湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2014年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1（2014年湖南郴州）2的絕對值是（）abc2d2分析：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答解：2的絕對值是2，即|2|=2故選：c點(diǎn)評：本題考查了絕對值的性質(zhì)，一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是02（2014年湖南郴州）下列實(shí)數(shù)屬于無理數(shù)的是（）a0bcd分析：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)解：a、是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、正確；c、=

2、3是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：b點(diǎn)評：此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)3（3分）（2014年湖南郴州）下列運(yùn)算正確的是（）a3xx=3bx2x3=x5c（x2）3=x5d（2x）2=2x2考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷a；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷b；根據(jù)冪的乘方，可判斷c；根據(jù)積的乘方，可判斷d解答：解：a、系數(shù)相減字母部分不變，故a錯(cuò)誤；b、底數(shù)不變指數(shù)相加，故b正確；c、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故c錯(cuò)誤；d、積得

3、乘方等于每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，故d錯(cuò)誤；故選：b點(diǎn)評：本題考查了冪的乘方與積的乘方，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘4（3分）（2014年湖南郴州）已知圓錐的母線長為3，底面的半徑為2，則圓錐的側(cè)面積是（）a4b6c10d12考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算專題：計(jì)算題分析：根據(jù)錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式計(jì)算即可解答：解：圓錐的側(cè)面積=223=6故選：b點(diǎn)評：本題考查了圓錐的計(jì)算：錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長5（3分）（2014年湖南郴州）以下圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱

4、圖形的是（）a等腰三角形b平行四邊形c矩形d等腰梯形考點(diǎn)：中心對稱圖形；軸對稱圖形分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解解答：解：a、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；b、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；c、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；d、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形故選：c點(diǎn)評：掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱折疊后可重合，判斷中心對稱圖形的關(guān)鍵是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合6（3分）（2014年湖南郴州）下列說法錯(cuò)誤的是（）a拋物線y=x2+x的開口向下b兩點(diǎn)之間線段最短c角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等d一次函數(shù)

5、y=x+1的函數(shù)值隨自變量的增大而增大考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；角的概念分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對a進(jìn)行判斷；根據(jù)線段公理對b進(jìn)行判斷；根據(jù)角平分線的性質(zhì)對c進(jìn)行判斷；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對d進(jìn)行判斷解答：解：a、由于a=10，則拋物線開口向下，所以a選項(xiàng)的說法正確；b、兩點(diǎn)之間線段最短，所以b選項(xiàng)的說法正確；c、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，所以c選項(xiàng)的說法正確；d、當(dāng)k=1，y隨x的增大而減小，所以d選項(xiàng)的說法錯(cuò)誤故選：d點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，），對稱軸直線x=，二次函數(shù)y=ax2+b

6、x+c（a0）的圖象具有如下性質(zhì)：當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開口向上；當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開口向下也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)和線段的性質(zhì)7（3分）（2014年湖南郴州）平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）a對角線互相平分b對角線互相垂直c對角線相等d對角線互相垂直且相等考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)專題：證明題分析：本題主要依據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有對角線相互平分的性質(zhì)來判斷解答：解：a、對角線相等是平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)；b、對角線互相垂直是菱形、正方形具有的性質(zhì)

7、；c、對角線相等是矩形和正方形具有的性質(zhì)；d、對角線互相垂直且相等是正方形具有的性質(zhì)故選：a點(diǎn)評：本題主要考查平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理8（3分）（2014年湖南郴州）我市某中學(xué)舉辦了一次以“我的中國夢”為主題的演講比賽，最后確定7名同學(xué)參加決賽，他們的決賽成績各不相同，其中李華已經(jīng)知道自己的成績，但能否進(jìn)前四名，他還必須清楚這七名同學(xué)成績的（）a眾數(shù)b平均數(shù)c中位數(shù)d方差考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇分析：7人成績的中位數(shù)是第4名的成績參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前4名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可解答：解：由于總共有7個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第5的成績是中位數(shù)

8、，要判斷是否進(jìn)入前4名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少故選：c點(diǎn)評：此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9（3分）（2014年湖南郴州）根據(jù)相關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2014年我國共有9390000名學(xué)生參加高考，9390000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.39106考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：9390000用科學(xué)記數(shù)法表示為9

9、.39106，故答案為：9.39106點(diǎn)評：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10（3分）（2014年湖南郴州）數(shù)據(jù)0、1、1、2、3、5的平均數(shù)是2考點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)分析：根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再求出結(jié)果即可解答：解：數(shù)據(jù)0、1、1、2、3、5的平均數(shù)是（0+1+1+2+3+5）6=126=2；故答案為：2點(diǎn)評：此題考查了算術(shù)平均數(shù)，用到的知識點(diǎn)是算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式11（3分）（2014年湖南郴州）不等式組的解集是1x5考點(diǎn)：解一元一次不等式組分析：先求出不等

10、式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分就是不等式組的解集解答：解：，解得：x1，解得：x5，則不等式組的解集是：1x5點(diǎn)評：本題主要考查了一元一次不等式解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）12（3分）（2014年湖南郴州）如圖，已知a、b、c三點(diǎn)都在o上，aob=60，acb=30考點(diǎn)：圓周角定理分析：由acb是o的圓周角，aob是圓心角，且aob=60，根據(jù)圓周角定理，即可求得圓周角acb的度數(shù)解答：解：如圖，aob=60，acb=aob=30故答案是：30點(diǎn)評：此題考查了圓周角定理此題比較簡單，注意掌

11、握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用13（3分）（2014年湖南郴州）函數(shù)的自變量x的取值范圍是x6考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍；二次根式有意義的條件分析：二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，列不等式求解解答：解：根據(jù)題意得：x60，解得x6點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)14（3分）（2014年湖南郴州）如圖，在abc中，若e是ab的中點(diǎn)，f是ac的中點(diǎn)，b=50，則aef=50考點(diǎn)：三角形中位線定理分析：根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得efbc，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得aef=b解答：解：e是ab的中點(diǎn)，f是ac的中點(diǎn)，ef是abc的中位線，efbc，a

12、ef=b=50故答案為：50點(diǎn)評：本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，平行線的性質(zhì)，熟記定理與性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵15（3分）（2014年湖南郴州）若，則=考點(diǎn)：比例的性質(zhì)分析：先用b表示出a，然后代入比例式進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：=，a=，=故答案為：點(diǎn)評：本題考查了比例的性質(zhì)，用b表示出a是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)16（3分）（2014年湖南郴州）如圖，在矩形abcd中，ab=8，bc=10，e是ab上一點(diǎn)，將矩形abcd沿ce折疊后，點(diǎn)b落在ad邊的f點(diǎn)上，則df的長為6考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)得出cd=ab=8，d=90，根據(jù)折疊性

13、質(zhì)得出cf=bc=10，根據(jù)勾股定理求出即可解答：解：四邊形abcd是矩形，ab=dc=8，d=90，將矩形abcd沿ce折疊后，點(diǎn)b落在ad邊的f點(diǎn)上，cf=bc=10，在rtcdf中，由勾股定理得：df=6，故答案為：6點(diǎn)評：本題考查了勾股定理，折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出cf和dc的長，題目比較典型，難度適中三、解答題（共6小題，滿分36分）17（6分）（2014年湖南郴州）計(jì)算：（1）0+（1）2014tan30+（）2考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值專題：計(jì)算題分析：原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用乘方的意義化簡，第三項(xiàng)利用特

14、殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果解答：解：原式=1+1+9=10點(diǎn)評：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18（6分）（2014年湖南郴州）先化簡，再求值：（），其中x=2考點(diǎn)：分式的化簡求值分析：先將括號內(nèi)的部分因式分解，約分后再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后代入求值解答：解：原式=（+）=當(dāng)x=2時(shí)，原式=1點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡求值，熟悉約分、通分因式分解是解題的關(guān)鍵19（6分）（2014年湖南郴州）在1313的網(wǎng)格圖中，已知abc和點(diǎn)m（1，2）（1）以點(diǎn)m為位似中心，位似比為2，畫出abc的位似圖形abc；（2）寫出abc的各頂點(diǎn)坐標(biāo)考點(diǎn)：作

15、圖-位似變換分析：（1）利用位似圖形的性質(zhì)即可位似比為2，進(jìn)而得出各對應(yīng)點(diǎn)位置；（2）利用所畫圖形得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)即可解答：解：（1）如圖所示：abc即為所求；（2）abc的各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：a（3，6），b（5，2），c（11，4）點(diǎn)評：此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵20（6分）（2014年湖南郴州）已知直線l平行于直線y=2x+1，并與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)a（a，1），求直線l的解析式考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題專題：計(jì)算題分析：先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定a（1，1），再設(shè)直線l的解析式為y=kx+b，利用兩直線平行得到k

16、=2，然后把a(bǔ)點(diǎn)坐標(biāo)代入y=2x+b求出b，即可得到直線l的解析式解答：解：把a(bǔ)（a，1）代入y=得a=1，則a點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）設(shè)直線l的解析式為y=kx+b，直線l平行于直線y=2x+1，k=2，把a(bǔ)（1，1）代入y=2x+b得2+b=1，解得b=1，直線l的解析式為y=2x1點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式21（6分）（2014年湖南郴州）我市黨的群眾路線教育實(shí)踐活動不斷推進(jìn)并初見成效某縣督導(dǎo)小組為了解群眾對黨員干部下基層、查民情、辦實(shí)事的滿意度（滿意度分為四個(gè)等級：a、非常滿意；b、滿意；c

17、、基本滿意；d、不滿意），在某社區(qū)隨機(jī)抽樣調(diào)查了若干戶居民，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖請你結(jié)合圖中提供的信息解答下列問題（1）這次被調(diào)查的居民共有200戶；（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（3）若該社區(qū)有2000戶居民，請你估計(jì)這個(gè)社區(qū)大約有多少戶居民對黨員干部的滿意度是“非常滿意”根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，對黨員干部今后的工作有何建議？考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖分析：（1）利用“非常滿意”的人數(shù)除以它所占的百分比即可得這次被調(diào)查的居民戶數(shù)；（2）這次被調(diào)查的居民總戶數(shù)減去非常滿意、基本滿意、不滿意的人數(shù)求得滿意的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用該社區(qū)的居民總戶數(shù)乘以“非

18、常滿意”人數(shù)占的百分比即可得這個(gè)社區(qū)對黨員干部的滿意度是“非常滿意”的人數(shù)建議答案不唯一解答：解：（1）5025%=200（戶），答：這次被調(diào)查的居民共有200戶，故答案為：200；（2）200502010=120（戶），條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）200025%=500（戶），答：估計(jì)這個(gè)社區(qū)大約有500戶居民對黨員干部的滿意度是“非常滿意”根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，看出本社區(qū)黨員干部下基層、察民情、辦實(shí)事情況不錯(cuò)，要繼續(xù)保持點(diǎn)評：本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題22（6分）（2014年湖南郴州）某日，正在我國南海海域

19、作業(yè)的一艘大型漁船突然發(fā)生險(xiǎn)情，相關(guān)部門接到求救信號后，立即調(diào)遣一架直升飛機(jī)和一艘剛在南海巡航的漁政船前往救援當(dāng)飛機(jī)到達(dá)距離海面3000米的高空c處，測得a處漁政船的俯角為60，測得b處發(fā)生險(xiǎn)情漁船的俯角為30，請問：此時(shí)漁政船和漁船相距多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留根號）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題專題：應(yīng)用題分析：在rtcdb中求出bd，在rtcda中求出ad，繼而可得ab，也即此時(shí)漁政船和漁船的距離解答：解：在rtcda中，acd=30，cd=3000米，ad=cdtanacd=1000米，在rtcdb中，bcd=60，bd=cdtanbcd=3000米，ab=bdad=2000米答：此時(shí)漁

20、政船和漁船相距2000米點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是熟練銳角三角函數(shù)的定義，能利用已知線段及銳角三角函數(shù)值表示未知線段四、證明題（共1小題，滿分8分）23（8分）（2014年湖南郴州）如圖，已知四邊形abcd是平行四邊形，點(diǎn)e、b、d、f在同一直線上，且be=df求證：ae=cf考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)專題：證明題分析：根據(jù)平行四邊形的對邊相等可得ab=cd，abcd，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得abd=cdb，然后求出abe=cdf，再利用“邊角邊”證明abe和cdf全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可解答：證明：四邊形abcd是平行四邊形

21、，ab=cd，abcd，abd=cdb，180abd=180cdb，即abe=cdf，在abe和cdf中，abecdf（sas），ae=cf點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與三角形全等的判定方法求出全等的條件是解題的關(guān)鍵五。應(yīng)用題。24（8分）（2014年湖南郴州）為推進(jìn)郴州市創(chuàng)建國家森林城市工作，盡快實(shí)現(xiàn)“讓森林走進(jìn)城市，讓城市擁抱森林”的構(gòu)想，今年三月份，某縣園林辦購買了甲、乙兩種樹苗共1000棵，其中甲種樹苗每棵40元，乙種樹苗每棵50元，據(jù)相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%和90%（1）若購買甲、乙兩種樹苗共用去了46500元，則購買甲、

22、乙兩種樹苗各多少棵？（2）若要使這批樹苗的成活率不低于88%，則至多可購買甲種樹苗多少棵？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用分析：（1）設(shè)購買甲、乙兩種樹苗各x棵和y棵，根據(jù)甲、乙兩種樹苗共1000顆和甲、乙兩種樹苗共用去了46500元，列出方程組，進(jìn)行求解即可；（2）設(shè)至多可購買甲種樹苗x棵，則購買乙種樹苗為（1000x）棵，根據(jù)這批樹苗的成活率不低于88%，列出不等式，求解即可解答：解：（1）設(shè)購買甲、乙兩種樹苗各x棵和y棵，根據(jù)題意得：，解得：，答：購買甲、乙兩種樹苗各350棵和650棵；（2）設(shè)至多可購買甲種樹苗x棵，則購買乙種樹苗為（1000x）棵，根據(jù)題意得，88%，

23、解得x400，答：至多可購買甲種樹苗400棵點(diǎn)評：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用和不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系，列出方程組和不等式六。綜合題（本大題2小題，每小題10分，共20分）25（10分）（2014年湖南郴州）如圖，在rtabc中，bac=90，b=60，bc=16cm，ad是斜邊bc上的高，垂足為d，be=1cm點(diǎn)m從點(diǎn)b出發(fā)沿bc方向以1cm/s的速度運(yùn)動，點(diǎn)n從點(diǎn)e出發(fā)，與點(diǎn)m同時(shí)同方向以相同的速度運(yùn)動，以mn為邊在bc的上方作正方形mngh點(diǎn)m到達(dá)點(diǎn)d時(shí)停止運(yùn)動，點(diǎn)n到達(dá)點(diǎn)c時(shí)停止運(yùn)動設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（s）（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)g剛好落在線段ad上？（2

24、）設(shè)正方形mngh與rtabc重疊部分的圖形的面積為s，當(dāng)重疊部分的圖形是正方形時(shí)，求出s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量t的取值范圍（3）設(shè)正方形mngh的邊ng所在直線與線段ac交于點(diǎn)p，連接dp，當(dāng)t為何值時(shí)，cpd是等腰三角形？考點(diǎn)：相似形綜合題；勾股定理分析：（1）求出ed的距離即可求出相對應(yīng)的時(shí)間t；（2）先求出t的取值范圍，分為h在ab上時(shí)，此時(shí)bm的距離，進(jìn)而求出相應(yīng)的時(shí)間同樣當(dāng)g在ac上時(shí)，求出mn的長度，繼而算出en的長度即可求出時(shí)間，再通過正方形的面積公式求出正方形的面積；（3）分兩種情況，分別是dp=pc時(shí)和dc=pc時(shí)，分別en的長度便可求出t的值解答：解：由bac=9

25、0，b=60，bc=16cm易知：ab=8cm，bd=4cm，ac=8cm，dc=12cm，ad=4cm（1）當(dāng)g剛好落在線段ad上時(shí)，ed=bdbe=3cmt=s=3s（2）當(dāng)mh沒有到達(dá)ad時(shí)，此時(shí)正方形mngh是邊長為1的正方形，令h點(diǎn)在ab上，則hmb=90，b=60，mh=1bm=cmt=s當(dāng)mh到達(dá)ad時(shí)，那么此時(shí)的正方形mngh的邊長隨著n點(diǎn)的繼續(xù)運(yùn)動而增大，令g點(diǎn)在ac上，設(shè)mn=xcm，則gh=dh=x，ah=x，ad=ah+dh=x+x=x=4，x=3當(dāng)t4時(shí)，smngn=1cm2當(dāng)4t6時(shí)，smngh=（t3）2cm2故s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為：s=（3）分兩種情況：當(dāng)dp

26、=pc時(shí)，易知此時(shí)n點(diǎn)為dc的中點(diǎn)，mn=6cmen=3cm+6cm=9cmt=9s故當(dāng)t=9s的時(shí)候，cpd為等腰三角形；當(dāng)dc=pc時(shí)，dc=pc=12cmnc=6cmen=16cm1cm6cm=（156）cmt=（156）s故當(dāng)t=（156）s時(shí)，cpd為等腰三角形綜上所述，當(dāng)t=9s或t=（156）s時(shí)，cpd為等腰三角形點(diǎn)評：本題充分考查了學(xué)生對相似三角形和勾股定理的理解和運(yùn)用，此題涉及到的知識點(diǎn)較多，有勾股定理正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，利用學(xué)生系統(tǒng)的掌握知識，是一道好題26（10分）（2014年湖南郴州）已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過a（1，0）、b（2，0）、c（0，2）三點(diǎn)（1）求這條拋物線的解析式；（2）如圖一，點(diǎn)p是第一象限內(nèi)此拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)p運(yùn)動到什么位置時(shí)，四邊形abpc的面積最大？求出此時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)；（3）如圖二，設(shè)線段ac的垂直平分線交x軸于點(diǎn)e，垂足為d，m為拋物線的頂點(diǎn)，那么在直線de上是否存在一點(diǎn)g，使cmg的周長最??？若存在，請求出點(diǎn)g的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題分析：（1）利用待定系數(shù)法即可求得；（2）如答