數(shù)學建模在高中數(shù)學教學中的問題與策略

1、數(shù)學建模在高中數(shù)學教學中的問題與策略 【摘 要】隨著新課程改革的深入，高中數(shù)學教學更加注重學生學習的過程，強調學生去體驗知識的獲得過程，通過自己的實踐獲得第一手資料，要求學生了解數(shù)學知識的來龍去脈，經(jīng)歷數(shù)學知識的發(fā)現(xiàn)、發(fā)生、發(fā)展的過程。特別強調讓學生去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。這就是數(shù)學建模的實際需求。本文從日常教學實踐入手，探討了數(shù)學建模教學中的問題和解決策略。 【關鍵字】數(shù)學教學 新課程 數(shù)學建模 實際問題 隨著科學技術、經(jīng)濟的飛速發(fā)展和計算機的廣泛應用，數(shù)學日益成為一種技術，其手段就是計算和數(shù)學建模。所謂數(shù)學建模，粗略地說就是“解決各種實際問題的一種數(shù)學的思考方法。”具體地說：“數(shù)學

2、建模就是將某一領域或部門的某一實際問題，經(jīng)過抽象、簡化、明確變量和參數(shù)，并依據(jù)某種規(guī)律建立變量和參數(shù)間的一個明確的數(shù)學關系（即數(shù)學模型），然后求解該數(shù)學問題，并對此結果進行解釋和驗證，若通過，則可投入使用，否則將返回去，重新進行改進。 數(shù)學建模主要有以下三個步驟：實際問題數(shù)學模型；數(shù)學模型數(shù)學的解；數(shù)學的解實際問題的解。 新課程實施以后，高中階段已全面使用新教材。在新課程理念下編寫的新高中數(shù)學教材，與以往的教材相比更加注重學生學習的過程，強調學生去體驗知識的獲得過程，通過自己的實踐獲得第一手資料，要求學生了解數(shù)學知識的來龍去脈，經(jīng)歷數(shù)學知識的發(fā)現(xiàn)、發(fā)生、發(fā)展的過程。特別強調讓學生去發(fā)現(xiàn)問題、分

3、析問題、解決問題。但在日常教學中，由于自身條件限制和學生的原因，數(shù)學建模教學這一塊仍然存在一些問題?，F(xiàn)結合自己的教學經(jīng)歷談一點感受： 一、存在問題： 1、學校方面：作為高中，學校特別注重高考升學率，狠抓常規(guī)教學，平時很少搞數(shù)學建?；顒?。 2、教師方面：教師在大學都學過數(shù)學建模課程，但是對這部分內(nèi)容還教的不是很得心應手，平時同事間缺乏專業(yè)知識交流，數(shù)學建模方面知識匱乏。 3、學生方面： （1）缺乏解決實際問題的信心。 與純數(shù)學問題相比，數(shù)學實際問題的文字敘述更加語言化，更加貼近現(xiàn)實生活，題目也比較長，數(shù)量也比較多，數(shù)量關系顯得分散隱蔽。因此，面對一大堆非形式化的材料，許多學生常感到很茫然，不知如

4、何下手，產(chǎn)生懼怕數(shù)學應用題的心理。 （2）對實際問題中一些名詞術語感到生疏。 由于數(shù)學應用題中往往有許多其他知識領域的名詞術語，而學生與外界接觸較少，對這些名詞術語感到很陌生，不知其意，從而就無法讀懂題，更無法正確理解題意，比如實際生活中的利率、利潤、打折、保險金、保險費、納稅率、折舊率、教育儲蓄等概念，學生對其意思都沒懂，涉及這些概念的實際問題就談不上如何去理解了，更談不上解決問題。 二、克服數(shù)學建模困難的對策 1、學校方面。 （1）加強對教師的繼續(xù)教育，邀請專家給予指導和講座。作為一線教師，具有一定的實踐經(jīng)驗，但從理論上缺乏相關知識，可以開設相關的繼續(xù)教育課程，打開思路，交流心得，增進了解

5、，以此提高自身的數(shù)學應用意識。 （2）邀請各行各業(yè)專家做學術報告。學校利用校本教研，為了增強數(shù)學應用意識，可以邀請各行各業(yè)的一些專家到學校做學術報告或講座，不僅是局限于請教育方面的專家。一般來說，他們的報告或講座涉及實際應用，能夠反映當今數(shù)學在科技前沿上的廣泛應用。通過聽報告和參加座談，教師會了解當今社會數(shù)學的發(fā)展動向，洞悉數(shù)學應用的廣泛領域和廣闊前景，會更深刻地體會數(shù)學的應用價值。 （3）開展數(shù)學建?；顒?，讓師生積極參與。 2、教師方面。 （1）教師還應與新教材結合起來研究，注意研究新教材各個章節(jié)要引入哪些模型問題。如儲蓄問題、貸款問題可以結合在數(shù)列的教學中。教師要經(jīng)常滲透建模意識，這樣通過

6、教師的潛移默化，學生可以從各類大量的建模問題中領悟到數(shù)學建模的廣泛應用，從而激發(fā)學生研究數(shù)學建模的興趣，提高他們應用數(shù)學知識進行建模的能力。 （2）在數(shù)學課堂上，要適時地結合實際，將數(shù)學建模思想引入課本知識。 新課程標準在教學建議中指出：“在數(shù)學教學中，應注重發(fā)展學生的應用意識：通過豐富的實例引入數(shù)學知識，引導學生應用數(shù)學知識解決實際問題，經(jīng)歷探索、解決問題的過程，體會數(shù)學的應用價值。幫助學生認識到：數(shù)學與我有關，與實際生活有關，數(shù)學是有用的，我要用數(shù)學，我能用數(shù)學，我要學數(shù)學?！币虼?，教師要多創(chuàng)設教學情境，從現(xiàn)實生活中引入數(shù)學知識，使數(shù)學知識生活化。讓學生帶著生活問題進入課堂，使原本覺得十分

7、枯燥的數(shù)學問題一下變得鮮活起來。 3、學生方面： （1）培養(yǎng)學生的自信心。一個人的自信心是他能有效地進行學習的基礎，更是他將來能適應經(jīng)濟時代必備的心理素質。教師在教學中如果注意聯(lián)系身邊的事物，讓學生體驗數(shù)學，并嘗到成功的樂趣，對激發(fā)學生的數(shù)學興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識以及解決實際問題的自信心是非常重要的。 （2）培養(yǎng)學生的閱讀能力，通過數(shù)學閱讀，能促進學生語言水平的發(fā)展以及認知水平的發(fā)展，有助于學生探究能力和自學能力的培養(yǎng)；通過數(shù)學閱讀，有助于學生更好地掌握數(shù)學。前蘇聯(lián)著名數(shù)學教育家斯托利亞爾指出數(shù)學教學就是數(shù)學語言的教學。從語言學習的角度講，數(shù)學教學也必須重視數(shù)學閱讀，作為數(shù)學教師，不僅要重視培養(yǎng)學生的閱讀能力，還要注重教給學生科學有效的閱讀方法，讓學生認識到數(shù)學閱讀的重要性使學生體驗到數(shù)學閱讀的樂趣及對學習的益處。從而在興趣和利益的驅動下自覺主動地進行數(shù)學閱讀。 我們認為中學數(shù)學的課堂上應結合教學內(nèi)容有計劃地強化建模教學，還數(shù)學知識源于現(xiàn)實的本來面貌。考慮到數(shù)學建模教學剛剛起步，現(xiàn)行教材內(nèi)容、教學時間、以及教師的知識、經(jīng)驗和思維習慣，還有一個轉換的過程，可以將建模工作的一部分安排在課外去做，既課內(nèi)課外相結合。有的建模問題較復雜，可以將其分解、分步解決，或由教師帶領下解決某些環(huán)節(jié)，其求解過程可留給學生課后解決，最后再向學生講解、交流或寫成小論文，這種“零存整