數學新課程中數學思想方法的教學

1、數學新課程中數學思想方法的教學 摘要：新課程條件下的中學數學教學，要堅持數學教學思想和教學方法的教育，要運用科學的數學思想和數學方法去指導學生學習數學，構建學生自主、合作和探究的學習方式. 關鍵詞：初中數學；數學思想；數學方法 初中數學新課程要求運用新的教學思想和學習方法.數學思想和數學方法是緊密聯系的，一般來說，強調指導思想時稱數學思想，強調操作過程時稱數學方法，我們常把二者合在一起，統(tǒng)稱為“數學思想方法”. 一、數學課程標準中關于數學思想方法的介紹及要求 全日制義務教育數學課程標準（以下簡稱“標準”）對初中數學中的基礎知識作這樣的描述：“初中數學中的基礎知識包括初中代數、幾何中的概念、法則

2、、性質、公式、公理、定理等，以及由其內容所反映出來的數學思想和方法.”在“課程目標”中第一條就寫到：“通過義務教育階段的數學學習，學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法和必要的應用技能.”把數學思想和方法作為初中的基礎知識在標準中明確提出，由此可見，數學思想方法在素質教育中的重要性和必要性. 二、數學思想方法的教學方式 一些重要的數學思想與方法，雖然在標準中有明確而具體的教學要求，但筆者在教學中發(fā)現，教材的編排側重于知識結構，數學思想與方法卻比較零散，這使得數學思想與方法的教學主觀隨意性很大，其教學效果主要依賴于教師對數學思想與方法的理解程度.在三案

3、六環(huán)節(jié)的教學理念下，筆者認為可以從以下幾方面來進行數學思想方法的教學. 圖11.在預習案的設計中，進行數學思想方法的導引，如，“軸對稱的性質”這一節(jié)，筆者在學案中設計一個這樣的問題，如圖1，a，b，c三點都在方格紙的格點位置上，請你再找一個格點d，使圖中的四點組成一個軸對稱圖形. 在課前的預習過程中，學生相互交流，發(fā)現答案不一致，可都符合問題要求，從而引起學生的思考.當然，這個問題有多種解答，滲透了分類討論的思想和多角度觀察圖形的識圖方法. 2.在課堂教學中，發(fā)現并進行數學思想方法的教學.數學課堂，是學生獲取新知識的主陣地，數學教學的任務，不僅是使學生學到知識，而更重要的是讓學生學會如何獲取知

4、識，應該如何科學地思維.因此，在教學中，教法必須靈活多樣.在教學過程中，要把握好數學思想方法教學的時機和程度，如，形成概念、推導結論、思考解題方法、探索解題思路，揭示數學規(guī)律，這些過程都可以向學生滲透數學思想、訓練思維.如，“圓周角定理”這一節(jié)，筆者在教學中設計如下問題讓學生思考：（1）圓周角的度數是否與圓心角的度數存在某種關系？就圓心而言圓心角與圓周角的邊的位置關系有幾種可能？（2）讓我們先考察特殊的情況下二者之間有何度量關系？（3）其它兩種情況有必要另外重新證明嗎？如何轉化為前述的特殊情況給與證明？（4）上述的證明是否完整？為什么？易見，由于以上引導展示了探索問題的整個思維過程所應用的數學

5、思想方法，因而較好地發(fā)揮了定理探討課型在數學思想方法應用上的教育和示范功能. 3.在精講點撥過程中，充分運用數學思想方法 解決數學問題，需要數學思想方法的指導.因此，在課堂解決問題的過程中，讓學生感受如何逐步利用數學思想方法指導思維活動，將命題不斷變換，形成問題解決的策略.如，在多邊形的內角和的求法的教學中，筆者首先創(chuàng)設問題情境：三角形、四邊形內角和分別是多少？四邊形內角和是如何探求的？激發(fā)學生探索欲望，滲透化歸思想.學生自然想到將其轉化為三角形來求解.繼續(xù)設問：五邊形的內角和是如何求得的？六邊形、七邊形 n邊形的內角和又是多少呢？接著鼓勵學生大膽猜想，引導發(fā)現方法，從中滲透類比、歸納、猜想等

6、數學思想方法.顯然上述的教學活動中，學生親自參與問題的探索，他們的求知興趣被激發(fā)，而且在學習和探索中感受和領會到了數學思想方法. 4.通過小結和復習，提煉概括滲透數學思想方法 由于同一內容可以體現不同的數學思想方法，而同一數學思想方法又常常分布在不同的知識點中.因此在單元小結和復習時，應該縱橫兩面整理出數學思想方法，通過提煉概括的整理，讓學生更加系統(tǒng)的理解感受各種數學思想方法的特征. 在“一元二次方程”章節(jié)中，通過小結解方程的方法，讓學生出發(fā)感受配方法，換元法，和化歸思想等.例如，平面幾何中研究兩圓的五種位置關系問題，最終可通過化歸思想方法，概括統(tǒng)一為兩圓的半徑的和或差與它們的圓心距之間的大小關系；正多邊形的計算最終化歸為直角三角形的計算.這些需要教師明確數學思想和數學知識之間的聯系，將抽取出來的共性，推廣到同類的對象中去. 總之，本人在數學教學實踐中深深體會到：在數學教學中，既要重視數學知識的教學，更要注重數學思想與方法的滲透，使學生對所學知識能真正理解和掌握