一：對數(shù)的運(yùn)算作業(yè)

1、課時作業(yè)（十七）對數(shù)的運(yùn)算a組基礎(chǔ)鞏固1. lg8+3lg5 的值為（）a. -3 b. 1c. 1 d. 3解析：ig8+3lg5 = 3lg2 + 3lg5=3(lg2+lg5) = 3lg10=3,故選 d.答案：d2.若 log34 10g8m=log416,則 m 等于()a. 3 b. 9c. 18 d. 27解析：原式可化為：log8m= jlog34. 3log2m= 2log43, . m13 = 3, m=27,故選 d.答案：d3.已知 a=log32,用 a來表示 log38 2log36()a. a-2 b. 5a 2c. 3a(1 +a)2 d. 3a-a2-1解析

2、：log38 210g36= 310g32 2(log32+ log33) = 3a 2(a+1)=a 2,故選a.答案：a4.已知方程 x2+ xlog26+ log23= 0 的兩根為 a、& 則 ：=(1a.36 b 36c. -6 d. 6解析：由題意知：a+ b= - log26,分 g ah a log = 4log26 = 22log26=36,故選b.答案：b5.設(shè) 2a = 5b=m,且 1 + 1=2,則 m=()a ba.痂 b. 10c. 20 d. 1001 111斛析：a=log2m, b=log5m,則a+b=mgm+ mg5m= 10gm2+logm5=logm

3、10=2,. m= 10,故選 a.答案：a6.已知lga, lgb是方程2x2 4x+ 1 = 0的兩個根，則 隹，的值是(a. 4 b. 3c. 2 d. 11解析：由題底，lga+lgb=2, lgalgb = 2，則ga)=(lgalgb)2=(lga+lgb)2 4lga lgb= 22-4x 1=2,故選c.答案：c7.化簡(log43+ log83)(log32+ log92) =解析：原式=露+露)康+而y535二610g23 210g23= 4.5答案：58. 若 10gax= 2, 10gbx= 3, 10gcx=6,貝 10gabcx =1斛析：hgax：硒=2,. 1o

4、gxa=12.第4頁共4頁一 e11同理 10gxe= 6， 1ogxb = 3.11, 1ogabex 11.10gxabe 1ogxa+ 1ogxb+ 1ogxe答案：1,ix9 .若 1gx+ 1gy=21g(x2y),貝uy=解析：因?yàn)?1gx+ 1gy= 21g(x 2y),x0, y0,所以 0, xy= (x-2y 2.由 xy= (x -2y)2,知 x25xy+4y2 = 0,. x= y或 x=4y.又 x0, y0且 x 2y0,人,一一x舍去x= y,故 x=4y,貝uy= 4.答案：410 . (1)計算:1og427+ 1g4+1g25.-2 . 1(2)lg5(l

5、g 8 + 1g 1 000)+ (lg2 小)2+ lg+ lg0.06.解析：原式=log 3(/3)6+21g2+21g5= 6+2(1g2+1g5) = 8. 一2(2)原式=1g5(31g2 + 3) + 3(1g2) 1g6 + 1g6-2= 31g5 1g2 + 31g5+3(1g2)22= 31g2(1g5+1g2) + 31g5 2= 31g2+31g5 2= 3(1g2+1g5) 2=1.b組能力提升11(2014鄭州高一檢測 法1gx1gy= a,則1g吩-1gg)等于() 3a. 3a b.2a ac. a d.2解析：幻 )1g3g| 1g2, 3(1gx 1g2)

6、(1gy 1g2) =3(1gx 1gy)=3a.答案：a 212 .(2014泰安局一檢測地震的震級r與地震釋放的能量e的關(guān)系為r=a 3 (1ge11.4).2011年3月11日，日本東海岸發(fā)生了 9.0級特大地震，2008年中國 汶川的地震級別為8.0級，那么2011年地震的能量是2008年地震能量的 一， 2解析：由 r=.(1ge11.4),得 3 3一 32r+ 11.4= 1ge,故 e=102r+11.4.設(shè)2011年和2008年地震能量分別為e1, e2,e 102x9+11.43則備一3: 102=10710.102x8+11.4即2011年地震的能量是2008年地震能量的

7、10710倍.答案：10.1013 .(2014長春高一檢測)已知1og32 = a,3b=7,用含有a,b的式子表示1og1256. 解析：由 3b=7 得 1og37= b,1og3(23 義 7)310g32+ 1og37 310g32+ 1og37 3a+ bog1256 啕3(22*3 廠210g32+喻33 210g32+1 2a+ 1.2 1 .14 .設(shè) 3x= 4y = 36,求x + y的值.解析：由已知分別求出x和y,.3x=36,4y=36,. x= log336, y= log436,由換底公式得：log36361x= 7-=log363 1x= log3632 110g363 y 一 1 y=1og364,10g3636_11og364 1og364一+_=x y210g363+ log364= log36(32x 4)=1og3636= 1.15 .(附加題選做)已知iga和igb是關(guān)于x的方程x2x+m=0的兩個根，而關(guān)于x的方程x2(1ga)x(1+ 1ga) = 0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù) a、b和m的值.解析：由題意得，1ga+1gb=1,1g