數(shù)學高考必考知識點歸納分享

1、數(shù)學高考必考學問點歸納共享 高中階段學習難度、強度、容量加大，學習負擔及壓力明顯加重，不能再依靠學校時期老師“填鴨式”的授課，“看管式”的自習，“命令式”的作業(yè)，要逐步培育自己主動獵取學問、鞏固學問的力氣，制定學習方案，養(yǎng)成自主學習的好習慣。 下面就是我給大家?guī)淼臄?shù)學高考學問點總結(jié)，期望能關懷到大家! 數(shù)學高考學問點總結(jié)1 (1)先看“充分條件和必要條件” 當命題“若p則q”為真時，可表示為p=q，則我們稱p為q的充分條件，q是p的必要條件。這里由p=q，得出p為q的充分條件是簡潔理解的。 但為什么說q是p的必要條件呢? 事實上，與“p=q”等價的逆否命題是“非q=非p”。它的意思是：若q不

2、成立，則p確定不成立。這就是說，q對于p是必不行少的，因而是必要的。 (2)再看“充要條件” 若有p=q，同時q=p,則p既是q的充分條件，又是必要條件。簡稱為p是q的充要條件。記作p=q 回憶一下學校學過的“等價于”這一概念;假如從命題a成立可以推出命題b成立，反過來，從命題b成立也可以推出命題a成立，那么稱a等價于b，記作a=b?！俺湟獥l件”的含義，實際上與“等價于”的含義完全相同。也就是說，假如命題a等價于命題b，那么我們說命題a成立的充要條件是命題b成立;同時有命題b成立的充要條件是命題a成立。 (3)定義與充要條件 數(shù)學中，只有a是b的充要條件時，才用a去定義b，因此每個定義中都包含

3、一個充要條件。如“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”這確定義就是說，一個四邊形為平行四邊形的充要條件是它的兩組對邊分別平行。 明顯，一個定理假如有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一個含有充要條件的語句來表示。 “充要條件”有時還可以改用“當且僅當”來表示，其中“當”表示“充分”。“僅當”表示“必要”。 (4)一般地，定義中的條件都是充要條件，判定定理中的條件都是充分條件，性質(zhì)定理中的“結(jié)論”都可作為必要條件。 數(shù)學高考學問點總結(jié)2 立體幾何初步 (1)棱柱： 定義：有兩個面相互平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都相互平行，由這些面所圍成的幾何體。 分類：以底面多

4、邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各頂點字母，如五棱柱或用對角線的端點字母，如五棱柱 幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。 (2)棱錐 定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體 分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等 表示：用各頂點字母，如五棱錐 幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相像，其相像比等于頂點到截面距離與高的比的平方。 (3)棱臺： 定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截

5、面和底面之間的部分 分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等 表示：用各頂點字母，如五棱臺 幾何特征：上下底面是相像的平行多邊形側(cè)面是梯形側(cè)棱交于原棱錐的頂點 (4)圓柱： 定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體 幾何特征：底面是全等的圓;母線與軸平行;軸與底面圓的半徑垂直;側(cè)面開放圖是一個矩形。 (5)圓錐： 定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體 幾何特征：底面是一個圓;母線交于圓錐的頂點;側(cè)面開放圖是一個扇形。 (6)圓臺： 定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分 幾何

6、特征：上下底面是兩個圓;側(cè)面母線交于原圓錐的頂點;側(cè)面開放圖是一個弓形。 (7)球體： 定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體 幾何特征：球的截面是圓;球面上任意一點到球心的距離等于半徑。 數(shù)學高考學問點總結(jié)3 正棱錐各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等(它叫做正棱錐的斜高). 正棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個直角三角形，正棱錐的高、側(cè)棱、側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個直角三角形. 特殊棱錐的頂點在底面的射影位置： 棱錐的側(cè)棱長均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心. 棱錐的側(cè)棱與底面所成的角均相等，則頂點在底面上的射影為

7、底面多邊形的外心. 棱錐的各側(cè)面與底面所成角均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心. 棱錐的頂點到底面各邊距離相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心. 三棱錐有兩組對棱垂直，則頂點在底面的射影為三角形垂心. 三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，則頂點在底面上的射影為三角形的垂心. 每個四周體都有外接球，球心0是各條棱的中垂面的交點，此點到各頂點的距離等于球半徑; 每個四周體都有內(nèi)切球，球心 是四周體各個二面角的平分面的交點，到各面的距離等于半徑. 注：i.各個側(cè)面都是等腰三角形，且底面是正方形的棱錐是正四棱錐.()(各個側(cè)面的等腰三角形不知是否全等) ii.若一個三角錐，兩條對角線相互垂直，則

8、第三對角線必定垂直. 簡證：abcd，acbd bcad.令得，已知則. iii.空間四邊形oabc且四邊長相等，則順次連結(jié)各邊的中點的四邊形確定是矩形. iv.若是四邊長與對角線分別相等，則順次連結(jié)各邊的中點的四邊是確定是正方形. 簡證：取ac中點，則平面90易知efgh為平行四邊形 efgh為長方形.若對角線等，則為正方形. 數(shù)學高考學問點總結(jié)4 一個推導 利用錯位相減法推導等比數(shù)列的前n項和： sn=a1+a1q+a1q2+a1qn-1， 同乘q得：qsn=a1q+a1q2+a1q3+a1qn， 兩式相減得(1-q)sn=a1-a1qn，sn=(q1). 兩個防范 (1)由an+1=qa

9、n，q0并不能馬上斷言an為等比數(shù)列，還要驗證a10. (2)在運用等比數(shù)列的前n項和公式時，必需留意對q=1與q1分類爭辯，防止因忽視q=1這一特殊情形導致解題失誤. 三種方法 等比數(shù)列的推斷方法有： (1)定義法：若an+1/an=q(q為非零常數(shù))或an/an-1=q(q為非零常數(shù)且n2且nn_，則an是等比數(shù)列. (2)中項公式法：在數(shù)列an中，an0且a=anan+2(nn_，則數(shù)列an是等比數(shù)列. (3)通項公式法：若數(shù)列通項公式可寫成an=cqn(c，q均是不為0的常數(shù)，nn_，則an是等比數(shù)列. 注：前兩種方法也可用來證明一個數(shù)列為等比數(shù)列. 數(shù)學高考學問點總結(jié)5 1.對于函數(shù)f(x)，假如對于定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)為奇函數(shù); 2.對于函數(shù)f(x)，假如對于定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)為偶函數(shù); 3.一般地，對于函數(shù)y=f(x)，定義域內(nèi)每一個自變量x，都有f(a+x)=2b-f(a-x)，則y=f(x)的圖象關于點(a,b)成中心對稱; 4.一般地，對于函數(shù)y=f(x)，定義域內(nèi)每一個自變量x都有f(a+