那么，（）就是自變量，（）就是（）的函數(shù)。當(dāng)（）=（）時(shí)，（）=（），那么（）叫做當(dāng)自變量的值 為（）時(shí)的函數(shù)值。歸納：一般的，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y

8、都有惟一確定的值 與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說 x是自變量，y是x的函數(shù)。如果 當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為 a時(shí)的函數(shù)值。小試牛刀：判斷下列變量之間是不是函數(shù)關(guān)系：（1）長方形的寬一定時(shí)，其長與面積；（2）等腰三角形的底邊長與面積；（3）某人的年齡與身高；三、運(yùn)用新知：活動(dòng)一：一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油 50L，如果不再加 油，那么油箱中的油量 y （單位：L）隨行駛里程x （單位： 千米）的增加而減少，平均耗油量為 0.1L/千米。（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）指出自變量x的取值范圍.（3）汽車行駛200千米時(shí)，油箱中還有多少汽油？活動(dòng)二：練習(xí)教材 99頁練習(xí)自變量的取值

9、標(biāo)準(zhǔn)：（一）、函數(shù)關(guān)系式的意義。（二）、問題的實(shí)際意義。四、課堂小結(jié)：（1）函數(shù)概念（2）自變量，函數(shù)值（3）自變量的取值范圍確定五、課后作業(yè)：P106 頁：1，2 題14.1.3 函數(shù)圖像（一）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：會(huì)觀察函數(shù)圖象，從函數(shù)圖像中獲取信息，解決問題。二、學(xué)習(xí)過程：1 、如圖一，是北京春季某一天的氣溫T隨時(shí)間t變化的圖象，看圖回答：（1）氣溫最咼是 C, 在 時(shí)，氣溫最低是C,在時(shí)；（2 ） 12時(shí)的氣溫是C , 20時(shí)的氣溫是C;(3) 氣溫為-2 C的是在時(shí)；(4) 氣溫不斷下降的時(shí)間是在 ;(5) 氣溫持續(xù)不變的時(shí)間是在 。2 、小明的爺爺吃過晚飯后，出門散步，再報(bào)亭看了一 會(huì)兒報(bào)

10、紙才回家，小明繪制了爺爺離家的路程s (米)與外出的時(shí)間t (分)之間的關(guān)系圖(圖二)(1) 報(bào)亭離爺爺家米；(2) 爺爺在報(bào)亭看了 分鐘報(bào)紙；(3) 爺爺走去報(bào)亭的平均速度是 米/分。圖3 、圖三反映的過程是：小明從家去菜地澆水，又去玉 米地鋤地，然后回家，。其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家 的距離，小明家、菜地、玉米地在同一條直線上。根據(jù)圖像回答下列問題：(1) 菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明家到菜地用了多少時(shí)間？(2) 小明給菜地澆水用了多少時(shí)間？(3) 菜地離玉米地多遠(yuǎn)？小明從菜地到玉米地用了多少時(shí)間？(4) 小明給玉米地除草用了多少時(shí)間？（5）玉米地離小明家多遠(yuǎn)？小明從玉米地回家的圖三平均速

11、度是多少？三、鞏固練習(xí)4 、一枝蠟燭長20厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒掉5厘米，則下列3幅圖象中能大致刻畫出這枝蠟燭點(diǎn)燃后剩下的長度h （厘米）與點(diǎn)燃時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的是（）.5 、圖中的折線表示一騎車人離家的距離y與時(shí)間x的關(guān)系。騎車人9： 00離家，15： 00回家，請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)折線 圖回答下列問題：（1）這個(gè)人什么時(shí)間離家最遠(yuǎn)？這時(shí)他離家多遠(yuǎn)？（2）何時(shí)他開始第一次休息？休息多長時(shí)間？這時(shí)他 離家多遠(yuǎn)？（3）11: 0012: 30他騎了多少千米？（4）他再 9： 0010： 30和10： 301230的平均速度 各是多少？（5）他返家時(shí)的平均速度是多少？（6） 14： 00時(shí)他離家多遠(yuǎn)？

12、何時(shí)他距家10千米？6 、王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起進(jìn)行早鍛煉，主要活動(dòng)是爬山.有一天，小強(qiáng)讓爺爺先上，然后追趕爺爺.圖中兩 條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開山腳的距離（米）與爬山所 用時(shí)間（分）的關(guān)系（從小強(qiáng)開始爬山時(shí)計(jì)時(shí)），看圖回答下列問題：(1) 小強(qiáng)讓爺爺先上多少米？(2) 山頂高多少米？誰先爬上山頂？(3) 小強(qiáng)用多少時(shí)間追上爺爺？(4) 誰的速度大，大多少？14.1.3 函數(shù)圖像(二)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 、會(huì)用描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖像。2 、畫函數(shù)圖像的步驟：(1)列表；(2)描點(diǎn)；(3)連 線。二、學(xué)習(xí)過程：例1畫出函數(shù)y = x2的圖象.分析：要畫出一個(gè)函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是要畫出圖象上的一些

13、點(diǎn)，為此，首先要取一 些自變量的值，并求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.(x的取值一定要在它 的取值范圍內(nèi))解：(1 )取x的自變量一些值，例如 x=-3 , -2 , -1 , 0,1, 2, 3,。，并且計(jì)算出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，為方便表達(dá)，我 們列表如下：3 2 10123 。由此，我們得到一系列的有序?qū)崝?shù)對(duì)：OOO, (),(),(),(),(),(),(),。(2) 在直角坐標(biāo)系中描出這些有序?qū)崝?shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(3) 描完點(diǎn)之后，用光滑的曲線依次把這些點(diǎn)連起來， 便可得到這個(gè)函數(shù)的圖象。這里畫函數(shù)圖象的方法我們稱為描點(diǎn)法，步驟為：列表、描點(diǎn)、連線。三、鞏固練習(xí)1 、在所給的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù) y=x的圖象(

14、先填 寫下表，再描點(diǎn)、連線).x-3-2-10123y2 、畫出下列函數(shù)的圖像3 、矩形的周長是8c，設(shè)一邊長為xc，另一邊長為yc.(1) 求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取 值范圍；(2) 在給出的坐標(biāo)系中，作出函數(shù)圖像。4 、王強(qiáng)在電腦上進(jìn)行高爾夫球的模擬練習(xí)，在某處按函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=擊球，球正好進(jìn)洞.其中，y ()是球的飛行高度，x ()是球飛出的水平距離.(1) 試畫出高爾夫球飛行的路線；(2) 從圖象上看，咼爾夫球的最大飛行咼度是多少？球的起點(diǎn)與洞之間的距離是多少？解：(1)列表如下：從圖象上看，高爾夫球的最大飛行高度是 ，球的起點(diǎn)與洞之間的距離是。14.1.3 函數(shù)圖像（三

15、）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 、會(huì)根據(jù)題目中題意或圖表寫出函數(shù)解析式；2 、根據(jù)函數(shù)解析式解決問題。二、學(xué)習(xí)過程：例1： 一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量 y （單位：L）隨行駛里程 x （單位：）的 增加而減小，平均耗油量為 0.1L/。（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式，這樣的式子叫做 函數(shù)解析式。（2）指出自變量x的取值范圍；（3）汽車行駛200時(shí)，郵箱中還有多少汽油？練習(xí)：拖拉機(jī)開始工作時(shí)，郵箱中有油30L，每小時(shí)耗油5L。（1）寫出郵箱中的余油量 Q（ L）與工作時(shí)間t（ h）之 間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出自變量t的取值范圍；（3）畫出函數(shù)圖象；（4） 根據(jù)圖像回答

16、拖拉機(jī)工作2小時(shí)后，郵箱余油是 多少？若余油10L，拖拉機(jī)工作了幾小時(shí)？例2： 一水庫的水位在最近 5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時(shí)的水位高度。t/時(shí) 012345y米 1010.510.1010.1510.2010.25(1) 由記錄表推出這 5小時(shí)中水位高度y (單位：米) 歲時(shí)間t (單位：時(shí))變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖像；(2) 據(jù)估計(jì)按這種上漲規(guī)律還會(huì)持續(xù)上漲2小時(shí)，預(yù) 測(cè)再過2小時(shí)水位高度將達(dá)到多少米？練習(xí)：有一根彈簧最多可掛10g重的物體，測(cè)得該彈簧的長度y (c)與所掛物體的質(zhì)量 x (g)之間有如下關(guān)系：x(g) 012345y(c)121251313.51414.5

17、(1) 寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值 范圍；(2) 畫出函數(shù)圖像；(3) 根據(jù)函數(shù)圖像回答，當(dāng)彈簧長為16.5c時(shí)，所掛 的物體質(zhì)量是多少g ?當(dāng)所掛物體質(zhì)量為 8g的時(shí)候，彈簧的 長為多少c ？三、鞏固練習(xí)1 、某種活期儲(chǔ)蓄的月利率是0.06%，存入100元本金，則本息和 y (元)隨所存月數(shù)x變化的函數(shù)解析式為，當(dāng)存期為4個(gè)月的時(shí)候，本息和為 元;2 、正方向邊長為3,若邊長增加x則面積增加y，則y隨x變化的函數(shù)解析式為 ，若面積增加了 16,則變成增加了 ；3 、甲車速度為20米/秒，乙車速度為 25米/秒，現(xiàn)甲車在乙車前面500米，設(shè)x秒后兩車之間的距離為 y米，則 y隨

18、x變化的函數(shù)解析式為 ,自變量x的取值范圍是；4 、某學(xué)校組織學(xué)生到炬力千米的博物館無參觀，小紅因事沒能乘上學(xué)校的包車，于是準(zhǔn)備在學(xué)校門口改乘出租車去博物館，車租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：里程收費(fèi)3 千米及3千米以下7.003 千米以上，每增加 1千米2.00（1） 請(qǐng)寫出出租車行駛的里程數(shù)x（千米）與費(fèi)用y（元） 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小紅同學(xué)身上僅有14元錢，乘出租車到博物館的 車費(fèi)夠不夠，請(qǐng)說明理由。5 、聲音在空氣中傳播速度和氣溫間有如下關(guān)系：氣溫（C）05101520聲速（/s ） 331334337340343（1）若用t表示氣溫，V表示聲速，請(qǐng)寫出V隨t變化 的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)聲速

19、為361/s的時(shí)候，氣溫是多少？14.2.1 正比例函數(shù)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 、理解正比例函數(shù)的概念2 、會(huì)畫正比例函數(shù)的圖像，理解正比例函數(shù)的性質(zhì)。二、學(xué)習(xí)過程：(一)按下列要求寫出解析式(1) 一本筆記本的單價(jià)為 2元，現(xiàn)購買x本與付費(fèi)y元的關(guān)系式為；(2) 若正方形的周長為 P,邊長為a，那么邊長a與周 長p之間的關(guān)系式為；(3) 一輛汽車的速度為 60/h，則行使路程s與行使時(shí) 間t之間的關(guān)系式為；(4) 圓的半徑為r，則圓的周長c與半徑r之間的關(guān)系式為。一般地，形如(是常數(shù)，工0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)， 其中叫做比例系數(shù)。練習(xí)：1、下列函數(shù)鐘，那些是正比例函數(shù)？(1) (2) (3)

20、(4) (5)(6) ( 7) (8)2 、關(guān)于x的函數(shù)是正比例函數(shù)，貝U 2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作-獨(dú)家原創(chuàng)16 / 39精品文檔（二）畫出下列正比例函數(shù)（1）（2）x-2-1012yx-2-1012y比較上面兩個(gè)圖像，填寫你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：（1） 兩個(gè)圖像都是經(jīng)過原點(diǎn)的 ，（2）函數(shù)的圖像經(jīng)過第象限，從左到右，即y隨x的增大而；（3）函數(shù)的圖像經(jīng)過第象限，從左到右，即y隨x的增大而；總結(jié)：正比例函數(shù)的解析式為 相同點(diǎn)圖像所在象限圖像大致形狀增減性三、鞏固練習(xí)：1 、關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論中，正確的是（）A 、函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，3）B、函數(shù)圖像經(jīng)過二、四象限2 、已知正比例

21、函數(shù)的圖像過第二、四象限，貝U（）A 、y隨x的增大而增大 B、y隨x的增大而減小c 、當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而 減少；D 、不論x如何變化，y不變。3 、當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像在第（）象限。A 、一、三 B、二、四 c、二 D、三4 、函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn) P （-1 , 3）則的值為（）A 、3B、一 3c、D、5 、若A （1,在函數(shù)的圖像上，貝U =，則點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是;6 、若B （, 6）在函數(shù)的圖像上，貝U =，則點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是;7 、y與x成正比例，當(dāng)x=3時(shí)，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是8 、函數(shù)的圖像在第象限，經(jīng)過點(diǎn)（0, ）與點(diǎn)（1, ）, y隨

22、x的增大而9 、一個(gè)函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)的直線，并且這條直線 經(jīng)過點(diǎn)（1, -3 ）,求這個(gè)函數(shù)解析式。14.2.2 一次函數(shù)（一）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解正比例函數(shù)的概念二、學(xué)習(xí)過程：根據(jù)題意寫出下列函數(shù)的解析式(1)有人發(fā)現(xiàn)，在2025C時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù) c與溫 度t (單位：C)有關(guān)，即 c的值約是t的7倍與35的差；(2) 一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重 G (單位：千克)的方法是，以厘米為單位量出身高值 h,再減常數(shù)105，所得的差 是G的值；(3) 某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)為y (單位：元)包括: 月租22元，撥打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)(按 0.1元/分收取);(4) 把一個(gè)長10c、寬5c的長方形

23、的長減少 xc，寬不 變，長方形的面積y (單位：c2)隨x的值而變化。一般地，形如(，b是常數(shù)，)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)， 特別地，當(dāng)時(shí)，即，即正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。練習(xí)：1 、下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有 ，是正比例函數(shù)的有(1) (2) (3) (4)(5) (6) ( 7)2 、若函數(shù)是正比例函數(shù)，貝Ub=2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作-獨(dú)家原創(chuàng)仃/ 39精品文檔3 、在一次函數(shù)中，=, b=4 、若函數(shù)是一次函數(shù)，貝U 5 、在一次函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，。6 、下列說法正確的是（）A 、是一次函數(shù) B、一次函數(shù)是正比例函數(shù)c 、正比例函數(shù)是一次函數(shù) D、不是正

24、比例函數(shù)就一定不 是一次函數(shù)7 、倉庫內(nèi)原有粉筆 400盒，如果每個(gè)星期領(lǐng)出 36盒，則倉庫內(nèi)余下的粉筆盒數(shù) Q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系式是 ，它是函數(shù)。8 、今年植樹節(jié)，同學(xué)們中的樹苗高約 1.80米。據(jù)介紹，這種樹苗在10年內(nèi)平均每年長高 0.35米，則樹高y與年數(shù) x之間的函數(shù)關(guān)系式是 ，它是函數(shù)，同學(xué)們?cè)?年之后畢業(yè)，則這些樹高 米。9 、隨著海拔高度的升高，大氣壓下降，空氣的含氧量也隨之下降，已知含氧量y與大氣壓強(qiáng)x成正比例，當(dāng)x=36 時(shí)，y=108，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)解析式，這個(gè)函數(shù)圖像在第 象限，同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)（0，）與點(diǎn)（1, ）14.2.2 一次函數(shù)（二）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 、懂

25、得畫一次函數(shù)的圖像，清楚知道一次函數(shù)之間的關(guān)系2 、理解一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，了解中的，b對(duì)函數(shù)圖像的影響二、學(xué)習(xí)過程：例1:在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)，的圖像-2-1012y=2xy=2x+3y=2x-3觀察這三個(gè)圖像，這三個(gè)函數(shù)圖像形狀都是 ，并且傾斜度。函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)，函數(shù)與 y軸交于點(diǎn)，即它可以看作由直線向平移個(gè)單位長度得到；同樣的，函數(shù)與y軸交于點(diǎn) ，即它可以看作由直線向 平移個(gè)單 位長度得到。猜想：一次函數(shù)的圖像是一條 ，當(dāng)時(shí)，它是由向平移個(gè)單位長度得到；當(dāng)時(shí)，它是由向平移個(gè)單位長度得到。練習(xí)：1 、在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中， 把直線向平移個(gè)單位就得到的圖像； 若向平移個(gè)單位就得到

26、的圖像。2 、（ 1）將直線向下平移2個(gè)單位，可得直線 ；（2）將直線向 平移個(gè)單位可得直線。例2:分別畫出下列函數(shù)的圖像（1）（ 2）（ 3）（ 4）分析：由于一次函數(shù)的圖像是直線，所以只要確定兩個(gè) 點(diǎn)就能畫出它，一般選取直線與x軸，y軸的交點(diǎn)。（1）（ 2）（ 3）（ 4）X0觀察上面四個(gè)圖像，（1）經(jīng)過象限；y隨x的增大而 ，函數(shù)的圖像從左到右 ；（ 2）經(jīng)過象限；y隨x的增大而，函數(shù)的圖像從左到右；（ 3）經(jīng)過象限；y隨x的增大而，函數(shù)的圖像從左到右 ；（4）經(jīng)過 象限；y隨x的增大而 ，函數(shù)的圖像從左到右1 、由此可以得到直線中，b的取值決定直線的位置:（1） 直線經(jīng)過象限；（2）

27、直線經(jīng)過象限；2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作-獨(dú)家原創(chuàng)23 / 39精品文檔（3） 直線經(jīng)過象限；（4） 直線經(jīng)過象限；2 、一次函數(shù)的性質(zhì)：（1） 當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而，這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右；（2） 當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而，這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右；三、鞏固練習(xí)：1 、一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過（）A 、第一象限B、第二象限c、第三想象限D(zhuǎn)、第四象限2 、已知直線不經(jīng)過第三象限，也不經(jīng)過原點(diǎn)，則下列 結(jié)論正確的是（）A 、B、c、D、3 、下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）A 、B、c、D、4 、對(duì)于一次函數(shù)，函數(shù)值 y隨x的增大而減小，則的 取值范圍是（）A 、B、c、D、5

28、 、一次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過（）A 、（3，5）B、（-2，3）c、（2，7）D、（4、10）6 、已知正比例函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則7 、一次函數(shù)的圖像如圖所示，貝U ,b , y隨x的增大而8 、一次函數(shù)的圖像經(jīng)過 象限，y 隨x的增大而（第6題）9 、已知點(diǎn)（-1，a）、（2，b）在直線上，則 a，b的大小關(guān)系是10 、直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 ;與y軸交點(diǎn)坐標(biāo);圖像經(jīng)過象限，y隨x的增大而，圖像與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是11 、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，1），且y隨x的 增大而增大，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式12 、已知一次函數(shù)圖像（1）不經(jīng)過第二象限，（2）經(jīng)過

29、點(diǎn)（2，-5 ），請(qǐng)寫出一個(gè)同時(shí)滿足（1）和（2）這兩個(gè)條 件的函數(shù)關(guān)系式：14.2.2 一次函數(shù)（三）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)會(huì)運(yùn)用待定系數(shù)法和數(shù)形結(jié)合思想求一次函數(shù)解析式二、學(xué)習(xí)過程：例1:已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（3，5）與（2，3），2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作-獨(dú)家原創(chuàng)26 / 39精品文檔求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。分析：求一次函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是求出，b的值，從已知條件可以列出關(guān)于， b的二元一次方程組，并求出，b解：一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（3, 5）與（2, 3）解得一次函數(shù)的解析式為 像例1這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法，叫

30、做待定系數(shù)法。練習(xí)：1 、已知一次函數(shù)，當(dāng) x=5時(shí)，y=4,（1）求這個(gè)一次函數(shù)。（2）求當(dāng)時(shí)，函數(shù) y的值。2 、已知直線經(jīng)過點(diǎn)（9, 0）和點(diǎn)（24, 20）,求這條直 線的函數(shù)解析式。3 、已知彈簧的長度y （厘米）在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量x （千克）的一次函數(shù).現(xiàn)已測(cè)得不掛重物時(shí)彈簧的 長度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧的長度是7.2厘米.求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式.系式例2:已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，求出它的函數(shù)關(guān)2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作-獨(dú)家原創(chuàng)28 / 39精品文檔練習(xí)：已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，求出它的函數(shù)關(guān) 系式例3:地表以下巖層的溫度 t

31、 (C)隨著所處的深度 h (千米)的變化而變化，t與h之間在一定范圍內(nèi)近似地成 一次函數(shù)關(guān)系。深度(千米)。246ooo溫度(C) ooo 90160300ooo(1) 根據(jù)上表，求t (C)與h (千米)之間的函數(shù)關(guān) 系式；(2) 求當(dāng)巖層溫度達(dá)到 1700 C時(shí)，巖層所處的深度為 多少千米？練習(xí)：為了學(xué)生的身體健康，學(xué)校課桌、凳的高度都是 按一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計(jì)的.小明對(duì)學(xué)校所添置的一批課桌、 凳進(jìn)行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身長調(diào)節(jié)高度.于 是，他測(cè)量了一套課桌、凳上相對(duì)應(yīng)的四檔高度，得到如下 數(shù)據(jù)：(1) 小明經(jīng)過對(duì)數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)：桌高 y是凳高x的 一次函數(shù)，請(qǐng)你求出這個(gè)一次函數(shù)

32、的關(guān)系式(不要求寫出x 的取值范圍)；(2) 小明回家后，測(cè)量了家里的寫字臺(tái)和凳子，寫字 臺(tái)的高度為77c，凳子的高度為 43.5c，請(qǐng)你判斷它們是否 配套？說明理由.例4:某自來水公司為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。居民每月應(yīng)交水費(fèi)y （元）是用水量 x （噸）的函數(shù)，其圖象如圖所示：（1）分別寫出和時(shí)，y與x的函數(shù)解析式；（2） 若某用戶居民該月用水3.5噸，問應(yīng)交水費(fèi)多少 元？若該月交水費(fèi)9元，則用水多少噸？練習(xí)：1 、某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收費(fèi)y （元）與上網(wǎng)時(shí)間x （小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）當(dāng)時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí)，他應(yīng)付多

33、少元 的上網(wǎng)費(fèi)用？（3）若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元，則他在該 月分的上網(wǎng)時(shí)間是多少？2 、某運(yùn)輸公司規(guī)定每名旅客行李托運(yùn)費(fèi)與所托運(yùn)行李 質(zhì)量之間的關(guān)系式如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖像回答下列問題：（1）由圖像可知，行李質(zhì)量只要不超過 g，就可以免費(fèi)攜帶。如果超過了規(guī)定的質(zhì)量，則每超過10g，要付費(fèi)元。(2) 若旅客攜帶的行李質(zhì)量為 x (g),所付的行李費(fèi)是y (元)，請(qǐng)寫出y (元)隨x(g)變化的關(guān)系式。(3) 若王先生攜帶行李 50g，他共要付行李費(fèi)多少元？三、作業(yè)1 、A( 1，4)，B(2,)，c(6, 1)在同一條直線上， 求的值。2 、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A (2, 2)和點(diǎn)B (

34、2,4)(1) 求AB的函數(shù)解析式；(2) 求圖像與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)c、D,并求出直 線AB與坐標(biāo)軸所圍成的面積；(3) 如果點(diǎn)(a,和N ( 4, b)在直線 AB上，求a, b的值。3 、大拇指與小拇指盡量張開時(shí)，兩指尖的距離稱為指距。某研究表明，一般人的身高h(yuǎn)時(shí)指距d的一次函數(shù)，下表中是測(cè)得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：指距 d (c) 20212223身高 h (c) 160169178187(1) 求出h與d之間的函數(shù)關(guān)系式(2) 某人身高為196c,則一般情況下他的指距應(yīng)為多 少？11.3.1一次函數(shù)與一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo):1 .解關(guān)于x的方程x+b=O可以轉(zhuǎn)化為：已知函數(shù)y=x+b

35、 的函數(shù)值為0，?求相應(yīng)的自變量的值.從圖象上看，相當(dāng) 于已知直線y=x+b，確定它與x?軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo).2 .在直角坐標(biāo)系中，以方程x-y+b=0 ?的解為坐標(biāo)的點(diǎn) 組成的圖象就是一次函數(shù) y=x+b的圖象.學(xué)習(xí)過程：探究新知：若直線y=x+6與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是24,求常數(shù)的值是多少？分析：(1) 一次函數(shù)的圖象與兩條坐標(biāo)軸圍成的圖形是 直角三角形，?兩條直角邊的長分別是圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值和與 y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值.(2)確定圖象與兩條坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可以通過令x=0和y=0解方程求得.解：設(shè)直線y=x+6與x軸和y軸分別交于點(diǎn) A B.令 y=0 得 x=

36、-;令 x=0 得 y=6. A(- , 0)、B (0, 6) oA=|、oA= | 6 | =6 S=oA?oB=|-| X 6=24.= = 運(yùn)用新知；1 .直線y=3x+9與x軸的交點(diǎn)是()A . (0, -3) B. (-3 , 0) c. (0, 3) D. (0, -3 )2 .直線y=x+3與x軸的交點(diǎn)是(1, 0),則的值是()A . 3B. 2c. -2D. -33 .已知直線y=x+b與直線y=3x-1交于y軸同一點(diǎn)，則 b的值是()A . 1B. -1c . D.-4 .已知直線 AB/ x軸，且點(diǎn) A的坐標(biāo)是(-1 , 1),則 直線y=x與直線AB的交點(diǎn)是()A .

37、 (1,1) B. (-1 , -1 ) c. (1,-1 ) D. (-1 , 1)5 .直線y=3x+6與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的值是方程2x+a=0的解，則a?的值是.6 .已知直線y=2x+8與x軸和y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是、. ?與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是7 .已知關(guān)于x的方程x+n=0的解是x=-2 ,則直線y=x+n與x?軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.8 .方程3x+2=8的解是，則函數(shù)y=3x+2在自變量x等于?時(shí)的函數(shù)值是&反饋練習(xí)：9 .用作圖象的方法解方程2x+3=910 .彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量的關(guān)系是一次函數(shù)，如圖所示，請(qǐng)判斷不掛物體時(shí)彈簧的長度是多少？拓展延伸；11 .有一

38、個(gè)一次函數(shù)的圖象，可心和黃瑤分別說出了它 的兩個(gè)特征.可心：圖象與x軸交于點(diǎn)（6, 0）。黃瑤：圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積是 9。你知道這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式嗎？嘗試小結(jié)：11.3.1一次函數(shù)與一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .解關(guān)于x的方程x+b=0可以轉(zhuǎn)化為：已知函數(shù)y=x+b 的函數(shù)值為0, ?求相應(yīng)的自變量的值.從圖象上看，相當(dāng) 于已知直線y=x+b，確定它與x?軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo).2 .在直角坐標(biāo)系中，以方程x-y+b=0 ?的解為坐標(biāo)的點(diǎn) 組成的圖象就是一次函數(shù) y=x+b的圖象.學(xué)習(xí)過程：探究新知：若直線y=x+6與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是24,求常數(shù)的值是多少？分析：（1）

39、一次函數(shù)的圖象與兩條坐標(biāo)軸圍成的圖形是直角三角形，?兩條直角邊的長分別是圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值和與 y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值. (2)確 定圖象與兩條坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可以通過令x=0和y=0解方程求得.解：設(shè)直線y=x+6與x軸和y軸分別交于點(diǎn) A B.令 y=0 得 x=-;令 x=0 得 y=6. A(- , 0)、B (0, 6) oA=|、oA= | 6 | =6 S=oA?oB=|-| X 6=24. = = 運(yùn)用新知；1 .直線y=3x+9與x軸的交點(diǎn)是()A . (0, -3) B. (-3 , 0) c. (0, 3) D. (0, -3 )2 .直線y=x+3與x

40、軸的交點(diǎn)是(1, 0),則的值是()A . 3B. 2c. -2D. -33 .已知直線y=x+b與直線y=3x-1交于y軸同一點(diǎn)，則 b的值是()A . 1B. -1c . D.-4 .已知直線 AB/ x軸，且點(diǎn) A的坐標(biāo)是(-1 , 1),則 直線y=x與直線AB的交點(diǎn)是()A . (1,1) B. (-1 , -1 ) c. (1,-1 ) D. (-1 , 1)5 .直線y=3x+6與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo) x的值是方程2x+a=0的解，則a?的值是.6 .已知直線y=2x+8與x軸和y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是、. ?與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是7 .已知關(guān)于x的方程x+n=0的解是x=

41、-2 ,則直線y=x+n與x?軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.8 .方程3x+2=8的解是，則函數(shù)y=3x+2在自變量x等于?時(shí)的函數(shù)值是&新課標(biāo)第一網(wǎng)反饋練習(xí)：9 .用作圖象的方法解方程 2x+3=910 .彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量的關(guān)系是一次函數(shù)，如圖所示，請(qǐng)判斷不掛物體時(shí)彈簧的長度是多少？拓展延伸；11 .有一個(gè)一次函數(shù)的圖象，可心和黃瑤分別說出了它 的兩個(gè)特征.可心：圖象與x軸交于點(diǎn)（6, 0）。黃瑤：圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積是 9。你知道這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式嗎？嘗試小結(jié)：11.3.2 一次函數(shù)與一元一次不等式知識(shí)庫1 .解一元一次不等式可以看作是：當(dāng)一次函數(shù)值大于（或小于）0時(shí)，求自變量

42、相應(yīng)的取值范圍.2 .解關(guān)于x的不等式x+bx+n可以轉(zhuǎn)化為：（1）當(dāng)自變量x取何值時(shí)，直線y= （-） x+b-n上的點(diǎn) 在x軸的上方.或（2）求當(dāng)x取何值時(shí)，直線y=x+b上的點(diǎn)在直線y=x+n 上相應(yīng)的點(diǎn)的上方.（不等號(hào)為“魔法師例：用畫圖象的方法解不等式2x+13x+4分析：（1）可將不等式化為-x-30，作出直線y=-x-3 , 然后觀察：自變量 x取何值時(shí)，圖象上的點(diǎn)在x軸上方？或（2）畫出直線y=2x+1與y=3x+4，然后觀察：對(duì)于哪 些x的值，直線y=2x+1上的點(diǎn)在直線 y=3x+4上相應(yīng)的點(diǎn)的 上方？解：方法（1）原不等式為：-x-30，在直角坐標(biāo)系中 畫出函數(shù)y=-x-

43、3 ?的圖象（圖1）.從圖象可以看出，當(dāng)x0, 因此不等式的解集是 x 方法（2）把原不等式的兩邊看著 是兩個(gè)一次函數(shù)，?在同一坐標(biāo)系中畫出直線y=2x+1與y=3x+4 （圖2），從圖象上可以看出它們的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 x=-3，因此當(dāng)x3x+4，因此不等式的解集是 x（2）演兵場(chǎng)1 .直線y=x-1上的點(diǎn)在x軸上方時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的范圍是()A . x1B. x 1c. x 2 .已知直線y=2x+與x軸的交 點(diǎn)為(-2 ,0),則關(guān)于x的不等式2x+ A . x-2B . x -2c . x3. 已知關(guān)于x的不等式ax+10( az0)的解集是x A .( 0, 1) B . (-1 , 0

44、) c. (0, -1 ) D. (1, 0)4 .當(dāng)自變量 x的值滿足 時(shí)，直線y=-x+2上的點(diǎn)在x軸下方.5 .已知直線y=x-2與y=-x+2相交于點(diǎn)(2, 0),則不等式x-2 -x+2 ?的解集是 .6 .直線y=-3x-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，則不等式-3x+912?的解集是 .7 .已知關(guān)于x的不等式x-20 (工0)的解集是x-3 ,則直線y=-x+2與x?軸的交點(diǎn)是 .8 .已知不等式-x+53x-3的解集是x 9 .某單位需要用車，?準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國有出租公司其中的一家 簽訂合同，設(shè)汽車每月行駛x，應(yīng)付給個(gè)體車主的月租費(fèi)是y元，付給出租車公司的月租費(fèi)是y元，y, y分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象是如圖 11-3-4所示的兩條直線，？觀察圖 象，回答下列問題：(1) 每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時(shí)，租國有出租車 公司的出租車合算？(2) 每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家車的費(fèi)用相同？(3) 如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程為2300, ?那么這個(gè)單位租哪家的車合算？10 .在同一坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y仁-x+1與y2=2x-2的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：(1) 寫出直線 y仁-x+1與y2=2x-2的交點(diǎn)P的坐標(biāo).(2) 直接寫出：當(dāng) x取何值時(shí)y1y2 ; y1 探究園12 .已知