安徽中考數(shù)學(xué)模擬試題與答案

1、(2019年安徽中考數(shù)學(xué)模擬試題及答、仔細(xì)選一選（本題有 10個(gè)小題，每小題 3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，注意可以用多種不同的方法來選取正確答案.淄博）的相反數(shù)是（(3 分)(2008?ls3 b. a.3c. d.2. (3分)(2001?安徽)下列運(yùn)算正確的()a=| - a| a=|a|22332233 a . b . c, d, a= ( a) a= ( - a)3. （3分）（2013?上城區(qū)一模）對(duì)于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：3, 7, 6, 2, 9, 3,下列說法錯(cuò)誤的是（）a .眾數(shù)是3 b .極差是7 c .平均數(shù)是5 d .中位數(shù)是44. （3分）（

2、2013?溫州模擬）選擇用反證法證明“已知：在 abc中，/ c=90 .求證：/ a, /b中至少有一個(gè)角不大于45。時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（）a . /a45 , /b45 b. z a45 , z b45 c, /a45 , /b45 d. /a45 , / b 2c. c 3d. d= 2210. （3分）（2014?江陰市二模）點(diǎn) a, b的坐標(biāo)分別為（-2, 3）和（1, 3）,拋物線y=ax+bx+c （a0）的頂點(diǎn)在線段 ab上運(yùn)動(dòng)時(shí)，形狀保持不變，且與x軸交于c,d兩點(diǎn)（c在d的左側(cè)）， 給出下列結(jié)論：c3;當(dāng)x45 , /b45 b. z a45 , z b45 c, /a45 ,

3、/b45 d. /a45 , / b45 ).(反證法.考點(diǎn)： 用反證法證明命題的真假，應(yīng)先按符合題設(shè)的條件，假設(shè)題設(shè)成立，再判斷得出的結(jié)論是否成立即可.分析4。時(shí)，應(yīng)先假設(shè) 4,解答解：用反證法證明命，中至少有一個(gè)角不大4故選此題主要考查了反證法，反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法和步驟，把要證的結(jié)論進(jìn)行否 定，得到要證的結(jié)論點(diǎn)評(píng) 反面，是解題的突破口72014?沙灣區(qū)模擬)如圖是個(gè)同樣的立方體疊成的幾何體，則這一幾何體的三視圖中，既是軸一個(gè)由5. (3分)()對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(視圖 主俯視圖和左視圖 d.視圖視圖和俯視圖b.俯c. . a主簡單組合體的三視圖； 軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形

4、考首先把此幾何體的三視圖畫出來，然后根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義矩形判斷即可分析解：該幾何體的主視圖解答既不是軸對(duì)稱圖形又不是中心對(duì)稱圖形;該幾何體的左視圖為是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形;該幾何體的俯視圖為既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形;生的空間思維想象能力.點(diǎn)評(píng):b.故選 此題主要考查了三視圖的幾何知識(shí)，考查了學(xué)- 3nm 正 6）-，則代數(shù)式上城區(qū)一模）已知m=1+的值為（門=1,20136.（3分）（？3 士 5 3 9 .dc.ab.二次根式的化簡求值.：考點(diǎn)專題：計(jì)算題.分析：j （/n） 25irn 近血，然后整體代入計(jì)算即-11（-）=（原式變形為，由已 知易得 m+n=2

5、 , mn=1 + ） 可.|v-2 v2 解答：1 , = （ 1+mn=m+n=2 解：，（）1）.（(nr+n) - 511rl j/ _ 5 k(-1)用兩個(gè)數(shù)的和與積.=3原式=.故選本題考查了二次根式的化簡求值：先把被開方數(shù)變形,表示，然后利用整體代入的思點(diǎn)評(píng)：代入計(jì)算.,cd=6、ad的中點(diǎn)，若 ef=4, bc=10 ?3分）（2013上城區(qū)一模）如圖，在四邊形 abcd中,e、f分別是ab7 .（）則sinc等于（433554三角形中位線定理；勾股定理的逆定理；銳角三角函數(shù)的定義考專壓軸題.2 分析：是直角三，進(jìn)而利用勾股定理的逆定理得出bdcbd連接bd ,根據(jù)中位線的性質(zhì)

6、得出 ef ii bd,且等于 角形，求解即可.解：連接bd,解答：的中點(diǎn)，、ad、_1 ef 分別是 ab 2 ,且等于 bd ef /角三角形，4 8 bds 1。bc , sinc=bdc是直是bdc點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了銳角三角形的定義以及三角形中位線的性質(zhì)以及勾股定理逆定理，根據(jù)已知得出直角三角形是解題關(guān)鍵.與下列格點(diǎn)的連線中，能bc作一圓弧，點(diǎn)，3分）（2011?金華）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,過格點(diǎn)ab, （8.）夠與該圓弧相切的是（),(d) , ( c), ( b 30 點(diǎn) a .(,).點(diǎn) 23 .點(diǎn) 51 點(diǎn) 61 ).(切線的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理.

7、考點(diǎn)：壓軸題；網(wǎng)格型. 專題：f點(diǎn)的位置即可.ebf=90。時(shí)分析：根據(jù)垂徑定理的性質(zhì)得出圓心所在位置，再根據(jù)切線的性質(zhì)得出，/ obd+解答：ac就所在圓的圓心，交格點(diǎn)于，則解：連 a, a的垂直平分bo , c作一 圓弧，.過格點(diǎn)a, b 0）, 三點(diǎn)組成的圓的圓心為： o （2,時(shí)，bf與圓相切，只有/ obd+ /ebf=90 里afbe 時(shí)，.,當(dāng) bo def=bd=2 , 1）, f 點(diǎn)的坐標(biāo)為：（5,）.與下列格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的是:(5, 1 .點(diǎn)b c .故選:,即得ef=bd=2 abodfbe時(shí)，點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了切線的性質(zhì)以及垂徑定理和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)

8、，得出點(diǎn)的坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵.出 f,）.點(diǎn)（-2, a2013?上城區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過二、三、四象限的直線 l過點(diǎn)（-3, -2） 9. （3分）（上，則下列判斷正確的是（）1, （d,1）都在直線l （0, b）, （c,2 d= c.2 c:一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.考點(diǎn)：存在型.專題，（dc, 1）, a2,）, （0, b）,（過點(diǎn)（-y=kx+b分析： 設(shè)一次函數(shù)的解析式為（ l0）,根據(jù)直線l3 , -2）.點(diǎn)（- 的符號(hào)，由此即可 得出結(jié)論.1）得出余4率k的表達(dá)式，再根據(jù)經(jīng)過二、三、四象限判斷出k ,（kw0）解答：解： 設(shè)一次函數(shù)的解析式為 y=kx+b

9、1 ）, c, 1）, （d （） 3 :直線l過點(diǎn)（-，-2）.點(diǎn)（-2, a, 4213 b+2 1+2 b+1（0,b）, d+3 2+3 d+3 |c+3| 0+3 *3 3=,.斜率 k=，即 k=a+2= l 經(jīng)過二、三、四象限，:0,k . 3, d 3a- 2, b2, c.故選c點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式.2）的頂點(diǎn)（a0y=ax, ?江陰市二模）點(diǎn)ab的坐標(biāo)分別為（-23）和（13）,拋物線+bx+c2014 分）（10. 3（當(dāng)3c,給出下列結(jié)論：dcdcxab在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，形狀保持不變，且與軸交于，兩

10、點(diǎn)（在的左側(cè)）;）.（ x - 3時(shí)，y隨x的增大而增大；若點(diǎn)d的橫坐標(biāo)最大值為 5 ,則點(diǎn)c的橫坐標(biāo)最小值為-5 ;當(dāng)四邊形 acdb 3為平行四邊形時(shí)，.其中正確的是（）考二次函數(shù)綜合題專代數(shù)幾何綜合題分析根據(jù)頂點(diǎn)在線 a上拋物線軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為）可以判斷的取值范圍，得錯(cuò)誤；根二次函數(shù)的增減性判斷正確；先確 x=時(shí)，的橫坐標(biāo)取得最大值，然后根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱求出此時(shí)的橫坐標(biāo)，即可判錯(cuò)誤；y=,利用根與系數(shù)的關(guān)系與頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)求c的長的表達(dá)式，然后根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等可ab=c ,然后列出方程求的值，判斷確解答解：.的坐標(biāo)分別為（）和二線a軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為又拋物線的頂點(diǎn)在線 a上運(yùn)動(dòng)，

11、拋物線軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（頂點(diǎn)軸上時(shí)，錯(cuò)誤;拋物線的頂點(diǎn)在線 a上運(yùn)動(dòng)時(shí)的增大而增大因此，時(shí)的增大而增大，正確若的橫坐標(biāo)最大值，則此時(shí)對(duì)稱軸為直x=性心.根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性，的橫坐標(biāo)最小值為4,錯(cuò)誤 4a根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，=3,一4三卜. 22 y=0 令，貝 ij ax+bx+c=0 , 目 2222,皿- b（cd=）4x4石根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公匕2 一%.式，=3,312 1=12,一己由2,/.cd= x (- 12) =.四邊形 acdb為平行四邊形,l2.cd=ab=1 (2) =3, 一己4=3. =9解得a=-,故正確;綜上所述，正確的結(jié)論有.故選a .).(-1本題考查了二次函數(shù)的綜

12、合題型，主要利用了二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，二次函數(shù)的對(duì)稱性，根與系數(shù)的關(guān)系點(diǎn)評(píng)要注意頂點(diǎn)軸上的情況平行四邊形的對(duì)邊平行且相等的性質(zhì) 分)要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完4分，共24二、認(rèn)真填一填(本題有6個(gè)小題，每小題 整地填寫答案.ebfc-2分)(2013?上城區(qū)一模)如圖， abc中，若. .8相似三角形的判定與性質(zhì).考點(diǎn)：4分析:saaec的面積是，得出 aefsabc=,求出求ae af 11出a=,根據(jù)/ a推出 的面積.即可求出四邊形ebcfebfc2 解答：，解：: 3迪鯉包里4）2 1abac , .-. = , /a/a= abc s，: aef s/uec 3=

13、 =, /. = 1, .aef的面積為，的面積是. abc9 , 9-1=8：四邊形ebcf的面積是.故答案為：8 本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：相似三角形的面積比等于相似比的平方.點(diǎn)評(píng)：,隨機(jī)地摸，2, 2013 （?上城區(qū)一模）在一個(gè)口袋中有三個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)上數(shù)5字-10分）（12. 49 .出一個(gè)小球記錄數(shù)字然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球記錄數(shù)字.則兩次的數(shù)字和是正數(shù)的概率為 ）.（列表法與樹狀圖法.：考點(diǎn) 圖表型.專題：畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解.分析解：根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下5種，一共有9種情況，和是正數(shù)的有 5 9八za+2b數(shù)

14、所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，要注意0點(diǎn)評(píng)： 本題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=也不是負(fù)數(shù)，這也是本題最容易出錯(cuò)的地方.2的值的一個(gè)解，且aw - b,則-4分）（2013?上城區(qū)一模）已知x= - 1是一元二次方程 ax+bx10=0（13. .為 5一元二次方程的解.考點(diǎn)：方程的解是使方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值.同時(shí)注意根據(jù)分式的基本性質(zhì)化簡分式.分析：2 解答：-10=0ax 解：: x= - 1 是一元二次方程的一個(gè)解，+bx 10=0 , a b b=10 . a.-.b,1- j - b（a-b） 1q,aw- , 0. a+bw 2af 2b22 （江+b）2 ,

15、=5 .=.故答案是：5 的值，首先把所求的分式進(jìn)行化簡，并且本題利用了整體代入-b點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一元二次方程的定義，得到 a思想.沙灣區(qū)模擬）某市居民用電價(jià)格改革方案已出臺(tái)，為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，對(duì)居民生活用電實(shí)行階？414.（分）（2014 :梯制價(jià)格（見表）超過a千瓦時(shí)的部分“一戶一表”用電量不超過0.5千瓦時(shí)a0.6 千瓦時(shí)）單價(jià)（元/ . 150 105小芳家二月份用電 200千瓦時(shí)，交電費(fèi)元，則 a=一元一次方程的應(yīng)用.考點(diǎn)：解=105超過a千瓦時(shí)的電費(fèi)元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，+根據(jù)題意可得等量關(guān)系：分析：不超過a千瓦時(shí)的電費(fèi) 出a的值即可.，）（解答：解：由題意得：0.5a+

16、0.6200 - a=105解得：a=150, .故答案為：150此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān) 鍵是正確找出題目中的等量關(guān)系，列出方程. 點(diǎn)評(píng)：）.（上的點(diǎn)，則l, n）是直線）都在直線l上.q （m2a2012?南通）無論a取什么實(shí)數(shù)，點(diǎn) p （at,3. 15 （4 分）（2 16 . 2m n+3）的值等于（一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征考?jí)狠S題；探究型 專上，設(shè)此直線不論為何值此點(diǎn)均在直，由，（,；再a=,分析先a=的值，）代入即可得 2解析式y(tǒng)=kx+ ,把兩點(diǎn)代入即可得出其解析式，再而可得出結(jié)論上不論為何值此點(diǎn)均在直，由，；再a=,a=解答解：:，（設(shè)此直線的解析式 y=kx+

17、- 3 f k=2wb=-l1b=-1 二解得，此直線的解析式為：y=2x 1,. q （m, n）是直線l上的點(diǎn)，2m 1=n ,即 2m n=1 ,2：原式=（1+3） =16 .故答案為：16.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式.?abcd 中，ac lab. ab=6cm , bc=10cm , e 是 cd16. （4分）（2013?上城區(qū)一模）如圖, 上的點(diǎn)，de=2ce .點(diǎn)p從d點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿 da-abfbc運(yùn)動(dòng)至c點(diǎn)停止.則當(dāng) edp為4721 1c1等腰三角形時(shí)，運(yùn) 53動(dòng)時(shí)間為 或4或4.8或（27

18、.2-） s.考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理.專題：動(dòng)點(diǎn)型.分析： 先求出de、ce的長，再分點(diǎn) p在ad上時(shí)，pd=de ,列式求解即可；pd=pe時(shí)，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，過點(diǎn)p作pflcd于f,根據(jù)ac ab可彳導(dǎo)ac, cd,然后求出 acd和 pfd相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求出pd,從而得解；點(diǎn) p在bc上時(shí)，利用勾股定理求出ac的長，過點(diǎn) a作aflbc于f,過點(diǎn)e作egxbc的延長線于g,根據(jù)三角形的面積求出 af的長，再利用勾股定理列式求出 bf的長，然后求出 abf和4 ecg相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求出eg、cg,利用勾股

19、定理列式求出 pg,然后求出cp,再求出點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的路程，然后求出時(shí)間即可.解答： 解：在？abcd 中，= ab=6cm , .cd=ab=6cm ,.de=2ce ,de=4cm , ce=2cm ,點(diǎn)p在ad上時(shí)，若pd=de ,則t=4, 若pd=pe ,如圖1 ,過點(diǎn)p作pfxcd于f,. ac lab , .ac lcd, cd ad . acds pfd, fd fd = ). (2 ph10，即=3 pd=,解為等腰的一 ee是ep=ed=通過相似和三角形的三線合一可以解出pd=4.時(shí)候ep若 等腰三角形.則 t=4.8. 上時(shí)pe=de=4 ,點(diǎn)p在bc , bc=10cm ,

20、 ac lab,ab=6cm w-m 椒2蘇,ac=8 eg bc的延長線于 g ,過點(diǎn) a作af bc于f,過點(diǎn)e作2 2 x10af , s=x6x8=abca af=4.8 ,解得一三寸-一黜根據(jù)勾股定理，bf=3.6 ,平行四邊形 abcd 的邊 ab / cd , ，/ ecg/ b= , egc=90 壁鯉迎 3. 6 又/ afb= / ecg, abf .s cg eg ec =, = . . cg 2 eg =，即，eg=1.6 解得， 14/1cg=i.2 5 wvpe -eg，根據(jù)勾股定理，pg= 5, i.2pc=pg：w21 4721cg= 55-(點(diǎn)p, =27.2

21、1.2 )10+6+10運(yùn)動(dòng)的路程為 的速度為1cm/s, piciio點(diǎn)53 秒.27.24秒或.,點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒或-53 -或44.8故答案為：27.2或.或圖1圖2本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，相似三角形的判定與性質(zhì),綜合題，點(diǎn)評(píng)：難點(diǎn)在于要分情況討論.分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.如果覺得有的題目有668三、全面答一答（本題有個(gè)小題，共 點(diǎn)困難，你們把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.分）（. 176?沙灣區(qū)模擬）閱讀材料，解答問題： 2014 （）.(mr y二5 耳等一口（田）22黑 望 生 ；觀察下列方程：； 工 豆x+=9n1）

22、按此規(guī)律寫出關(guān)于 x,第的第個(gè)方程為 4個(gè)方程為x+=2n+1 ; （個(gè)方程的解，并檢驗(yàn)此解是否正確.）直接寫出第n （2分式方程的解考規(guī)律型專個(gè)方程開始的連續(xù)奇數(shù)，即可寫出）觀察一系列等式左邊分子為連續(xù)兩n （n+1）個(gè)整數(shù)的積，右邊為分析個(gè)方程n+,代入檢驗(yàn)即可個(gè)方程的解） 歸納總結(jié)即可得到第工20 4x5門【n+l解答： x =2n+1 ; =x+=9 , x+解：（1） x+ 耳=2n+1 , 2） x+ （ =n+1 , =n, x觀察得：x2i 2n+1 ,代入方程左邊得：n+n+1=2n+1 ；右邊為將x=n是方程的解；右邊，即左邊 =x=n , n+1+n=2n+1 ；右邊為2

23、n+1將n+1代入方程左邊得：是丁 -1）2。方程的解，=右邊，即x=n+1左邊 則經(jīng)檢驗(yàn)都為原分式方程的解.x 豆.；x+=2n+1故答案為：x+=9此題考查了分式方程的解，屬于規(guī)律型試題，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān) 鍵.點(diǎn)評(píng)：,將6oa的長為，0）,線段，點(diǎn)（2005?淮安）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，/ aob=60 b坐 標(biāo)為（2818.（分）d處.c處，點(diǎn)b落在點(diǎn)oaob繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60后，點(diǎn)a落在點(diǎn) cod ; （1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出）; a旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程（精確到0.1 （2）求點(diǎn) 的解析式.）求直旋轉(zhuǎn)變換.弧長的計(jì)算；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；作圖-考點(diǎn)：c3 （）求出點(diǎn)

24、a旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程既是點(diǎn)a劃過的弧長，（1 （）將oa、ob分別旋轉(zhuǎn)60度，2）點(diǎn)分析：作標(biāo)，用待定系數(shù)法解答.2分）解：（1）見圖（解答：6gx 兀 乂6iso5分）；=2為半徑，60度角為圓仝角，則冗心 6.3 （2 （）旋轉(zhuǎn)時(shí)以oa3 （）過c作e軸于，cex x三二 33cce=3oe=3 貝（-,7 （分），）.(j 2k+b=0分).(10：解析式為,bc的解析式為y=kx+b設(shè)直線- 3k+b=3寸三”，看圖是關(guān)鍵，然后才是依據(jù)圖形計(jì)算.點(diǎn)評(píng)： 本題考查旋轉(zhuǎn)變換作圖，在找旋轉(zhuǎn)中心時(shí)，要抓住“動(dòng)”與“不動(dòng)于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)， bcf, / abc的平分線交 adad . 19 (

25、8分)(2010?濟(jì)寧)如圖，為八 abc 外接圓的直徑， ad e ,連接bd, cd. (1bd=cd ;)求證： 為半徑的圓上？并說明理由. da為圓心，以db, (2)請(qǐng)判斷be, c三點(diǎn)是否在以d確定圓的條件；圓心角、弧、弦的關(guān)系.：考點(diǎn) 證明題；探究型. 專題：)利用等弧對(duì)等弦即可證明. 分析： (1, db=de=dc 從而證明/ deb, dbe=bad=2 ()利用等弧所對(duì)的圓周 角相等，/ cbd再等量代換得出/為半徑的圓上.dbcb所以，e,三點(diǎn)在以d為圓心，以bcad為直徑，, ad1解答：()證明：: bd=cd .由垂徑定理得：bd=cd .根據(jù)圓心角、弧、弦之間的

26、關(guān)系得:d).(db為半徑的圓上.c三點(diǎn)在以d為圓心，以b （2）解：，e, bd = cd,理由：由（1）知12，又/ 2=/ 3 , .,/ 1 = / 3 , 4=/ 5, / deb= / 1 + / 5, / dbe= / 3+/ 4 的平分線, be 是/abc/54=/,/deb, . / dbe= . db=de . bd=cd 由（1）知：db=de=dc . 7分）（三點(diǎn)在以 d為圓心，以 db為半徑的圓上.b, e, c 本題主要考查 等弧對(duì)等弦，及確定一個(gè)圓的條件.點(diǎn)評(píng)：名進(jìn)行一，為此學(xué)校隨機(jī)抽取男女學(xué)生各50上城區(qū)一模）光明中學(xué)欲舉辦“校園吉尼斯挑戰(zhàn)賽”201320.

27、 （ 10分）（？的問卷調(diào)查，每名學(xué)生都選了一項(xiàng).根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計(jì) 圖（不完整）：次“你喜歡的挑戰(zhàn)項(xiàng)目”男生最喜歡的挑戰(zhàn)哽目女生最音歡的挑戰(zhàn)項(xiàng)目人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：人；20 ” 10人，男生最喜歡“乒乓球項(xiàng)目的有（1）在本次隨機(jī)調(diào)查中，女生最喜歡“踢鏈子項(xiàng)目的有）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2羽毛球”項(xiàng)目的學(xué)生總?cè)藬?shù).人，女生3）若該校有男生 400450人，請(qǐng)估計(jì)該校喜歡“（:條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.考點(diǎn)項(xiàng)目的人數(shù)，先求出男生踢鏈子”（分析：1）總數(shù)減去喜歡跳繩、乒乓球、羽毛球、其他的人數(shù)，即可得出喜歡“”項(xiàng)目的人

28、數(shù)；喜歡乒乓球的人數(shù)所占的百分比，繼而可得出男生最喜歡“乒乓球）的答案可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；1 （2）由（項(xiàng)目的學(xué)生總?cè)藬?shù).）根據(jù)男生、女生喜歡乒乓球人數(shù)所占的百分比，即可得出計(jì)該校喜歡“羽毛球（3 7=10人，-159-9-項(xiàng)目的有：）女生最喜歡 解答：解：（1 “踢鏈子” 50 人；28%14% ） =2010%8%1 x項(xiàng)目的有：乒乓球男生最喜歡50 （2）補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖：（）.（950,x 28%+450 x =193 (3) 400人.”項(xiàng)目的學(xué)生總?cè)藬?shù)為193答：該校喜歡“羽毛球本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖及條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題點(diǎn)評(píng)： 的關(guān)鍵

29、.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體 的百分比大小.分別 e, f, / a=60 , ab=2cd , abc=9010 分)(2013?上城區(qū)一模)在直角梯形 abcd 中， ab / cd,21. ( , cf. ef, ec, bf 的中點(diǎn)，連結(jié)為 ab , ad 里 cfe ; (1)求證 cbebcfe的面積.(2)若cd=a,求四邊形直角梯形；全等三角形的判定與性質(zhì).考點(diǎn)：，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出fe=afbedc ,推出/ deb=90 分析： 連接de ,求出cd=be ,得出矩形證出直 hl ,求出/ cfe=90 ,根據(jù)，求出

30、ef=ae=be , / efa=60。，求出/ dfc=30 得出等邊三角形 efa角三 角形全等即可； 面積，即可求出答案.，求出 cbe (2)根據(jù)勾股定理求出 de, bc )證明：連接 de,(解答：1 為 ab 的中點(diǎn)， e ab=2ae=2be , ab=2dc , ; cd=be，: , /ab, / cba=90 cd 是矩形，.四邊形 cbed ,中點(diǎn)，/ dea=90 ad/f 為，. ef=af a=60 , ./ . aef 是正三角形， , ae=ef=af , / efa=60df=af,ae=be , be=ef=afcd=df ,，/ / cfe=90 =cb

31、e ab , /cd ). (fce=ce,a=120。.cdf=180 / , dfc=30 . . / , / cbe . . / cfe=90。cfcbrrt be=ef); cfe (hl. rtacbert本題考查了梯形性質(zhì)，矩形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定 點(diǎn)評(píng)：理，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用性 質(zhì)進(jìn)行推理的能力，題目綜合性比較強(qiáng)，難度偏大.狀，并說明理由；（2）當(dāng)點(diǎn)m恰好是線段ab中點(diǎn)時(shí)，試判斷內(nèi)一點(diǎn)，上， oc=12 .點(diǎn)m是/ eoftan （12分）（2014?沙灣區(qū)模擬）如圖，已知/ eof=2

32、,點(diǎn)c在射線 of. 22 . of于點(diǎn)dbd .在射線cf上取一點(diǎn) a,連結(jié)am并延長交射線 oe于點(diǎn)b, 作，ofmc，于點(diǎn)c, mc=4 bod 和相似；（1）當(dāng)ac的長度為多少時(shí)， amc aaob的形ac的長.）連結(jié)（3bc .當(dāng)s=s相似三角形的判定與性質(zhì).考點(diǎn)：;bod相似時(shí)分兩種情況：a amc s匕bod和1分析： （）由于/ mca= / bdo=rt /,所 以 amc 的方.則兩種情況都可以根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等及列出關(guān)于actan / eof=2aamcsaobd ac的長度；程，解方程即可求出，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等及三角形中位線的性質(zhì)求出 amc sa

33、bd ,得出（2）先由mc ii bd a,根據(jù) dboasas證明amcbod ,得到/ cam= / ac=cd=8od=4bd=2mc=8 , cd=8 ,再利用 平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出/ abo=90 ,進(jìn)而得出 abo為直角三角形；，根據(jù)=12a, seof=2od=a （3）設(shè)，根據(jù)tan/得出bd=2a ,由三角形的面積公式求出=2acs bocaa amc的方程，abdamc .由,得到ac=6a=ss ac/da,根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等列出關(guān)于abocamc ).(的長.的值，進(jìn)而得出 ac解方程求出a / , / bdo=rt (1) ;/ mca=解答：

34、 解： 是對(duì)應(yīng)ac 二 bd點(diǎn)，與dabod中，c.a amc相似時(shí)分兩種情況 bo：am禾,一00 ,時(shí)，=tan / eof=2acmc bd當(dāng) amcbod mc=4 ,4 ，: =2 解得 ac=8 ; ac do eof=2 , =tan 當(dāng) amc4l“obd 時(shí)，/ mc=4 , ac , . =2 .解得 ac=2 相似；時(shí)， amc 和 bod 故當(dāng) ac 的長度為2或8jflc_m_ag(2) abo 為直角三角形. 理由如下： mc ii bd , . amc abd , bd ab ad ,ac=bd=8/acm二 nbdo 二 90”cm=do=4amc= / abd

35、 / 中點(diǎn)，m 為 ab中點(diǎn)，bd=2mc=8 . . c 為 ad / eof=2 ,tan . od=4 ,od=8, cd=oc ac=cd=8 .中，在 amc 與 bod amc bod (sas), . / dbo , cam= / , amc+ / cam=90abd+ . . / abo= / / dbo=/為直角三角形；. abo邛，貝 ij bd=2a .3()連結(jié) bc,設(shè) od=a?上 ？?ocbd=12a , =mc=2ac= 尸s-ss?ac ?, sbocamcamc4 二.a mc ac boca .2ac=12a, ac=6a , . , 1. a amc a

36、bd 2a 6m+12 一己 eerad ,即，j飛 =,=3 解得 aa (舍去)，21 . 3=18 x.-. ac=6 ).(3本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，三角形的面積，三角形中位線_c定理，綜 點(diǎn)評(píng)： 合性較強(qiáng)，有一定難度.進(jìn)行分類討論是解決第一問的關(guān)鍵.廠支的圖，與反比例函數(shù) x軸相交于點(diǎn) a （2013?上城區(qū)一模）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與.23 （12分）2 d）兩點(diǎn).5）, c （,（-象相交于 b1 , b的值；（1）求k, y=kx+b的圖象y=-上的動(dòng)點(diǎn).（m, n）是一次函數(shù)（2）設(shè)點(diǎn)p p pad 的圖象相交于點(diǎn) d,求出x （不與a, b 重合）上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn)p作軸的平行線與函數(shù)當(dāng)點(diǎn) p在線段ab面積的最大值. 的取值范圍.和n）有且