北師大版小學數學四年級下冊《三角形內角和》教學設計

1、北師大版小學數學四年級下冊三角形內角和教學設計教學目標：1.讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現、證實三角形內角和是180，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。2.讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想及體驗探究問題的一般方法“猜想驗證結論”的學習過程。3.使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數學的興趣。 教學重點：讓學生經歷“三角形內角和是180”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程。教學準備：多媒體課件、學具一、課前導語：師：第幾次來這里上課？在這里上課和在教室里有什么不一

2、樣嗎？今天有很多的聽課老師想了解你，能向老師介紹你自己嗎？你介紹了自己的姓名。 你介紹的內容更豐富了，有姓名、年齡。 你的聲音很響亮，有更響亮的嗎？ 看來我們的同學真的很棒。你們準備好上課了嗎？可以開始上課了嗎？二、導入：1、猜謎語：我們先來猜個謎語，請大家齊讀一遍：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅。三竿首尾連，學問不簡單。（打一幾何圖形）大家知道是什么嗎？這么多的同學都知道答案，那一起告訴老師謎底。（大家回答問題的聲音真洪亮）2、復習導入。師：猜對了?。◣煶鍪疽蝗切危煟耗悄阒廊切蔚哪男┲R呢？誰來說？生1：我知道三角形有三條邊、三個頂點。（你知道的真多！）生2：我還知道三角形有三個角、三角形可

3、分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。（你給補充的更完善了，你介紹的真詳細，你回答問題很完整用到了我知道）3、引出課題。三角形中還有很多奧秘，大家想知道嗎？這節(jié)課我們就來研究三角形的內角和。（板書課題）三、探究：1、三角形的內角、內角和師：看到這個課題你有什么疑問？預設1（生有疑問）生：我想知道三角形的內角和是多少？我想知道什么是三角形的內角？預設2（生沒疑問）師：同學們都沒有疑問，那能解答老師的疑問嗎？三角形的內角在哪里？誰能上來給大家指一指？（你是一個勇敢的孩子，老師看好你）三角形有幾個內角？師：三角形的內角和是什么意思？生：三角形的內角和就是三角形三個角加起來的和。三角形的內角和就是三

4、角形三個內角加起來一共是多少。（意思表達很準確，總結很到位，你理解的很到位，你很會用數學語言來表達）師小結一下：三角形三個內角的度數的和，就是三角形的內角和。2、研究特殊三角形的內角和（三角板）師：請看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？知道這個三角板每個內角的度數嗎？生：90、60、30。師：這個三角板的內角和呢？ 生：180。師：你是怎么知道的？ 生：90+60+30=180師：這個呢？他的內角和是多少度呢？ 生：90+45+45=180.師：從剛才兩個三角形內角和的計算中，你發(fā)現了什么？生1：這兩個三角形的內角和都是180。生2：這兩個三角形都是直角三角形，并且都是特殊的三角形。3、研究

5、一般三角形的內角和、猜一猜。師：大膽猜想一下其他三角形的內角和是多少度呢？生1：180。生2：不一定。師：是不是其他三角形的內角和都是180呢？師：這只是我們的猜測（板書：猜測），其他三角形的內角和究竟是不是180，還需要我們想辦法去驗證（板書：驗證）。想一想其他的三角形是指哪些三角形？只要研究哪些三角形就包括所有的三角形？、驗證三角形內角和。師：可以用什么方法驗證三角形的內角和是不是180呢？（測量）生：測量。師：你能說的更明白嗎？（你的意思是？）生：用量角器測量出三角形每一個內角的度數，然后把他們加起來看看是多少。（你表達的很有條理）師：你認為他的方法可行嗎？（板書：測量）師：這是一種驗證

6、方法。還可以怎樣驗證？（多讓生說）預設1（學生會回答）生：還可以用拼的方法，師：怎樣的一個拼法？你能說的具體點嗎？生：就是把三角形的三個角撕下來，然后拼在一起，看看能拼成一個什么樣的圖形。師：聽起來是個很不錯的方法，你們聽清楚了嗎？預設2（生不回答）師：三角形的內角和是什么意思？（就是把三角形的三個內角和在一起）師：那我們能不能想個辦法把三角形的三個內角和在一起呢？、小組合作驗證。（每個小組一個銳角三角形、一個直角三角形和一個鈍角三角形）師：剛才大家說了幾種驗證方法，小組合作用自己喜歡的方法來驗證吧。這次的驗證活動，老師要提醒大家注意這樣的幾點：溫馨提示：（課件出示）每個小組先確定一種驗證方法

7、。小組長做好分工，每兩個同學用一個三角形進行驗證。驗證結束后，小組內交流你們的發(fā)現。師：明白了嗎？我們現在，請小組長拿出1號信封里的三個不同的三角形，開始吧?。▽W生實驗探究，教師巡視指導。了解學生的操作情況，教師適時提醒。了解各小組用了什么方法？）、匯報交流。師：可以了嗎？用動作告訴老師你已經準備好要匯報了。哪個小組來匯報一下你們的驗證方法和結論？a方法一：測量法師：你們組用了什么方法驗證的？驗證的什么三角形？你們驗證的結果是？生：我們小組用了測量的方法，分別測量了銳角三角形的三個內角、直角三角形的三個內角和鈍角三角形的三個內角，通過計算，得到它們的內角和都是180。師根據學生的匯報進行板書。

8、師：哪個小組也用了這樣的方法？來匯報你們的測量結果？（生匯報師板書）師：仔細觀察我們測量得到的數據，你有什么發(fā)現？生：都在180左右。師小結：對啊，經過測量和計算，我們發(fā)現：我們測量的三角形的內角和都接近180。b方法二：剪拼法師：請你代表你們小組來匯報一下。生：邊匯報，邊演示。（讓生到實物投影前演示）（我們小組用了剪拼的方法，把剪下來的角拼在一起組成了平角，所以我們的發(fā)現是：這個三角形的內角和是180。）師：你們組用到了剪拼的方法（板書：剪拼），非常好！你這是驗證的什么三角形，你們用這樣的方法還驗證了哪些三角形？你們最后的結論是？師：還有哪個小組也用了這樣的方法，你們驗證的是什么三角形？有什

9、么發(fā)現？（生匯報）師小結：同學們，你們真是太能干了，剛才我們用剪拼的方法，驗證了：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的內角和都是180。c、方法三：折拼法師：還有沒有其他方法？生：（生到投影前展示）我們組是這樣驗證的，把這個三角形的這個角這樣折，然后再把它剩下的兩個角這樣一折，發(fā)現三個角正好拼在一起組成了一個平角。（真是一個偉大的發(fā)現，）師：你這是驗證的什么樣的三角形？你用這個方法還驗證了哪些三角形，結果呢？師小結：同學們，剛才這種方法是折拼法（板書：折拼法）。通過折拼我們再次發(fā)現：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的內角和是180。(5)、小結：同學們，這節(jié)課我們共同合作，用了幾種驗證方法？

10、（測量、剪拼、折拼）回想一下，剪拼和折拼有什么共同點？（都是把三角形的三個內角拼成一個平角）為什么測量的方法得到不同的結果？可能測量的時候有誤差，如果準確測量結果就是180。（6）、總結提煉：同學們，我們這節(jié)課通過（師手指黑板）測量剪拼折拼的方法驗證了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的內角和是180，從而我們可以得到這樣一個結論：（貼出）三角形的內角和是180。師：快大聲把它讀出來。4、滲透數學史料，介紹帕斯卡師：說到這里，老師不得不提到一位數學家，請看大屏幕：課件出示：帕斯卡資料鏈接：帕斯卡（16231662）是法國著名的數學家、物理學家，是一位在科學史上富有傳奇色彩的人物。帕斯卡有驚人的

11、數學天才，12歲那年就獨立的發(fā)現了不少數學中的定理，其中包括用推理的方法驗證了“任意三角形的內角和是180”！師：同學們你們幾歲了？同學們真了不起，這么小的年紀就能像數學家一樣研究問題?？鞛樽约汗恼瓢?！四、應用知識，解決問題接下來我們就利用這個結論，來解決生活中的問題吧！1、 看圖求出未知角的度數。180-65-55=60。（請同學們在練習本上計算）師：看誰計算的又對又快，（學生匯報）你是怎么想的？他的答案怎么樣？你做對了嗎？（真的太棒了，加油！接著看看下面的題目吧！）剛才是已知兩個內角的度數，求另一個內角的度數。如果只告訴你一個內角的度數，你會求出另外兩個內角的度數嗎？如果一個內角的度數也不告訴你，你能知道三個內角的度數嗎？2、算一算，三角形每個內角是多少度？（等邊三角形、等腰三角形和直角三角形）師：選擇自己喜歡的一題計算？第一題誰來？（強調學生紀律，認真的傾聽也是一種好的學習方法。）為什么這樣做？3、 判斷（請大家用手語來判斷）（如時間不夠可不要）（1）一個三角形的三個內角度數是：80、75、24。（ ）（2）大三角形比小三角形的內角和大。（ ）教師準備兩個大小不一樣角度一樣的三角形拓展題：一塊三角板的內角和是180兩塊完全一樣的三角板拼成一個大三角形，這個大三角形的內角和是（ ）。（課件準備：如果時間充分可在課上解決，如果時間緊張可給學生點明留在課下