高考數(shù)學第一輪復習單元試卷8平面向量

1、歡迎光臨：大家論壇高中高考專區(qū) 第八單元 平面向量一.選擇題(1) 若，且，則向量與的夾角為 ( )a 30 b 60 c 120 d 150(2) p是abc所在平面上一點，若，則p是abc的（ ）a 外心b 內(nèi)心c 重心d 垂心(3)已知平行四邊形abcd中, =(3, 7 ), =(-2, 3 ), 對角線ac, bd交于點o, 則的坐標為 ( ) a (-, 5) b (-, -5) c (, -5) d (, 5) (4) 已知向量（ ）a 30 b 60 c 120 d 150(5)為了得到函數(shù)ysin(2x-)的圖像,可以將函數(shù)ycos2x的圖像 ( )a 向右平移個單位長度 b

2、 向右平移個單位長度c 向左平移個單位長度 d 向左平移個單位長度(6) 點p在平面上作勻速直線運動，速度向量=（4，3）（即點p的運動方向與v相同，且每秒移動的距離為|個單位.設開始時點p的坐標為（10，10），則5秒后點p的坐標為 （ ）a （2，4） b （30，25） c （10，5） d （5，10）(7) 在abc中，c=90，則k的值是 （ ）a 5 b 5 c d (8) 已知、均為單位何量,它們的夾角為60,那么| + 3 | = ( )a b c d 4(9) 已知點a（，1），b（0，0）c（，0）.設bac的平分線ae與bc相交于e，那么有等于 （ ）a 2 b c 3

3、 d (10) 已知向量，|1，對任意tr，恒有|t|，則 （ ）a b () c () d ()()二.填空題(11)已知向量，且a、b、c三點共線，則k=_(12)已知向量與的夾角為120,且|=2, |=5,則(2-)= . (13已知向量不超過5，則k的取值范圍是_(14) 直角坐標平面中，若定點與動點滿足，則點p的軌跡方程是_三.解答題(15) 已知向量.是否存在實數(shù)若存在，則求出x的值；若不存在，則證明之.(16)如圖，在rtabc中，已知bc=a，若長為2a的線段pq以點a為中點，問abca與的夾角取何值時，的值最大？并求出這個最大值.(17)已知兩點m(-1,0), n(1,

4、0), 且點p使成公差小于零的等差數(shù)列.()點p的軌跡是什么曲線?()若點p的坐標為(x0, y0), 記為,的夾角, 求tan. （18）中，內(nèi)角的對邊分別是，已知成等比數(shù)列，且（）求的值（）設，求的值。答案一選擇題: 1.c 解析：若，設向量與的夾角為，則2.d 解析：，則由得 同理，即p是垂心3.b 解析：=(3, 7 ), =(-2, 3 ), , 則4.c 解析：， 5.b 解析：ysin(2x-)=cos(2x-)=cos2(x- )，故選b6.c 解析：5秒后點p的坐標為（10，10）+5（4，3）= (10,- 5)7.a 解析： c=90，則c=908.c 解析：已知、均為單

5、位何量,它們的夾角為60,那么=| + 3 |2=9.c 解析：設bac的平分線ae與bc相交于e，那么10.c解析：已知向量，|1，對任意tr，恒有|t| 即 |t|2|2 即 二填空題: 11. 解析：向量， 又a、b、c三點共線故（4-k,- 7）= (- 2k,- 2)k=12. 13 解析： (2-)=22- =213. 6，2解析： 5 14. x+2y-4=0解析：(1,2)(x,y)=4,x+2y-4=0三解答題(15) 已知向量.當則2cosx=0答：時，.(16)解法一：,=0.abcqp= -,=-,=-,=(-)(-) =-+ = -a2-+ = -a2-(-) = -

6、a2+ = -a2+ a2cos.故當cos=1,即=0 (與方向相同)時, 最大,最大值為0.解法二:以直角頂點為坐標原點,兩直角邊所在直線為坐標軸建立如圖所示的平面直角xycqabp坐標系.設|ab|=c,|ac|=b,則a(0,0),b(0,0),c(0,0).且|pq|=2a,|bc|=a.設點p的坐標為(x,y),則q(-x, -y),=(x-c, y),=( -x, -y- b).=(-c, b), =(-2x, -2y).=( x-c)(-x)+ y(-y- b)= - (x2+y2)+ c x- b y .cos=,c x- b y= a2 cos.= -a2+ a2cos.故當cos=1,即=0 (與方向相同)時, 最大,最大值為0.(17)解()記p(x, y), 由m(-1,0), n(1, 0)得= -=(-1-x, -y) = -=(1-x, -y),= -=(2, 0), =2(1+x), =x2+y2-1, =2(1-x).于是成公差小于零的等差數(shù)列等價于x2+y2-1=2(1+x)+ 2(1-x),且2(1-x)- 2(1+x)0). 所以點p的軌跡是以原點為圓心, 半徑為的右半圓. () 點p的坐標為(x0, y0), =