小學數(shù)學教師重點培養(yǎng)對象教學基本功測試題

1、小學數(shù)學教師重點培養(yǎng)對象教學基本功測試題 （滿分100分 時間： 120分）一、填空題（24分）1、課程標準將傳統(tǒng)的數(shù)學學習內容充實、調整、更新、重組以后，構建了“ 、 、 、 ”四個學習領域，并按學段分別闡述。2、數(shù)學課程標準對總體目標的具體闡述分為四個方面即 、 、 、 。 3、設計數(shù)學教學活動，必須建立在學生的 和 基礎之上。 4、這次課程改革的兩大基礎理論是 和 。二、簡答題（20分）課程改革的重要目的之一是改變學生的學習方式，請舉出在新課程理念下兩種以上（含兩種）學生學習數(shù)學的重要方式，并選擇一種簡述在教學中教師應怎樣促進學生學習方式的這種轉變。三、案例分析（計16分） 案例1：一道

2、國際測試題反映的問題（4分）第三次國際測試（timss），有這樣一道題目：用卡車運士兵，每輛車裝36個士兵，共有1128個士兵，問需要多少輛卡車？中國的學生有70%給出了正確的運算順序112836=3112。其中29%做出了解答“需31輛車，還余12人”；18%認為需“31輛車”；23%認為需“32輛車”。 問題：試簡要分析一下本案例折射出了哪些需待更新的教學理念？ 案例2：一堂美國數(shù)學教育的“典范”課 （12分） 下面是1989年美國小學六年級一節(jié)數(shù)學課的教學實例，這堂課曾經(jīng)作為美國數(shù)學教育的典范被推薦給美國的所有中小學教師。 教師：今天我們一起討論一個問題，大家有沒有想過這樣的事情，我們都

3、有跑步體驗，為什么有的人跑得快，有的人跑得慢？ 生1說：“老師，誰個兒高誰就跑得快，誰個兒矮誰就跑得慢?！?（在這個時候老師沒做任何判斷，做了一個停留時間等待） 生2提出問題：“老師，不對，我們班某某個子不高，但他跑得很快?！?生3又提出問題：“我們班有兩個學生，他們的個子一般高，結果一個人跑得快，一個人跑得慢。” （這個問題確實提得好，這就跟我們都是騎26的自行車，同樣大小為什么有的人騎得快，有的人騎得慢？頻率有高有低。單位時間內我比你的步子要多，所以我比你跑得快。這里面有高矮的問題、步頻的問題。） 老師把學生分成四個小組，干什么呢？讓他們看1984年洛杉磯奧林匹克競賽100米實況。 （說句

4、題外話，為什么他們看1984年的，當時1989年。為什么他不找1988年的，因為1984年是美國人劉易斯獲得冠軍。） 學生可以分成小組看百米錄像，在這個中間能看到什么呢？ 學生首先把六名運動員每個人100米跑的時間從t1到t6記錄下來，然后，通過放慢鏡頭把每個運動員用了多少步記下，每個人的步數(shù)假設從m1一直到m6。 有了這兩組數(shù)據(jù)，學生們開始分組探究 問題：該案例反映的小學數(shù)學教學新理念的主題有哪些？試作簡要分析。 四、片斷點評（小計15分） 結合數(shù)學課程標準新理念， 給每個片斷寫一段點評圓的面積教學實錄片段一：課前談話師：老師在給自己的學生上課時，經(jīng)常會在課前來一段熱身，講個小故事。我們班同

5、學說這是“小故事，大道理”，今天咱們也來試一試。曹沖稱象的故事，你們都知道吧？生：知道。師：老師有個問題不明白，本來想知道大象的重量，曹沖為什么要稱那些石頭呢？生：石頭的重量和大象的重量相等。師：你說的這點很關鍵，必須保證石頭和大象的重量相等，這樣稱出的石頭的重量就是大象的重量。那曹沖為什么不直接稱大象呢？生：因為大象太重，不能直接稱出大象的重量。師：是呀，在當時的條件下，無法直接稱出大象的重量，所以曹沖才想出用石頭代替大象的方法。其實這也是我們數(shù)學學習中經(jīng)常要用到的“轉化”的方法。也就是當我們遇到新問題而不能直接解決時，可以把它轉化成用已有的知識和方法能解決的問題?！驹u析】片段二：師：(出示

6、一個圓)大家看，這是什么圖形？生：圓形。師：我們已經(jīng)認識了圓，學習了圓的周長，這節(jié)課我們一起來學習圓的面積。(板書課題：圓的面積。)師：請你想一想，什么是圓的面積呢？生：圓的大小就是圓的面積。師：就是說圓所占平面的大小就是圓的面積。那怎么求圓的面積呢？(學生沉默)大家好像遇到了困難，請你在大腦中搜索一下，以前我們研究一個圖形的面積時，用到過哪些好的方法？生：可以把新圖形轉化成已學過的圖形，比如平行四邊形可以通過剪拼轉化成長方形求出面積。師：那圓能不能轉化成我們學過的圖形呢？我們可以試一試。請大家利用手中的圓紙片和準備的工具在小組內研究研究。(學生活動，教師巡視。)師：大家請安靜，剛才老師發(fā)現(xiàn)有

7、的小組已經(jīng)有想法了。我看你們小組的想法就很好，誰代表小組上來說一說？大家認真聽，看看他們是怎么想的。生1：我們把圓紙片對折得到4個扇形，求出一個扇形的面積，再乘4就能得到圓的面積。師：大家覺得這樣行嗎？生2：你們怎么求扇形的面積？生1：不會求。生3：扇形的面積不會求，但是扇形像我們學過的三角形。師：把扇形當成三角形求出面積可以嗎？生4：不行，這樣求出的面積比圓的面積小。師：怎樣讓扇形和三角形的面積接近一些？(把表示1/4個圓的扇形紙貼在黑板上)一會兒可以繼續(xù)研究。雖然這個小組折出的扇形不太像三角形,可老師覺得這種方法給了我們一個很重要的啟示，那就是他們想把圓通過折一折轉化成學過的三角形來求出圓

8、的面積。(板書：折一折。)師：我看你們的想法和他們不一樣，誰代表你們組說一說？生1：我們想把圓沿著半徑剪成4個扇形，把這些扇形重新拼一拼，拼出的圖形有些像平行四邊形。師：多有創(chuàng)意的想法呀，這個小組先把圓剪成4份，又重新拼成了新的圖形(板書：剪拼)，求出這個圖形的面積也就知道了圓的面積(把學生拼的圖形貼在黑板上)。這個小組說他們拼成了平行四邊形,大家覺得像嗎？生：不像。師：怎么讓拼成的圖形更像平行四邊形，也可以再研究?，F(xiàn)在，同學們有了兩種思路，一種是把圓折一折，想轉化成三角形；還有一種是想通過剪拼把圓轉化成平行四邊形。你們發(fā)現(xiàn)這兩種方法的共同點了嗎？生：都是想把圓這個新圖形轉化成已經(jīng)學過的圖形求

9、出面積。師：說得太好了！抓住了問題的關鍵。(板書：轉化。)【評析】片段三：師：我發(fā)現(xiàn)一個問題，不管是折成的三角形，還是剪拼成的平行四邊形都不是很像，怎么才能更像呢？這就是下面要研究的問題。請每個小組在兩種思路中選擇一種繼續(xù)研究。（小組合作，教師巡視指導。）師：各個小組都研究出結果了，誰想先來展示一下？請你們小組先說。生1：我們把圓對折平均分成16份，折出的形狀很像是三角形。用一個三角形的面積乘三角形的個數(shù)就能得到圓的面積。師：為什么要折這么多份？生1：因為折成4份的話，折出的形狀是扇形，和三角形相差太大。折的份數(shù)越多，折出的形狀越像三角形。師：你們同意嗎？這就是把圓折成16份時其中的一份(貼在

10、黑板上)，和剛才平均分成4份中的一份相比，確實像三角形了。如果想讓折出的形狀更接近三角形，怎么辦？生2：可以繼續(xù)折紙，把圓平均分的份數(shù)再多一些，分成32份。師：你繼續(xù)折給大家看看。(學生折起來很費勁)看來同學們再繼續(xù)折紙有困難了，老師在電腦上給大家演示一下。這是同學們剛才把圓平均分成16份的形狀(課件演示“正十六邊形”)，這一份看起來像是三角形了?，F(xiàn)在我們再把它平均分成32份，有什么變化？(課件演示正32邊形，并突出其中一份的形狀。)生：其中的一份基本上是三角形了。師：這就是把圓平均分成32份時其中的一份(貼在黑板上)，看起來很接近三角形了。如果分的份數(shù)再多呢？請大家閉上眼睛想象一下，如果把圓

11、平均分成64份、128份分的份數(shù)越來越多，那其中的一份會是什么形狀？生：分的份數(shù)越多，其中的一份越像三角形。師：是這樣的嗎？大家請看屏幕，把圓平均分成4份，其中的一份和三角形差得確實比較大。請大家觀察把圓繼續(xù)分下去時會發(fā)生什么變化。(利用課件從4份開始演示，分的份數(shù)逐漸增加。)生：(感覺很神奇)越來越接近三角形了。師：和大家想的一樣，把圓分的份數(shù)越多，其中的一份越接近三角形。三角形的底可以看成這段弧，三角形的高可以看成是圓的半徑。你們會求三角形的面積嗎？三角形的面積會求了，能求出圓的面積嗎？生：能！師：用這個小組的方法，成功地把求圓的面積轉化成求三角形的面積，你們的方法真好。有不一樣的方法嗎？

12、(一個小組迫不及待地舉手想發(fā)言)請你們小組派個代表展示你們的成果。生3：我們把圓平均分成8份，剪下來是8個近似的三角形，拼在一起是個近似的平行四邊形。師：這個方法還真不錯，這個小組把圓剪成8份(把這個小組的作品貼在黑板上)，和剛才剪成4份拼成的圖形相比，有什么變化呢？生3：分成8份拼成的圖形比分成4份的更像平行四邊形。師：能讓拼成的圖形更接近平行四邊形嗎？生3：可以把圓分的份數(shù)再多一些。師：哪個小組分的份數(shù)更多？(教師讓另一組展示自己平均分成16份后拼成的圖形。)生4：我們把圓剪成16份，拼成了平行四邊形。(把這個小組的作品貼在黑板上。)師：和前兩次拼成的圖形比，又有什么變化？生4：更像平行四邊形了。師：如果要讓拼成的圖形比它還接近平行四邊形，怎么辦？生4：可以繼續(xù)分下去，分成32份，64份，128份師：現(xiàn)在如果老師讓你把圓剪成128份，有什么感覺？生：太麻煩了。師：我們讓電腦來幫忙。大家看，老師在電腦上把這個圓平均分了32份，看拼成新的圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？(課件演示。)生：拼成的圖形更接近于平行四邊形。師：如果把圓平均分成64份呢？(課件演示。)生：更接近于平行四邊形了，有些像是長方形了。師：把圓平均分成64份，拼成的圖形有些像長方形了。大家想象一下，如果把圓分的份數(shù)再多呢？生：拼成的圖形更接近長方形。師：大家請