代數(shù)式及代數(shù)的值專題訓(xùn)練

1、圓夢教育初一數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料(陳新)33整式的加減復(fù)習(xí)內(nèi)容：列代數(shù)式，求代數(shù)式的值.(一)代數(shù)式的有關(guān)知識1、代數(shù)式是用( 力口、減、乘、除以及乘方)把數(shù)和表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子.單獨一個 或一個 也是代數(shù)式.2、代數(shù)式的書寫格式：若是數(shù)字與數(shù)字相乘，仍然用x”號；若是字母與字母相乘，通常省略乘號， 且按字母的順序排列.例如bx a應(yīng)寫成ab.數(shù)字與字母相乘，或數(shù)字與小括號相乘時，乘號可省略不寫，但數(shù)字要寫在 面.例如4x a應(yīng)寫成4a； 3x (m+n)應(yīng)寫成3(m+n). 代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，應(yīng)寫成 的形式.例如2x, y應(yīng)寫成空y 代數(shù)式中出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化成.如2

2、b不2能寫成 21a2b .2把整個式代數(shù)式的最后運算是加減運算時，如需注明單位的必須用子括起來.如(a-b)元不能寫成a-b元.3、列代數(shù)式：一般是根據(jù)“先讀先寫”的原則來列代數(shù)式.【練習(xí)1“ m的注倍與b的一半的差”用代數(shù)式表示為 . 4(2) “比x的2倍的倒數(shù)小4的數(shù)”用代數(shù)式表示為 .若甲數(shù)為x,甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，貝u乙數(shù)為().(a) 3x (b) x+ 3(c) !x (d) x 33產(chǎn)量由m千克增長10%就達(dá)到 千克.(-)代數(shù)式的值1、方法與步驟：用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，簡稱“代入”.按照代數(shù)式指定的運算順序計算出結(jié)果，簡稱“求值”.說明：代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的

3、值決定的.因此，在代入前，必須 先寫“當(dāng)時”.2、方法：、直接代入法:例練：當(dāng)a=1/2, b=3時求代數(shù)式2a2+6b-3ab的值、整體代入11 21例練：已知：x+=3,求代數(shù)式(x+) 2+x+6+的值xxx例練：已知當(dāng)x=7時，代數(shù)式ax5+bx-8=8,求x=7時，a ” b x 8的值.22、設(shè)元代入v9 2v, 37 2例練：已知-=y =,則代數(shù)式入2 3 4xy 2yz 3yz、歸一代入例練：已知a=3b,c=4a求代數(shù)式2a_9b一蘭的值5a + 6b -c、利用性質(zhì)代入例練：已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，x的絕對值等于1,求代數(shù)式a+b+xcdx的值、取特殊值代入

4、例練：設(shè) a+b+c=o,abc 0,求 b +c c + a a +b 的值是 a-3b1c3 或d-3 或1b lc例練： 已知 x2_x1ai2x12- aux11 - awx10 川a2x? ax a0,求ai2aa10a a2 - a。的值。的值為例：(1) a、b互為倒數(shù)，x、y互為相反數(shù)，且y羊。，則(a+b) (x+y)- ab-若a二(2)(3)如圖：正方形的邊長為 ao用代數(shù)式表示陰影的面積；英時訴求陰影的面世&迪呆留一5字的值。=5，求omnm 2nm 2n /min拓展提圖1當(dāng)代數(shù)式2x+5的值為25時，代數(shù)式2 (x+5)的值是多少?222、已知代數(shù)式x x 1的值是

5、8,那么代數(shù)式4x 4x 9的值是(圓夢教育初一數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料（陳新）3a 37 b、25 c、32 d、03、已知a=3b,c=4a,代數(shù)式4 勺 9h + 3c的值為（133a 6b +c46 b、2c、13 d、2- 574、小明在計算41+n時，誤將“ +看成，結(jié)果得12,則41+n 5、 已知：a+ b= 4, ab= 1,求 2a+ 3ab+ 2b 的值。6、當(dāng)x = 3時，代數(shù)式px3+ qx+ 1的值為2009。求：當(dāng)x = - 3時，代數(shù)式px3+ qx+ 1的值為多少？體驗中考1、 （2009年福建漳州中考題）若m2m=1,貝ij 2m 4m+2007的值是3、（2009年江

6、蘇省中考題）若3a2 - a -2二0 ,貝v 5 2a-6a?二4、某工廠第一個月的生產(chǎn)量是a,以后平均每月增長10%,問第三個月的產(chǎn)量是多少？5.若 x-1+ y+3 =0,求 1xy-xy?的值6、觀察下列各式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3 x 5=4 = 1x2 2 + 4 = 6= 2x3 2 + 4+6=12=3 x 4 1, 5 x 7=62 1 , .11 x 13=122 1,你能從中猜想到什么規(guī)律，用含有字母n的式子表示出來8、如圖所示，邊長為c的大正方形是由四個直角三角形和一個小正方形拼成的，其中每個直角三角形的兩條直角邊分別為a、b （b a），請你用兩種方法表示大正方形的面積

7、。從 2 開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，和的情況如下表加數(shù)的個數(shù)（n）和（s）42 + 4+6 + 8 = 20= 4 x 552 + 4+6 + 8 + 10= 30= 5x6n個最小的連續(xù)偶數(shù)相加時，它們的和s與n之間有什么樣的關(guān)系？用公式表示出來，并由 此計算下列各題。（1） 2+ 4 + 6 + 8+-+ 202126+ 128+ 130+ 30011、某種商品進(jìn)價為a元，商店將價格提高30%作零售價銷售，在銷售旺季過后，商店又以八折的價格開展促銷活動，這時該商品一件的售價為（）a.a 元 b.0.8a 元 c.1.04ad.0.92a 元12、一同學(xué)在斜坡上騎自行車，上坡速度為 mkm/h,

8、下坡速度為n km/h,則上下坡的平均速度為整式的加減（一）單項式1、 定義：表示數(shù)字與字母的 的代數(shù)式叫做單項 式.單獨一個或一個 也是單項式.2、單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的 .3、一個單項式中所有字母的指數(shù)的和，叫做這個單項式的.【練習(xí)1】1、單項式一5x的系數(shù)是,次數(shù)是 622 13、式共有（a、2個b 3個4、卜列說法正確的是（）2、若mab3是關(guān)于a、b的五次單項式，且系數(shù)是-3,則mn代數(shù)式0.5、-xy、2x-3x+1、a、。中，單項）xc4個d5個a、x的系數(shù)是 0b、a與0都不是單項式c、y的次數(shù)是 o5d、2xyz是三次單項式5、判斷正誤：（對的打,錯的打x）兩個單項式

9、的和- -定是一 一個常數(shù)（） 單項式a的次數(shù)和系數(shù)均為1 （） 數(shù)與字母的和所組成的代數(shù)式是單項式（ ）單項式a 103的次數(shù)是4 6七年級數(shù)學(xué)（上學(xué)期）期中練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（附參考答案）（本試卷時間：100分鐘 滿分：120分）、選擇（每小題3分，共18分,下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的,將正確答案的代號字母填入括號在）下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（工1分2婀,在數(shù)軸 上點a、 1.5 b、1 1 d、0.5 和 j0.5和 c、2和一22 2a表示的數(shù)可能是(-1.5j-4 -3 -2 -10c、263、計算:(-3)a、若有理數(shù)d、1x十3-92.6j x 3的結(jié)果是（c、1

10、0,a、b可能一正一負(fù)c a、b都是負(fù)數(shù)d、-1a+bvo,則下列說法正確的是（b、a、b都是正數(shù)d、a、b中可能有一個為有四舍五入法得到的近似毅精瓶用雙崎去酬驚（字8、精確到百位，有2個有效數(shù)字下面一組按規(guī)律排列的數(shù)：r 2011 20121，b、精確到個位，有d、精確到千位，有a、2b、2-12, 4, 8,16, c、22010個有效數(shù)字2個有效數(shù)字二、填空題：（每小題3分，共27分）,第2011個數(shù)應(yīng)是（d、以上答案都不對7、 計算（-1） 2?！?（.1）的結(jié)果是8、 絕對值小于3的所有整數(shù)的積是一9、比較大小-3.14 no10、一筐蘋果總重x千克，筐本身重2千克，若蘋果平均分成5

11、份，則每份總重千克。11、用代數(shù)式表示“ a的3倍與b的差的平 -4-” 12、當(dāng)代數(shù)式2x+5的值是25時，代數(shù)式2 （x+5）的值是 o 13、多項式5x3y-y，+2x產(chǎn)x，是 次014、根據(jù)如圖所示的程序計算，若輸入的x的值為1,則輸出的y值為 o15、定義新運算：對于任意實數(shù)a、b,都有 玄b=a-b,例如，3探2=32=7,那么2探1項式，按x的升幕排列為16、試用兩種不同的方法對下列有理數(shù)分類:0、3、-、22、0 24、557三、（每小題8分，共32分）317、請畫一個數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“ v”把這些數(shù)連起來：3、-2、0、-一、22.5.四、計算：（每小題7分，

12、共28分）75318、計算：用簡便方法計算：（+） x 18-1.45x 6+3.95x69618(3x-)237 9s19、計算：x2x(-1)3-7-18 9720、(-3)3 十 2i x( 2) 2+4-2 2 x( -1 )43321、itff： -32x-2 (-5) 2x() -240 - ( -4)x 1-2354圓夢教育初一數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料（陳新）3五、試一試（8分）22、如圖所示的是一個長為2m,寬是2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長 方形，然后按圖 的方式拼成一個正方形。（1）你認(rèn)為圖中的陰影部分的正方形的邊長等于六、（2 ）請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖方法方法

13、（3）觀察圖，你能寫出（m+n） 2, （m-n）2（4）當(dāng)m=4n=16時，求陰影部分的面積。2n中的陰影部分的面積。mn這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?解下列各題（23題8分，24題9分、25題10分，共27分）14bc + c的值。aa2 + z2 7123、已知是最小的正整數(shù)，b、c互為倒數(shù)，|b|+b=0, |c|=求式子324、某自行車廠計劃一周生產(chǎn)自行車1400輛，平均每天生產(chǎn)200輛，但由于種種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知星期四生產(chǎn)自行車多少輛？（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知本周實際生產(chǎn)自行車多少輛？（3

14、 ）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車多少輛？（4）該廠實行每周計件工資制，每生產(chǎn)一輛可得60元，若超過部分每輛另獎15元，少生產(chǎn)一輛扣20元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少?星期*a一三四五六日增減+5-2-4+13-10+ 16-925、將連續(xù)的偶數(shù)2、4、6、8排列成如下的數(shù)表用十字框框出5個數(shù)（如圖）圓夢教育初一數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料（陳新）3(1)十字框框出5個數(shù)的和與框子正中間的數(shù)20有什么關(guān)系?17(2)列中的十字框框出5個數(shù)的和；(3)十字框框出5個數(shù)的和能等于若將十字框上下左右平移，但一定要框住數(shù)5個數(shù)，若中間的數(shù)為a,用a的代數(shù)式表示2000嗎？若能，分別寫出十字框框出5個數(shù)，并填入框圖中；若不能,請說明理由。1012141618202224262830323436384042444648一、1、 d 2、 c參考答案c6、c211、(3a-b)3、a 4、 c 口x-25353、0.24、55=-27一二、7、-2 8、0 9、14、4&15 米三、16、解：分類：分?jǐn)?shù):分類二：正數(shù)：17、 略18、=1719、227零：012、30 13、四四整數(shù)：0、3、522i miz- 乙 zx7423