比例整理和復習復習課

1、比例的整理與復習 比例的意義 比例的基本性質(zhì) 正比例和反比例 比例尺圖形的放大與縮小 用比例解決問題 本單元 知識梳 理 解比例 舉例舉例 區(qū)別區(qū)別 基本性質(zhì)基本性質(zhì) 比34 比 例 34=68 分數(shù)的基本性質(zhì)分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘：分數(shù)的分子和分母同時乘 或除以相同的數(shù)（或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。除外），分數(shù)的大小不變。 商不變的性質(zhì)商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或者除：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或者除 以相同的數(shù)以相同的數(shù)(零除外），商不變零除外），商不變 表示兩個數(shù)相除表示兩個數(shù)相除 有兩個項有兩個項 表示兩個比相等表示兩個比相等 有四個項有四個項 比的前項和后

2、項同時比的前項和后項同時 乘或除以同一個數(shù)（乘或除以同一個數(shù)（0 除外），比值不變除外），比值不變 兩個外項的積等于兩個外項的積等于 兩個內(nèi)項的積。兩個內(nèi)項的積。 比比前項前項比號比號后項后項 分數(shù)分數(shù)分子分子分數(shù)線分數(shù)線分母分母 除法除法被除數(shù)被除數(shù)除號除號除數(shù)除數(shù) 歸納正反比例的量歸納正反比例的量 正比例正比例反比例比例 相同點相同點 不同點不同點 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨 著變化。著變化。 1）一種量擴大，另）一種量擴大，另 一種量也擴大一種量也擴大;一種一種 量縮小，另一種量也量縮小，另一種量也 跟著跟著 縮小。縮小。 2）相對應

3、的兩個量）相對應的兩個量 的的比值比值（一定）。（一定）。 1）一種量擴大，另）一種量擴大，另 一種量反而縮小一種量反而縮小;一一 種量縮小，另一種量種量縮小，另一種量 反而擴大。反而擴大。 2）相對應的兩個量的）相對應的兩個量的 乘積乘積（一定）（一定） 3）用字母表示：）用字母表示： =k(一定）一定） x y 3）用字母表示：）用字母表示： Xy=k(一定）一定） 每組人數(shù)每組人數(shù) 46812 組數(shù)組數(shù) 12 8 6 4 從上表可以看出，每組人數(shù)與組數(shù)是從上表可以看出，每組人數(shù)與組數(shù)是兩種兩種 相關(guān)聯(lián)的量相關(guān)聯(lián)的量，組數(shù)是隨著每組人數(shù)的變化而變，組數(shù)是隨著每組人數(shù)的變化而變 化，每組人數(shù)

4、擴大，組數(shù)反而縮?。幻拷M人數(shù)化，每組人數(shù)擴大，組數(shù)反而縮小；每組人數(shù) 縮小，組數(shù)反而擴大。每組人數(shù)和組數(shù)的乘積縮小，組數(shù)反而擴大。每組人數(shù)和組數(shù)的乘積 總是一定的。總是一定的。每組人數(shù)和組數(shù)是成反比例的量每組人數(shù)和組數(shù)是成反比例的量。 每組人數(shù)每組人數(shù)組數(shù)組數(shù)=總?cè)藬?shù)（一定總?cè)藬?shù)（一定） 正方形的邊長正方形的邊長1234 正方形的周長正方形的周長481216 從上表可以看出，正方形的邊長和正方形的從上表可以看出，正方形的邊長和正方形的 周長是周長是兩種相關(guān)聯(lián)的量，兩種相關(guān)聯(lián)的量，正方形的周長是隨著正方形的周長是隨著 正方形的邊長的變化而變化，正方形邊長擴大，正方形的邊長的變化而變化，正方形邊長

5、擴大， 正方形的周長也隨著擴大，正方形邊長縮小，正方形的周長也隨著擴大，正方形邊長縮小， 周長隨著縮小。正方形的周長與邊長的比值總周長隨著縮小。正方形的周長與邊長的比值總 是一定的。正方形周長與正方形邊長是一定的。正方形周長與正方形邊長成反比例成反比例 的量的量。 正方形周長正方形周長正方形的邊長正方形的邊長= 4（一定）（一定） 圖上距離圖上距離實際距離比例尺實際距離比例尺 圖上距離圖上距離 實際距離實際距離 比例尺比例尺 或或 比例尺比例尺 數(shù)值比例尺數(shù)值比例尺 比例尺比例尺 線段比例尺線段比例尺 1、什么叫解比例？依據(jù)是什么？ 求比例中的未知項叫做解比例。解比例的依據(jù)是比例 的基本性質(zhì)。

6、 解比例 。離離和和實實際際距距離離成成正正比比例例 圖圖上上距距比比例例尺尺（一一定定），所所以以 實實際際距距離離 圖圖上上距距離離 為為 兩兩種種相相關(guān)關(guān)聯(lián)聯(lián)的的量量，因因圖圖上上距距離離和和實實際際距距離離是是 除數(shù)和商是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因為除數(shù)商被除 數(shù)(一定)，所以除數(shù)和商成反比例。 面面積積和和高高成成正正比比例例。（一一定定），所所以以梯梯形形的的 下下底底上上底底 高高 面面積積 相相關(guān)關(guān)聯(lián)聯(lián)的的量量，因因為為梯梯形形的的面面積積和和高高是是兩兩種種 2 成成正正比比例例。和和以以 （一一定定），所所為為是是兩兩種種相相關(guān)關(guān)聯(lián)聯(lián)的的量量，因因和和 xy 5 x y xy 一、

7、填空。一、填空。 1、如果、如果a=,那么當（那么當（ ）一定時，（）一定時，（ ）和（）和（ ）成）成 正比例。當（正比例。當（ ）一定時，（）一定時，（ ）和（）和（ ）成反比例。）成反比例。 2、小圓的半徑是、小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是厘米，大圓的半徑是3厘米，大圓和厘米，大圓和 小圓的周長比是（小圓的周長比是（ ）。）。 3、甲、乙兩數(shù)的比是、甲、乙兩數(shù)的比是5 :3，乙數(shù)是，乙數(shù)是60，甲數(shù)是，甲數(shù)是 （ ）。）。 b c b ca 3:2 100 abc 65 4 4、若A5=B6，則A:B=（ ）:（ ）。 5、9:3=36:12如果第三項減去12，等號左邊不變，那么第四

8、項應減去（ ）。 6、用5、2、15、6四個數(shù)組成兩個比例: （ ）=（ ）、 （ ）=（ ）。 求比例尺求比例尺 在一幅地圖上，在一幅地圖上，2.4厘米的長度表示實際距離的厘米的長度表示實際距離的120千米，千米， 這幅地圖的比例尺是多少？這幅地圖的比例尺是多少？ 120千米千米=12000000厘米厘米 2.4:12000000=1:5000000 答：圖上距離與實際距離的比是答：圖上距離與實際距離的比是1:5000000 。 圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺比例尺。 圖上距離圖上距離:實際距離實際距離=比例尺比例尺 求圖上距離求圖上距離 在比

9、例尺是在比例尺是1: 5000000的地圖上，廣州到香港的距離是的地圖上，廣州到香港的距離是 120千米，求圖上距離？千米，求圖上距離？ 120千米千米=12000000厘米厘米 解：設廣州到香港圖上距離為解：設廣州到香港圖上距離為X X厘米。厘米。 X :1200X :120000000000= = 1: 5000000 X= 1200 X= 120000000000 500 50000000000 X=2.4 X=2.4 答：答：廣州到香港圖上距離為廣州到香港圖上距離為2.42.4厘米厘米 想：想：圖上距離圖上距離:實際距離實際距離=比例尺，比例尺，可以用可以用 解比例的方法求出圖上距離。

10、解比例的方法求出圖上距離。 你還有別的方法求出圖上距離嗎？你還有別的方法求出圖上距離嗎？ 求實際距離 在比例尺是在比例尺是1: 5000000的地圖上，量得廣州到香港的距的地圖上，量得廣州到香港的距 離是離是2.4厘米，求實際距離？厘米，求實際距離？ 想：想：圖上距離圖上距離:實際距離實際距離=比例尺，比例尺，可以用可以用 解比例的方法求出實際距離。解比例的方法求出實際距離。 解：設廣州到香港實際距離為解：設廣州到香港實際距離為X X厘米。厘米。 2.4: X= 2.4: X= 1: 5000000 X=2.4 X=2.450050000000000 X= 1200 X= 1200000000

11、00 12000000厘米厘米= 120千米千米 答答:廣州到香港實際距離為廣州到香港實際距離為X X厘米。厘米。 解:設甲乙兩地相距X千米。 3 x 2 100 3100 x2 2 3100 x 150 x 答：甲乙兩地相距150km。 用比例解決問題 解：設返回時用了X小時。 350 x60 60 350 x 52x. 答：返回時用了2.5小時。 27 1:300000 135 一種糖水，糖和水按照1150配制的；現(xiàn)有糖100克， 需要水多少克？ 解：設需要水x克。 x x：1001501 : 150100 x x 15000 x x 答：需要水15000克。 一種糖水，糖和水按照1150

12、配制的；現(xiàn)有糖100克， 可以配制這樣的糖水多少克？ 解：設可以配制這樣的糖水x克。 x x：:100)1150(1 x x：1001511 : 151100 x x 15100 x x 答：可以配制這樣的糖水15100克。 用邊長是15厘米的方磚給教室鋪地，需要2000塊。如果改用 邊長25厘米的方磚鋪地，需要多少塊？ 解：需要x塊。 252x = 1522000 625x = 2252000 625x = 450000 x = 450000625 x = 720 解：需要720塊。 做一做 因為因為 所以所以 （4）華容做）華容做12道數(shù)學題，做完的題和沒有做的題道數(shù)學題，做完的題和沒有做

13、的題 做完的題和沒有做的題是兩種相關(guān)聯(lián)的量，做完的題和沒有做的題是兩種相關(guān)聯(lián)的量， 做完的題做完的題沒有做的題沒有做的題12道數(shù)學題（一定）道數(shù)學題（一定） 做完的題和沒有做的題不成反比例做完的題和沒有做的題不成反比例 是和一定，不是積一定是和一定，不是積一定 5）比例尺一定，圖上距離和實際距離成什么比例）比例尺一定，圖上距離和實際距離成什么比例 圖上距離和實際距離是兩種相關(guān)聯(lián)的量圖上距離和實際距離是兩種相關(guān)聯(lián)的量 因為因為 圖上距離：實際距離圖上距離：實際距離=比例尺（一定）比例尺（一定） 所以所以 圖上距離和實際距離成正比例關(guān)系。圖上距離和實際距離成正比例關(guān)系。 鋪地面積一定時，方磚邊長與所鋪地面積一定時，方磚邊長與所 需塊數(shù)成不成比例？為什么？需塊數(shù)成不成比例？為什么？ 因為因為 方磚邊長方磚邊長 2 所需塊數(shù)所需塊數(shù)鋪地面積鋪地面