水平寬-鉛垂高.doc

1、水平寬 - 鉛垂高1、閱讀材料：如圖 1，過(guò) ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫 ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在 ABC 內(nèi)部線段的長(zhǎng)度叫 ABC 的“鉛垂高”（h）我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法： S ABC= 1 ah，即三角形面積等于2水平寬與鉛垂高乘積的一半解答下列問(wèn)題：如圖 2，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C（1，4），交 x 軸于點(diǎn) A（ 3，0），點(diǎn) P 是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（ 1）求拋物線的解析式；（ 2）若點(diǎn) B 為拋物線與 y 軸的交點(diǎn)，求直線 AB的解析式；（3）在（ 2）的條件下，設(shè)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸分別交 AB

2、、 x 軸于點(diǎn) D、M，連接 PA、PB，當(dāng) P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn) C時(shí)，求 CAB的鉛垂高 CD及 S CAB；（4）在（ 2）的條件下，設(shè) P 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 x， PAB 的鉛垂高為 h、面積為 S，請(qǐng)分別寫(xiě)出 h 和 S 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式2、如圖，直線 y1 x 3 ，與經(jīng)過(guò) B、C兩點(diǎn)的拋物線與點(diǎn)是點(diǎn) P，且對(duì)稱(chēng)軸是直線（ 1）求拋物線的解析式（ 2）直線 y1 x 3 向下平移x 軸， y 軸分別交于點(diǎn) B、C， x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn) A，頂x2個(gè)單位，使它與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，并求出此時(shí)直線的解析式。（ 3 ）當(dāng) y1 y2 時(shí)，觀察圖像，自變量的取值范圍是。自變量在上述范圍內(nèi)

3、，在 y2 上是否存在點(diǎn) M，使得 S CBM 有最大值，若存在，求出最大值，并求出此時(shí)點(diǎn) M 的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。3、在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過(guò)A(-4 ，0) ，B(0，-4) ， C(2，0) 三點(diǎn) .(1) 求拋物線的解析式；(2) 若點(diǎn) M 為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) M的橫坐標(biāo)為 m， AMB的面積為 S. 求 S 關(guān)于 m的函數(shù)關(guān)系式，并求出 S 的最大值；(3) 若點(diǎn) P 是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) Q是直線 y=x 上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能使以點(diǎn) P、Q、B、0 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn) Q的坐標(biāo) .4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)

4、 y x 2 bx c 的圖象與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)， A 點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)， B 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 3，0），與 y 軸交于 C（0，-3 ）點(diǎn)，點(diǎn) P 是直線 BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn) .（ 1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式（ 2）連結(jié) PO、PC，并把 POC沿CO翻折，得到四邊形 POPC， 那么是否存在點(diǎn) P，使四邊形 POPC 為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（ 3）當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)， 四邊形 ABPC的面積最大并求出此時(shí) P 點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形 ABPC的最大面積 .5、如圖，拋物線經(jīng)過(guò)A(4，0)， B(10)， C (0， 2) 三點(diǎn)（ 1）求出

5、拋物線的解析式；（ 2）P 是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò) P 作 PM x 軸，垂足為 M，是否存在 P 點(diǎn)，使得以 A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與 OAC 相似？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（ 3）在直線 AC上方的拋物線上有一點(diǎn) D，使得 DCA 的面積最大，求出點(diǎn) D的坐標(biāo)yOB14A x2C（第 246如圖，拋物線 y = ax2 + bx + 4 與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為 A（ 4，0）、B（2， 0），與 y 軸交于點(diǎn) C，頂點(diǎn)為 DE（1，2）為線段 BC的中點(diǎn)， BC的垂直平分線與 x 軸、 y 軸分別交于 F、G（ 1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出頂點(diǎn) D的坐標(biāo)；（ 2）在直線 EF 上求一點(diǎn) H，使 CDH的周