高三第一次數(shù)學(xué)測(cè)試題

1、 中小學(xué)1對(duì)1課外輔導(dǎo)專家高三數(shù)學(xué)測(cè)試題姓名 學(xué)校 聯(lián)系電話 得分一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1 已知全集為r，若集合，則 2 在上的單調(diào)遞增區(qū)間是 3 已知函數(shù)，則 4 已知變量滿足，則的最大值是 5 已知集合在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)。則點(diǎn)m不在x軸上的概率是 6 已知函數(shù)，的零點(diǎn)依次為，則由小到大的順序是 7 如圖，程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果為 8 拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的一條漸近線的距離為，則此拋物線的方程為 9 揚(yáng)州市統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在）。為了分析居民的收入與

2、年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再?gòu)倪@人中分層抽樣抽出人作進(jìn)一步分析，則月收入在的這段應(yīng)抽 人 10 在所有棱長(zhǎng)都相等的三棱錐pabc中，d、e、f分別是ab、bc、ca的中點(diǎn)，下面四個(gè)命題：其中正確命題的序號(hào)為 bc平面pdfdf平面pae平面pdf平面abc平面pdf平面pae11 如果滿足abc=60，的abc只有兩個(gè)，那么的取值范圍是 12 如圖,在中，是邊上一點(diǎn)，則 13 有如下結(jié)論：“圓上一點(diǎn)處的切線方程為”，類比也有結(jié)論：“橢圓處的切線方程為”，過(guò)橢圓c：的右準(zhǔn)線l上任意一點(diǎn)m引橢圓c的兩條切線，切點(diǎn)為 a、b.直線ab恒過(guò)一定點(diǎn) 14 已知一個(gè) 數(shù)列的各項(xiàng)是1或2，首項(xiàng)為1

3、，且在第個(gè)1和第個(gè)1之間有個(gè)2，即則該數(shù)列前2009項(xiàng)的和= 二、解答題（本大題共6道題計(jì)90分解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟）15在abc中，bc=1，（）若，求ab；（）若，求16如圖,在直三棱柱中,，分別是的中點(diǎn)，且.()求證：； ()求證：平面. 17諾貝爾獎(jiǎng)發(fā)放方式為：每年一次，把獎(jiǎng)金總金額平均分成6份，獎(jiǎng)勵(lì)在6項(xiàng)（物理、化學(xué)、文學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生理學(xué)和醫(yī)學(xué)、和平）為人類作出了最有益貢獻(xiàn)的人.每年發(fā)放獎(jiǎng)金的總金額是基金在該年度所獲利息的一半，另一半利息用于增加基金總額，以便保證獎(jiǎng)金數(shù)逐年遞增。假設(shè)基金平均年利率為。資料顯示：1999年諾貝爾獎(jiǎng)發(fā)獎(jiǎng)后基金總額約為19800萬(wàn)美元

4、。設(shè)表示為第()年諾貝爾獎(jiǎng)發(fā)獎(jiǎng)后的基金總額(1999年記為)。（）用表示與，并根據(jù)所求結(jié)果歸納出函數(shù)的表達(dá)式。（）試根據(jù)的表達(dá)式判斷網(wǎng)上一則新聞 “2009年度諾貝爾獎(jiǎng)各項(xiàng)獎(jiǎng)金高達(dá)150萬(wàn)美元”是否為真，并說(shuō)明理由。（參考數(shù)據(jù)：，）18如圖，已知橢圓的左頂點(diǎn)，右焦點(diǎn)分別為，右準(zhǔn)線為。圓d：。（）若圓d過(guò)兩點(diǎn)，求橢圓c的方程；（）若直線上不存在點(diǎn)q，使為等腰三角形，求橢圓離心率的取值范圍。（）在（）的條件下，若直線與軸的交點(diǎn)為，將直線繞順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得直線，動(dòng)點(diǎn)p在直線上，過(guò)p作圓d的兩條切線，切點(diǎn)分別為m、n，求弦長(zhǎng)mn的最小值。19如圖，在直角坐標(biāo)系中，有一組底邊長(zhǎng)為的等腰直角三角形，底邊依次放置在軸上（相鄰頂點(diǎn)重合），點(diǎn)的坐標(biāo)為，。（）若在同一條直線上，求證數(shù)列是等比數(shù)列；（）若是正整數(shù)，依次在函數(shù)的圖象上，且前三個(gè)等腰直角三角形面積之和不大于，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。20已知函數(shù)（）設(shè)，求的取值范圍； （）關(guān)于的方程，存在