廣州市海珠區(qū)中考一模數(shù)學試卷及答案

1、 2016廣州市海珠區(qū)中考一模數(shù)學試卷及答案時間：120分鐘，滿分：150分 成績 姓名： 分發(fā)日：201 年 月 日；回收日201 年 月 日一、選擇題（10小題，共30分）1、實靈敏-3的絕對值是（ ） a、3 b、-3 c、0 d、 2、下面汽車標志中，屬于軸對稱圖形的是（ ）cdabacbbd 3、如圖，在平行四邊形abcd中，如果a=50,則c=（ ） a、40 b、50 c、130 d、150 4、下列運算中，錯誤的題是（ ） a、2a-3a=-a b、= c、= d、a= 5、方程組的解是（ ） a、 b、 c、 d、第7題圖232主視圖左視圖俯視圖 6、為了解當?shù)貧鉁刈兓闆r，

2、某研究小組紀錄了寒假期間連續(xù)4天的最高氣溫，結(jié)果如下（單位：c）：5， 1，3，1.則下列結(jié)論錯誤的是（ ）a、方差是8 b、中位數(shù)是1 c、眾數(shù)是1 d、平均數(shù)是0 7、某幾何體的三視圖如圖所示，則側(cè)面積是（ ） a、12 b、6 c、4 d、6 8、已知一元二次方程，則該方程根的情況是（ ）r a、有二個不相等的實數(shù)根 b、有兩個相等的實數(shù)根 c、無實數(shù)根 d、無法確定 9、如圖，在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片，使之恰好能圍成一個圓錐模型，若圓的半徑為r,扇形的半徑為r，扇形的圓心角等于90，則r與r之間的關(guān)系是（ ） a、r=2r b、r=3r c、r=4r d、r=5r10、將拋物

3、線向上平移至頂點落在x軸上，如圖所示，則兩條拋物線、oxryrabc343yrxryorcb433a對稱軸和y軸圍成的圖形的面積s（圖中陰影部分）是（ ） a、1 b、2 c、3 d、4 二、填空題11、已知=25，那么的余角= 度。bdac第15題12、若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 。13、不等式組的解集是 。14、反比例函數(shù)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減少，則m的取值范圍是 。15、如圖，兩建筑物ab和cd的水平距離為24米，從a點測得d的dabcmno第16題俯角為30，測得c點的俯角為60，則建筑物cd的高為 米（結(jié)果保留根號）。16、如圖，正方形abcd的邊長為3，對

4、角線ac與bd相交于點o，cm交bd于點n，若bm=1，則線段on的長為 。三、簡答題（9小題，共102分）17、（9分）解方程：18、（9分）如圖，四邊形abcd是平行四邊形acbd（1）利用尺規(guī)作abc的平分線be，交ad于e（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）所作的圖形中，求證：ab=ae。19、（10分）已知a=+，（1）化簡a； （2）若，求a的值。20、（10分）已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)（m0）相交于a和b兩點，且a點坐標為（1，3），b點的橫坐標為3。（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；byoxa（2）根據(jù)圖象直接寫出使得時，x的取值范圍。21、（12分）為了慶祝新年的到來

5、，我市某中淡定舉行“青青飛揚”元旦匯演，正式表演前，把各班的節(jié)目分為a（戲曲類），b（小品類），c（歌舞類），d（其它）四個類別，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，但均不完整。請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題。246810abcdcm%12%abd類別數(shù)量（1）參加匯演的節(jié)目數(shù)共有 個，在扇形統(tǒng)計圖中，表示“b類”的扇形的圓心角為 度，圖中m的值為 。（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）學校決定從本次匯演的d類節(jié)目中，選出2個去參加市中學生文藝匯演，已知d類節(jié)目中有相聲節(jié)目2個，魔術(shù)節(jié)目1個，朗誦節(jié)目1個，請求出所選2個節(jié)目恰好是一個相聲和一個魔術(shù)的概率。22、（12分）某學校準備購買a、b兩

6、種型號籃球，詢問了甲、乙兩間學校了解這兩款籃球的價格，下表是甲、乙兩間學校購買a、b兩種型號籃球的情況：購買學校購買型號及數(shù)量（個）購買支出款項（元）ab甲38622乙54402（1）求a、b兩種型號的籃球的銷售單價；（2）若學校準備用不多于1000元的金額購買這兩種型號的籃球共20個，求a種型號的籃球最少能采購多少個？abop23、（12分）如圖，已知ab是o的弦，半徑oa=2，oa和ab的長度是關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根。（1）求弦ab的長度；（2）計算saob；（3）o上一動點p從a點出發(fā)，沿逆時針方向運動一周，當spoa=saob時，求p點所經(jīng)過的弧長（不考慮點p與點b重合的情形

7、）。24、（14分）已知正方形abcd和正方形cefg，連接af交bc于o點，點p 是af的中點，過點p作phdg于h ，cd=2，cg=1。（1）如圖1，點d、c、g在同一直線上，點e在bc邊上，求ph得長；（2）把正方形cefg繞著點c逆時針旋轉(zhuǎn)（0a180）圖（3）如圖2，當點e落在af上時，求co的長；圖（1）圖（2）如圖3，當dg=時，求ph的長。25、（14分）已知：如圖拋物線過點a(0，3),拋物線與拋物線關(guān)于y軸對稱，拋物線的對稱軸交x軸于點b,點p是x軸上的一個動點，點q是第四象限內(nèi)拋物線上的一點。（1）求出拋物線的解析式；（2）若pab是等腰三角形，求出所有點p的坐標；ax

8、yob（3）是否存在點q使得qab的面積最大？若存在，請求出qab的最大面積；若不存在，請說明理由。2016年海珠區(qū)中考一模數(shù)學試卷參考答案一、選擇題：acbdd abacb二、填空題：1165 12. x2 13. 1x3 15. 16 16. 三、簡答題acbde17、解析：2x+4=x， x=4,經(jīng)檢驗，x=4為原方程的解18、解析：（1）如圖所示：（2）證明：在abcd中， adbc,aeb=cbe. be平分abc，abe=cbe, abe=cbe, ab=ae。19、解析：(1)a=（x2）(x-2+x+2)=(x-2)2x=2-4x(2) =0, =1, a=2-4x=2()=2

9、(-1)=2.20、解析：（1）把點a(1,3)代入得：，解得：m=3, 。 當x=3jf , =1, b（3，1）。10類別數(shù)量246810abcd 把點a(1,3)與b（3，1）分別代入中得：，解得：，。（2）3x1.21、解析： （1）25，144，32 （2）如右圖所示：第1個節(jié)目相聲1相聲2魔術(shù)朗誦第2個節(jié)目相聲2魔術(shù)朗誦相聲1魔術(shù)朗誦相聲1相聲2朗誦相聲1相聲2魔術(shù)（3）從樹狀圖可知，抽取兩個節(jié)目共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好一個是相聲一個是魔術(shù)的結(jié)果有4種，分別為：（相聲1，魔術(shù)），（相聲2，魔術(shù)）（魔術(shù)，相聲1），（魔術(shù)，相聲2） 所以p(一相聲一魔術(shù))=。22、解析：（1）

10、設(shè)a型號籃球的銷售單價為x元，b型號籃球的銷售單價為y元，依題意得：解得：，答：a、b型號籃球的售價分別為26元、68元。（2）設(shè)a型號的籃球采購a個，依題意得：26a+68（20-a）1000,解得：a8。 a取最小整靈敏，a=9。答：a種型號的籃球至少能采購9個。23、解析：（1）由已知，由根與系數(shù)的關(guān)系得：2+ab=4，ab=2。（2）過點o作ocab于c，ocab，ac=ab=1，aco=90，在rtaco中，p3p1p2 oc=，=aboc=2=。（3）如圖，延長bo交o于點，連結(jié)a, 點o是直徑bp1的中點，=,aop1=120，劣弧ap1的長度為。作點a關(guān)于直徑bp1的對稱點p2

11、，連結(jié)ap2，op2.易得：=，aop2=120，優(yōu)弧ap2的長度為 作點b關(guān)于半徑oa的對稱點p3，連結(jié)ap3,op3 易得：=，aop3=60，劣弧ap3的長度為。24、解析：（1）正方形abcd，cefg，addg, fgdg， phdg,adphfg,=,點p是af的中點，fp=pa，gh=hd，ph是梯形adgf的中位線。ph=（gf+ad）=（2）四邊形abcd,cefg是正方形，ceo=b=90, coe=aob，coeaob,=, 設(shè)co=x，則ob=2x，=，解得：oe=1x. 在rtcoe中，有=,，即： 解得：x=（舍），x=，co=。 分別過點a作aidg于i， fjd

12、g于j, ckdg于k， aidg, ckdg, aid=dkc=90， aid =90，iad+ida=90. 四邊形abcd是正方形， adc =90,cd=ad. iad+cdk=180-adc= 90,cdk=iad. 又aid=dkc,ck=ad, aiddck,ai=dk。同理可得：fj=gk。 ai+fj=dg=。由（1）得ph=（ai+fj）,ph=。25、解析： （1）把a(0,3)代入中，得：0=912+a,a=3, =. （2）拋物線的對稱軸：=2。 拋物線與拋物線關(guān)于y軸對稱， 拋物線的對稱軸為：=-2， b(-2,0)。當ab=ap時；則ob=op=2,p1(2,0)。當ba=bp時；則在rtaob中，ab=,bp=ab =,op=bp+ob=+2或op=bp-ob=2.p2(-2,0)或p3(-2,0)。 當pa=pb時，設(shè)p(x,0),則：pa=pb=x+2在rtaop中，有：+= 即:,解得:x=,(,0)。 綜上所述：p1(2,0)或p2(-2,0)或p3(-2,0) 或(,0)。（）過點q作x軸、y軸的平行線，過點a作x軸的平行線， 過點b作y軸的平行線，相交于點c、d