在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力

1、在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力 摘 要： 把培養(yǎng)學(xué)生的能力落到實(shí)處，使每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力都能在各自的基礎(chǔ)上有長足進(jìn)步，這是教育工作者的職責(zé)和長期任務(wù)。讓學(xué)生受到數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用的初步訓(xùn)練是數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革中應(yīng)探討的重要課題。 關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 應(yīng)用意識(shí) 應(yīng)用能力 數(shù)學(xué)對(duì)社會(huì)進(jìn)步起著巨大的推進(jìn)作用，而且隨著數(shù)學(xué)的進(jìn)一步的發(fā)展和計(jì)算機(jī)技術(shù)的普及，數(shù)學(xué)的作用顯然會(huì)向更多方面拓展。所以不論是基礎(chǔ)教育還是大學(xué)非數(shù)學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)教育，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要目的之一都應(yīng)該是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決他們遇到的實(shí)際問題。即使是非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，學(xué)一些數(shù)學(xué)應(yīng)用知識(shí)也終歸是有益的。因此培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力，

2、或者使他們受到這方面的初步訓(xùn)練，這在所有的數(shù)學(xué)教育工作中都比以往更加重要和迫切。應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的第一步就是從實(shí)際問題的具體情景出發(fā)，經(jīng)過分析歸納，提出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題，這就是通常所說的數(shù)學(xué)建模。所以讓學(xué)生受到數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用的初步訓(xùn)練是數(shù)學(xué)教育改革中應(yīng)該探討的重要課題。 有人認(rèn)為在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生實(shí)際上是不可能學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的，因此教會(huì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的任務(wù)不應(yīng)該由數(shù)學(xué)教學(xué)完成。我的看法是：這個(gè)任務(wù)的確是不能單獨(dú)由數(shù)學(xué)教學(xué)完成，但是在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該能夠打下基礎(chǔ)，而且數(shù)學(xué)教師還可以通過數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用的初步訓(xùn)練幫助學(xué)生樹立應(yīng)用意識(shí)，這就可以使學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)和工作中，主動(dòng)地想到將實(shí)

3、際問題與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來，并且設(shè)法運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題。 教學(xué)中向?qū)W生介紹以上這些內(nèi)容，比介紹某一數(shù)學(xué)結(jié)論更重要。我們要使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有一個(gè)較為全面、科學(xué)的認(rèn)識(shí)，不僅要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)中有計(jì)算，有邏輯，對(duì)提高人的邏輯思維、空間想象能力都有好處，而且要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展中有許多非邏輯因素，有美的因素；數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，應(yīng)用于實(shí)踐；數(shù)學(xué)與人的生活質(zhì)量和工作效率息息相關(guān)；數(shù)學(xué)為其他學(xué)科的建立和發(fā)展提供了條件和基礎(chǔ)、方法和思想；數(shù)學(xué)是人類文化的一個(gè)重要組成部分。 學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，主要依賴于我們的教學(xué)實(shí)踐，與教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的選擇和應(yīng)用密切相關(guān)。首先，教師必須在教法和學(xué)法上多下工夫，從數(shù)學(xué)應(yīng)用的角

4、度處理數(shù)學(xué)、闡釋數(shù)學(xué)、呈現(xiàn)數(shù)學(xué)，以豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，提高操作水平，加強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用實(shí)踐環(huán)節(jié)，注重用數(shù)學(xué)解決學(xué)生身邊的問題，注重用學(xué)生容易接受的方式展開數(shù)學(xué)教學(xué)，注重學(xué)生的親身實(shí)踐，重視在應(yīng)用數(shù)學(xué)中傳授數(shù)學(xué)思想和方法，把培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力作為教學(xué)內(nèi)容的主線，通過“問題情境建立模型解釋與應(yīng)用”的基本體系，多角度、多層次地編排數(shù)學(xué)應(yīng)用的內(nèi)容，以使自己的教學(xué)藝術(shù)達(dá)到引人入勝，至臻完善的境地，才能更有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；其次，課堂教學(xué)中應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用。教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，精心組織、科學(xué)排比，把抽象的概念、深?yuàn)W的原理融入生動(dòng)、有趣的典故史中，或適當(dāng)、合理地運(yùn)

5、用圖片、模型、多媒體教學(xué)等手段，促進(jìn)理論與實(shí)際的有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。只有當(dāng)學(xué)生有了學(xué)習(xí)興趣，思維達(dá)到興奮點(diǎn)，才可能帶著愉悅、激昂的情緒面對(duì)和克服一切困難，執(zhí)著地比較、分析、探索認(rèn)識(shí)對(duì)象的發(fā)展規(guī)律，展現(xiàn)自己的智能和才干。也是讓學(xué)生體驗(yàn)成功的重要舉措，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的有效途徑。當(dāng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決了一個(gè)又一個(gè)的實(shí)際問題時(shí)，他們的學(xué)習(xí)興趣必將被進(jìn)一步激發(fā)出來，成為進(jìn)一步學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。 用數(shù)學(xué)的能力是一種綜合能力，它離不開數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)推理、空間想象等基本的數(shù)學(xué)能力，注重雙基和四大能力的培養(yǎng)是強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用意識(shí)不可缺少的武器。在雙基和四大能力的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能

6、力，把應(yīng)用問題的滲透和平時(shí)教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來，循序漸進(jìn)。在數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力的培養(yǎng)中，尤其應(yīng)重視學(xué)生探索精神和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，把數(shù)學(xué)應(yīng)用問題設(shè)計(jì)成探索和開放性試題，讓學(xué)生積極參與，在解題過程中充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。 要突出數(shù)學(xué)應(yīng)用，就應(yīng)站在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的高度認(rèn)識(shí)并實(shí)施應(yīng)用題教學(xué)，要更加強(qiáng)調(diào)如何從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)并抽象出數(shù)學(xué)問題（這是數(shù)學(xué)應(yīng)用教育中最為重要的一點(diǎn)），然后試圖用已有的數(shù)學(xué)模型（如式、方程、不等式、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)量等）解決問題，最后用其結(jié)果來闡釋這個(gè)實(shí)際問題，這是教學(xué)中一種“實(shí)際理論實(shí)際”的策略。它主要側(cè)重于從實(shí)際問題中提出并表達(dá)數(shù)學(xué)問題的能力，運(yùn)用并初步構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力，對(duì)數(shù)學(xué)問題及

7、模型進(jìn)行變換化歸的能力，對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)、闡釋和處理的能力。 在“提出問題”階段，教師的任務(wù)是創(chuàng)設(shè)問題情境，而“問題”的設(shè)計(jì)是關(guān)鍵。它要符合學(xué)生可接受、有障礙、易產(chǎn)生探索欲望的原則，能激發(fā)學(xué)生的探索興趣，接受問題的挑戰(zhàn)。在“分析問題”階段，教師要從觀念和方法的層次上啟發(fā)學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生探求思路，克服困難，進(jìn)行獨(dú)立探究，展開必要的討論和交流，在探索過程中培養(yǎng)毅力和堅(jiān)韌不拔的精神。在“解決問題”的階段，教師要引導(dǎo)學(xué)生落實(shí)解答過程，把能力培養(yǎng)和基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的學(xué)習(xí)結(jié)合起來，使學(xué)生感到成功的喜悅，并樹立學(xué)習(xí)的自信心。在“理性歸納”階段，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題的解答過程進(jìn)行檢驗(yàn)、評(píng)價(jià)、反饋、歸納、小結(jié)，并結(jié)合問題解決的過程進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，而學(xué)生要通過理性歸納形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，并不斷提出新的問題，培養(yǎng)進(jìn)取心和創(chuàng)造精神。這樣通過“問題解決”的形式和程序設(shè)計(jì)教學(xué)過程，必將進(jìn)一步提高教學(xué)效率。 總之，知識(shí)應(yīng)用素質(zhì)的教育是全面素質(zhì)教育中一個(gè)必不可少的部分，應(yīng)用型問題有著豐富的社會(huì)信息，多視角的橫向聯(lián)系，多層次的能力要求，其多功能的教育價(jià)值早已是眾所周知的事實(shí)，它已成為學(xué)生觀察了解社會(huì)、認(rèn)識(shí)評(píng)價(jià)社會(huì)的一個(gè)窗口。中學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)去解決一些實(shí)際問題，