山東省濰坊市高三考點回扣即高考模擬訓(xùn)練（五）理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、2014年高考模擬訓(xùn)練試題理科數(shù)學(xué)（五）本試卷分第i卷和第ii卷兩部分，共6頁，滿分為150分，考試用時120分鐘，考試結(jié)束后將答題卡交回。注意事項：1.答卷前，考生必須用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目填寫在規(guī)定的位置上。2.第i卷每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。3.第ii卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案，不得使用涂改液，膠帶紙、修正帶和其他筆。4.不按以上要求作答以及將答案寫在試題卷上的，答案無效。第i

2、卷（共50分）一、選擇題：本大題共10小題.每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，則對應(yīng)的點位于a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限2.已知r是實數(shù)集，a.b.c.d.3.設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題正確的是a.若b.若c.若d.若4.若函數(shù)若分別是r上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足，則有a.b.c.d.5.我國第一艘航母“遼寧艦”在某次艦載機(jī)起降飛行訓(xùn)練中，有5架艦載機(jī)準(zhǔn)備著艦.如果甲乙2機(jī)必須相鄰著艦，而丙丁不能相鄰著艦，那么不同的著艦方法有（ ）種a.12b.18c.24d.486.已知函數(shù)，則函數(shù)的大

3、致圖象為7.程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的s的值是a.2b. c.d. 8.數(shù)列的首項為1，數(shù)列為等比數(shù)列且a.4b.8c.16d.329.已知一個三棱錐的三視圖如圖，其中俯視圖是斜邊長為2的等腰直角三角形，該三棱錐的外接球的半徑為，則該三棱錐的體積為a.b.c.d.10.在區(qū)間內(nèi)分別取一個數(shù)，記為，則方程表示離心率小于的雙曲線的概率為a.b.c.d. 第ii卷（非選擇題 共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11. ，不等式成立，則實數(shù)的取值范圍是_.12.若函數(shù)的圖象與軸所圍成的封閉圖形的面積為的展開式中各項系數(shù)和為_（用數(shù)字作答）.13.過雙曲線的左焦點，作

4、圓的切線，切點為e，延長ef交雙曲線右支于點p，若e是fp的中點，則雙曲線的離心率為_.14.若函數(shù)上有兩個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍為_.15.給出以下四個命題：已知命題；命題.則命題是真命題；圓恰有2條公切線；在某項測量中，測量結(jié)果服從正態(tài)分布.若內(nèi)取值的概率為0.4，則在內(nèi)取值的概率為0.8；某企業(yè)有職工150人，其中高級職稱15人，中級職稱45人，一般職員90人，若用分層抽樣的方法抽出一個容量為30的樣本，則一般職員抽出20人.其中正確命題的序號為_（把你認(rèn)為正確的命題序號都填上）三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.16.（本小題滿

5、分12分）已知o為坐標(biāo)原點，對于函數(shù)，稱向量為函數(shù)的伴隨向量，同時稱函數(shù)為向量的伴隨函數(shù).（i）設(shè)函數(shù)，試求的伴隨向量的模；（ii）記的伴隨函數(shù)為，求使得關(guān)于的方程內(nèi)恒有兩個不相等實數(shù)解的實數(shù)t的取值范圍.17.（本小題滿分12分）等邊三角形abc的邊長為3，點d、e分別是邊ab、ac上的點，且滿足(如圖1).將折起到的位置，使二面角成直二面角，連結(jié)（如圖2）.（i）求證：平面bced；（ii）在線段bc上是否存在點p，使直線與平面所成的角為？若存在，求出pb的長，若不存在，請說明理由.18.（本小題滿分12分）今年年初，我國多個地區(qū)發(fā)生了持續(xù)性大規(guī)模的霧霾天氣，給我們的身體健康產(chǎn)生了巨大的威

6、脅。私家車的尾氣排放也是造成霧霾天氣的重要因素之一，因此在生活中我們應(yīng)該提倡低碳生活，少開私家車，盡量選擇綠色出行方式，為預(yù)防霧霾出一份力。為此，很多城市實施了機(jī)動車車尾號限行，我市某報社為了解市區(qū)公眾對“車輛限行”的態(tài)度，隨機(jī)抽查了50人，將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表：（i）完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖；（ii）若從年齡在的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不造成“車輛限行”的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.19.（本小題滿分12分）已知動圓與直線相切，并與定圓相內(nèi)切.（i）求動圓圓心p的軌跡c的方程.（ii）過原點作斜率為1的直線交曲線c于（為第一象限點），又過作斜率為的直線交曲線c于，再過作斜率為的直線交曲線c于如此繼續(xù)，一般地，過作斜率為的直線交曲線c于，設(shè).（i）令，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（ii）數(shù)列的前n項和為，試比較大小.20.（本小題滿分13分）已知橢圓過點（0，1），其長軸、焦距和短軸的長的平方依次成等差數(shù)列.直線軸正半軸和y軸分別交于q、p，與橢圓分別交于點m、n，各點均不重合且滿足.（i）求橢