新蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《8章統(tǒng)計(jì)和概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用8.5概率幫你做估計(jì)》教案_9

1、課題：8.5 概率幫你做估計(jì)教材：蘇科版九年級(jí)下冊(cè)第八章教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境，初步感受統(tǒng)計(jì)推理的合理性 .2、進(jìn)一步體會(huì)概率與統(tǒng)計(jì)之間的關(guān)系.3、通過(guò)實(shí)例進(jìn)一步豐富對(duì)概率的認(rèn)識(shí)， 并能解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，體會(huì)概率是 描述隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型.教學(xué)重點(diǎn)：理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于概率.難點(diǎn)：能用實(shí)驗(yàn)或模擬實(shí)驗(yàn)的方法估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率.教學(xué)方法：試驗(yàn)法，觀察法，合作交流教學(xué)器材：除顏色外都相同的乒乓球（其中白色 12個(gè)，黃色4個(gè)）教學(xué)過(guò)程：一、課前預(yù)習(xí)展示：1 .要在一個(gè)不透明的袋子中放入若干個(gè)顏色不同的乒乓球，攪勻后，使得從袋中任意摸出一個(gè)乒乓球是黃色的概率是 -,可以

2、怎樣放球？ 5（寫一種即可）.2 .要估計(jì)一個(gè)池塘里有多少條魚(yú)，該怎么辦？請(qǐng)你寫出你的想法或設(shè)計(jì)一 個(gè)可行的方案.【設(shè)計(jì)意圖】反饋學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，并請(qǐng)同學(xué)談?wù)勊麄兊念A(yù)習(xí)想法和問(wèn)題， 小組交流。表?yè)P(yáng)預(yù)習(xí)較好的學(xué)生，并進(jìn)行小組“加星”。二、創(chuàng)設(shè)情境：要想知道一個(gè)魚(yú)缸里有多少條魚(yú)，只要數(shù)一數(shù)就可以了 .如但要估計(jì)一個(gè)池 塘里有多少條魚(yú)，該怎么辦呢？【設(shè)計(jì)意圖】直接提出生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.在研究工作中，生態(tài)學(xué)家經(jīng)常要確定生物種群的數(shù)量，由于生物種群可能 數(shù)量很多，或者分布很廣，很難找到所有的生物個(gè)體.這時(shí)，他們往往利用“生 物取樣”的方法來(lái)估計(jì)種群的數(shù)量.生物取樣：就是在一個(gè)小區(qū)域內(nèi)

3、統(tǒng)計(jì)生物種群的數(shù)量 （一個(gè)樣本），假設(shè)這 個(gè)樣本與較大區(qū)域是相同的生物種群密度，統(tǒng)計(jì)這個(gè)小區(qū)域內(nèi)的生物種群的數(shù) 量，然后再乘以相應(yīng)的倍數(shù)，即可確定一個(gè)較大區(qū)域的生物種群的數(shù)量.三、課堂研習(xí)：1、先考慮一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題：一個(gè)不透明的盒子中有4個(gè)黃球和若干個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同， 不許將球倒出來(lái)數(shù)，你能估計(jì)盒子中有多少個(gè)白球嗎？小紅同學(xué)是這樣做的：從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下其顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，我共摸了 300次，其中有75次摸到黃球。因此我估計(jì)盒中大約有 12個(gè) 白球。你能說(shuō)說(shuō)他這樣做的理由嗎？(學(xué)生說(shuō)明理由)假設(shè)口袋中有x個(gè)白球，通過(guò)多次試驗(yàn)，我們可以估計(jì)出從口袋中隨

4、機(jī)摸75 1、 4,一出一球，它為黃球的概率另一方面，這個(gè)概率論又應(yīng)等于，據(jù) 3004x 4此可以估計(jì)出白球有12個(gè)?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用“頻率”估算“概率”，此處學(xué)生能估計(jì)出 白球的個(gè)數(shù)。2、做一做：學(xué)生進(jìn)行下面的活動(dòng)盒子中有4個(gè)黃球和若干個(gè)白球，利用小紅的做法估計(jì)盒中所放入的白球 個(gè)數(shù)。(1)每位同學(xué)輪流摸球，其中安排1人記錄所摸球的顏色，并將球放回 盒子中，然后根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果估計(jì)盒中白球的數(shù)量；(2)打開(kāi)盒子，數(shù)一數(shù)盒子中白球的個(gè)數(shù)，你們的估計(jì)值和實(shí)際情況一 致嗎？為什么？(3)為了使估計(jì)結(jié)果較為準(zhǔn)確，應(yīng)該注意什么？【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷具體的實(shí)踐活動(dòng)，切實(shí)感受到上述方法的合理性

5、 以及存在的問(wèn)題。在具體操作中，學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)存在偏差是很正 常的，個(gè)別小組的結(jié)果還可能差異很大，但學(xué)生通過(guò)各組數(shù)據(jù)的匯總而得到的 估計(jì)值應(yīng)該和實(shí)際情況差別很小，以此使學(xué)生體會(huì)到大量重復(fù)的試驗(yàn)?zāi)軠p小估 計(jì)的誤差。4、變一變：如果盒子中只有若干個(gè)白球，而且不許將球倒出來(lái)數(shù)，那么你 如何估計(jì)出盒子中的白球的個(gè)數(shù)呢？與同伴交流你的想法?！驹O(shè)計(jì)意圖】這個(gè)問(wèn)題與上面的問(wèn)題聯(lián)系很密切，因而學(xué)生易將其化歸為 上面的問(wèn)題，通時(shí)該問(wèn)題和情境中“估計(jì)池塘中魚(yú)的數(shù)量”問(wèn)題具有相同的數(shù) 學(xué)模型。本問(wèn)題可以向盒子中放入幾個(gè)黃，也可以從盒子中抽出幾個(gè)球作上標(biāo) 記，這樣做也為后面的“做一做”提供了方法。5、做一做

6、：(1)你能設(shè)計(jì)一個(gè)方案估計(jì)某魚(yú)塘中魚(yú)的總數(shù)嗎？(2)利用本節(jié)的估計(jì)方法還可以解決生活中的哪些問(wèn)題？請(qǐng)舉一例，并與同伴交流。【設(shè)計(jì)意圖】解決情境中提供的問(wèn)題，并給學(xué)生思考該方法在生活中的應(yīng) 用，以提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。四、課堂小結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？與同學(xué)分享你的收獲與感受!【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)，學(xué)會(huì)感悟，學(xué)會(huì)表達(dá)。與師生分享自己 的體驗(yàn)，增進(jìn)師生情感，讓課堂充滿樂(lè)趣。通過(guò)反思本節(jié)課的活動(dòng)過(guò)程，使學(xué) 生再一次地認(rèn)識(shí)到：用試驗(yàn)法估計(jì)隨機(jī)事件概率是一般性的方法，即任何隨機(jī) 事件的概率都可以通過(guò)試驗(yàn)方法解決。五、課后復(fù)習(xí)：1 .經(jīng)過(guò)大量試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)，香樟樹(shù)在我區(qū)的移植

7、的成活率為95%.(1)順河鎮(zhèn)在新村建設(shè)中栽了 4000株香樟樹(shù)，則成活的香樟樹(shù)大約是 株.(2)建淮鎮(zhèn)在新村建設(shè)中要栽活2850株香樟樹(shù)，需購(gòu)幼樹(shù) 株.2 .袋中裝有紅色、黃色和藍(lán)色小球共 360個(gè).小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后，得到 紅球、黃球和藍(lán)球的頻率分別是 25%、35%和40%,試估計(jì)袋中3中顏色小球 的數(shù)目。3 .在一個(gè)不透明的口袋里裝有除顏色外都相同的黑、白兩種顏色的球共20個(gè)，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，然后把它 放回袋中，不斷重復(fù)。下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整 并解答后面的問(wèn)題：摸球的次數(shù)n1001502005008001000

8、摸到白球的次數(shù)m58961162954841601摸到白球的頻率m n(1)請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近 ;(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 ;摸到黑球的概率是 (3)試估計(jì)口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少個(gè)？【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生讀題，明確題意，積極思考，通過(guò)小組合作，完成習(xí)題, 強(qiáng)化所學(xué)知識(shí)，提高應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，爭(zhēng)取機(jī)會(huì)展示自我。板書(shū)設(shè)計(jì)：9.2概率幫你做情計(jì)1、用頻率估算概率2、大量重復(fù)的試驗(yàn)3、解決實(shí)際問(wèn)題數(shù)據(jù)匯總棋子的顏色白色頻數(shù)頻率教學(xué)反思：本節(jié)課是在蘇科版八年級(jí)下冊(cè)第八章認(rèn)識(shí)概率的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步用概率解決相關(guān)問(wèn)題。通過(guò)復(fù)習(xí)、回顧，再次理解頻率與概率之間的關(guān)系。本課